數學本科畢業論文開題報告

數學本科畢業論文開題報告

　　題 目 利用數學模型預測未來50年的丁克人口

　　1、研究目的和意義

　　未來學家曾尖銳地指出：二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業困難，第三是環境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產生的根源在于人口問題。人口系統是一個復雜的動態系統，人口變化對未來經濟，社會發展有著直接的影響。人口年齡結構是人口研究的重要指標之一，人口年齡結構的發展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用。

　　而現在隨著國家對大學的擴招，大學生越來越多，而大學生的就業現狀并不看好，剛剛畢業的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業生經濟水平不高，有了孩子負擔會更重，而作為受過高等教育的大學生本身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學生越來越多，現的大學生大多是80后人，更具有發展成為丁克一族的可能，因此，丁克現象在最近二十年之內必將發展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結構有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預測和控制的數學模型，為正確的人口政策提供科學的依據。

　　2、國內外發展情況(文獻綜述)

　　今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。

　　據美國人口調查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數的51%，致使總和生育率下降，人口出現負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起，丁克現象悄悄在中國出現。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產力水平下降，制約著社會經濟發展。

　　中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺) 約占世界總人口的22%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。

　　丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續發展之勢�，F在社會，“養兒防老”早已過時，防老養老終老，只能靠 我們自身的能力與組織管理了�，F在，又有了一個新的設想—構想“丁克”社區，這個設想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

　　人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的2000年進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經濟問題的研究都要依據人口的數量。為此，進行人口預測是有效地控制人口發展與資源關系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據.作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環節。

　　人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統計學家Malthus根據一百多年人口統計資料提出了著名的人口指數增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數學家Verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。國內關于人口預測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預測模型，但是該模型只能對中國的總人數作中短期的預測，可以很明顯的體現出人口總數上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發展方程的人口預測模型，其分為人口發展方程的離散形式與人口發展方程的連續形式。但模型中需要確定大量參數，需要比較多較準確的數據，而這些數據的獲取又有一定難度，且數據也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測方法較難實施在國內外關于人口預測方法的研究中，用到人口發展方程的連續形式來求人口總數還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預測丁克人口的有效方法。

　　3、研究的主要方法、手段：

　　本文主要內容是對丁克現象進行具體分析，通過已知中國總人口數局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數增長模型)預測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數據并利用GM(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析。用已有數據對預測結果進行檢驗，比較分析誤差，以達到預測的準確性。

　　4、可行性分析：

　　通過系統的學習和查閱大量的有關方面的書籍，我已經對影響丁克現象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下，對于丁克現象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。

　　5、論文提綱：

　　摘要(Abstract)

　　第1章 緒 論

　　1.1 研究背景

　　1.2 國內外研究現狀

　　1.3 本文的主要內容

　　第2章 預備知識

　　2.1馬爾薩斯(Malthus)模型(指數增長模型)

　　2.2 灰色GM(1,1)模型

　　2.3阻滯增長模型(Logistic模型)

　　第3章 模型建立于求解

　　3.1指數模型預測丁克人口數

　　3.1.1建立總人口阻滯增長模型

　　3.1.2建立丁克人口增長指數模型

　　3.1.3模型求解

　　3.2灰色GM(1,1)模型預測短期丁克人口數

　　3.2.1建立傳統GM(1,1)模型

　　3.2.2建立優化GM(1,1)模型

　　3.2.3模型求解

　　第4章 結果分析

　　4.1數據對比分析

　　4.2 誤差分析

　　4.3本章小結

　　參考文獻 附錄

　　6、時間進程

　　1月至3月：查閱相關資料了解丁克人口預測模型;

　　3月18日：完成開題報告。

　　3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

　　5月11日至5月15日：用MATLAB和相應的工具箱編寫程序，完成初稿。

　　5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

　　7、參考文獻：

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