高中數學說課稿(集錦15篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行說課稿編寫工作，通過說課稿可以很好地改正講課缺點。那么你有了解過說課稿嗎？以下是小編整理的高中數學說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學說課稿1
今天我說課的內容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。
一、說教材
1、本節在教材中的地位和作用：
本節是棱柱的后續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。
2. 教學目標確定：
(1)能力訓練要求
①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。
�、谑箤W生掌握截面的性質定理，正棱錐的性質及各元素間的關系式。
(2)德育滲透目標
�、倥囵B學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。
�、谔岣邔W生對事物的感性認識到理性認識的能力。
�、叟囵B學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。
3. 教學重點、難點確定：
重 點：1.棱錐的截面性質定理 2.正棱錐的性質。
難 點：培養學生善于比較，從比較中發現事物與事物的區別。
二、說教學方法和手段
1、教法：
“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。
在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，采用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。
2、教學手段：
根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。
三、說學法：
這節課的核心是棱錐的截面性質定理，.正棱錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規律，啟發學生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。
四、 學程序：
[復習引入新課]
1.棱柱的性質：
�。�1）側棱都相等，側面是平行四邊形
�。�2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
�。�3）過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形
2.幾個重要的四棱柱：
平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
�。�1）.棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念
�。�2）.棱錐的表示方法、分類
2、棱錐的性質
（1）. 截面性質定理：
如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:（略）
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
（2）.正棱錐的定義及基本性質：
正棱錐的定義：
�、俚酌媸钦噙呅�
�、陧旤c在底面的射影是底面的中心
�、俑鱾壤庀嗟�，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；
②棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；
棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形
引申：
�、僬忮F的側棱與底面所成的角都相等；
②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等；
（3）正棱錐的各元素間的關系
下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本 圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。
引申：
�、儆^察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點？
�。ǹ勺C得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。）
�、谌舴謩e假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數）請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。
�。ㄕn后思考題）
[例題分析]
例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（ ）
A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐
�。ù鸢福篋）
例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
﹙解析及圖略﹚
例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：
�。�1）側面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側面所成角β的余弦
﹙解析及圖略﹚
[課堂練習]
1、 知一個正六棱錐的高為h，側棱為L，求它的底面邊長和斜高。
﹙解析及圖略﹚
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。
﹙解析及圖略﹚
[課堂小結]
一：棱錐的基本概念及表示、分類
二：棱錐的性質
截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質
正棱錐的定義：
�、俚酌媸钦噙呅�
�、陧旤c在底面的射影是底面的中心
�。�1）各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高；
�。�2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；
�、谡忮F的側面與底面所成的二面角相等；
�、壅忮F中各元素間的關系
[課后作業]
1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4
2：課時訓練：訓練一
高中數學說課稿2
各位評委，老師們：大家好！
很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。
我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。
下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。
一說教材
�。�1）地位和作用
向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。
平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。
�。�2）教學結構的調整
課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。
�。�3）重點，難點，關鍵
由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。
二說教學目標的確定
根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：
�。�1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。
�。�2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。
�。�3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
三說教學方法的選擇
�、窠虒W方法
本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：
�。�1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。
從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。
�。�2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法
通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情�？紤]到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。
�、蚪虒W手段
本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。
四教學過程的設計
�、裰R引入階段———提出學習課題，明確學習目標
（1）創設情境——引入概念
數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。
（2）觀察歸納——形成概念
由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。
�。�3）討論研究——深化概念
在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題：
�、傧蛄康囊厥鞘裁�？
�、谙蛄恐g能否比較大�。�
�、巯蛄颗c數量的區別是什么？
同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。
�、蛑R探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
�。�1）總結反思——提高認識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
（2）即時訓練—鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
�。劬毩�1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
�、趩挝幌蛄慷枷嗟�；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；
�、菽�0是一個向量方向不確定的充要條件；
�、薰簿�的向量，若起點不同，則終點一定不同．
�。劬毩�2］下列命題正確的是（ ）
