初中數學說課稿——《因式分解》
作為一位優秀的人民教師,通常需要準備好一份說課稿,通過說課稿可以很好地改正講課缺點。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢?以下是小編收集整理的初中數學說課稿——《因式分解》,歡迎大家分享。
初中數學說課稿——《因式分解》1
我說課的題目是選自華東師大版,八年級上冊,第十四章第四節,因式分解,這是初中數學傳統的經典,在新課標的理念下,重新理解它深刻的內涵。
為此,我設定說課程序是:
一、重新審視因式分解的教育價值
二、教材處理的設想
三、教學總體設計
四、教學過程概述
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傳統的因式分解,是數學的工具使學生熟練掌握一些因式分解技能技巧,本來十分簡單的問題演繹得十分復雜(如填數法,拆項法,湊和法,十字相乘法)
新課程把因式分解作為培養學生逆向思維,全面思考,靈活解決矛盾的載體。為此,淡化理論。簡化難題,緊緊掌握最基本的教學方法(提取公因式法和公式法)即可。這是新課程體現教育價值最明顯的變化。為此,在學生思維方法和對世上的事,要正,反兩方面認識上下功夫,是這節課的重要所在。
通過整式乘法與因式分解互為逆向變換,使學生澄清這種逆是反過來的變換,不是逆運算—是教學的難點(逆運算,是在一個算式中,以兩種形式不同實質不變的兩種運算,而因式分解是一種恒等變換的兩種說法)
為實現本節課的教育價值,在教學目標的確定上,重點考慮我的學生理解能力弱,善于模仿,滿足于一知半解,我確定:
1、知識的能力目標:理解因式分解的意義,掌握提取公因式法和公式法,激發學生學習興趣,培養學生創編因式分解題目的能力
2、方法與過程目標:采用自學自練的方法,逐見打開學生思維的大門,學會兩分法看問題,體驗知識發生過程就是學生思維發展的全過程
3、情感態度與價值觀:通過情境教學,使學生在參與中激發學習情感,關注每一個學生的思維變化,鼓勵成功全面體現學生的價值觀,使學生滿腔熱忱,科學積極的態度,投入本節課的學習
。ǘ┙滩奶幚碓O想
我以我是教學資源的開發者的身份,重新組織教學內容,增加教學情境的創設,明確目的與動機,用實際問題是學生體驗到這節內容的價值(見教學過程)
。ㄈ┙虒W總體設計
教學總體框架:教師設計生活中的實際問題,使學生在問題情境中展開思考→通過揭示因式分解的概念學習因式分解的意義→學生實踐探索,發現提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題,發展學生的理性思維→通過學生的編題活動,培養學生思維創造性。
教學的主體是概念與方法20分鐘訓練上主題部分由學生自主探索,合作學習。
。ㄋ模┙虒W過程概述
教學環節一:創設情境:“去過本溪嗎?”“本溪的著名礦產是什么?”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石,每噸含鐵75%,采礦工人第一天采礦石203噸,那么,第一天礦石含鐵多少?(75%×203)第二天采礦石198噸含鐵(75%×198)第三天采礦216噸,含鐵(75%×216)現將這三天采礦石的含鐵量總數用代數式表示:75%×203+75%×198+75%×216,還可表示:75%(203+198+216),若果用a表示75%,用x、y、z表示三天的采礦數就有ax+ay+az=a(x+y+z)
通過此例,揭示因式分解的概念:把一個多項式化成幾個整式積的形式,就是因式分解,結合ax+ay+az=a(x+y+z)揭示,這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過討論,認識到整式乘法與因式分解不是逆運算,而是互逆變換,從而突破了教學難點,實現了教學的第一目標
教學環節二:思維在探索中展開:教學中,抓住“反過來”讓學生從思維的逆向考慮,如何分解因式,這里在學生完成
a(x+y+z)=ax+ay+az的基礎上,再完成
ax+ay+az=a(x+y+z)
a2—b2=(a+b)(a—b)
a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)
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整式乘法因式分解
原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加
結果多項式因式乘積
范圍都能完成不能完成:3ab+5ac+7mn
在學生的實踐過程中,認識到多項式的因式分解是有條件限制的,不是所有的多項式都能因式分解。因此,會觀察,判斷,十分重要。
教學環節三:思維在展開教學中定勢:本節課重點,掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點,學生感到陌生,必須先使他們頭腦中牢記,這就是先形成的.思維定式
例如,公式法中,平方差公式a2—b2=(a+b)(a—b)
如—a2+25b216x2—4/9y2
特點:1兩項式2平方3異號
教學環節四:思維在編題中創新:學生在認識整式乘法與因式分解的關系后,就不難編出很多因式分解的題目來(要求編題中,簡單,明了,易解)
總之,教學的著眼點,不是熟練技能,而是發展思維,使學生在學習情感,態度的價值觀上發生深刻的變化。
初中數學說課稿——《因式分解》2
一、說教材
1、說教材的地位與作用。
我今天說課的內容是《因式分解》。因式分解就整個數學而言,它是打開整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言,著重闡述了兩個方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關系。它是在學生掌握了因數分解、整式乘法的基礎上來討論因式分解概念,通過這節課的學習,不僅使學生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學習分式、解方程及代數式的恒等變形作鋪墊。因此,它起到了承上啟下的作用
