教學調研：運用結構觀點進行小學應用題教學

教學調研：運用結構觀點進行小學應用題教學

　　如何依據學生認識心理特點，克服心理障礙，促使數學教材的應用題知識結構轉化為學生個體的認識結構，這是小學應用題教學的關鍵。下面試從結構的觀點，分別闡述組成小學數學應用題結構整體的各個部分的教學任務及其如何建構的有效方法。

　　小學數學教材簡單應用題認識結構呈現的“序”是按以運算關系為小整體的“滾雪球”的有序擴展。讓學生的個體解題技能的水平發展也呈有“序”的發展，是低年級應用題教學的關鍵。在低年級的應用題建“構”教學中，始終要注意這個“序”，切不可進行單一式的解題活動。

　　由于應用題具有概念的密集型特征（即使是簡單的應用題也不例外），因此在數學教學中必須讓學生獲得（應是指小學生對概念的真正理解，而并非是機械認識）已學的概念與數量關系。尤其是低年級學生的認知心理特點是以形象思維為主體，言語結構水平低而語詞又貧乏，所以注意讓學生從形象化的認識提高到形象化的抽象認識理解已學的數學概念，是簡單應用題教學的必要的前提。在教學中，要注意切不可讓學生死記硬背概念或死記數量關系式。

　　對簡單應用題結構特征的認識是應用題教學的重要一環。對一個問題與相關聯的兩個條件的邏輯聯系的認識教學，是簡單應用題教學的重要組成部分。教師在教學中必須充分利用這個關系，培養學生的初步邏輯推理方法與能力。既要讓學生熟練掌握依據已知的兩個相關聯的條件說出可求出的哪一個問題，還要讓學生從低年級開始就逐漸學會從所求問題入手去尋找必須知道的哪兩個條件的推理思維方法。要在教學中注意兩種思路的并列訓練，以提高學生的認知水平。

　　為了讓學生更好地掌握簡單應用題的結構特征，在教學中還必須注意加強如下四種形式的訓練：

　　（1）進行使應用題完整的練習。此項訓練的重要一點是要學生補充相關聯的條件，培養學生的邏輯思維能力。

　　（2）改變問題的練習。問題與條件具有依存關系，但改變了問題而有時所要的條件卻相同。這樣的變題練習將使學生不至于產生慢性的解題思路，有利于培養學生思維的靈活性。

　�。�3）依算式編題練習。此項訓練的抽象思維水平要求很高，既有利于提高學生對應用題結構特征的認識水平，又有利于促進學生思維抽象化。

　　（4）對比性的說理訓練。從低年級開始就注意讓學生日頭敘說應用題的結構特征（具體到指定題目問題與條件），將有利學生結構特征認識上升到內化階段，以至于掌握。對比性的說理，則指讓學生從相同的條件與所求不同問題的題目中說出相同與不同點，從而使學生真正達到熟練掌握水平。

　　學習解答復合應用題，是學生個體思維水平發展過程的重要階段。從不同點來看，最主要的是尋找問題與已知條件的聯系線上的中間問題，即教育心理學上所說的心理中介因素。但不管是簡單應用題還是復合應用題的教學，不管是學習整數應用題還是學習分數（小數、百分數）應用題，也不管是一般應用題還是典型的應用題，都要緊緊抓住數學思維的整體性這一核心進行教學，否則學生解題技能的形成便會受影響。學生即使懂得某些應用題的解答，也僅是“散件”，難以納入個體解題認識結構，而復合應用題的教學更要從注重整體性這一角度去進行。所以，復合應用題的教學必須堅持“三主”的原則----即教師為主導、學生是主體、思維整體性。

　　不管是兩步解答的復合應用題入門教學，還是多步復合應用題的學習，間接推理能力總是學生解答應用題的心理中介因素。在教學中，教師必須十分重視這一能力的培養，并要注意在教學中運用不同形式、不同途徑，以使學生的這種能力得以形成與提高。以兩步應用題的入門教學為例，我認為教學中必須著重于問題與條件對應關系的分析探索方法的指導，以勾聯問題與條件的中間問題為瞄準點（教學時可打破原教材的“一課一例一練”的類型束縛，第一教時即可出現運用“加減”或“減加”，甚至是“連加”、“連減”運算的兩步應用題）進行探尋與表述說理訓練，從而讓學生從大量的中間問題的探索中“悟”出解題的關鍵，以促進個體的解題心理中介因素的形成，并逐漸使個體的間接推理能力得以培養與發展。

　　學生從兩步應用題的人門課題的學習逐漸擴展到多步復合應用題的學習這一 階段，教學的實質是為學生自身良好的認知結構的形成而展開教學，所以教學的總體安排必須有利于學生思維整體性的培養與形成。在教學中要注意抓好“兩大步、三小步”的整體思維訓練。“兩大步”，指把復合應用題分為兩步與多步應用題的解題分析能力訓練，先抓好兩步應用題的分析解題及綜合訓練，再注意逐漸拓展上升到多步�！叭�小步”，是指在每大步內必須按“整體----部分----整體”的呈現程序安排好思維訓練，以達到思維整體的發揮。

　　在復合應用題教學中應重視學生的遷移能力的培養，注意及時抽象概括，這將有利于學生解題認知結構的形成。小學生在應用題的學習中，解題技能的遷移水平是十分重要的，盡管情節的變化與語詞結構的變式給學生的解題帶來障礙，但在克服了這些困難后進入實質性的解題思維活動，更需要學生能應用已掌握的基本數量關系來解決新問題，也需要學生解題的遷移能力。學生學到眾多的基本數量關系后，必須在教學的適當階段引導學生去進行轉化、簡縮、抽象概括。

　　非智力因素是指以思維為核心的智力因素以外的因素，它直接影響與制約著學生對應用題解題技能的形成與發展。注意抓好學生非智力因素的培養，有利于學生解題技能的獲得。培養小學生的應用題學習興趣是數學教學的重要任務，教師必須在教學中不斷地注意采用多種形式的激趣手法。既要注意肯定與贊揚解題能力取得不斷進步的學生，以促使這些學生不滿足于現狀，向“智力最近發展區”進取，也要注意對低差生的激趣工作，切不可壓抑他們的學習興趣，以免產生厭學的情緒。良好的學習習慣是良好思維習慣的重要組成部分，在思維活動的進展中起著維持作用。在應用題的教學中應注意培養學生的良好學習習慣，諸如認真審題、有根有據地分析、自覺檢驗等的培養都是十分重要的。對良好的學習習慣的培養必須在教學中常抓不懈，以形成自覺。應用題的解題思維過程，也是堅強的學習意志的表現過程，尤其是對于思維水平要求較高的解題活動中更是如此。

　　因此，教師要注意在學生的解題活動中讓學生的意志得到鍛煉，從小就培養堅毅的性格。

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