A．a與b共線，b與c共線，則a與c也共線
B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D．有相同起點的兩個非零向量不平行
�、笾R應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用
在本階段的教學中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個復雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。
例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等么？向量與相等么？）
具體教學安排如下：
（1）分析解決問題
先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。
�。�2）歸納解題方法
主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相
等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。
�、魧W習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業
本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學習打好基礎。
具體的教學安排如下：
（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。
在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：
類比，數形結合，等價轉化等進行強調。
�。�2）布置課后作業
閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。
高中數學說課稿3
課題《數列的概念與簡單表示方法（一）》選自普通高中課程標準試驗教科書人教版A版數學必修5第二章第一節的第一課時。我將從教材分析、學情分析、教學目標分析、教法分析、教學過程這五個方面來匯報我對這節課的教學設想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
數列是高中數學的重要內容之一，它的地位作用可以從三個方面來看：
（1）數列有著廣泛的實際應用。如堆放的物品的總數計算要用到數列的前n項和，又如分期儲蓄、付款公式的有關計算也要用到數列的一些知識。
（2）數列起著承前啟后的作用。一方面，初中數學的許多內容在解決數列的某些問題中得到了充分運用，數列是前面函數知識的延伸及應用，可以使學生加深對函數概念的理解；另一方面，學習數列又為進一步學習數列的極限，等差數列、等比數列的前n項和以及通項公式打好了鋪墊。因此就有必要講好、學好數列。
�。�3）數列是培養學生數學能力的良好題材。是進行計算，推理等基本訓練，綜合訓練的重要教材。學習數列，要經常觀察、分析、歸納、猜想，還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有助于學生數學能力的提高。
二、學情分析
從學生知識層面看：學生對數列已有初步的認識，對方程、函數、數學公式的運用已有一定的基礎，對方程、函數思想的體會也逐漸深刻。
從學生素質層面看：從高一新生入學開始，我就很注意學生自主探究習慣的養成�，F階段我的學生思維活躍，課堂參與意識較強，而且已經具有一定的分析、推理能力。
三、教學目標分析
根據上面的教材分析以及學情分析，確定了本節課的教學目標：
（1）知識目標：認識數列的特點，掌握數列的概念及表示方法，并明白數列與集合的不同點。了解數列通項公式的意義及數列分類。能由數列的通項公式求出數列的各項，反之，又能由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式。
�。�2）能力目標：通過對數列概念以及通項公式的探究、推導、應用等過程，鍛煉了學生的觀察、歸納、類比等分析問題的能力。同時更深層次的理解了數學知識之間的相互滲透性思想。
�。�3）情感目標：在教學中使學生體會教學知識與現實世界的聯系，并且利用各種有趣的，貼近學生生活的素材激發學生的學習興趣，培養熱愛生活的情感。
四、教學重點與難點
根據教學目標以及學生的理解能力與認知水平，我確定了如下的教學重難點。
重點：理解數列的概念，能由函數的觀點去認識數列，以及對通項公式的理解。
難點：根據數列的前幾項的特點，通過多角度、多層次的觀察分析歸納出數列的一個通項公式。
五、教法分析
根據本節課的內容和學生的實際情況，結合波利亞的先猜后證理論，本節課主要以講解法為主，引導發現為輔，由老師帶領同學們發現問題，分析問題，并解決問題．考慮到學生的認知過程，本節課會采用由易到難的教學進程以及實例給出與練習設置，讓學生們充分體會到事物的發展規律。同時為了增大課堂容量，提高教學效率，更吸引同學們的眼光，提高學習熱情，本節課還會采用常規手段與現代手段相結合的辦法，充分利用多媒體，將引例、例題具體呈現．
高中數學說課稿4
一、教學目標
�。�1）知識與能力目標：學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推
導過程；能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數法求橢圓的標準方程。
�。�2）過程與方法目標：通過對橢圓概念的引入教學，培養學生的觀察能力和探
索能力；通過對橢圓標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學生運用坐標法解決幾何問題的能力，并滲透數形結合和等價轉化的數學思想方法。
�。�3）情感、態度與價值觀目標：通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發學生學習數學的積極性，培養學生的學習興趣和創新意識，培養學生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認識論。
二、教學重點、難點
�。�1）教學重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數法和定義法求曲線方程。
�。�2）教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。
三、教學過程
（一）創設情境，引入概念
1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實驗演示。
思考：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？
（二）實驗探究，形成概念
1、動手實驗：學生分組動手畫出橢圓。
實驗探究：
保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？
思考：根據上面探究實踐回答，橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導學生概括橢圓定義橢圓定義：平面內與兩個定點距離的和等于常數（大于）的點的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什么性質？
令橢圓上任一點M，則有
（三）研討探究，推導方程
1、知識回顧：利用坐標法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點M，有
，嘗試推導橢圓的方程。
思考：如何建立坐標系，使求出的方程更為簡單？
將各組學生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學生自己完成設點、列式、化簡。
方案一方案二
按方案一建立坐標系，師生研討探究得到橢圓標準方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立坐標系，由學生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。
（四）歸納概括，方程特征
1、觀察橢圓圖形及其標準方程，師生共同總結歸納
�。�1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標軸；
�。�2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；
�。�3）橢圓標準方程中三個參數a，b，c關系：；
�。�4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；
�。�5）求橢圓標準方程時，可運用待定系數法求出a，b的值。
2、在歸納總結的基礎上，填下表
標準方程
圖形a，b，c關系焦點坐標焦點位置
在x軸上
在y軸上
（五）例題研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標準方程
�。�1）兩個焦點的坐標分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10。
�。�2）兩焦點坐標分別是，并且橢圓經過點。
例2、（1）若橢圓標準方程為及焦點坐標。
�。�2）若橢圓經過兩點求橢圓標準方程。
（3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。
（A）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，求線段中點M的軌跡。
（六）變式訓練，探索創新
1、寫出適合下列條件的橢圓標準方程
�。�1），焦點在x軸上；
�。�2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經過點P；
2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實數m的值。
5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。
（七）小結歸納，提高認識
師生共同歸納本節所學內容、知識規律以及所學的數學思想和方法。
（八）作業訓練，鞏固提高
課本第96頁習題§8。1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個焦點，AB是過的弦，則周長是。
（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個頂點A，B的坐標分別是邊AC，BC所在直線的斜
率之積等于，求頂點C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時與圓內切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？
教學設計說明
橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節內容的學習是后繼學習其它圓錐曲線的基礎，坐標法是解析幾何中的重要數學方法，橢圓方程的推導是利用坐標法求曲線方程的很好應用實例。本節課內容的學習能很好地在課堂教學中展現新課程的理念，主要采用學生自主探究學習的方式，使培養學生的探索精神和創新能力的教學思想貫穿于本節課教學設計的始終。
橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創設生動而直觀的情境，使學生親身體會橢圓與生活聯系，有助于激發學生對橢圓知識的學習興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用學生動手畫橢圓并合作探究的學習方式，讓學生親身經歷橢圓概念形成的數學化過程，有利于培養學生觀察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡是學生從未經歷的問題，方程的推導過程采用學生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特征，可以讓學生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學生真正了解橢圓標準方程的來源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學生體會成功的快樂，提高學生的數學探究能力，培養學生獨立主動獲取知識的能力。
設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調動、活躍學生的思維，發展學生數學思維能力，讓學生在解決問題中發展學生的數學應用意識和創新能力，同時培養學生大膽實踐、勇于探索的精神，開闊學生知識應用視野。
高中數學說課稿5
高中數學第三冊（選修）Ⅱ第一章第2節第一課時
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。
教學重點與難點
重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。
難點：離散型隨機變量期望的實際應用。
[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。
二、教學目標
[知識與技能目標]
通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。
會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。
[過程與方法目標]
經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。
通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。
[情感與態度目標]
通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。
三、教法選擇
引導發現法
四、學法指導
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。
五、教學的基本流程設計
高中數學第三冊《離散型隨機變量的期望》說課教案.rar
高中數學說課稿6
一、教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關系的一個匯集點。搞好本節課的學習，對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。教學大綱明確要求要讓學生掌握二面角及其平面角的概念和運用。
2、教學目標
根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標：
認知目標：
（1）使學生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。
�。�2）進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。
能力目標：以培養學生的創新能力和動手能力為重點。
(1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。
�。�2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。
教育目標：
(1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，從而增強學生應用數學的意識。
(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。
3、本節課教學的重、難點是兩個過程的教學：
�。�1）二面角的平面角概念的形成過程。
�。�2）尋找二面角的平面角的方法的發現過程。
其理由如下：
�。�1）現行教材省略了概念的形成過程和方法的發現過程，沒有反映出科學認識產生的辯證過程，與學生的認知規律相悖，給學生的學習造成了很大的困難，非常不利于學生創新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養。
�。�2）現代認知學認為，揭示知識的形成過程，對學生學習新知識是十分必要的。同時通過展現知識的發生、發展過程，給學生思考、探索、發現和創新提供了最大的空間，可以使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態，進而培養他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節課的教學目標。
二、指導思想和教學方法
在設計本教學時，主要貫徹了以下兩個思想：
1、樹立以學生發展為本的思想。通過構建以學習者為中心、有利于學生主體精神、創新能力健康發展的寬松的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協同創新原則。把教材創新、教法創新以及學法創新有機地統一起來，因為只有教師創新地教，學生創新地學，才能營建一個有利于創新能力培養的良好環境。
首先是教材創新。
�。�1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發現過程。
�。�2）在引入定義之后，例題講解之前，引導學生發現尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。
�。�3）重新編排例題。
其次是教法創新。采用多種創新的教學方法，包括問題解決法、類比發現法、研究發現法等教學方法。
這組教學方法的特點是教師通過創設問題情境，引導學生逐步發現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，著力培養學生的創新能力。
這組教學方法使得學生在解決問題的過程中學數學，用數學，不僅強調動腦思考，而且強調動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學生全面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發展。
教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用《幾何畫板》制作課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，教師可預先做好一些模型。
最后是學法創新。意在指導學生會創新地學。
1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。
2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。
3、會學：通過自已親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新。
三、程序安排
�。ㄒ唬�、二面角
1、揭示概念產生背景。
心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。
問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？
問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？
問題情境3、我們應如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢？
通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發學生積極思維活動的展開。
2、展現概念形成過程。
高中數學說課稿7
一．說教材
1．1 教材結構與內容簡析
本節課為《江蘇省中等職業學校試用教材數學（第二冊）》5.6函數圖象的定位作圖法的第一課時，主要內容為基本函數 與一般函數 間的圖象平移變換規律。
函數圖象的平移，既是前階段函數性質及具體函數研究的延續和深化，也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎和滲透，在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內容還蘊涵著重要的數學思想方法，如化歸思想、映射與對應思想、換元方法等。
1．2 教學目標
1．2．1知識目標
⑴、給定平移前后函數解析式，能熟練敘述相應的平移變換，正確掌握平移方向與 、 符號的關系。
�、�、能較熟練地化簡較復雜的函數解析式，找出對應的基本函數模型（如一次函數，反比例函數、指數函數等）。
⑶、初步學會應用平移變換規律研究較復雜的函數的具體性質（如值域、單調性等）。
1．2．2能力目標
�、�、在數學實驗平臺上，能自主探究，改變相應參數和函數解析式，觀察相應圖象變化，經歷命題探索發現的過程，提高觀察、歸納、概括能力。
⑵、結合學習中發現的問題，學會借助于數學軟件等工具研究、探索和解決問題，學會數學
地解決問題。
⑶、滲透數學思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）的學習，發展學生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。
1．2．3情感目標
培養學生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發現的過程中，使學生感受數學學習的意義，改善學生的數學學習信念（態度、興趣等）。
1．3 教材重點和難點處理思路
重點：函數圖象的平移變換規律及應用
難點：經歷數學實驗方法探索平移對函數解析式的影響及如何利用平移變換規律化簡函數解析式、研究復雜函數
教材在這段內容的處理上，注重直觀性背景，注重學生豐富感性知識的獲得，淡化形式化的邏輯推導和形式化的結果即平移公式。實際教學中，我們發現如果學生不經受足夠的親身體驗而簡單的記住結論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說明這段內容不能采取簡單的“告訴”方式，須讓學生自主發現命題、發現規律，讓他們“知其然，更要知其所以然�！�
