有關高中數學說課稿匯總五篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者,時常會需要準備好說課稿,借助說課稿可以讓教學工作更科學化。寫說課稿需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家整理的高中數學說課稿5篇,希望對大家有所幫助。
高中數學說課稿 篇1
開始:各位專家領導, 好!
今天我將要為大家講的課題是
首先,我對本節教材進行一些分析
一、教材結構與內容簡析
本節內容在全書及章節的地位:《 》是高中數學新教材第 冊( )第 章第 節。在此之前,學生已學習了
,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是 部分,因此,在 中,占據 的地位。
數學思想方法分析:作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識,因此本節課在教學中力圖向學生:
二、 教學目標
根據上述教材結構與內容分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征,制定如下教學目標:
1 基礎知識目標:
2 能力訓練目標:
3 創新素質目標:
4 個性品質目標:
三、 教學重點、難點、關鍵
本著課程標準,在吃透教材基礎上,我確立了如下的教學重點、難點
重點: 通過 突出重點
難點: 通過 突破難點
關鍵:
下面,為了講清重點、難點,使學生能達到本節設定的教學目標,我再從教法和學法上談談:
四、 教法
數學是一門培養人的思維,發展人的思維的重要學科,因此,在教學中,不僅要使學生
“知其然”而且要使學生“知其所以然”,
我們在以師生既為主體,又為客體的原則下,展現獲取知識和方法的思維過程;诒竟澱n的特點:
,應著重采用 的教學方法。即:
五、 學法
我們常說:“現代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學習方法的人”,因而在教學中要特別重視學法的指導。
1、理論:
2、實踐:
3、能力:
最后我來具體談一談這一堂課的教學過程:
六、 教學程序及設想
1、由 引入:
把教學內容轉化為具有潛在意義的問題,讓學生產生強烈的問題意識,使學生的整個學習過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。
在實際情況下進行學習,可以使學生利用已有知識與經驗,同化和索引出當前學習的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。
對于本題:
2、由實例得出本課新的知識點是:
3、講解例題。
我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規律進行概括,有利于發展學生的思維能力。在題中:
4、能力訓練。
課后練習
使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
5、總結結論,強化認識。
知識性內容的小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
6、變式延伸,進行重構。
重視課本例題,適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學生對知識的串聯、累積、加工,從而達到舉一反三的效果。
7、板書。
8、布置作業。
針對學生素質的差異進行分層訓練,既使學生掌握基礎知識,又使學有佘力的學生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。
結束:說課是教師面對同行和其它聽眾口頭講述具體課題的教學設想及其根據的新的教學研究形式。以上,我僅從說教材,說學情,說教法,說學法,說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”,闡明了“為什么這樣教”。說課對我們大家仍是新事物,今后我也將進一步說好課,并希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。
注意時間掌握
六、注意靈活導入新知識點。
電腦課件
使用投影
根據時間進行增刪
高中數學說課稿 篇2
一、說教材
1、 教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容:集合以及集合有關的概念,元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合,如:自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等,但學生并不清楚“集合”在數學中的含義,集合是一個基礎性的概念,也是也是中職數學的開篇,是我們后續學習的重要工具,如:用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集,曲線上點的集合等。通過本章節的學習,能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性,幫助學生學會用集合的語言描述客觀,發展學生運用數學語言交流的能力。
2、 教學目標
。1)知識目標:a、通過實例了解集合的含義,理解集合以及有關概念;
b、初步體會元素與集合的“屬于”關系,掌握元素與集合關系的表示方法。
。2)能力目標:a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系,培養學生解決實際的能力;
b、學會借助實例分析,探究數學問題,發展學生的觀察歸納能力。
。3)情感目標:a、通過聯系生活,提高學生學習數學的積極性,形成積極的學習態度;
b、通過主動探究,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗,體會數學的理性和嚴謹。
3、重點和難點
重點:集合的概念,元素與集合的關系。
難點:準確理解集合的概念。
二、學情分析(說學情)
對于中職生來說,學生的數學基礎相對薄弱,他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力,在運算能力、思維能力等方面參差不齊,學生學好數學的自信心不強,學習積極性不高,有厭學情緒。
