硬齒面齒輪結構可靠性虛擬疲勞設計
論文關鍵詞:硬齒面齒輪，虛擬疲勞設計，結構可靠性，裂紋擴展
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論文摘要:介紹了機械零部件結構可靠性虛擬疲勞設計的軟件及疲勞壽命預測方法。根據斷裂力學理論和虛擬疲勞預測方法，利用系統動力學軟件ADAMS模擬42CrMo硬齒面齒輪加工過程，分析了對應的疲勞載荷譜，得到了齒輪應力壽命S一N曲線。
1、引言
機械產品全壽命設計是衡量產品設計水平先進與否的重要指標，現代設計過程迫切需要通過工程分析手段預測產品的結構可靠性。近年來研究人員試圖將虛擬設計思想更多地融人到復雜機械產品的結構可靠性設計中，借助工程分析軟件對計算機中虛擬的產品樣機進行應力分布、疲勞壽命和可靠性設計等，大大提高了可靠性設計水平。
利用國外先進有限元軟件豐富的試驗數據，應用項目組成員進行的42CrMo硬齒面齒輪的彎曲疲勞可靠性試驗及資料，提出該硬齒面齒輪的結構可靠性虛擬疲勞設計方法，由虛擬零部件疲勞工作的情況快捷地得到應力一壽命(S一N)曲線，推知其疲勞壽命大樣本，以供可靠性分析設計使用。
2、結構可靠性虛擬疲勞設計方法
2.1結構可靠性虛擬疲勞設計軟件
進行產品零部件結構可靠性虛擬疲勞設計首先需要構造產品虛擬樣機，目前國內外比較成熟實用的樣機幾何造型CAD軟件有AutoCAD, Pro/E等，同時還有可以進行各種系統仿真分析的多體運動學、動力學軟件ADAMS, SIMPACK等。
目前國際知名的通用有限元工程分析軟件大多可完成對產品結構進行應力分析、疲勞壽命測試及壽命概率分析的功能，目前見長的軟件有ANSYS,MSC/Fatigue, MSC/Nastran，考慮虛擬環境的CFX及FLUENT。近年來，樣機的運動、動力學及疲勞分析技術正處于逐漸深人和系統化階段，但有許多重要內容要填補，如虛擬環境的融入、幾何造型、動力學、疲勞分析技術的集成及開放式。
2.2疲勞壽命預測方法
多年來人們發展了各種疲勞壽命預測方法，其中名義應力壽命法(S-N法)、局部應變法(E-N法)與基于斷裂力學理論的疲勞裂紋擴展壽命方法，已成為三種經典的疲勞壽命預測方法。
(1)名義應力壽命法(S-N法)
名義應力壽命法通常稱為總壽命法。該方法用于構件總壽命的預測，是以材料或零部件的疲勞壽命曲線為基礎的。該方法可以考慮構件表面加工和表面處理對其疲勞壽命的影響，也可以考慮構件焊縫的疲勞壽命，適用于低應力高周疲勞問題。
(2)局部應變法(E-N法)
局部應變壽命法通常稱為裂紋萌生法。該方法用于預測構件的裂紋萌生壽命。它應用了材料的“記憶特性”，計人了名義應力無法計及的載荷循環順序的影響，使壽命估算結果更接近實際情況，適用于高應變低周疲勞問題。
(3)疲勞裂紋擴展壽命方法
基于斷裂力學理論的疲勞裂紋擴展壽命方法主要用于預測構件從裂紋產生到發生破壞的疲勞壽命。該方法結合模擬材料微觀結構變形的數值方法，是數值模擬斷裂的主要發展方向之一。
3、在硬齒面齒輪彎曲疲勞試驗中的應用
根據項目要求對42CrMo材質的硬齒面齒輪進行了彎曲疲勞可靠性全壽命試驗，試驗在機械部機械科學研究院英國產INSTRON1603型電磁諧振疲勞試驗機上進行。采用4級應力水平，即作4組不同應力的輪齒全壽命大樣本試驗，得到了硬齒面齒輪定壽命下的R-S-N曲線(見圖4中實線部分)。本文以此試驗為研究基礎，進行42CrMo硬齒面齒輪的結構可靠性虛擬疲勞設計和試驗，得到了虛擬試驗的各應力水平下疲勞壽命數據，即S-N曲線。
3.1三維幾何造型設計