為了突出重點、突破難點，在教學中采取了以下策略：
�、�、從學生已有知識出發，精心設計一些適合學生學力的數學實驗平臺，分層次逐步引導學生觀察圖象的平移方向與函數解析式中 、 符號的關系，抽象、歸納出平移變換規律。 ⑵、創設情境，引發學生認知沖突，激發學生求知欲，能借助于數學軟件多角度積極探求錯誤原因，使學生認識到形如 的函數須提取 前的系數化為 的形式，從而真正認識解析式形式化的特點。
�、�、數學實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式，通過學生的自主探究、合作交流，從而實現對平移變換規律知識的建構。
二．說教法
針對職高一年級學生的認知特點和心理特征，在遵循啟發式教學原則的基礎上，本節課我主要采取以實驗發現法為主，以討論法、練習法為輔的教學方法，引導學生通過實驗手段，從直觀、想象到發現、猜想，親歷數學知識建構過程，體驗數學發現的喜悅。
本節課的設計一方面重視學生數學學習過程是活動的過程，因此不是按照已形式化了的現成的數學規則去操作數學，而是采取數學實驗的方式，使學生有機會經受足夠的親身體驗，親歷知識的自主建構過程；使學生學會從具體情境中提取適當的概念，從觀察到的實例中進行概括，進行合理的數學猜想與數學驗證，并作更高層次的數學概括與抽象；從而學會數學地思考。
另一方面，注重創設機會使學生有機會看到數學的全貌，體會數學的全過程。整堂課的設計圍繞研究較復雜函數的性質展開，以問題“函數 的性質如何”為主線，既讓學生清楚研究函數圖象平移的必要性，明確學習目標，又讓學生初步學會如何應用規律解決問題，體會知識的價值，增強求知欲。
總之，本節課采用數學實驗發現教學，學生采取小組合作的形式自主探究；利用實物投影進行集體交流，及時反饋相關信息。
三．說學法
“學之道在于悟，教之道在于度�！睂W生是學習的主體，教師在教學過程中須將學習的主動權交給學生。
美國某大學有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領會了；讓我做過的，我就理解了�！蓖ㄟ^學生的自主實驗，在探索新知的經歷和獲得新知的體驗的基礎之上，真正正確掌握平移方向。
教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更主要的是要讓學生“會學知識”。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所指出，“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”本節課的教學中創設利于學生發現數學的實驗情境，讓學生自主地“做數學”，將傳統意義下的“學習”數學改變為“研究”數學。從而，使傳授知識與培養能力融為一體，在轉變學習方式的同時學會數學地思考。
四．說程序
4．1創設情境，引入課題
在簡要回顧前面研究的具體函數（指數函數、冪函數、三角函數等）性質后，提出問題“如何研究 的性質？”
引導學生討論后，總結出兩種思路，即：思路1、通過描點法作出函數的圖象，借助于圖象研究相關性質；思路2、將 的性質問題化歸為 的問題，借助于基本函數 的性質解決新問題。
從而自然地引出課題，關鍵是找出 與 的關系，尤其是圖象間的聯系。更一般地，就是基本函數 與 間的聯系。
4．2數學實驗，自主探索
這一環節主要分兩階段。
1、嘗試初探
引例、函數 與 圖象間的關系
這一階段主要由教師講解，學生觀察發現，意在突出兩函數圖象形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。
講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應點的坐標，易于學生發現點的坐標關系，并給出相應的輔助線，一方面便于學生發現規律，另一方面也是為后面定位作圖法的學習作好鋪墊。
2、實驗發現
本階段由學生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實驗報告的形式完成探索規律的任務。 實驗1、試改變實驗平臺1中的參數 、 ，觀察由 的圖象到 的變換現象，依照給出的樣例填寫下表，并總結其中的平移變換規律。
函數 解析式平移變換規律12向左平移2個單位，向上平移1個單位 實驗結論
高中數學說課稿8
1、教學目標：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數的定義。
二、根據三角函數的定義，能夠判斷三角函數值的符號。
三、通過學生積極參與知識的"發現"與"形成"的過程，培養合情猜測的能力，從中感悟數學概念的嚴謹性與科學性。
四、讓學生在任意角三角函數概念的形成過程中，體會函數思想，體會數形結合思想。
2、教學重點與難點：
重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數值的符號。
難點：任意角的三角函數概念的建構過程。
授課過程：
一、引入
在我們的現實世界中的許多運動變化都有循環往復、周而復始的現象，這種變化規律稱為周期性。如何用數學的方法來刻畫這種變化？從這節課開始，我們要來學習刻畫這種規律的數學模型之一――三角函數。
二、創設情境
三角函數是與角有關的函數，在學習任意角概念時，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學習帶來許多方便，比如我們可以根據角終邊的位置把它們進行歸類，現在大家考慮：若在直角坐標系中來研究銳角，則銳角三角函數又可怎樣定義呢？
學生情況估計：學生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。
問題：
1、銳角三角函數能否表示成第二種比值方式？
2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。
練習：計算的各三角函數值。
三、任意角的三角函數的定義
角的概念已經推廣道了任意角，那么三角函數的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據銳角三角函數的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數的定義嗎？
評價學生給出的定義。給出任意角三角函數的定義。
四、解析任意角三角函數的定義
三角函數首先是函數。你能從函數觀點解析三角函數嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個函數值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，我們將它們統稱為三角函數。由于角的集合和實數集之間可以建立一一對應的關系，三角函數可以看成是自變量為實數的函數。
五、三角函數的應用。
1、已知角，求a的三角函數值。
2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數值。
以上兩道書上的例題，讓學生自習看書，學生看書的同時，老師提出問題：
1、已知角如何求三角函數值？
2、利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）
3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數值。
4、探究：三角函數的值在各象限的符號。
六、小結及作業
教案設計說明：
新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發生過程，這節《任意角三角函數》的教案，主要圍繞這一點來設計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數的定義是否也該推廣到任意角的三角函數的定義呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的發生是可能的，自然的。
其次，到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數呢？讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的？因為一個概念是嚴謹的，科學的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學生去體驗一個新的數學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數概念的理解。
再次，讓學生充分體會在任意角三角函數定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉換到直角坐標系下點的坐標這個"數"的過程的。培養數形結合的思想。
高中數學說課稿9
一、教材地位與作用
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的知識非常重要。
二、學情分析
作為高一學生，同學們已經掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。
根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點，我制定了如下幾點教學目標
教學目標分析：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論。
情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。
三、教法學法分析
教法：采用探究式課堂教學模式，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。
學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結合，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，鍥而不舍的求學精神。
四、教學過程
(一)創設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明。
(四)歸納總結，簡單應用
1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。
2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
(六)課堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm
2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。
(七)小結反思，提高認識
通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?