三、說教法
針對學生的實際情況,采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發,提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導,引導學生主動思、交流、討論,提出問題。在此基礎上教師層層深入,啟發學生積極思維,逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性,由具體到抽象,便于學生的理解和掌握。
四、學習指導(說學法)
教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討,這樣做增加了學生主動參與的機會,增強了參與的意識,教學生獲取知識的途徑,思考問題的方法,使學生成為教學的主體,進而才能達到預期的教學目的和效果。
五、教學過程
1、引入新課:
a、創設情境,揭示本課主題,同時對集合的整體性有個初步的感性認識。
b、介紹集合論的創始者康托爾
2、究竟什么是集合?(實例探究)切合學生現有的認知水平, 以學生熟悉的事物(物體),以實際生活為背景進行探究, 為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍,充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答,教師針對學生的回答啟發,引導學生尋找實例中的共同特征,培養學生觀察,總結能力范圍由具體到抽象,由感性到理性,為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的概念,本課的重點。結合探究中的實例,讓學生說出集合和元素各是什么?知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念,讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。
教師在這一環節做好學習指導,確定的對象組成的整體叫集合,如果對象不確定,就不能確定為集合(舉例)加深對概念的理解。
4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題,練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。
5、 集合的符號記法,為本節重點做好鋪墊。
6、 從實例入行手,探索元素和集合的關系,學生能用文字語言描述,如何用數學語言描述,給出元素與集合關系符號表示,在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程,便于學生理解和掌握,落實本課的重點,學習指導:⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。
7、 思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例,能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。
8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念,并給出常見數集的記法。
9、 學生練習:通過練習,識記常見數集的記法,同時進一步鞏固元素與集合間的關系。
10、知識的實際應用:
問題不難,落實課本能力目標,培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。
11、課堂小節
以學生小節為主教師幫助為輔,鞏固所學知識,幫助學生認識到要學會梳理所學內容,要學會總結反思,使學生的認識進一步升華,培養學生的鬼納總結能力。
六、評價
教學評價的及時能有效調動課堂氣氛,感染學生的情緒,對課堂教學發揮著積極作用,教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象,注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。
七、教學反思
1、 通過現實生活中的實例,從特殊到一般,在具體感知基礎上得出集合的描述概念,便于學生理解接受。
2、 啟發探究教學,營造學生的學習氛圍,培養學生自主學習,合作交流的能力。
八、板書設計
高中數學說課稿 篇3
一、教材分析
1· 教材的地位和作用
在學習這節課以前,我們已經學習了振幅變換。本節知識是學習函數圖象變換綜合應用的基礎,在教材地位上顯得十分重要。
y=asin(ωx+φ)圖象變換的學習有助于學生進一步理解正弦函數的圖象和性質,加深學生對函數圖象變換的理解和認識,加深數形結合在數學學習中的應用的認識。同時為相關學科的學習打下扎實的基礎。
、步滩牡闹攸c和難點
重點是對周期變換、相位變換規律的理解和應用。
難點是對周期變換、相位變換先后順序的調整,對圖象變換的影響。
⒊教材內容的安排和處理
函數y=asin(ωx+φ)圖象這部分內容計劃用3課時,本節是第2課時,主要學習周期變換和相位變換,以及兩種變換的綜合應用。
二、目的分析
、敝R目標
掌握相位變換、周期變換的變換規律。
、材芰δ繕
培養學生的觀察能力、動手能力、歸納能力、分析問題解決問題能力。
、车掠繕
在教學中努力培養學生的“由簡單到復雜、由特殊到一般”的辯證思想,培養學生的探究能力和協作學習的能力。
⒋情感目標
通過學數學,用數學,進而培養學生對數學的興趣。
三、教具使用
、俦菊n安排在電腦室教學,每個學生都擁有一臺計算機,所有的計算機由一套多媒體演示控制系統連接,以實現師生、生生的相互溝通。
、谡n前應先把本課所需要的幾何畫板課件通過多媒體演示系統發送到每一臺學生電腦。
四、教法、學法分析
本節課以“探究——歸納——應用”為主線,通過設置問題情境,引導學生自主探究,總結規律,并能應用規律分析問題、解決問題。
以學生的自主探究為主要方式,把計算機使用的主動權交給學生,讓學生主動去學習新知、探究未知,在活動中學習數學、掌握數學,并能數學地提出問題、解決問題。
五、教學過程
教學過程設計:
預備知識
一、問題探究
⑴師生合作探究周期變換
、茖W生自主探究相位變換
二、歸納概括
三、實踐應用
教學程序
設計說明
〖預備知識
1我們已經學習了幾種圖象變換?
