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二次根式的加減說課稿（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么你有了解過說課稿嗎？下面是小編幫大家整理的二次根式的加減說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
二次根式的加減說課稿 1
尊敬的各位評委，大家好，今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準試驗教科書數學八年級下冊，第十六章《二次根式》第三節《二次根式的加減》第一課時。下面我將從教材、學情、教法、學法、教學過程和板書設計等六個方面進行陳述。
一. 說教材
1、教材地理位置和作用
二次根式的加減是八年級下冊第16章第3節內容，是實數的一種基本運算。本節是在上節學習的化簡二次根式的基礎上，進一步學習二次根式的加減。在化簡二次根式的同時，引導學生概括出同類二次根式的概念，類比整式的加減運算中的合并同類項，給出二次根式的加減運算法則，進而進行二次根式的加減混合運算。
2、教學三維目標
知識與能力：
1、了解同類二次根式的概念，掌握判斷同類二次根式的方法;
2、學生能正確合并同類二次根式，進行二次根式的加減運算。
過程與方法：
正確掌握合并同類二次根式的方法，培養學生思維能力及運算能力。
情感、態度與價值觀：
從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學生體會轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想，通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美。
3、說教學重、難點
教學重點：同類二次根式的概念;掌握二次根式的`加減運算法則。
教學難點：熟練掌握二次根式的加減運算。
二、說學情
八年級學生的數學思維特征由具體邏輯思維逐步過渡到抽象邏輯思維，但仍有很大程度的經驗性，二次根式需要有一定的抽象思維能力，而且他們的發散思維較弱，對同類問題還不能很好的做到舉一反三，對于本節課的內容理解還是有一定的難度，因此教學過程中應當對這部分引起注意，運用恰到好處的教學方法，充分激發學生的學習興趣。
三、說教法
合理的教學方法可以使教學活動達到事半功倍的效果，作為老師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此，本節課在教學中采用引導探究法、比較法、剖析法，不斷糾正學生錯誤，從而樹立牢固的計算方法。
四、說學法
為了明確教學目標，深化新課標，先復習二次根式的化簡，并由此引出同類二次根式的定義，注意引導學生對同類二次根式和同類項、二次根式的加減的合并同類項進行比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中，逐步滲透類比、概括等數學思想，提高學生用數學方法和解決實際問題的能力。在學習過程中，采用小組學習方式，組間競爭，按各組表現評出最優小組，激發學生學習積極性和興趣。
五、說教學過程
根據新課標、教材及學生特點，為真正實現學生的自主學習，讓學生參與知識的形成過程，我設計了五個教學流程：課前導入、新課講授、鞏固練習、歸納小結、布置作業
(一)課前導入
1、什么最簡二次根式?
2、化簡下列各數
1)2，8，18
2) 3，12，27
3)5，20，35
組織學生活動以小組為單位搶答，然后我按各組表現給小組計分做歸納講解，引出二次根式的有關知識。
(二)新課講授
在本環節共設置了四組問題，通過與整式加減的類比學習，便于掌握二次根式加減法法則。通過解決問題討論交流的整過程，讓感受新知識解決的方法，并學會歸納所學新知識;讓學生在歸納的過程中加深知識的記憶，并增強學生的分析、概括能力。
1、復習整式的加減運算
通過與整式加減的類比學習，便于掌握二次根式加減法法則。
2、例題計算：
那么減法呢?(提出同類二次根式，找出解題規律方法。)
3、從上面的計算可以看出二次根式的加減可以怎么進行，自己試著總結，師生共同歸納。
4、討論：二次根式加減的步驟是什么?
1)將每個二次根式化為最簡二次根式;
2)找出同類二次根式;
3)合并同類二次根式
(一化二找三合并)
通過解決問題，討論交流的整過程，讓感受新知識解決的方法，并學會歸納所學新知識;讓學生在歸納的過程中加深知識的記憶，并增強學生的分析、概括能力。
(三)鞏固練習
(四)課堂小結
引導學生對知識、方法、思想、思維的收獲進行總結，并鼓勵學生，總結情感態度價值觀的收獲，培養學生戰勝困難的決心和信心。
1.幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方式相同，那么，這幾個二次根式稱為同類二次根式。
2.二次根式相加減，應先把各個二次根式化成最簡二次根式，然后把同類二次根式分別合并。
3.同類二次根式可以像同類項那樣進行合并。
(五)布置作業
必做題：第17頁習題21.3第1、2題
選做題：習題21.3第3題
六、說板書設計
二次根式的加減
二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式后，再將同類二次根式合并。
以上就是我說課的全部內容，歡迎各位老師批評指正，謝謝!