1.用向量證明了正弦定
理，體現了數形結合的數學思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。
(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。)
(八)任務后延，自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。
高中數學說課稿10
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中"平面向量的線性運算"的第一節課。本節資料有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數乘運算及其幾何意義奠定了基礎；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在"平面向量"及"空間向量"中有很重要的地位。
二、學情分析：
學生在上節課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能夠自由移動，這是學習本節資料的基礎。學生對數的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可經過類比數的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義，準確把握兩個加法法則的特點。
三、教學目的：
1、經過對向量加法的探究，使學生掌握向量加法的概念，結合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。
2、在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關系的兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。
3、經過本節的學習，培養學生類比、遷移、分類、歸納等數學方面的本事。
四、教學重、難點
重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯系緊密，你中有我，我中有你，實質相同，可是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講資料，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。
難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構成三角形。
五、教學方法
本節采用以下教學方法：
1、類比：由數的加法運算類比向量的加法運算。
2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發現三角形法則適用于任意向量相加；經過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結合律等，這些都體現探究式教學法的運用。
3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。
4、多媒體技術的運用，能直觀地表現向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。
六、數學思想的體現：
1、分類的思想：總的.來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專門對零向量與任意向量相加作了規定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。
2、類比思想：使之與數的加法進行類比，使學生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從比較中看出兩者的不一樣，效果較好。
3、歸納思想：主要體此刻以下三個環節：
①學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結，對不共線向量相加，兩個法則都能夠選用。
�、谟晒簿�向量的加法總結出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。
�、蹖ο蛄考臃ǖ慕Y合律和探討中，又使學生發現了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環節中的運用，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。
七、教學過程：
1、回顧舊知：本節要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情景，所以要復習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。
2、引入新課：
�。�1）平行四邊形法則的引入。
學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，可是并沒有構成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，可是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認識，易產生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一齊才能用平行四邊形法則，不在一齊不能用。這時要經過講解例1，使學生認識到能夠經過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。
設計意圖：本著從學生最熟悉、離學生最近的知識經驗為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生容易理解，也使學科間的滲透發揮了作用，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的"起點相同"這一特點的認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一齊時，須把起點移到一齊，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。
�。�2）三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入。
所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法敘述、作圖過程對學生也起到了示例的作用。于是前面的例1還能夠利用三角形法則來做。
這時，總結出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都能夠用。
設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，能夠很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯系，理解它們的實質，并且銜接自然，能夠使學生比較地得出兩個法則的特點與實質，并對兩個法則的特點有較深刻的印象。
（3）共線向量的加法
方向相同的兩個向量相加，對學生來說較易完成，"將它們接在一齊，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。"引導學生分析作法，結果發現還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。
方向相反的兩個向量相加，對學生來說是個難點，首先從作圖上不明白怎樣做�？墒菍W生學過有理數加法中的異號兩數相加："異號兩數相加，用較大的絕對值減去較小的絕對值，符號取絕對值較大的數的符號。"類比異號兩數相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。具體做法由教師引導學生嘗試運用三角形法則去做，發現結論正確。
反思過程，學生自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似于同號兩數相加。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則經過以上幾個環節的討論，能夠作個簡單的小結：兩個不共線向量相加，可采用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。
設計意圖：經過對共線向量加法的探討，拓寬了學生對三角形法則的認識，使得不一樣位置的向量相加都有了依據，并且采用類比的方法，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解，能夠化解難點。
�。�4）向量加法的運算律
�、俳粨Q律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結合三角
形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質的認識。
�、诮Y合律：結合律是經過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結果相同。
接下來是對應的兩個練習，運用交換律與結合律計算向量的和。
設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從后面的練習中學生能夠體會到這點。由結合律還使學生發現，多個向量相加，同樣能夠運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最終一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。
3、小結
先由學生小結，檢查學生對本課重要知識的認識，也給學生一個概括本節知識的機會，然后用課件展示小結資料，使學生印象更深。
�。�1）平行四邊形法則：起點相同，適用于不共線向量的求和。
�。�2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的求和。
（3）運算律
高中數學說課稿11
各位老師，大家好！
我是08數學本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析.
一、教材分析
集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節內容。在此之前，學生已經接觸過集合的一些相關概念，如自然數的集合、有理數的集合.集合是一個基礎性概念，是數學以至所有科學的基礎，應用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現，在高考中具有不可忽視的地位.本節內容能夠培養學生的探索精神和數學素養.
二、教學目標
根據上述對教材的分析，我確定本節課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數集.培養學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.
2. 過程與方法目標
應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法.
3. 情感態度價值觀目標
使得學生感受數學的簡潔美與和諧統一美. 培養學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養學生獨立思考、敢于創新、勇于探索的科學精神，激發同學們學習數學的興趣. 三、重點和難點
重點：根據上述對教材的分析，確定的教學目標，我確定本節課的教學重點為：集合的含義，集合的表示方法.
難點：考慮到學生已有的知識基礎與認知能力，我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵：學好本節課的關鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析
�。�1）生理特點：高中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步走向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發展.