2這些變換的規律是什么?
幫助學生鞏固、理解和歸納基礎知識,為后面的學習作鋪墊。促使學生學會對知識的歸納梳理。
〖問題探究
。ㄒ唬⿴熒献魈骄恐芷谧儞Q
(1)自己動手,在幾何畫板中分別觀察①y=sinx→y=sin2x;②y=sinx→y=sin
x圖象的變換過程,指出變換過程中圖象上每一個點的坐標發生了什么變化。
(2) 在上述變換過程中,橫坐標的伸長和縮短與ω之間存在怎樣的關系?
。ǘ⿲W生自主探究相位變換
(1)我們初中學過的由y=f(x)→y=f(x+a)的圖象變換規律是怎樣的?
(2) 令f(x)=sinx,則f(x+φ)=sin (x+φ),那么y=sinx→y=sin (x+φ)的變換是不是也符合上述規律呢?請動手用幾何畫板加以驗證。
設計這個問題的主要用意是讓學生通過觀察圖象變換的過程,了解周期變換的基本規律。
設計這個問題意圖是引導學生再次認真觀察圖象變換的過程,以便總結周期變換的規律。
師生合作探究已經讓學生掌握了探究圖象變換的基本方法,在此基礎上,由學生自主探究相位變換規律,提高學生的綜合能力。
〖歸納概括
通過以上探究,你能否總結出周期變換和相位變換的一般規律?
設計這個環節的意圖是通過對上述變換過程的探究,進而引導學生歸納概括,從現象到本質,總結出周期變換和相位變換的一般規律。
〖實踐應用
。ㄒ唬⿷门e例
(1)用五點法作出y=sin(2x+)一個周期內的簡圖。
(2)我們可以通過哪些方法完成y=sinx到y=sin(2x+)的圖象變換
(3)請動手驗證上述方法,把幾何畫板所得圖象與用五點法作出的簡圖作比較,觀察哪些方法是正確的,哪些方法是錯誤的。
(4)歸納總結
從上述的變換過程中,我們知道若f(x) =sin2x,則f(___)= sin(2x+),由f(x)→f(x+a)的變換規律得從y=sin2x →y= sin(2x+)的變換應該是_____.
