如何培養新GRE數學思維

如何培養新GRE數學思維

　　在中高考這些國內數學考試中，出題人會大量的給考生設置陷阱，誘導一部分人犯錯，從而拉開考生檔次。然而與國內考試不同，GRE數學是水平能力測試，旨在考查考生對基本數學概念的理解和基本數學技能的應用，而不是要拉開考生的檔次，所以GRE數學的出題人并不會給考生大量的設置陷阱。

　　所以對于任何一道GRE數學題，大家要做的就是讀懂這道題，找到這道題的核心，理解出題人想要考察的方面。除此之外其他一切都無需多想，只需循著題目的內在邏輯一步步解題，最終一定會得到正確答案。

　　我們來看一道大部分同學都會糾結，甚至做錯的題目 – 《GRE官方指南數學分冊 – 第二版》中第83頁的第158題：

　　A set of numbers has the property that for any number t in the set, t+2 is in the set. If -1 is in the set, which of the following must also be in the set?

　　I. -3

　　II. 1

　　III. 5

　　(A) I only

　　(B) II only

　　(C) I and II only

　　(D) II and III only

　　(E) I, II, and III

　　這道題目非常簡潔，說在一個集合里面，如果t存在，比t大2的數字t+2就一定存在。那么如果 -1在這個集合里面的話，下面哪(幾)個數也一定在這個集合里面?

　　這道題目的核心就是考察t和t+2的關系，內在邏輯就是由t可以推出來t+2，也就是t à t+2. 那么現在我們知道這個集合里面有 -1，根據t à t+2的定義，集合里面一定有 -1 + 2 = 1，II正確。那么我們接下來去驗證I和III： 對于I. -3，如果 -1在集合里面的話，-1 + 2 > -1，也就是說集合里面的其他數字肯定都大于 -1，而-3比 -1還要小，我們無法推出 -3也在集合中，所以I錯誤。對于III. 5，既然1在集合里，那么1 + 2 = 3也一定在集合里，如果3在集合里，那么3 + 2 = 5也一定在集合里，此時得到了III正確。

　　這道題目做到這里就已經圓滿完成了，我們完整的follow了題目的內在邏輯：t à t+2，最后得到正確答案就是 (D) II and III only. 可是，大部分同學此時都會有點不放心，都會不約而同地回去糾結于I. -3這個選項。這就造成了很多的不必要的失誤。

　　通過這道題目我們可以看出，很多同學的思維方式受國內考試影響非常大，不由自主的會把題目想復雜，會時刻擔心出題人的陷阱，而忽略了題目的核心和內在邏輯。對于思維方式的訓練，給大家以下兩個建議：

　　建議大家要時刻提醒自己不要想太多，不要讓國內的考試思維影響到自己，對于GRE數學題，只需讀懂題目，找準核心，理解問題，然后循著題目的內在邏輯一步步解題即可。

　　做錯的題目一定要總結錯誤原因，列出錯題表并分析自己的問題所在。對于由思維方式差異而導致的錯題，一定要去看題目的講解(OG中的題目都附有出題人寫的詳細講解)，然后對比自己的思路與出題人的思路，找到差異，總結考點。

　　想太少也不行，在大部分國內數學考試中，題目中時不時都會出現一些沒用的條件，也就是出題人挖下的陷阱，旨在對考生起到迷惑作用，干擾考生的解題思路。然而在GRE數學中，是絕對不會有沒用的條件的，題目中的每一個條件都會在解題發生作用。所以同學們在做題過程中，如果發現自己走進了 “死胡同”，思路無法繼續時，請務必回頭重新讀一下題目，看看自己是否用到了題目的所有條件，尤其是一些相對比較隱蔽的條件，如 positive/negative, odd/even, integer, nonzero, consecutive number等等。

　　以上就是關于新GRE數學思維方面的解說，主要希望考生們提起注意，不要把新GRE數學想象的過于難，也不用想象的過于復雜，因為已經復習的很好，所以專心做題即可，即使是GRE數學難題只要擁有了數學思維，也一樣可以快速解決。

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