（2）心理特點：高中學生雖有好奇，好表現的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教.
�。�3）認知障礙：有的學生遺忘了學過的知識，有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法
根據上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發，結合學生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節課采用學生廣泛參與，師生共同探討的啟發式教學法. 五、教學過程（用描述性語言，不要具體化�。�
根據以上分析，我對本節課的教學過程作如下安排：
1.引入課題
先引導學生回顧自然數的集合，有理數的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？ 2.新課講解
（1）分析自然數的集合，有理數的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體.
�。�2）根據上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關系，一些常見的數集.
�。�3）為了化解教學難點，我將結合具體的例子，講解列舉法與描述法.
（4）為了加強學生對集合的含義的理解，我將與學生一起歸納出集合的元素的特征. （5）為了提高學生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習
為了使得學生掌握等差數列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習題.
4.歸納小結
完成以上的教學內容后，我將組織學生對本節課的內容做一個總結，強調重點. 5.布置作業
為了鞏固所學知識，激發學生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業題. 六、板書設計
結合中學黑板的特點，我將如下板書本節教學內容： 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數集 元素與集合的關系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習 作業 各位老師，以上只是我的一種預設方案，但課堂千變萬化，我將根據實際情況靈活掌握，隨機發揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關系
數學必修1第一章第二節第1小節《集合間的基本關系》說課稿.
一 、教學內容分析
集合概念及其理論是近代數學的基石，集合語言是現代數學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利于學生簡潔、準確地表達數學內容，高中課程只將集合作為一種語言來學
習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力.
本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點。本小節內容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節學習集合之間的運算的基礎，因此本小節起著承上啟下的重要作用.
本節課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發式教學的教學方式。通過問題情境的設置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數學思維。
二、學情分析
本節課是學生進入高中學習的第3節數學課，也是學生正式學習集合語言的第3節課。由于一切對于學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經使用數軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關系的本質，對于學生是一個挑戰。
根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標和教學重、難點如下：
三、教學目標： 知識與技能目標：
�。�1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集；
�。�3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系 過程與方法目標：
�。�1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等與不相等的關系聯系元素與集合之間的從屬關系，探究集合之間的包含和相等關系；
�。�2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力；
情感、態度、價值觀目標：
（1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義；
�。�2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。
四、本節課教學的重、難點：
重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關系——子集； （2）如何確定集合之間的關系； 難點：集合關系與其特征性質之間的關系 五、教學過程設計
1.新課的引入——設置問題情境，激發學習興趣
我們的教學方式，要服務于學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰時；當學生能自主地參與探索和創新時；當學生能夠學以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態。而集合的語言對于學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學生容易產生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關系的學習中呢？我在整個教學過程中層層設問，不斷地向學生提出挑戰，以激發學生的學習興趣。在引入的環節，我設計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關系；數與數之間有“相等”、“不相等”的關系；那么集合與集合之間有什么樣的關系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發學生的求知欲。在學生討論的基礎上提出這一節課我們來共同探討集合之間的基本關系。（板書課題）
2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究：
具體實例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1};
此環節設置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質之間的關系找出集合間的關系；第三個例子是無限數集，基于學生初中階段已經學習了用數軸表示不等式的解集，啟發學生可以通過數形結合的方式來研究集合之間的關系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經歷直觀感知、觀察發現的基礎上建構子集的概念，并且我在教學的過程中特別注重讓學生說，借此來學習運用集合語言進行交流，對于學生的創新意識和創新結果我都給予積極的評價。
3、概念的剖析
�。�1）A中的元素x與集合B的關系決定了集合A與集合B之間的關系，
�。�2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。
這里引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設置了一個填空小練習：
0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1
并引導學生類比數與數之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。
4、概念的深化——集合的相等與真子集
問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x?A，有x?B；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關系呢？
高中數學說課稿12
一、背景分析
1、學習任務分析：充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一，它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系，目的是為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。
教學重點：充分條件、必要條件和充要條件三個概念的定義。
2、學生情況分析：從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．因此，新教材在第一章的小結與復習中，把學生的學習要求規定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學大綱的教學目標是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學實際的．由此可見，教師在充要條件這一內容的新授教學時，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教學中滾動式逐步深化，使之與學生的知識結構同步發展完善。
教學難點：“充要條件”這一節介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節內容的難點.根據多年教學實踐,學生對”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對于“B=A”,稱A是B的必要條件難于接受,A本是B推出的結論,怎么又變成條件了呢?對這學生難于理解。
教學關鍵：找出A、B，根據定義判斷A=B與B=A是否成立。教學中，要強調先找出A、B，否則，學生可能會對必要條件難以理解。
二、教學目標設計：
�。ㄒ唬┲R目標：
1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。
2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關系。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
1、培養學生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。
2、培養學生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀察后進行歸納，總結出一般規律。
�。ㄈ┣楦心繕耍�
1、通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數學命題，發展體驗獲取知識的感受。
2、通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養同學們的辯證唯物主義觀點。
3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養學生自主學習，勇于創新，多方位審視問題的創造技巧，敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，并在問題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神。
三、教學結構設計：