。ǘ┓謱佑柧
a組題(基礎題)
如何完成下列圖象的變換:
、賧=sin3x→y=sin(3x+1)
、趛=sin(x+1) →y=sin(3x+1)
b組題(中等題)
如何完成下列圖象的變換:
、賧=sin3x→y=sin(3x+1)
、趛=sin(x+1) →y=sin(3x+1)
③y=sinx →y=sin(3x+1)
c組題(拓展題)
、偃绾瓮瓿上铝袌D象的變換:
y=sinx →y=sin(3x+1)
、谖覀冎,從f(x)到f(x)+k的變換可通過圖象的上下平移(k>0上移)(k<0下移)|k|個單位得到。那么由y=f(x)→y=af(x)+k的變換中,振幅變換和上下平移變換是不是也有先后順序呢?請通過實例加以驗證。
讓學生用五點法作出這個圖象是為了驗證變換方法是否正確。
給出這個問題的用意是開拓學生的思維,讓學生從多角度思考問題。
這個步驟主要目的是培養學生的探究能力和動手能力。
這個問題的解決,是突破本課難點的關鍵。通過問題的解決,讓學生理解如果先進行周期變換,而后進行相位變換,應特別關注x的變化量。
a組題重在基礎知識的掌握,
由基礎較薄弱的同學完成。
b組比a組增加了第③小題,
重在對兩種變換的綜合應用。
c組除了考查知識的綜合應用,
還要求學生對新問題進行探究,
有較大難度,適合基礎較好的
同學完成。
作業:
。1)必做題
。2)選做題
作業分為兩種形式,體現作業的鞏固性和發展性原則。選做題不作統一要求,供學有余力的學生課后研究。
六、評價分析
在本節的教與學活動中,始終體現以學生的發展為本的教育理念。在學生已有的認知基礎上進行設問和引導,關注學生的認知過程,注意學生的品德、思維和心理等方面的發展。重視動手能力的培養,重視問題探究意識和能力的培養。同時,考慮不同學生的個性差異和發展層次,使不同的學生得到不同的發展,體現因材施教原則。
調節與反饋:
、膨炞C兩種變換的綜合時,可能會出現有些學生無法觀察到兩種變換的區別這種情況,此時,教師除了加以引導外,還需通過教師演示和詳細講解加以解決。
、平虒W中可能出現個別學生無法正確操作課件的情況,這種情況下一定要強調學生的協作意識。
附:板書設計
高中數學說課稿 篇4
一.說教材
1.1 教材結構與內容簡析
本節課為《江蘇省中等職業學校試用教材數學(第二冊)》5.6函數圖象的定位作圖法的第一課時,主要內容為基本函數 與一般函數 間的圖象平移變換規律。
函數圖象的平移,既是前階段函數性質及具體函數研究的延續和深化,也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎和滲透,在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是,這段內容還蘊涵著重要的數學思想方法,如化歸思想、映射與對應思想、換元方法等。
1.2 教學目標
1.2.1知識目標
、拧⒔o定平移前后函數解析式,能熟練敘述相應的平移變換,正確掌握平移方向與 、 符號的關系。
⑵、能較熟練地化簡較復雜的函數解析式,找出對應的基本函數模型(如一次函數,反比例函數、指數函數等)。
、恰⒊醪綄W會應用平移變換規律研究較復雜的函數的具體性質(如值域、單調性等)。
1.2.2能力目標
⑴、在數學實驗平臺上,能自主探究,改變相應參數和函數解析式,觀察相應圖象變化,經歷命題探索發現的過程,提高觀察、歸納、概括能力。
、、結合學習中發現的問題,學會借助于數學軟件等工具研究、探索和解決問題,學會數學
地解決問題。
⑶、滲透數學思想與方法(如化歸、映射的思想,換元的方法)的學習,發展學生的非邏輯思維能力(合情推理、直覺等)。
1.2.3情感目標
培養學生積極參與、合作交流的主體意識,在知識的探索和發現的過程中,使學生感受數學學習的意義,改善學生的數學學習信念(態度、興趣等)。
1.3 教材重點和難點處理思路
重點:函數圖象的平移變換規律及應用
難點:經歷數學實驗方法探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律化簡函數解析式、研究復雜函數
教材在這段內容的處理上,注重直觀性背景,注重學生豐富感性知識的獲得,淡化形式化的邏輯推導和形式化的結果即平移公式。實際教學中,我們發現如果學生不經受足夠的親身體驗而簡單的記住結論的話,往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯系,并且移軸與移圖象之間也容易搞混,說明這段內容不能采取簡單的“告訴”方式,須讓學生自主發現命題、發現規律,讓他們“知其然,更要知其所以然!
