初中數學球賽積分表問題教學反思
通過探索球積分表中數量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
教學目標
知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。
情感態度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養成自覺反思的良好習慣。
重點：把實際問題轉化為數學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。
難點：把數學問題轉化為數學問題。
關鍵：從積分表中找出等量關系。
教具：投影儀。
教法：探究、討論、啟發式教學。
教學過程
一、創設問題情境
用投影儀展示幾張比賽場面及比分（學習是生活需要，引起學生興趣）
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁中“籃球聯賽積分榜”引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數之間的數量關系；
�、谀酬牭膭賵隹偡帜艿扔谒呢搱隹偡e分么？
學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。
師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么？你選擇哪一行最能說明負一場積幾分？
生：從最下面一行可以發現，負一場積1分。
師：勝一場呢？
生：2分（有的用算術法、有的用方程各抒己見）
師：若一個隊勝a場，負多少場，又怎樣積分？
生：負（14-a）場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.
師：問題②如何解決？
學生通過計算各隊勝、負總分得出結論：不等。
師：你能用方程說明上述結論么？
生：老師，沒有等量關系。
師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了？誰又沒有大膽設想？
生：老師，能不能試著讓它們相等？
師：偉大的發明都是在嘗試中進行的，試試？
生：如果設一個隊勝了x場，則負（14-x）場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4／3（學生掌聲鼓勵）
師：x表示什么？可以是分數么？由此你的出什么結論？
生：x表示勝得場數，應該是一個整數，所以，x=4／3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。
師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數量關系；還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系嗎？
師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數據求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。
教師引導學生設未知數，列方程。學生試說。
生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分（24-10x）分，它負了4場，所以負一場積分為（24-10x）／4,同理從第三行得到負一場積分為（23-9x）／5，從而列方程為（24-10x）／4=（23-9x）／5。解得x=2，當x=2時，（24-10x）／4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。
三、鞏固練習
已知某山區的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：
海拔高度（單位：m）0100200300400…
平均氣溫（單位：℃）2221.52120.520…
若某種植物適宜生長在18℃——20℃（包括18℃——20℃）的山區，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區？
學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發言，教師點撥。
四、課堂小結：讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結。（略）
五、布置作業：課本108頁8、9題。
六、教學反思
本節課主要是借球賽積分表問題傳授數學知識的應用。在前面已經討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯系，加強數學建模思想，培養運用一元一次方程分析和解決問題的能力。
由于本節問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當的引導，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數量關系，找出可作為方程依據的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。
教學反思：
1．注重知識的發生過程與思想方法的應用
《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的`個數之間的關系及其應用的過程中，引導學生觀察圖形， 從圖象與x軸交點的個數與方程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學中數形結合的思想方法，在整個教學過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。
2．關注學生學習的過程
在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。
3．強化行為反思
“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑�！皵祵W日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。
4．優化作業設計
作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。
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