二次根式的加減說課稿 2
一、說教材
首先談一談我對教材的理解。本節課選自人教版八年級下冊，主要探究二次根式加減法的計算方法。此前學生在學習二次根式的性質和乘除法時都有過化簡二次根式的經歷，為本節課的學習做了良好的鋪墊;本節課的學習為后續學習二次根式的混合運算打下基礎。
二、說學情
再來談談學生的情況。這一階段的學生已經具備了一定的發現問題、解決問題的能力，邏輯思維和計算能力也有了很大的提升。因此教師在教學過程中，要針對學生的特點進行有針對的教學，以便于課程內容的有效展開。
三、說教學目標
基于以上分析，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
掌握二次根式加減法的計算方法，并能用以解決簡單問題。
(二)過程與方法
通過探究二次根式加減法的計算方法的過程，進一步感受由特殊到一般的思想，提升運算能力。
(三)情感、態度與價值觀
感受數學和生活息息相關，提升學習數學的興趣。
四、說教學重難點
在教學目標的`實現過程中，教學重點是二次根式加減法的計算方法，教學難點是二次根式加減法的計算方法的探究。
五、說教法學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。根據這一教學理念，本節課我將采用講授法、練習法、小組合作探究等教學方法。
六、說教學過程
下面重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
此時我會請學生嘗試總結二次根式加減法的計算方法。以學生的現有能力，能夠說出其中的關鍵內容。我會在此基礎上予以規范：一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并。
以上活動使得學生親身經歷了知識的形成過程，更容易理解和接受，同時能夠提升分析問題、解決問題與類比遷移等諸多方面的能力。
(三)課堂練習
對于本節課而言，探究計算方法是其中一項目標，鞏固練習也同樣重要。我會選用教材上的例1和例2作為課堂練習題。
例1的第(1)小題是兩個具體的二次根式相減，相對簡單，直接考查二次根式加減法的計算方法;第(2)小題二次根式的被開方數中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考驗抽象思維。
例2第(1)小題難度有所提升，不僅二次根式相對復雜，而且是加減混合運算;第(2)小題更是在加減混合運算的基礎上出現了小括號，并且各括號內部無法合并，因此多了一個去括號的步驟。
這樣的練習題不僅進一步完善了二次根式加減法的計算方法，而且能讓學生體會到二次根式的加減與整式的加減在流程上的一致性，從而建立新舊知識間的聯系，完善知識體系。
(四)小結作業
最后，我會請學生自主總結本節課的收獲，在鍛煉學生的總結與表達能力的同時獲得教學反饋。
課后作業一方面是完成課后練習，再次鞏固二次根式的加減法;另一方面是總結二次根式的概念、性質及運算法則，以便形成系統的認知。
二次根式的加減說課稿 3
一、說教材的地位和作用
1、內容：
二次根式的加減，利用二次根式化簡的數學思想解應用題，含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用．
2．本節在教材中的地位與作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎
二、說教學目標、重點、難點：
1、教學目標：
�。�1） 知識與技能：
1.含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．
2.復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．
理解和掌握二次根式加減的方法．
3.運用二次根式、化簡解應用題．
4.通過復習，將二次根式化成被開方數相同的最簡二次根式，進行合并后解應用題．
�。�2） 數學思考：
先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡
�。�3）解決問題：先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的'計算和化簡．
（3） 情感態度與價值觀：通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力．
2、教學重點、難點：二次根式化簡為最簡根式．二次根式的乘除、乘方等運算規律；
三、說如何突出重點、突破難點：
難點關鍵：會判定是否是最簡二次根式，講清如何解答應用題既是本節課的重點，又是本節課的難點、關鍵點．由整式運算知識遷移到含二次根式的運算
為了突破難點，教學中我注意：
1．潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點．
2．培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神．
四、學情分析：二 次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎
五、說教學教學策略和學法
(一) 教法分析
根據課程標準，當學生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。教學方法是學生分組討論，合作探究、問題教學法，盡量做到問題讓學生提，答案讓學生想，過程讓學生寫，讓學生自己歸納總結。讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發學生的思維，這種教學方法符合以下教育規律：
1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現掌握知識與發展智力相統一的規律。
2、創設問題情境，教師不斷啟發引導學生思考，由易到難，化繁為簡，體現教師的主導作用與學生主體作用相結合的規律。
�。ǘ� 學法分析
使得學生學會觀察生活，注意生活中的實際問題，學會自己探求知識；培養學生善于觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。學會尋找、發現，學會歸納總結，逐步掌握主動獲取知識的本領。
（三） 教學手段
采用多媒體教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“二次根式的加減的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內容，擴大課堂容量，提高教學效率。
六、說教學過程的設計：
本課共分為五個環節：
�。ㄒ唬土曇胄抡n;
