初中數學復習題目

初中數學復習題目

　　【課前熱身】

　　1.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖像，由圖像解答下列問題：

　　⑴ 此蠟燭燃燒1小時后，高度為 cm;

　　經過 小時燃燒完畢;

　�、� 這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系

　　的解析式是 .

　　2.如圖，已知 中，BC=8，BC上的高 ，D為BC上一點 ，交AB于點E，交AC于點F(EF不過A、B)，設E到BC的距離為 ，則 的面積 關于 的函數的圖像大致為( )

　　【典例精析】

　　例1 .如圖，已知△ABC為直角三角形，ACB=90，AC=BC，點A，C在x軸上，點B坐標為(3，m)(m0),線段AB與y軸相較于點D，以P(1,0)為頂點的拋物線過點B、D

　　(1)求點A的坐標(用m表示)

　　(2)求拋物線解析式

　　(3)設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點P，試證明：FC(AC+EC)為定值。

　　例2.(10懷化)二次函數 的圖象，其頂點坐標為M(1,-4).

　　(1)求出圖象與 軸的交點A,B的坐標;www.

　　(2)在二次函數的圖象上是否存在點P，使 ,若存在，求出P點的

　　坐標;若不存在，請說明理由;

　　(3)將二次函數的圖象在 軸下方的部分沿 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，

　　得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當直線 與此

　　圖象有兩個公共點時， 的取值范圍.

　　例3. 如圖，平面直角坐標系中，四邊形 為矩形，點 的坐標分別為 ，動點 分別從 同時出發，以每秒1個單位的速度運動.其中，點 沿 向終點 運動，點 沿 向終點 運動，過點 作 ，交 于 ，連結 ，已知動點運動了 秒.

　　(1) 點的坐標為( ， )(用含 的代數式表示);

　　(2)試求 面積 的表達式，并求出面積 的最大值及相應的 值;

　　(3)當 為何值時， 是一個等腰三角形?簡要說明理由.

　　【鞏固練習】

　　1.(10南通)如圖，在矩形ABCD中，AB=m(m是大于0的常數)，BC=8，E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連結DE，作EFDE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y.

　　(1)求y關于x的函數關系式;

　　(2)若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少?

　　(3)若 ，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少?

　　2.(10恩施) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數 的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，-3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

　　(1)求這個二次函數的表達式.

　　(2)連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP C， 那么是否存在點P，使四邊形POP C為菱形?若存在，請求出此時點P的坐標;若不存在，請說明理由.

　　(3)當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

　　【課后精練】

　　1、已知拋物線 的頂點A在直線y=-4x-1上，設拋物線與 x軸交于B,C兩點.①求拋物線的頂點坐標;②求△ABC的外接圓的面積(用準確值表示).

　　2、如圖，在直角坐標系xoy中，點P為函數 在第一象限內的圖象上的任一點，點A的坐標為(0，1)，直線 過B(0，-1)且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸， 于C，Q，連結AQ交x軸于H，直線PH交y軸于R.(1)求證：H點為線段AQ的中點;(2)求證：①四邊形APQR為平行四邊形;②平行四邊形APQR為菱形;(3)除P點外，直線PH與拋物線 有無其它公共點?并說明理由.

　　3、如圖，已知直線 與 軸交于點A，與 軸交于點D，拋物線 與直線交于A、E兩點，與 軸交于B、C兩點，且B點坐標為 (1，0)。

　�、徘笤搾佄锞�的解析式;

　　⑵動點P在軸上移動，當△PAE是直角三角形時，求點P的坐標P。

　�、窃趻佄锞�的對稱軸上找一點M，使 的值最大，求出點M的坐標。

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