基于運籌學運輸問題模型的電煤采購決策論文
摘要：電煤采購決策是發電行業管理決策的重要組成部分。將運籌學范疇的運輸問題模型引入決策，對模型建立、預處理、求解等步驟進行了研究。探討了在不同目標函數和約束條件下的模型改進方法，形成了一套具備普適性的采購決策輔助手段。實踐表明：模型求解快速、準確，獨立性好，數據來源可選空間廣。無論借助于成熟工具，還是內置于管理決策支持系統（DSS）中作為模塊，均可協助相關企業實現成本優化、利潤提高等目標。
關鍵詞：電煤；采購；決策；運籌學；線性規劃；非線性規劃
燃煤火力發電是我國的主要發電方式。燃煤機組（其中所用的煤被稱為電煤）占我國各類發電裝機總容量的70%以上，而煤炭成本又占燃煤發電企業全部成本的60%～80%，因此國內各大發電集團十分重視管理工作，先后建立了覆蓋煤炭采購、驗收、存儲、耗用、結算、成本核算等關鍵環節的燃料管理信息系統。
隨著管理精益化水平的提高，系統從最初的業務流程審批運轉逐步向更高級的信息管理決策支持演進，占企業成本最大的煤炭采購環節越來越成為輔助決策的熱門研究課題。
筆者立足于所從事的發電企業燃料管理工作，并參與的燃料管理信息系統研發，本文從采購決策一般原則入手，基于運籌學中的運輸問題模型，引入一種適用性廣泛的混合模型作為采購決策的輔助工具。
1采購計劃制定與決策建模
1.1計劃制定
國內大型發電集團的煤炭采購合同大致分為兩種：一種是與大型煤炭企業簽訂的年度長協合同，年初確定數量，價格固定或隨價格指數調整；另一種是與中小供應商簽訂的市場采購合同，一般是一月一簽，價格隨行就市。
發電集團每月編制采購計劃，根據各電廠發電量計劃、煤炭庫存、當月可供應量等因素確定市場采購來源和數量。由于不同煤礦的煤炭品種、價格不一，運輸方式和運距差異較大，每組煤礦、電廠組合（以下簡稱“供需組合”）的采購成本也各不相同，因此需要調整每組供需組合的供應量，尋找最優采購方案，盡可能降低整個集團的總采購成本。年度合同在每個月的發運量一般可由合同雙方協商調整，因此也經常參與優化。
1.2建模支撐決策
依照采購計劃尋找最優方案的過程就是電煤采購決策。這一過程不能僅靠經驗，而須輔以科學手段——建模方法。模型主要有兩種基本類型，本質區別在于約束條件不同。
一類是以摻配為約束，以成本最低為目標。約束條件是每個電廠（機組）對煤炭質量指標的要求，主要用于電廠煤炭摻配摻燒的指導。這類模型的缺點有三方面：一是未把不同供需組合的成本差異考慮在內，二是可能沒有可行解，三是約束方程組中涉及加權平均運算，系非線性規劃，計算量大，所以更多用于單一電廠的決策。另一類是以供需為約束，以成本最低為目標。約束條件是滿足各電廠需求，并且不突破每個煤礦的供應能力。適用于所屬電廠數量多、煤炭來源廣泛的大型發電集團決策，可以參照運籌學的運輸問題進行建模。
2基于運輸問題模型的采購決策
2.1模型建立
運輸問題是運籌學范疇的物資調撥及與其相似的一類問題，一般采用線性規劃方法求解，雖然決策變量多，但約束方程組形式簡單。將其應用到上述介紹的電煤采購決策，可建立模型。
模型表述：某發電集團可從m個煤礦采購煤炭，管理n個燃煤電廠；ai為第i個煤礦的最大供應能力，bj為第j個電廠的需求量（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；（i，j）代表一對供需組合）；從第i個煤礦到第j個電廠的采購成本為cij，且所有采購成本已知；