�。ǘ�、探索新知；
（三）、鞏固練習；
�。ㄋ模�、總結反思;
（五）、布置作業 拓展升華。
�。ㄒ唬�、復習引入新課:利用＂同類二次根式的＂引入，激發學生好奇心和求知欲，創設情景，旨在引出新課題。既達到了復習的目的，又引出了新課．
(二)、探索新知：本環節通過１個引題，２個例題的活動達到讓學生學會從實際問題中抽象出中心對稱的基本性質，并會用二次根式的加減法則解決有關實際問題。既培養了學生的觀察能力，又培養了學生的有理有據的作圖能力。
(三)、鞏固練習：在此環節中，利用課后的練習和選取的課外習題來鞏固二次根式的加減，來達到突出重點的目的。
(四)、總結反思:在此環節中，我讓學生談收獲和體會。使學生對本節課有一個全面的回顧與思考，從中抓住本節課的主旨與重點，即充分調動學生的積極性，從而達到培養學生歸納概括能力和語言表達能力。
(五)、布置作業 拓展升華:在此部分中分為必做題：教科書上的題。選做題：（思考題）來自練習冊。必做題面向全體學生，鞏固重點，達標訓練。選做題使不同的學生有不同的發展。這樣做既達到了面向全體學生，又做到了因材施教的目的。
二次根式的加減說課稿 4
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．
2．能判斷二次根式中的同類二次根式．
3．會用同類二次根式進行二次根式的加減．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過本節的學習，培養學生的思維能力并提高學生的運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學生體會轉化的思維，滲透辯證唯物主義思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．
二、學法引導
1．教師教法引導法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．
2．學生學法通過不斷的練習，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結出二次根式加減法的法則．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點二次根式的加減法運算．
2．教學難點二次根式的化簡．
3．疑點及解決辦法二次根式的加減法的關鍵在于二次根式的化簡，在適當復習二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學，由淺到深、由簡單到復雜的教學方法，以利于學生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導，由學生總結出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學生去偽存真，這種比較法的教學可使學生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學生的學習興趣，以達到更好的學習效果．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影片
六、師生互動活動設計
1．復習最簡二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學生回答問題．
2．教師通過例題的.示范讓學生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義．
3．再通過較復雜的二次根式的加減法計算，引導學生小結歸納出二次根式的加減法的法則．
4．通過學生的反復訓練，發現問題及時糾正，并引導學生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實質及解決的方法．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
學習二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節課就是研究二次根式的加減法．
�。ǘ┱w感知
同類二次根式的概念應分二層含義去理解
�。�1）化簡后
�。�2）被開方數還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準確地實施二次根式加減法的運算，應特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．
二次根式的加減說課稿 5
教材分析:
本節內容出自九年級數學上冊第二十一章第三節的第一課時，本節在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節學習為后面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。
學生分析:
本節課的內容是知識的延續和創新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協作交流，全班學生具有較扎實的知識和創新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當的精神激勵，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。
設計理念:
新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉變為學生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向實際的、富有挑戰性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養成良好的學習習慣，掌握學習策略，并根據活動中示范和指導培養學生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。
教學目標知識與技能目標：
會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。
過程與方法目標：
通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學生經歷由實際問題引入數學問題的過程，發展學生的.抽象概括能力。
情感態度與價值觀：
通過對二次根式加減法的探究，激發學生的探索熱情，讓學生充分參與到數學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.