數學知識來源于生活實際，生活本身又是一個巨大的數學課堂，我在教學過程中注重把教材內容與生活實踐結合起來，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型。我對本節課的數學知識結構進行創造性地“教學加工”，在教學方法上采用了“合作——探索”的開放式教學模式，使課堂教學體現“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學生對數學知識的主動獲取，促進學生充分、和諧、自主、個性化的發展。
整體思路為：教師創設情境，激發興趣，引出課題 引導學生分析實例，給出定義 例題分析（采用開放式教學） 知識小結 擴展例題 練習反饋
整個教學設計的主要特色：
�。�1）由生活事例引出課題；
�。�2）采用開放式教學模式；
�。�3）擴展例題是分析生活中的名言名句，又將數學融入生活中。
努力做到：“教為不教，學為會學”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。
四、教學媒體設計：
本節課是概念課，要避免單一的下定義作練習模式，應該努力使課堂元素更為豐富。這節課，我借助了多媒體課件，配合教學，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發學生的學習興趣，另外將學生的自編題利用多媒體課件展示出來分析，提高了課堂教學的效率。
五、教學過程設計：
第一，創設情境，激發興趣，引出課題：
考慮到高一學生學習這一章的知識儲備不足，我利用日常生活中的具體事例來提出本課的問題，并與學生共同利用原有的知識分析，事例中包括幾個問題，為后面定義的分析埋下伏筆。
我用的第一個事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問營業員應該買多少？他說買3米足夠了。”這樣，就產生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關系。用這個事件目的是為了第二部分引導學生得出充分條件的定義。這里要強調該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。
第二個事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣。”就產生了“氧氣”與“活命與否”的關系。用這個事件的目的是為了第二部分引導學生得出必要條件的定義。這里要強調該事件包括：A：接氧氣；B：活了。
用以上兩個生活中的事例來說明數學中應研究的概念、關系，會使學生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領會概念的內容，特別是它的必要性。
第二，引導學生分析實例，給出定義。
在第一部分激發起學生的學習興趣后，緊接著開展第二部分，引導學生分析實例，讓學生從事例中抽象出數學概念，得出本節課所要學習的充分條件和必要條件的定義。在引導過程中盡量放慢語速，結合事例幫助學生分析。
得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節的“邏輯聯結詞”和“四種命題”的知識來加強對必要條件定義的理解。（用前面的例子來說即：“活了，則說明在輸氧”）可記作： 。
還應指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這里，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“ ，A是B的必要條件”是怎么回事。這樣處理，學生更容易接受“必要”二字。（因無A則無B，故欲有B，A是必要的）。
當兩個定義分別給出后，我又對它們之間的區別加以分析說明，（充分條件可能會有多余，浪費，必要條件可能還不足（以使事件B成立））從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，簡稱充要條件，記作： 。（不多不少，恰到好處）。使學生在此先對兩個充分條件和必要條件兩個概念的不同有了第一次的認識，第三部分再利用具體的數學事例來強化。
高中數學說課稿13
說教學目標
A、知識目標：
掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。
B、能力目標：
（1）通過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
�。�2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。
�。�3）通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標：（數學文化價值）
（1）公式的發現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
�。�2）通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。
（3）通過生動具體的現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。
說教學重點：
等差數列前n項和的公式。
說教學難點：
等差數列前n項和的公式的靈活運用。
說教學方法：
啟發、討論、引導式。
教具：
現代教育多媒體技術。
教學過程
一、創設情景，導入新課。
師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。
例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發言解答。
生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。
生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110
10個
所以我們得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。
理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？
生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。
二、教授新課（嘗試推導）
師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。
生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成
Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1
兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）
n個
=n（a1+an）
所以Sn=（I）
師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得
Sn=na1+ d（II）
上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關系聯系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。
三、公式的應用（通過實例演練，形成技能）。
1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：
�。�1）1+2+3+。。。。。。+n
（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n
�。�4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n
請同學們先完成（1）—（3），并請一位同學回答。
生5：直接利用等差數列求和公式（I），得
（1）1+2+3+。。。。。。+n=
�。�2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=
�。�3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）
師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發言解答。
生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以
原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）
=n2—n（n+1）=—n
生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：
原式=—1—1—。。。。。�！�1=—n
n個
師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否則會引起錯解。
例3、（1）數列{an}是公差d=—2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=—2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×（—2）=—60
生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145
師：通過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。
師：（繼續引導學生，將第（2）小題改編）
�、贁盗衶an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點認識Sn公式。
例4，在等差數列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發學生解）
師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發現了什么？
生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
師：對！（簡單小結）這個題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的體現。
師：由于時間關系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數，那么從二次（或一次）的函數的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續思考。
最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：
已知數列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否為等差數列，并說明理由。
四、小結與作業。
師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。
生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。
2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。
生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。
2、具體用Sn公式時，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。
3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。
本節所滲透的數學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數等。
數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。
作業：P49：13、14、15、17
高中數學說課稿14
各位老師：
大家好!