二、說目標
1、教學目標。
《新課標》指出“初中數學的教學,不僅要使學生學好基礎知識,發展能力,還要注意培養學生初步的辯證唯物主義觀點!币虼耍鶕竟潈热菟幍牡匚,我定如下教學目標:
知識目標:理解因式分解的概念和意義,掌握因式分解與整式乘法之間的關系。
能力目標:
①經歷從分解因數到分解因式的類比過程,培養學生的觀察、發現、類比、化歸、概括等能力;
、谕ㄟ^對因式分解與整式乘法的關系的理解,克服學生的思維定勢,培養他們的逆向思維能力;
情感目標:培養學生樂于探究,合作的習慣,體驗探索成功,感受到成功的樂趣。
2、教重點與難點。
重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂。
難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系,理由是學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法,造成思維定勢,學生容易產生“倒攝抑制”作用,阻礙學生新概念的形成。
三、說教法
1、教法分析
針對初一學生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,我采用啟發式、發現法等教學方法,培養學生分析問題,解決問題的能力。同時遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的教學原則。
2、學法指導
在教師的啟發下,讓學生成為行為主體。正如《新課標》所要求的,讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。
3、教學手段
采用多媒體輔助教學,增加課堂容量,提高教學效果。
四、說教學過程
本節課教學過程分以下六個環節:
創設情景,引出新知;觀察分析,探究新知;
師生互動,運用新知;強化訓練,掌握新知;
整理知識,形成結構;布置作業,鞏固提高。
具體過程設計如下:
第一環節:創設情景,引出新知
1、我先出示幾個整式乘法的練習,讓學生做。教師巡視。
學生完成后,教師引導:把上述等式逆過來看一看還成立嗎?
△設計意圖:安排以上練習:一是復習整式的乘法,激活學生原有整式乘法的認知結構,滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題——因式分解。
第二環節:觀察分析,探究新知
2、再讓學生練習:當a=101,b=99時,求a2-b2的值.教師巡視,并代表性地抽取兩名學生板演,給出兩種解法。
△設計意圖:安排這一過程是想利用對比分析,讓學生體會,把a2-b2化為整式積的形式,會給計算帶來簡便,順應了因式分解概念的引出。
3、問題是數學的心臟,而一個好的問題的提出,將會使學生產生求知欲,引發教學高潮,是學生知識及能力獲得發展的有效動力。故在教因式分解概念時,我設計以下兩個問題:
。1)你能嘗試把a2-b2化成幾個整式的積的形式嗎?并與小學所學的因數分解作比較。
。2)因式分解與整式乘法有什么關系?
讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。
一個多項式→幾個整式+積→因式分解
4、教師板書板書:
師生歸納要注意的問題:
。1)因式分解是對多項式而言的一種變形;
。2)因式分解的結果仍是整式;
(3)因式分解的結果必是一個積;
。4)因式分解與整式乘法正好相反。
△設計意圖:通過類比,讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算,培養學生逆向思維。
第三環節:師生互動,運用新知為了讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算,培養學生逆向思維。
我特設三個例題,這幾個題目完全放手讓學生自主進行,充分暴露學生的思維過程,使學生真正成為學習的主體。
△設計意圖:通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析,讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系。促使他們認識概念的本質、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構。通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。
第四環節:強化訓練,掌握新知
數學家 華羅庚 先生說過:“學數學而不練,猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性,應用性練習是學習新知識,掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握,我及時安排學生完成兩個練習。
△設計意圖:通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解,為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎;同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力。
第五環節:整理知識,形成結構。
最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結。使學生對知識的掌握上升為一種能力,并納入已有的認知結構,同時也培養了學生的概括提煉能力。
第六環節:布置作業,鞏固提高
在作業上我布置了看書、作業本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內容,又讓不同層次的學生得到相應的發展。
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