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      1. 歇后語(yǔ)韓信點(diǎn)兵的故事

        時(shí)間:2020-10-24 09:09:34 歇后語(yǔ) 我要投稿

        歇后語(yǔ)關(guān)于韓信點(diǎn)兵的故事

          韓信點(diǎn)兵——多多益善

        歇后語(yǔ)關(guān)于韓信點(diǎn)兵的故事

          漢高祖劉邦曾問(wèn)大將韓信:“你看我能帶多少兵?”韓信斜了劉邦一眼說(shuō):“你頂多能帶十萬(wàn)兵吧!”漢高祖心中有三分不悅,心想:你竟敢小看我!“那你呢?”韓信傲氣十足地說(shuō):“我呀,當(dāng)然是多多益善啰!”劉邦心中又添了三分不高興,勉強(qiáng)說(shuō):“將軍如此大才,我很佩服,F(xiàn)在,我有一個(gè)小小的問(wèn)題向?qū)④娬?qǐng)教,憑將軍的大才,答起來(lái)一定不費(fèi)吹灰之力的!表n信滿不在乎地說(shuō):“可以可以!眲罱器锏匾恍,傳令叫來(lái)一小隊(duì)士兵隔墻站隊(duì),劉邦發(fā)令:“每三人站成一排!标(duì)站好后,小隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)來(lái)報(bào)告:“最后一排只有二人!薄皠钣謧髁睿骸懊课迦苏境梢慌!毙£(duì)長(zhǎng)報(bào)告:“最后一排只有三人!眲钤賯髁睿骸懊科呷苏境梢慌。”小隊(duì)長(zhǎng)報(bào)告:“最后一排只有二人!眲钷D(zhuǎn)臉問(wèn)韓信:“敢問(wèn)將軍,這隊(duì)士兵有多少人?”韓信脫口而出:“二十三人。”劉邦大驚,心中的不快已增至十分,心想:“此人本事太大,我得想法找個(gè)岔子把他殺掉,免生后患!币幻鎰t佯裝笑臉夸了幾句,并問(wèn):“你是怎樣算的`?”韓信說(shuō):“臣幼得黃石公傳授《孫子算經(jīng)》,這孫子乃鬼谷子的弟子,算經(jīng)中載有此題之算法,口訣是:

          三人同行七十稀,

          五樹(shù)梅花開(kāi)一枝,

          七子團(tuán)圓正月半,

          除百零五便得知!

          劉邦出的這道題,可用現(xiàn)代語(yǔ)言這樣表述:

          “一個(gè)正整數(shù),被3除時(shí)余2,被5除時(shí)余3,被7除時(shí)余2,如果這數(shù)不超過(guò)100,求這個(gè)數(shù)!

          《孫子算經(jīng)》中給出這類問(wèn)題的解法:“三三數(shù)之剩二,則置一百四十;五五數(shù)之剩三,置六十三;七七數(shù)之剩二,置三十;并之得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數(shù)之剩一,則置七十;五五數(shù)之剩一,則置二十一;七七數(shù)之剩一,則置十五,一百六以上,以一百五減之,即得。”用現(xiàn)代語(yǔ)言說(shuō)明這個(gè)解法就是:

          首先找出能被5與7整除而被3除余1的數(shù)70,被3與7整除而被5除余1的數(shù)21,被3與5整除而被7除余1的數(shù)15。

          所求數(shù)被3除余2,則取數(shù)70×2=140,140是被5與7整除而被3除余2的數(shù)。

          所求數(shù)被5除余3,則取數(shù)21×3=63,63是被3與7整除而被5除余3的數(shù)。

          所求數(shù)被7除余2,則取數(shù)15×2=30,30是被3與5整除而被7除余2的數(shù)。

          又,140+63+30=233,由于63與30都能被3整除,故233與140這兩數(shù)被3除的余數(shù)相同,都是余2,同理233與63這兩數(shù)被5除的余數(shù)相同,都是3,233與30被7除的余數(shù)相同,都是2。所以233是滿足題目要求的一個(gè)數(shù)。

          而3、5、7的最小公倍數(shù)是105,故233加減105的整數(shù)倍后被3、5、7除的余數(shù)不會(huì)變,從而所得的數(shù)都能滿足題目的要求。由于所求僅是一小隊(duì)士兵的人數(shù),這意味著人數(shù)不超過(guò)100,所以用233減去105的2倍得23即是所求。

          這個(gè)算法在我國(guó)有許多名稱,如“韓信點(diǎn)兵”,“鬼谷算”,“隔墻算”,“剪管術(shù)”,“神奇妙算”等等,題目與解法都載于我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中。一般認(rèn)為這是三國(guó)或晉時(shí)的著作,比劉邦生活的年代要晚近五百年,算法口訣詩(shī)則載于明朝程大位的《算法統(tǒng)宗》,詩(shī)中數(shù)字隱含的口訣前面已經(jīng)解釋了。宋朝的數(shù)學(xué)家秦九韶把這個(gè)問(wèn)題推廣,并把解法稱之為“大衍求一術(shù)”,這個(gè)解法傳到西方后,被稱為“孫子定理”或“中國(guó)剩余定理”。而韓信,則終于被劉邦的妻子呂后誅殺于未央宮。

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