為了突出重點、突破難點,在教學中采取了以下策略:
、、從學生已有知識出發,精心設計一些適合學生學力的數學實驗平臺,分層次逐步引導學生觀察圖象的平移方向與函數解析式中 、 符號的關系,抽象、歸納出平移變換規律。 ⑵、創設情境,引發學生認知沖突,激發學生求知欲,能借助于數學軟件多角度積極探求錯誤原因,使學生認識到形如 的函數須提取 前的系數化為 的形式,從而真正認識解析式形式化的特點。
⑶、數學實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式,通過學生的自主探究、合作交流,從而實現對平移變換規律知識的建構。
二.說教法
針對職高一年級學生的認知特點和心理特征,在遵循啟發式教學原則的基礎上,本節課我主要采取以實驗發現法為主,以討論法、練習法為輔的教學方法,引導學生通過實驗手段,從直觀、想象到發現、猜想,親歷數學知識建構過程,體驗數學發現的喜悅。
本節課的設計一方面重視學生數學學習過程是活動的過程,因此不是按照已形式化了的現成的數學規則去操作數學,而是采取數學實驗的方式,使學生有機會經受足夠的親身體驗,親歷知識的自主建構過程;使學生學會從具體情境中提取適當的概念,從觀察到的實例中進行概括,進行合理的數學猜想與數學驗證,并作更高層次的數學概括與抽象;從而學會數學地思考。
另一方面,注重創設機會使學生有機會看到數學的全貌,體會數學的全過程。整堂課的設計圍繞研究較復雜函數的性質展開,以問題“函數 的性質如何”為主線,既讓學生清楚研究函數圖象平移的必要性,明確學習目標,又讓學生初步學會如何應用規律解決問題,體會知識的價值,增強求知欲。
總之,本節課采用數學實驗發現教學,學生采取小組合作的形式自主探究;利用實物投影進行集體交流,及時反饋相關信息。
三.說學法
“學之道在于悟,教之道在于度!睂W生是學習的.主體,教師在教學過程中須將學習的主動權交給學生。
美國某大學有一句名言:“讓我聽見的,我會忘記;讓我看見的,我就領會了;讓我做過的,我就理解了!蓖ㄟ^學生的自主實驗,在探索新知的經歷和獲得新知的體驗的基礎之上,真正正確掌握平移方向。
教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”,更主要的是要讓學生“會學知識”。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所指出,“數學知識既不是教出來的,也不是學出來的,而是研究出來的!北竟澱n的教學中創設利于學生發現數學的實驗情境,讓學生自主地“做數學”,將傳統意義下的“學習”數學改變為“研究”數學。從而,使傳授知識與培養能力融為一體,在轉變學習方式的同時學會數學地思考。
四.說程序
4.1創設情境,引入課題
在簡要回顧前面研究的具體函數(指數函數、冪函數、三角函數等)性質后,提出問題“如何研究 的性質?”