重點、難點:重點：
合并被開放數相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。
難點：
二次根式加減法的實際應用。
關鍵問題 :
了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。
教學方法:.
1. 引導發現法：在教師的啟發引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，采用“問題—探索—發現”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規律。
2. 類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。
3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現全優的教育效果。
二次根式的加減說課稿 6
教學目的
1.使學生掌握最簡二次根式的定義，并會應用此定義判斷一個根式是否為最簡二次根式;
2.會運用積和商的算術平方根的性質，把一個二次根式化為最簡二次根式。
教學重點
最簡二次根式的定義。
教學難點
一個二次根式化成最簡二次根式的方法。
教學過程
一、復習引入
1.把下列各根式化簡，并說出化簡的根據：
2.引導學生觀察考慮：
化簡前后的根式，被開方數有什么不同?
化簡前的被開方數有分數，分式;化簡后的被開方數都是整數或整式，且被開方數中開得盡方的因數或因式，被移到根號外。
3.啟發學生回答：
二次根式，請同學們考慮一下被開方數符合什么條件的二次根式叫做最簡二次根式?
二、講解新課
1.總結學生回答的內容后，給出最簡二次根式定義：
滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：
(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;
(2)被開方數中不含能開得盡的因數或因式。2;特
最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說明被開方數中每個因式的指數小于別注意被開方數應化為因式連乘積的形式。
2.練習：
下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：
3.例題：
例1 把下列各式化成最簡二次根式：
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
4.總結
把二次根式化成最簡二次根式的根據是什么?應用了什么方法?
當被開方數為整數或整式時，把被開方數進行因數或因式分解，根據積的算術平方根的性質，把開得盡方的因數或因式用它的算術平方根代替移到根號外面去。
當被開方數是分數或分式時，根據分式的基本性質和商的算術平方根的性質化去分母。
此方法是先根據分式的基本性質把被開方數的`分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。
三、鞏固練習
1.把下列各式化成最簡二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式?哪些不是最簡二次根式?如果不是，把它化成最簡二次根式。
四、小結
本節課學習了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個根式是否為最簡二次根式，要根據積的算術平方根和商的算術平方根的性質把一個根式化成最簡二次根式，特別注意當被開方數為多項式時要進行因式分解，被開方數為兩個分數的和則要先通分，再化簡。
五、布置作業
下列各式化成最簡二次根式：
二次根式的加減說課稿 7
教學目的：
1、在二次根式的混合運算中,使學生掌握應用有理化分母的方法化簡和計算二次根式;
2、會求二次根式的代數的值;
3、進一步提高學生的綜合運算能力。
教學重點：在二次根式的混合運算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式
教學難點：正確進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值
教學過程：
一、二次根式的混合運算
例1 計算：
分析：(1)題是二次根式的加減運算，可先把前三個二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進行二次根式的加減運算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運算，應按運算的順序進行計算，先算括號內的式子，最后進行除法運算。注意的計算。
練習1：P206 / 8--① P207 / 1①②
例2 計算
問：計算思路是什么?
答：先把第一人的括號內的式子通分，把第二個括號內的式子的分母有理化，再進行計算。
二、求代數式的值。 注意兩點：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;
(2)如果代數式是含二次根式的式子，應先把代數式化簡，再求值。
例3 已知，求的值。
分析：多項式可轉化為用與表示的式子，因此可根據已知條件中的及的值。求得與的值。在計算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂嬎愫啽�。
例4 已知，求的值。
觀察代數式的特點，請說出求這個代數式的'值的思路。
答：所求的代數式中，相減的兩個式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進行]通分，把這個代數式化簡后，再求值。
三、小結
1、對于二次根式的混合混合運算。應根據二次根式的加、減、乘除和乘方運算的順序進行，即先進行乘方運算，再進行乘、除運算，最后進行加、減運算。如果有括號，先進行括號內的式子的運算，運算結果要化為最簡二次根式。
2、在代數式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應先把它們化簡，然后再求值。
3、在進行二次根式的混合運算時，要根據題目特點，靈活選擇解題方法，目的在于使計算更簡捷。
四、作業
P206 / 7 P206 / 8---②③
二次根式的加減說課稿 8
教學目標
1．使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質，并能熟練 地化簡含二次根式的式子；
2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算．
教學重點和難點
重點：含二次根式的式子的混合運算．
難點：綜合運用二次根式的 性質及運算法則化簡和計算含二次根式的式子．
教學過程設計
一、復習
1．請同學回憶二次根式有哪些基本性質？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件．
指出：二次根式的這些基本性質都是在一定條件 下才成立的，主要應用于化簡二次根式．
2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．
指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除，