我叫***，來自**。我說課的題目是《簡單隨機抽樣》，內容選自于新課程人教A版必修3第二章第一節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、和教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
"簡單隨機抽樣"是"隨機抽樣"的基礎，"隨機抽樣"又是"統計學"的基礎，因此，在"統計學"中，"簡單隨機抽樣"是基礎的基礎。在初中學生已學過相關概念，如"抽樣""總體"、"個體"、"樣本"、"樣本容量"等，具有一定基礎，新教材把"統計"這部分內容編入必修部分，突出了統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位，但同時也給學生學習增加了難度。
2教學的重點和難點
重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽簽法、隨機數表法）
難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性
二、教學目標分析
1．知識與技能目標：
正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟；
2．過程與方法目標：
�。�1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；
�。�2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3．情感,態度和價值觀目標
通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性
三、教學方法與手段分析
為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我采用討論發現法教學，并對學生滲透"從特殊到一般"的學習方法，由于本節課內容實例多，信息容量大，文字多，我采用多媒體輔助教學，節省時間，提高教學效率，另外采用這種形式也可強化學生感觀刺激，也能大大提高學生的學習興趣。
四、教學過程分析
�。ㄒ唬┰O置情境，提出問題
例1：請問下列調查是"普查"還是"抽樣"調查？
A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機前的安全檢查
c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質量情況
E、美國總統的民意支持率
學生討論后，教師指出生活中處處有"抽樣"
「設計意圖」生活中處處有"抽樣"調查，明確學習"抽樣"的必要性。
�。ǘ┲鲃犹骄�，構建新知
例2：語文老師為了了解某班同學對某首詩的背誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么？
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦
B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦
先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
�。�1）不放回逐一抽樣，
�。�2）抽樣有代表性（個體被抽到可能性相等），學生體驗Ｂ種抽樣的科學性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復習初中講過的有關概念，最后教師補充板書課題--（簡單隨機）抽樣及其定義。
「設計意圖」例2從正面分析簡單隨機抽樣的科學性、公平性，突出"等可能性"特征。這是突破教學難點的重要環節之一。
例3我們班有44名學生，現從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎么做？談談你的想法。
先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，最后各小組推薦一位同學發言，最后師生一起歸納"抽簽法"步驟：
�。�1）編號制簽
�。�2）攪拌均勻
�。�3）逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
「設計意圖」在自主探究，合作交流中構建新知，體驗"抽簽法"的公平性，從而突破難點，突出重點。
請一位同學說說例2采用"抽簽法"的實施步驟。
「設計意圖」
1、反饋練習，落實知識點，突出重點。
2、體會"抽簽法"具有"簡單、易行"的優點。
〈屏幕出示〉
例4、假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗
提問：這道題適合用抽簽法嗎？
讓學生進行思考，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數表法。教師出示一份隨機數表，并介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個數字出現的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
�。�1）編號
�。�2）在隨機數表上確定起始位置
（3）取數。教師板書上面步驟。
請一位同學說說例2采用"隨機數表法"的實施步驟。
「設計意圖」
1、體會隨機數表法的科學性
2、體會隨機數表法的優越性：避免制簽、攪拌。
3、反饋練習，落實知識點，突出重點。
�、缯n堂小結：
1.簡單隨機抽樣及其兩種方法
2.兩種方法的操作步驟
�。ú捎脝柎鹦问剑�
「設計意圖」通過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。
�、璨贾米鳂I
課本練習2、3
[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
高中數學說課稿15
一、說教材：
1、地位、作用和特點：
《 》是高中數學課本第 冊（ 修）的第 章“ ”的第 節內容，高中數學課本說課稿。
本節是在學習了 之后編排的。通過本節課的學習，既可以對 的知識進一步鞏固和深化，又可以為后面學習 打下基礎，所以
是本章的重要內容。此外，《 》的知識與我們日常生活、生產、科學研究 有著密切的聯系，因此學習這部分有著廣泛的現實意義。本節的特點之一是；
特點之二是： 。
教學目標：
根據《教學大綱》的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：
�。�1）知識目標：A、B、C
�。�2）能力目標：A、B、C
�。�3）德育目標：A、B
教學的重點和難點：
�。�1）教學重點：
�。�2）教學難點：
二、說教法：
基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發學生的探究心理。二是運用啟發式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統一組織運用于教學過程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計盡量做到注意學生的心理特點和認知規律，觸發學生的思維，使教學過程真正成為學生的學習過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養學生的探索能力和創造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此，擬對本節課設計如下教學程序：
導入新課 新課教學
反饋發展
三、說學法：
學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。
1、培養學生學會通過自學、觀察、實驗等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節教師通過列舉具體事例來進行分析，歸納出 ，并依
據此知識與具體事例結合、推導出 ，這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。 主要是努力創設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中體會科學方法，如在講授 時，可通過
演示，創設探索 規律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。
3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發現“新”的問題或探索出“新”的規律。從而培養學生的發散思維和收斂思維能力，激發學生的創造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。
4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發現等探究環節選擇合適的概念、規律和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。如教師引導學生對比中，蘊含的本質差異，從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養學生通過現象發掘知識內在本質的能力。
四、教學過程：
�。ㄒ唬⒄n題引入：
教師創設問題情景（創設情景：A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關的事例，教案《高中數學課本說課稿》。C、講述數學科學史上的有關情況。）激發學生的探究欲望，引導學生提出接下去要研究的問題。
�。ǘ⑿抡n教學：
1、針對上面提出的問題，設計學生動手實踐，讓學生通過動手探索有關的知識，并引導學生進行交流、討論得出新知，并進一步提出下面的問題。
2、組織學生進行新問題的實驗方法設計—這時在設計上最好是有對比性、數學方法性的設計實驗，指導學生實驗、通過多媒體的輔助，顯示學生的實驗數據，模擬強化出實驗情況，由學生分析比較，歸納總結出知識的結構。
�。ㄈ�、實施反饋：
1、課堂反饋，遷移知識（最好遷移到與生活有關的例子）。讓學生分析有關的問題，實現知識的升華、實現學生的再次創新。
2、課后反饋，延續創新。通過課后練習，學生互改作業，課后研實驗，實現課堂內外的綜合，實現創新精神的延續。
五、板書設計：
在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側，中間知識推導過程，右邊實例應用。
六、說課綜述：
以上是我對《 》這節教材的認識和對教學過程的設計。在整個課堂中，我引導學生回顧前面學過的 知識，并把它運用到對
的認識，使學生的認知活動逐步深化，既掌握了知識，又學會了方法。
總之，對課堂的設計，我始終在努力貫徹以教師為主導，以學生為主體，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力、應用知識解決實際問題的能力和創造能力為指導思想。并且能從各種實際出發，充分利用各種教學手段來激發學生的學習興趣，體現了對學生創新意識的培養。
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