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      1. 初中數學教學案例及反思

        時間:2023-06-11 10:58:18 初中教學反思 我要投稿

        初中數學教學案例及反思

          初中數學教學案例及反思

        初中數學教學案例及反思

          ——多邊形內角和

          一、教材分析

          本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

          二、教學目標

          1、知識目標:了解多邊形內角和公式。

          2、數學思考:通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用,同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

          3、解決問題:通過探索多邊形內角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

          4、情感態度目標:通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習熱情。

          三、教學重、難點

          重點:探索多邊形內角和。

          難點:探索多邊形內角和時,如何把多邊形轉化成三角形。

          四、教學方法:引導發現法、討論法

          五、教具、學具

          教具:多媒體課件

          學具:三角板、量角器

          六、教學媒體:大屏幕、實物投影

          七、教學過程:

         。ㄒ唬﹦撛O情境,設疑激思

          師:大家都知道三角形的內角和是180,那么四邊形的內角和,你知道嗎?

          活動一:探究四邊形內角和。

          在獨立探索的基礎上,學生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。

          方法一:用量角器量出四個角的度數,然后把四個角加起來,發現內角和是360。

          方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形,發現兩個三角形內角和相加是360。

          接下來,教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法,連結四邊形的對角線,把一個四邊形轉化成兩個三角形。

          師:你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

          活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

          學生先獨立思考每個問題再分組討論。

          關注:(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

          (2)學生能否采用不同的方法。

          學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)

          方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180的和是540。

          方法2:從五邊形內部一點出發,把五邊形分成五個三角形,然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

          方法3:從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形,然后用4個180的和減去一個平角180,結果得540。

          方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180加上360,結果得540。

          師:你真聰明!做到了學以致用。

          交流后,學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

          得到五邊形的內角和之后,同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內角和是720,十邊形內角和是1440。

          教學引入

          師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個長方形折疊就可以得到一個正方形,F在請同學們拿出一個長方形紙條,按動畫所示進行折疊處理。

          動畫演示:

          場景一:正方形折疊演示

          師:這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規,我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

          [學生活動:各自測量。]

          鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較,找出共同點。

          講授新課

          找一兩個學生表述其結論,表述是要注意糾正其語言的規范性。

          動畫演示:

          場景二:正方形的性質

          師:這些性質里那些是矩形的性質?

          [學生活動:尋找矩形性質。]

          動畫演示:

          場景三:矩形的性質

          師:同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

          [學生活動;尋找菱形性質。]

          動畫演示:

          場景四:菱形的性質

          師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

          及時提出問題,引導學生進行思考。

          師:根據這些性質,我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

          [學生活動:積極思考,有同學做躍躍欲試狀。]

          師:請同學們回想矩形與菱形的定義,可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

          學生應能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應鼓勵,把以下三種板書:

          “有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形!

          “有一個角是直角的菱形叫做正方形!

          “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形!

          [學生活動:討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

          師:根據定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

         。ǘ┮晁伎迹囵B創新

          師:通過前面的討論,你能知道多邊形內角和嗎?

          活動三:探究任意多邊形的內角和公式。

          思考:(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?

         。2)多邊形的邊數與內角和的關系?

          (3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?

          學生結合思考題進行討論,并把討論后的結果進行交流。

          發現1:四邊形內角和是2個180的和,五邊形內角和是3個180的和,六邊形內角和是4個180的和,十邊形內角和是8個180的和。

          發現2:多邊形的邊數增加1,內角和增加180。

          發現3:一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。

          得出結論:多邊形內角和公式:(n-2)·180。

         。ㄈ⿲嶋H應用,優勢互補

          1、口答:(1)七邊形內角和()

         。2)九邊形內角和()

         。3)十邊形內角和()

          2、搶答:(1)一個多邊形的內角和等于1260,它是幾邊形?

         。2)一個多邊形的內角和是1440,且每個內角都相等,則每個內角的度數是()。

          3、討論回答:一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540,并且這個多邊形的各個內角都相等,這個多邊形每個內角等于多少度?

         。ㄋ模└爬ù鎯

          學生自己歸納總結:

          1、多邊形內角和公式

          2、運用轉化思想解決數學問題

          3、用數形結合的思想解決問題

         。ㄎ澹┳鳂I:練習冊第93頁1、2、3

          八、教學反思:

          1、教的轉變

          本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者,在引導學生畫圖、測量發現結論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發學生自覺探究數學問題,體驗發現的樂趣。

          2、學的轉變

          學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。

          3、課堂氛圍的轉變

          整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學生的思維減少干預,教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生,學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點,以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發現的價值。

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          我們有著一樣的共識:復習課不是習題課,復習不能原地踏步做同一水平的循環;但是我們仍舊時常會為之而困惑:該選擇怎樣的復習內容可以讓學生理解知識間的相互聯系,設計怎樣的復習問題可以促進學生更為深刻、靈活的思維活動……

          我制定的本節課的教學目標有以下三條:一是梳理與相似三角形有關的知識,構建知識網絡,理解知識間的內在聯系;二是在全等三角形與相似三角形的比較過程中,再次感受類比思想、化歸思想,體會“從特殊到一般”的數學思考方法.并感悟問題本質,提高綜合運用知識的能力.三是在復習過程中,學生獲得運用知識,領悟提高的成就感。

          在這三個環節中,我是這樣落實三維目標的:

          在第一環節中,通過師生互動,以問題驅動的形式,將零散、孤立的知識形成網絡,完成知識脈絡的梳理。創設了6個問題。所設問題突出的就是運用類比、化歸將新知與舊知聯系起來,意在建立知識間的內在聯系,從中感受轉化的思想、類比的思想及“從特殊到一般”的研究方法,讓學生在數學學習活動中提高認識。

          在第二環節中,沒有安排太多的習題操練,而是在變式中,通過條件的弱化,將全等與相似三角形的研究從“特殊的直角三角形”進而延展到“一般的直角三角形”,通過這樣的“特殊到一般”的思維訓練,使學生感悟全等三角形與相似三角形之間聯系的規律。

          基于前面兩個環節教學,學生對相似三角形和全等三角形的理解很自然產生一種頓悟,適時進入本節課的第三環節,提供學生反思總結的時間和空間。在評價過程中,要關注評價的達成度,既要善于發現學生思維的閃光點和創造性火花,給予充分的表揚;也要中肯地指出可能出現的不足與問題。

          當然,光忙著“砌墻”是不夠的,砌墻的目的是造房子,后兩個關鍵詞體會與感悟就是希望學生在過程中體會方法,產生一些新的認識,建造起他們自己的數學樓房。

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