2.2模型數據預處理
模型數據來源于企業管理信息系統或電子表格，使用前需進行以下預處理：
�。�1）電廠、煤礦的概念界定。電廠是指在一定范圍內進行煤炭采購的燃煤發電廠，不包括完全坑口電廠和一些矸石電廠，因為其煤炭來源十分固定，一般無需調整進煤結構。煤礦可以是生產煤炭的礦井、集團公司，也可以是從事煤炭貿易的中間商。在現實情形下，一個煤礦可以提供多個煤種（或品種）的煤炭，一個電廠也可能需要不同煤種（或品種）的煤炭，供不同機組直接使用或摻配后使用。這種情況下，僅需將一個煤礦可供應的煤炭（或電廠需求的煤炭）大致分類，在模型中使用多個煤礦（或多個電廠）代表不同類別的煤炭供應（或需求）；
�。�2）若要避免將不符合電廠要求的煤種（或品種）配置給電廠，僅需將相應煤礦供應該電廠的采購成本設為一個較大數值[1]88；
（3）模型中的xij、ai、bj統一使用標煤量，cij使用標煤單價。煤炭是非標準化的大宗物資，即使是同一煤礦的同一品種，也存在發熱量的差異。因此供應量、采購成本統一折算為標準煤（7000大卡/千克）下的數量和成本；
（4）確定采購成本cij。根據文獻[2]第二章第五條，模型所涵蓋的采購成本包括：
�、俨少弮r款。指電廠采購煤炭發票賬單上列明的價款，一般指車板價；
②運費。指自電煤合同發站運至電廠到達站（或碼頭）前所發生的支出；
③中轉場所雜費。使用中轉場所發生的費用；
�、苓\輸損耗。按國家或合同約定，由電廠所承擔的運輸過程中數量、發熱量的損失。
為不干擾決策，應剔除與進煤數量無關的電廠側固定費用（FC），如：包干給鐵路部門的服務費、專用線維護費用等。這是與企業會計成本核算范疇下的采購成本有明顯區別之處。為剔除各環節費用、稅率差異的影響，電廠可進行增值稅抵扣，采購成本應還原至不含增值稅的狀態。如：若電廠與煤礦實行的是到廠一票結算（結算的煤炭價格是在電廠交貨時的價格，包含17%的增值稅），直接從結算價格中減去增值稅即可；如果實行的是兩票或多票結算（煤款發票上所列的價格是在煤礦或其他場所交貨的價格，后續運輸環節的費用單獨開發票結算），則需分別減去每一環節的增值稅（交通運輸業的增值稅率為11%，物流輔助服務為6%），然后再相加。具體有兩部分：①對于以往月份已向該電廠供煤的煤礦。建議以電廠核算的該煤礦以往月份的入廠標煤單價為基礎，根據煤炭市場或合同約定，預測當月的入廠標煤單價，然后剔除電廠側固定費用，并還原至不含稅的狀態；
�、趯τ谝酝路輿]有供煤，或供煤時間久遠，不具參考性的煤礦�？梢砸栽撁旱V供應電廠周邊其他單位的到廠價格為依據進行測算，或以該煤礦的出礦價加上運輸費用和運輸損耗測算。這時應注意把運輸費用按照不同的增值稅率還原至不含稅的狀態，再與不含稅的出礦價相加，得到“采購成本”。
2.3模型求解
盡管運輸問題模型結構簡單，可用表上作業法求解，然而大型發電企業通常擁有數十座燃煤電廠，有眾多煤炭供應商可供選擇，導致運算量龐大（約束方程有m+n個，決策變量有m×n個），故利用工具求解更為適合。較常用的工具包括Excel、WinQSB、MATLAB、Lingo等。MATLAB和Lingo等工具功能豐富，支持非線性規劃，腳本語言靈活簡便，適合根據企業需求開發工具包[3，4]。然而限于篇幅，僅以Excel為例進行說明[5]172，步驟如下：
�。�1）將采購成本導出為一m行n列的表格（對應矩陣C）；