三維CAD軟件為構造精準的零部件虛擬幾何造型設計打下軟件基礎。42CrMo硬齒面齒輪是斜齒圓柱齒輪按漸開線形成的，為從齒輪的造型機理開始就嚴格遵循漸開線齒面生成和加工機理，應用三維虛擬造型軟件MDI公司的ADAMS能在幾何形體上展成曲面和使曲面扭曲變形的功能，開發出以法平面標準漸開線齒形為基準的斜齒模擬加工過程。
3.2疲勞載荷譜分析
載荷譜是有限壽命設計的依據之一。因此，掌握載荷譜的變化規律是進行壽命設計的先決條件。通常，載荷譜是由現場數據采集并經數據處理與統計分析獲得�，F場采集的載荷時間歷程具有很大的隨機性，并且因現場各種因素如開關信號、電磁干擾等影響，會造成原始信號記錄失真，出現偽信號。齒輪結構所承受的疲勞載荷，實際上是一連續的隨機過程，借助動力學分析軟件Adams平臺，可直接給出機械構件在整個裝置工作過程中的疲勞載荷譜F-t曲線(見圖2)，以此作為理論分析和結構可靠性虛擬疲勞設計的基礎。
3.3有限元分析軟件中的應力分析
建立一對輪齒的有限元模型并進行網格劃分，模型主要為六節點五面體單元，單元總數為63359個，節點總數為15213個。這樣有利于單元自動生成，有利于提高計算精度。有限元計算中，齒輪材料的彈性模量為4. 6 x 107MPa，波松比為0.3。
由有限元法(FEM)分析計算出隨機動載荷譜下輪齒在嚙合過程中最大動應力齒輪的位置、數值及周期。
3.4基于斷裂力學的疲勞裂紋壽命預測
斷裂力學是在承認裂紋存在的前提下進行疲勞強度計算(即微裂紋形成忽略)，失效判據是裂紋擴展到臨界尺寸時發生疲勞斷裂，應力強度因子幅度可用以下關系表示
Paris公式可很好地反映出在等幅加載條件下疲勞裂紋隨機擴展的均值速率，目前工程上采用最多。paris公式經等式變換并積分得
對裂紋半長a的積分求出裂紋擴展的應力循環次數，即疲勞壽命。計算N時，應力強度因子幅}k、裂紋初始半長a1、裂紋半長極限值a2由式(1)計出。其中:c為與材料有關的系數，a為幾何效應因子，山為復應力變化范圍。
3.5虛擬試驗結果分析
以實作齒輪試驗的4級應力水平作虛擬疲勞試驗，求得各應力水平下的疲勞壽命數據，這樣可用最小二乘法得出待試驗材料齒輪的S一N曲線。
圖4虛線部分為42CrMo材料齒輪采用上述虛擬技術所作的S一N曲線，試驗中取5個壽命水平N= 0.5 x 1護，1.0 x 1護，1.5 x 1護，2.0 x 1護，2.5 x 1護的應力分布。與圖4中實線部分的實作齒輪試驗S一N曲線對比可知，虛擬試驗得到的S一N曲線與實際齒輪高可靠度下的S一N曲線比較接近，有一定的參考價值。
4、結語
(1)采用全壽命成組試驗法得到產品的全壽命概率分布依據的是大樣本試驗，因此解決復雜機電系統使用期限內無故障的全壽命設計具有極高的經濟價值和十分深遠的應用前景。全壽命設計已成為衡量一個國家機電產品設計水平先進與否的重要指標，只有攻克使零部件全壽命試驗與環境相容這一難題，才能更好地發揮全壽命設計對國民經濟發展的促進作用，迅速把我國的可靠性設計水平提高到主動可靠性設計的國際前沿水平。
(2)與基于試驗的傳統方法相比，基于虛擬疲勞設計的結構可靠性分析方法能夠提供零部件的應力壽命曲線，可以在設計階段判斷零部件的應力分布，可以通過修改設計預先避免不合理的壽命分布。因此，機械零部件結構可靠性虛擬疲勞設計可快捷得出其疲勞壽命大樣本，供可靠性分析設計使用，以此縮短開發周期，降低開發成本。
(3)目前的結構可靠性虛擬疲勞設計還未涉及許多復雜的因素，如初始裂紋的影響和裂紋在擴展過程中的隨機波動問題等，這是需要進一步研究的問題。
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