1. 什么是不定方程
方程分為兩類：一類是方程的個數等于未知量的個數，這類方程我們稱為一般方程;另一類是方程的個數少于未知量的個數，該類方程我們稱為不定方程，不定方程看起來貌似無法具體求解，但是村官考試特點是每道題都是帶選項的，我們可以結合選項應用一些技巧快速的確定選項，下面將介紹幾種常見的不定方程的解題技巧。
2. 不定方程的常見解題技巧
1)整除法：即利用不定方程中各數除以同一個數所得的余數關系來求解。
【例題】已知3x+y=100，x,y均為整數，求y=( )
A.30 B.31 C.32. D.33
【答案】B
【解析】想求y的數值，若我們知道y的某些性質，結合選項則可確定答案。而該式子我們兩邊同時除以‘x’前面的系數3，則3x項除以3余數為0，而100除以3余數為1，式子兩邊除以同一個數，余數應該相同，所以可判定y具有除以3余1的特點，結合選項答案為B.
2)奇偶性：即根據等號兩端的奇偶性相同，來判斷未知數的奇偶性，進而判斷選項。
【例題】現有3個箱子，依次放入1、2、3個球，然后將3個箱子隨機編號為甲、乙、丙，接著在甲、乙、丙3個箱子里分別放入其箱內球數的2、3、4倍。兩次共放了22個球。最終甲箱中的球比乙箱：
A.多1個 B.少1個
C.多2個 D.少2個
【答案】A
【解析】甲乙丙最開始放入箱子的個數不確定誰是1,2或是3。所以設這3個箱子中最開始放入的個數分別是x,y,z。則x+y+z=6... (1);第二次放入三個箱子的個數分別為2x,3y,4z.所以兩次共放了3x+4y+5z=22...(2),因為該題問的是最終甲乙兩箱球數差，聯合 (1)、(2)兩個式子消掉未知量z，得2x+y=8,此時2x為偶數，8為偶數，為了保證等號兩端奇偶性相同，則y應該為偶數，因此y=2,x=3,所以最后甲中放了9個球，乙中放了8個球，甲比乙多1個，答案為A。
3)尾數法：根據等號兩端尾數相同，確定未知數特征，結合選項做出答案。
【例題】現在有149個蘋果往大小兩種袋子里裝，已知大袋子每袋裝17個，小袋每袋裝10個，每個袋子必須裝滿，則需多少個大袋子( )
A.5 B.6 C. 7 D.8
【答案】C
【解析】設需要大小袋子各x,y 個，則根據題意17x+10y=149,10y的尾數為0，而等號右邊尾數為9，則需要17x的尾數為9,17x尾數為9，結合選項只有C符合，所以答案C.