引導學生討論后,總結出兩種思路,即:思路1、通過描點法作出函數的圖象,借助于圖象研究相關性質;思路2、將 的性質問題化歸為 的問題,借助于基本函數 的性質解決新問題。
從而自然地引出課題,關鍵是找出 與 的關系,尤其是圖象間的聯系。更一般地,就是基本函數 與 間的聯系。
4.2數學實驗,自主探索
這一環節主要分兩階段。
1、嘗試初探
引例、函數 與 圖象間的關系
這一階段主要由教師講解,學生觀察發現,意在突出兩函數圖象形狀相同、位置不同,后者可以由前者平移得到。
講解時,利用幾何畫板的度量功能,給出兩個對應點的坐標,易于學生發現點的坐標關系,并給出相應的輔助線,一方面便于學生發現規律,另一方面也是為后面定位作圖法的學習作好鋪墊。
2、實驗發現
本階段由學生以小組合作探索的形式完成,通過填寫實驗報告的形式完成探索規律的任務。 實驗1、試改變實驗平臺1中的參數 、 ,觀察由 的圖象到 的變換現象,依照給出的樣例填寫下表,并總結其中的平移變換規律。
函數 解析式平移變換規律12向左平移2個單位,向上平移1個單位 實驗結論
高中數學說課稿 篇5
一、本節內容的地位與重要性
"分類計數原理與分步計數原理"是《高中數學》一節獨特內容。這一節課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯系,通過對這一節課的學習,既可以讓學生接受、理解分類計數原理與分步計數原理,還為日后排列、組合和二項式定理的教學做好準備,起到奠基的重要作用。
二、關于教學目標的確定
根據兩個基本原理的地位和作用,我認為本節課的教學目標是:
。1)使學生正確理解兩個基本原理的概念;
(2)使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題;
。3)提高分析、解決問題的能力
(4)使學生樹立"由個別到一般,由一般到個別"的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。
三、關于教學重點、難點的選擇和處理
中學數學課程中引進的關于排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理為基礎的,而一些較復雜的排列、組合應用題的求解,更是離不開兩個基本原理,所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學習本章的重點內容。
正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類,學生不是一下子就能理解深刻的,面對復雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識,所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步,才能使學生接受概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸,就是為突破難點做準備。
四、關于教學方法和教學手段的選用
根據本節課的內容及學生的實際水平,我采取啟發引導式教學方法并充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。
啟發引導式作為一種啟發式教學方法,體現了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則,教學過程中,教師采用點撥的方法,啟發學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的"發現"和接受,進而完成知識的內化,使書本的知識成為自己的知識。
電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激,這一點是粉筆和黑板所不能比擬的,采取這種形式,可以極大提高學生的學習興趣,加大一堂課的信息容量,使教學目標更完美地體現。另外,電腦軟件具有良好的交互性,可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現,更好地為教學服務。
五、關于學法的指導
"授人以魚,不如授人以漁",在教學過程中,不但要傳授學生課本知識,還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力,增強學生的綜合素質,從而達到教學的目標。教學中,教師創設疑問,學生想辦法解決疑問,通過教師的啟發點撥,類比推理,在積極的雙邊活動中,學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿"設疑"——"思索"——"發現"——"解惑"四個環節,學生隨時對所學知識產生有意注意,思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程,符合學生認知水平,培養了學習能力。
六、關于教學程序的設計
。ㄒ唬┱n題導入
這是本章的第一節課,是起始課,講起始課時,把這一學科的內容作一個大概的介紹,能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的了解,并為下面的學習打下思想基礎。所以,首先閱讀引言,明確任務,激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題,引出學習本節的必要性,明確研究計數方法是本章內容的獨特性,從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題(分類計數原理與分步計數原理)
這樣做,能使學生明白本節內容的地位和作用,激發其學習新知識的欲望,為順利完成教學任務做好思維上的準備。
。ǘ┬抡n講授
通過幻燈片給出問題,配圖分析,講清坐火車與坐汽車兩類方法均可,每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。
緊跟著給出:
引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘,那么一天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法?
引伸2:若完成一件事,有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法,在第2類辦法中有 種不同的方法,……,在第 類辦法中有 種不同方法,每一類中的每一種方法均可完成這件事,那么完成這件事共有多少種不同方法?
這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為學生接受分類計數原理做好了準備。
板書分類計數原理內容:
完成一件事,有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法,在第2類辦法中有 種不同的方法,……,在第 類辦法中有 種不同方法,那么完成這件事共有 種不同的方法。(也稱加法原理)
此時,趁學生對于原理有了一個較清晰的認識,引導學生分析分類計數原理內容,啟發總結得下面三點注意:(出示幻燈片)
(1)各分類之間相互獨立,都能完成這件事;
。2)根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類;
。3)完成這件事的任何一種方法必屬于某一類,并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。
這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解,突出了重點,突破了難點。
接下來給出問題2:(出示幻燈片)
由A村去B村的道路有3條,由B村去C村的道路有2條(見圖9-1),從A村經B村去C村,共有多少種不同的走法?
