初中數學《反比例函數的應用》說課稿

初中數學《反比例函數的應用》說課稿范文

　　一.說教材

　　《反比例函數的應用》是蘇科版八年級下冊第九章第三節的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節應用課。這一節的內容符合新課程理念，課程要面向生活世界和社會實踐。反比例函數的知識在生產和實際生活中經常用到，掌握這些知識對學生參加實踐活動，解決日常生活中的實際問題具有實用意義。通過反比例函數的應用使學生明確函數、方程、不等式是解決實際問題的三種重要的數學模型，它們之間有著密切聯系，并在一定的條件下可以互相轉化。在教學過程中，還滲透著建模思想、函數思想、數形結合思想，這些思想也為后面學習二次函數的應用奠定了基礎。

　　二.說目標

　　“反比例函數的應用”是反比例函數及其圖象中的一個重要的內容，它是前面幾節課的綜合應用。由于函數知識在日常生活中有重要的實用意義，根據教學大綱的明確規定并結合素質教育要求，通過本節課的教學達到以下目標：

　　1、 知識目標

　　使學生了解反比例函數是日常生活和生產實際中應用十分廣泛的數學模型，使學生掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結為反比例函數問題來解決的思想方法。

　　2、 能力目標

　�、偈箤W生能模仿“利用函數解決實際問題的基本步驟”來解決簡單的實際問題;初步養成自己提出或構建數學模型的能力;提高綜合運用函數、方程、不等式知識解決實際問題的能力。

　�、谝�例通過開放性的問題，作業中通過編題培養學生的發散思維能力。

　　3、 情感目標

　�、偻ㄟ^本節知識的學習，使學生明確，應用反比例函數的知識可以解決生活中的許多問題，從而進一步培養學生熱愛數學，進而努力學好數學的情感。

　�、谑箤W生樹立事物是普遍聯系的辯證唯物觀。

　�、垡�例中讓學生具有一方有難八方支援的獻愛心精神。

　　三.說教學重難點

　　我認為本節課的教學重點是把一類實際問題歸結為反比例函數問題來解決，這是因為：

　　1.反比例函數是日常生活和生產實踐中應用十分廣泛的數學模型，它真正體現了數學知識來源于生活又應用于生活的重要意義。

　　2.“利用反比例函數解決實際問題的基本步驟”是通過對例題的解題過程進行歸納總結而得到的結論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認知規律，蘊含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學習數學有著重要的指導意義。

　　我認為本節課的教學難點是從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，注意在實際問題中函數自變量的取值范圍，用數學知識去解決實際問題。

　　在突破難點時，我注意：

　　1.使學生熟練掌握反比例函數的圖象和性質，教學生學會“數形結合”的研究方法，它直觀、形象、好理解。

　　2.密切聯系實際問題，注意觀察生活。

　　四.說教學方法

　　(一) 教法分析

　　根據課程標準，當學生面對實際問題時，能主動嘗試著，從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。對于例1,由于學生初次接觸反比例函數的應用,我采用的是教師引導法,降低難度.其余,我都采用的教學方法是問題教學法，讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學，時時啟發學生的思維，這種教學方法符合以下教育規律：

　　1、遵循由淺入深，由特殊到一般再到特殊，體現掌握知識與發展智力相統一的規律。

　　2、創設問題情境，教師不斷啟發引導學生思考，由易到難，化繁為簡，體現教師的主導作用與學生主體作用相結合的規律。

　　(二) 學法分析

　　這種教學方法實際上也教給學生一種學習方法，使得學生學會觀察生活，注意生活中的實際問題，學會自己探求知識;培養學生善于觀察思考的習慣，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。學會尋找、發現，學會歸納總結，逐步掌握主動獲取知識的本領。

　　(三) 教學手段

　　采用多媒體教學，通過直觀演示圖象，更好地教會學生“數形結合”的研究方法，同時通過多媒體輔助手段展示教學內容，擴大課堂容量，提高教學效率。

　　五.說教學過程的設計

　　(一)創設情景，提出問題

　　“問題是數學的心臟”(P.R.Halmos語)，是數學知識、能力發展的生長點和思維的動力。在課堂教學的開始，我創設了這樣一個情景：

　　去年下半年，勵才中學初一(2)班黃晶晶同學的爸爸診斷為肝癌，家中又突發一場大火，真是禍不單行，一下急需的10萬元款從何而來，關鍵時刻，群眾積極響應鎮政府的號召，一方有難八方支援,結果,捐款總額比預期的還要理想。如果你是鎮政府領導，你除了積極做好思想動員工作之外,能不能運用反比例函數的知識對即將發動群眾獻愛心進行策劃呢?

　　為了很好的解決這一問題,我們共同來學習以下兩道題目:

　　設計意圖:由學生身邊的事出發，激起學生的愛心，為積極籌劃這個活動，帶著對數學的求知欲，進入例題的學習。

　　(二)范例設計

　　學習例1:

　　小明家離學校1500m，某天小明上學時，發現時間不多了，就加快了行車速度，①小明行車平均速度(υ)與所用時間(t)有怎樣的函數關系?②如果所剩時間為15分鐘，那么小明的平均速度至少達到多少才能按時到校?③為了安全起見，小明的平均速度最快達到90m/min，他至少要留多長時間，才能安全到校?④畫出函數的圖象。

　　例1中,出現了一個常量,兩個變量;我們看,

　　平均速度(υ)隨所用時間(t)的變化而怎樣變化?是否為反比例函數關系?若是可用反比例函數的有關知識去解決問題.