計算結果要把分母有理化．
3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關系式：
4．在含有二次根式的式子的'化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：
二、例題
例1 x取什么值時，下列各式在實數范圍內有意義：
分析：
(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
(3)題是兩個二次根式的和， x的取值必須使兩個二次根式都有意義；
(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．
x-2且x0．
解因為n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以
例3
分析：第一個二次根式的被開方數的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質把式子化簡，化簡中應注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．
解 因為1-a＞0，3-a0，所以
a＜1，|a-2|＝2-a．
(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．
這些性質化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．
問：上面的代數式中的兩個二次根式的被開方數的式子如何化為完全平方式？
分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算．
注意：
所以在化簡過程中，
例6
分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據式子的結構特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變為簡捷．
a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，
三、課堂練習
1．選擇題：
A．a2B．a2
C．a2D．a＜2
A ．x+2 B．-x-2
C．-x+2D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空題：
4．計算：
四、小結
1．本節課復習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎知識，同學們要深刻理解并牢固掌握．
2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數為非負數，以確定被開方數中的字母或式子的取值范圍．
3．運用二次根式的四個基本性質進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質中字母的取值范圍的條件．
4．通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質和法則以及有關多項式的因式分解，解答有關含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．
五、作業
1．x是什么值時，下列各式在實數范圍內有意義？
2．把下列各式化成最簡二次根式：
二次根式的加減說課稿 9
教學目標
1、根據了解二次根式的概念：
2、知道被開方數必須是非負數的理由；
3、能運用二次根式的性質解決實際問題
4新設計：我們知道，用字母表示數，可以將字母和數一起運算。前面已經學習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發現，式的運算本質上就是對符號運用運算律所進行的形式運算。本節課主要討論如何對數和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學習的平方根和算術平方根的概念和性質是學習二次根式的基礎，我們先來回憶一下平方根和算術平方根的有關知識。
5、新設計：問題1平方根的概念，算術平方根的概念，平方根的性質。
6、學情分析：本班40名學生，成績參差不齊，程度差距很大，鑒于此，對于學生要分層教學。
7、重點難點：1.重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.難點：運用二次根式的性質解決實際問題。
8、教學過程6.1第一學時教學活動
活動1【講授】二次根式
教學過程設計
創設情境，提出問題
引言
我們知道，用字母表示數，可以將字母和數一起運算。前面已經學習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發現，式的運算本質上就是對符號運用運算律所進行的形式運算。本節課主要討論如何對數和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學習的平方根和算術平方根的概念和性質是學習二次根式的基礎，我們先來回憶一下平方根和算術平方根的有關知識。
問題1平方根的概念，算術平方根的概念，平方根的性質。
師生活動：給學生充分思考和討論時間，讓他們回憶有關平方根和算術平方根的有關知識，才能在此基礎上再進一步研究二次根式概念。
設計意圖：回顧已學的數和式的'運算，叢數和式運算的完整性角度提出要研究的問題，讓學生了解本章將要學習的主要內容，起到先行組織者的作用。
問題2請思考下列問題
面積為3的正方形的邊長為，面積為S的正方形邊長為。
一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130㎡，則它的寬為m。
一個物體從高處自由落下，落在地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，則t為。
師生活動：學生思考并完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。關鍵是幫助學生實現從數的算術平方根到用含有字母的式子表示算術平方根的抽象。
設計意圖：為概括二次根式的概念提供具體例子，同時發展符號意識。
抽象概括，形成概念
問題3上面得到的式子有什么共同特征？
師生活動：教師引導學生概括得出共同特征，并給出二次根式的定義。
追問1中a的取值有要求嗎？為什么？
師生活動：教師引導學生討論，分析共同特點，歸納得到二次根式的概念，并強調“被開方數非負”。
追問2二次根式有什么樣的特點？
師生活動：給學生充分的思考和討論時間，讓學生總結二次根式的特點，教師歸納總結。
設計意圖：采用從具體到抽象的方式，通過歸納的出二次根式的概念。
辨析概念，應用鞏固
例1下列各式是二次根式嗎？
師生活動：教師引導學生從二次根式的特征出發思考問題。
例2求下列二次根式中字母的取值范圍：
師生活動：教師可以通過問題“觀察各式被開方數是什么？你能根據二次根式的概念的帶答案嗎？”引導學生從概念出發思考問題。
追問：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：
師生活動：給學生充分的思考和討論時間，讓學生總結回答，教師歸納總結。
問題4 x取何值時,下列二次根式有意義?