�。�2）準備一m行n列的區域放置決策變量表（對應矩陣X，暫時空白）。在X的右側對每一行求和（各煤礦的供應量），在X的下側對每一列求和（各電廠的采購量）。再導入煤礦供應能力，放在每行之和的右側，導入電廠需求量，放在每列之和的下側；
�。�3）在某單元格中定義目標函數Z為矩陣C與矩陣X的內積。
�。�4）使用Excel的規劃求解功能進行求解，目標函數、約束條件等見2.1節；
（5）開始求解，得到Z的最小值，以及對應的決策變量X的取值。若有必要，檢查和調整結果。
2.4模型及電煤應用案例
以一個5煤礦4電廠模型為例，求解前的數據準備如圖1所示。其中給出了計算公式，計算前對應單元格均為空白。由于第5煤礦的煤炭不符合第4電廠的要求，所以將這一對采購成本設為一較大數值（99999）。
使用Excel的規劃求解功能設置求解參數，如圖2所示。
求解后，得到整個集團的最低采購成本約為7.47億元，采購結構如表2所示。
無論采用何種規劃求解工具，均需預先構造采購成本矩陣C。在企業信息系統的關系型數據庫或電子表格中，電廠、供應商、采購成本多在同一行或同一列，與矩陣C的結構不同，所以通常編寫程序，從數據庫導出數據或從電子表格提取數據。在Excel中，也可先按照“電廠”一列進行分類匯總，然后從每個電廠的“采購成本”列中復制，逐列填入矩陣C。
3模型完善構想
使用工具進行規劃求解后，可以根據具體需要，迭代改進約束條件和目標函數，構建更符合企業實際情況和階段經營目標的模型。譬如：為部分電廠加入2.1節中所提到的摻配摻燒約束條件，在控制計算復雜度的同時，也滿足部分電廠的摻配需求，或為電廠對某個煤礦的采購數量增加上限或下限。
當煤礦的最大供應能力無法滿足全部電廠需求，或煤價上漲推動采購成本上升，造成可經濟采購的資源量不足時，“每個電廠的需求恰好得到滿足”這一前提不再成立，這時需要對模型進行較大改進：
�。�1）約束條件。應把每個電廠的總采購量等于需求量的約束條件完全去掉，或僅約束采購量的取值區間。與電廠溝通，盡量去掉不必要的其他約束條件；
（2）目標函數。由于煤炭資源稀缺，故需在電廠間分配有限資源，分配目標應是發電集團利潤最大化。這時既要考慮采購成本，又要考慮每個電廠的收益能力差異（由發電機組煤耗、上網電價等因素所決定）。目標函數改進為：
其中，pj是第j個電廠使用每一單位數量的標準煤可帶來的邊際收益；pj-cij是第j個電廠從第i個煤礦采購每一單位數量的標準煤可帶來的邊際貢獻。
如果各電廠股權結構不同，為了使歸屬于發電集團的利潤最大化，目標函數改進為：
其中，tj是發電集團在第j個電廠的股權比例（0≤tj≤1）。
4結束語
電煤采購決策服從資源稀缺、需求保障、摻配摻燒等約束條件，以成本最低、集團利潤最大等作為優化目標。本文提出的模型可通過調整約束條件和目標函數滿足多種實際情況，體現出很強的靈活性，而且可借助成熟的線性或非線性規劃工具，求解過程簡便快捷，是輔助決策的有效手段。管理決策支持系統（DSS）的開發者可以將模型內置到系統的電煤采購決策模塊中，按照預定規則，從管理信息系統中提取數據，并提供各種約束條件、目標函數供管理者選擇。這種敏感性較強的分析功能，進一步減輕了數據準備、模型設計、結果分析的工作量。
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