　　②、③兩問實際上就是函數的特殊情形,一是已知自變量,求函數值;一是已知函數值,求自變量.從這兩問,再引導學生探求自變量的取值范圍. ④問中,指導學生畫圖,分析問題(多媒體展示函數圖象).

　　設計意圖:這道題是課本例1的改編,更換背景的目的是為了更貼近學生的生活,以更好地激發學生的求知欲.后面的例2也是在課本例2的基礎上添加了一個背景,目的也是如此.

　　由于學生初次接觸反比例函數的應用問題,我選擇教師引導法.引導學生聯系反比例函數圖象及性質建立反比例函數模型,滲透函數思想,數形結合思想.在畫圖象前,已引導學生探究自變量的取值范圍,這樣就化解了教學難點.

　　學習例2:

　　小華同學的爸爸在某自來水公司上班,現該公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:

　　①蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關系?

　�、谌绻�蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?

　�、塾捎诰G化以及輔助用地的需要,經過實地測量, 蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求?

　　這是個幾何體積問題的應用題,我通過設置以下問題,引導學生觀察思考,逐步分析,最后通過建立函數這種數學模型解決問題.

　　問題(1):這是一個幾何體積問題,問題中包含有哪些量? 哪些是常量?哪些是變量?

　　問題(2):在容積不變的情形下, 蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數關系?為什么?寫出關系式.

　　問題(3): 函數關系式中自變量的取值范圍如何確定?從而決定函數值的取值范圍又是怎樣?

　　問題(4):能否畫出函數的圖象? (指導學生畫圖,分析問題,多媒體展示函數圖象.)

　　問題(5):題中②、③兩問能否利用圖象來解?如何解?

　　問題(6):題中②、③兩問除了利用圖象來解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解?

　　設計意圖:對例2采用了設計問題系列,啟發學生思考,聯系舊知識建立函數模型,解決了自變量的取值范圍從而確定了函數值的取值范圍,滲透了函數的思想,讓學生初步了解函數模型的建立方法。最后滲透一題多解方法，培養學生思維的靈活性，滲透“函數——方程——不等式”思想和“數形結合”的研究方法，引導學生學會解題后的再思考，將知識系統化。

　　(三)反饋練習

　　“學數學而不練，猶如入寶山而空返”(華羅庚語)，為了讓學生更好地學會反比例函數知識的應用，我設計了例2的后續問題，讓學生練習。使課堂教學能前后連貫。

　　例2中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為4×104m3，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。

　�、龠\輸公司平均每天的工程量υ(m3/天)與完成運送任務所需要的時間t(天)之間有怎樣的函數關系?

　　②運輸公司共派出20輛卡車，每輛卡車每天運土石方100 m3，則需要多少天才能完成該任務?

　　可以通過此類題反饋本節所學，檢查學生是否掌握了“數形結合”的研究方法，及時加強對數據和信息的處理能力。

　　(四)回到引例，前后呼應

　�、佻F在大家能否利用我們剛掌握的知識來策劃發動群眾獻愛心呢?

　�、谌绻�每人平均捐款100元，那么需要發動多少人捐獻。根據實際生活水平，每人平均捐款只能達到50元，那么至少要發動多少人捐獻?發動人數與每人平均捐款數成怎樣的函數關系?當每人平均捐款數一定時，捐款總額與發動的人數成怎樣的函數關系?

　　設計意圖：讓學生回到課堂之初的問題中，解決問題，使整個課堂教學渾然一體,體驗學習數學的樂趣。

　　(五)收獲

　　教師啟發學生思考回答下列問題，再由教師補充歸納本節所學知識內容。

　　(1) 通過本節反比例函數的應用的學習，我們掌握了生活中有一類兩變量的乘積為定值的實際問題可歸結為反比例函數問題來解決的思想方法。

　　(2) 初步學會了數學建模的方法.

　　(3) 樹立了事物是普遍聯系的辯證唯物觀。

　　(六)作業布置

　　根據新課程理念,人人學有價值的數學,不同的人在數學上有不同的發展.我的作業布置分必做題和選做題兩部分,其中選做題是一道自編題,我的目的是既鞏固所學知識,又復習了舊知,同時還能讓學生體驗一下做老師的愉悅.

　　(4)必做題： ①看課本例1、例2.

　�、谧稣n本習題9.3

　　(5)選做題：

　　4月6日，姜堰溱湖濕地公園游人如織，來自世界各地的游人蜂擁而至，“小數學”利用早上上學前的時間，來到公園門口，他發現……。請你利用我們學過的知識，編兩題，要求分別能利用正比例函數和反比例函數解決問題。

　　(七)板書設計

　　反比例函數的應用

　　數學思想 引例 ×× 例1 ×× 例2 ××

　　及本節新知 ×× ×× ××

　　×× ×× ××

　　收獲

　　結束語:

　　教學過程是一個不斷生成的過程，在教學過程中，我將根據學生實際情況，不斷調整我的教學內容，以使學生在課堂上的思維永遠處于一種亢奮狀態。

　　說課對我來說是新事物,今后我將進一步說好課,并希望各位專家領導對本節課提出寶貴意見。

　　謝謝各位!

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