師生活動：學生搶答加分，調動學大亨的積極性。
設計意圖：讓學生獨立思考，再追問。
問題5計算
師生活動：通過簡單計算讓學生總結規律。
例3計算
師生活動：學生直接回答。
設計意圖：通過加分制調動學生的積極性，提高學生的注意力，通過練習鞏固知識點。
問題7計算
師生活動：通過簡單計算讓學生總結規律。
追問：
師生活動：學生討論回答，教師歸納總結。
設計意圖：通過簡單計算學生自己歸納總結二次根式的性質，加深學生的印象。
綜合應用，深化提高
練習1學生完成教科書第3頁的練習。
練習2若１＜x＜４，則化簡
設計意圖：辨別二次根式的概念，確定二次根式有意的條件。利用二次根式的性質解題。
小結
教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答下列問題：
什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
二次根式與算術平方根有什么聯系與區別？
我們以前學過整式、分式都能像數一樣進行運算，你認為對于二次根式應該進一步研究哪些問題？
設計意圖：共同回顧本節課學習的概念，再次練習算術平方根理解二次根式的概念，提出二次根式應該研究的問題。
布置作業
教科書習題16.1第1、2題。
教學反思：
1、在實際授課中，通過以下步驟讓學生認識、理解、并掌握本節知識：
�。�1）讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，并且通過一個思考欄目的兩道題，得出二次根式的定義后又復習了算術平方根具有雙重非負性；
�。�2）通過練習掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，并經過例1掌握二次根式在實數范圍內有意義的條件；
�。�3）通過練習讓學生得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法；……，本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。
2.在學習過程中，突出了引導學生自己得出結論，特別是二次根式的兩個性質，在做完思考題之后，學生自己就初步得出了結論，而且通過其他學生的補充越來越完善。
3.讓學生自己找出性質1和性質2的區別與聯系，雖然不夠系統和完整，但通過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。
4.在實際教學中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現了前松后緊的現象，以致有深度的練習沒時間完成，結束的也比較倉促。在今后教學中，應注意時間的掌控。
5.在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，并且鼓勵大家自己得出結論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今后的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學習。
二次根式的加減說課稿 10
一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3. 掌握二次根式的性質 和 ，并能靈活應用;
4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;
5. 通過二次根式性質 和 的介紹滲透對稱性、規律性的數學美.
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學方法
啟發式、講練結合.
四、教學過程
(一)復習提問
1.什么叫平方根、算術平方根?
2.說出下列各式的意義，并計算：
通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念.
觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大于或等于零，其中 ，
表示的是算術平方根.
(二)引入新課
我們已遇到的這樣的式子是我們這節課研究的內容，引出：
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對于 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
(1)式子 只有在條件a0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的外在形態.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答.
例1 當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式?
分析： ， ， ， 、 、 、 四個是二次根式. 因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a-10時，a+10又如當0
例2 x是怎樣的實數時，式子 在實數范圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子 有意義.
例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b20，當a、b為任意實數時， 是二次根式.
(2)-3x0，x0，即x0時， 是二次根式.
(3) ，且x0，x0，當x0時， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.當x2時， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的.字母所滿足的條件：
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零.
解：(1)由2a+30，得 .
(2)由 ，得3a-10，解得 .
(3)由于x取任何實數時都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數.
(4)由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
(三)小結(引導學生做出本節課學習內容小結)
1.式子 叫做二次根式，實際上是一個非負的實數a的算術平方根的表達式.
2.式子中，被開方數(式)必須大于等于零.
(四)練習和作業
練習：
1.判斷下列各式是否是二次根式
分析：(2) 中， 是二次根式;(5)是二次根式. 因為x是實數時，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是負數(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義.
2.a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義?
五、作業
教材P.172習題11.1;A組1;B組1.
六、板書設計
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