提出問題:問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法,請找出這兩個問題的不之處?學生會發現問題1中采用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地,而問題2中必須經過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。
問題2的講授采用給出問題,配圖分析,組織討論,強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現出六種不同的走法,讓學生列式求出不同走法數,并列舉所有走法。
歸納得出:分步計數原理(板書原理內容)
分步計數原理:做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法。那么,完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn
種不同的方法。
同樣趁學生對定理有一定的認識,引導學生分析分步計數原理內容,啟發總結得下面三點注意:(出示幻燈片)
。1) 各步驟相互依存,只有各個步驟完成了,這件事才算完成;
。2) 根據問題的特點在確定的分步標準下分步;
(3) 分步時要注意滿足完成一件事必須并且只需連續完成這N個步驟這件事才算完成。
。ㄈ⿷门e例
教材例1:(書架取書問題)引導學生分析解答,注意區分是分類還是分步。
例2:由數字0,1,2,3,4可以組成多少個三位整數(各位上的數字允許重復)?本題設置了4個問題:
。1) 每一個三位數是由什么構成的?(三個整數字)
。2) 023是一個三位數嗎?(百位上不能是0)
。3) 組成一個三位數需要怎么做?(分成三個步驟來完成:第一步確定百位上的數字;第二步確定十位上的數字;第三步確定個位上的數字)
。4) 怎樣表述?
教師巡視指導、并歸納
解:要組成一個三位數,需要分成三個步驟:第一步確定百位上的數字,從1~4這4個數字中任選一個數字,有4種選法;第二步確定十位上的數字,由于數字允許重復,共有5種選法;第三步確定個位上的數字,仍有5種選法。根據分步計數原理,得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100.
答:可以組成100個三位整數。
。ń處煹倪B續發問、啟發、引導,幫助學生找到正確的解題思路和計算方法,使學生的分析問題能力有所提高。
教師在第二個例題中給出板書示范,能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解,周密的考慮,準確的表達、規范的書寫,對于學生周密思考、準確表達、規范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用,也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎)
。ㄋ模w納小結
師:什么時候用分類計數原理、什么時候用分步計數原理呢?
生:分類時用分類計數原理,分步時用分步計數原理。
師:應用兩個基本原理時需要注意什么呢?
生:分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥;分步時要求各步是相互獨立的。
。ㄎ澹┱n堂練習
P222:練習1~4.學生板演第4題
。▽τ陬}4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示)
。┎贾米鳂I
P222:練習5,6,7.
補充題:
1.在所有的兩位數中,個位數字小于十位數字的共有多少個?
(提示:按十位上數字的大小可以分為9類,共有9+8+7+…+2+1=45個個位數字小于十位數字的兩位數)
2.某學生填報高考志愿,有m個不同的志愿可供選擇,若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿,求該生填寫志愿的方式的種數。
。ㄌ崾荆盒枰慈齻志愿分成三步。共有m(m-1)(m-2)種填寫方式)
3.在所有的三位數中,有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個?
。ㄌ崾荆嚎梢杂孟旅娣椒▉砬蠼猓海1)△△□,(2)△□△,(3)□△□,(1),(2),(3)類中每類都是9×9種,共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數)
4.某小組有10人,每人至少會英語和日語中的一門,其中8人會英語,5人會日語,(1)從中任選一個會外語的人,有多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各1人,有多少種不同的選法?
。ㄌ崾荆河捎8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語。(1)N=5+2+3;(2)N=5×2+5×3+2×3)
只要大家用心學習,認真復習,就有可能在高中的戰場上考取自己理想的成績。
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