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2024年福州中考數學真題及答案
在日復一日的學習、工作生活中，我們經常接觸到真題，真題有助于被考核者了解自己的真實水平。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的真題吧？下面是小編整理的2024年福州中考數學真題及答案，歡迎閱讀與收藏。
真題及答案1：
小胡和小涂計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果為1274;小涂看錯了甲數的十位數字，計算結果為819。甲數是____。
答案：93
1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分;失敗的隊得0分;如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：
(1)這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數;
(2)乙隊總得分排在第一;
(3)丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。
根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。
答案：丙
我們規定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?
解：兩次做每人所花時間：甲乙
5小時4.8小時
4.6小時5小時
∴甲做0.4小時完成的工程等于乙做0.2小時，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時完成的任務乙只要2.5小時就能完成。
∴乙單獨完成這個工程要2.5+4.8=7.3(小時)
甲、乙兩地相距120千米，客車和貨車同時從甲地出發駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車繼續前進，各自到達甲地和乙地后又馬上折回，結果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米?
解：(示意圖略)
第一次相遇，兩車合走2個全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時多走2個全程，∴客車、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點，設乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程=120÷3=40，
客車速度為(120+40)÷2=80(千米/小時)
真題及答案2：
一、選擇題
1.T1=，T2=，T3=，則下列關系式正確的是()
A.T1，
即T2bd
B.dca
C. dba
D.bda
【解析】 由冪函數的圖象及性質可知a0，b1,0ca.故選D.
【答案】 D
3.設α∈{-1,1，3}，則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值為()
A.1,3 B.-1,1
C.-1,3 D.-1,1,3
【解析】 y=x-1=的定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R，且它們都是奇函數.故選A.
【答案】 A
4.已知冪函數y=f(x)的圖象經過點，則f(4)的值為()
A.16 B.2
C. D.
【解析】 設f (x)=xα，則2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故選C.
【答案】 C
二、填空題5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，則n=________.
【解析】 ∵--，且nn，
∴y=xn在(-∞，0)上為減函數.
又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，
∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
6.設f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函數，則m=________，如果f(x)是反比例函數，則m=________，如果f(x)是冪函數，則m=________.
【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，
若f(x)是正比例函數，則∴m=±;
若f(x)是反比例函數，則即∴m=-1;
若f(x)是冪函數，則m-1=1，∴m=2.
【答案】 ± -1 2
三、解答題
7.已知f(x)=，
(1)判斷f(x)在(0，+∞)上的單調性并證明;
(2)當x∈[1，+∞)時，求f(x)的最大值.
【解析】 函數f(x)在(0，+∞)上是減函數.證明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.
∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).
∴函數f(x)在(0，+∞)上是減函數.
(2)由(1)知，f(x)的單調減區間為(0，+∞)，∴函數f(x)在[1，+∞)上是減函數，
∴函數f(x)在[1，+∞)上的最大值為f(1)=2.
8.已知冪函數y=xp-3的圖象關于y軸對稱，且在
(0，+∞)上是減函數，求滿足(a-1)(3+2a)的a的取值范圍.
【解析】 ∵函數y=xp-3在(0，+∞)上是減函數，
∴p-30，即p3，又∵p∈N，∴p=1，或p=2.
∵函數y=xp-3的圖象關于y軸對稱，
∴p-3是偶數，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)
∵函數y=x在(-∞，+∞)上是增函數，
∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.
∴所求a的取值范圍是(-4，+∞).
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