注重數學思想方法和提高學習效率

注重數學思想方法和提高學習效率

　　當前，在許多數學教學中，教師只是注重通過一系列活動引導學生進行自主探索，讓學生經歷發現知識、解決問題的過程、享受學習數學的樂趣．這樣的教學可以提高學生的參與程度，提高學習效率．但是數學是思維體操，教學中，教師除了引導學生活動外還應注重數學思想方法的滲透，這樣思維才會真正發生，學生才能更有效地進行學習活動．

　　初中數學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數學思想方法之間的相互關系．數學實體內部各單元之間相互滲透，升華為具有普遍意義的一般規律，便形成相對的數學思想方法，數學思想方法不僅會對數學思維活動、數學審美活動起著指導作用，而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，形成數學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數學領域向非數學領域的遷移，實現思維能力和思想素質的飛躍．

　　可見，良好的數學知識結構是由知識點的數量和數學思想方法結合、數學思想方法能夠優化這種組織方式，使各部分數學知識融合成有機的整體，發揮其重要的指導作用．因此，新課標明確提出開展數學思想方法的教學要求，目的引導學生去把握數學知識結構的核心和靈魂，其重要意義顯而易見．

　　一、常見的數學思想和方法

　　常見的數學思想有：化歸思想、分類思想、基本量思想、無關思想、調整思想、遞推思想等；常見的數學方法：有配方法、換元法、消去法、代定系數法、判別式法、數學歸納法、數形結合法、構造法、對稱法等

　　二、對初中數學思想方法教學的幾點思考

　　首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局．然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律．

　　其次，以數學知識為載體，將數學思想方法有機地滲透入教學計劃和教學內容之中，教學計劃的制訂應體現數學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點．數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計通過目標設計，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化．

　　再次，要重視課堂教學實踐，在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法．數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程．在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設認知主體與客體之間的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力．

　　最后，通過范例和解題教學，綜合運用數學思想方法．一方面要通過解題和反思活動，從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學思想；另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，

　　三、數學方法的教學

　　知識是形成能力的基礎，知識不等于能力，知識多能力未必強，能力是成功運用知識的表現，能力的大小取決于知識的多少，掌握方法的程度以及個性品質．因而，要提高學生的數學能力，除了知識的傳授之外，要加強數學方法的教學．

　　那么，怎樣進行數學方法的教學呢？

　　首先，要從思想上提高對數學方法教學的認識，使學生掌握數學方法和掌握數學知識都納入教學目的．這樣，在教學過程中就不會忽視數學方法的教學．例如，解方程5x+8=2x-1解得x=-3,不應當僅僅滿足于求出解x=-3,還要告訴學生，方程求解的過程就是一連串等價的過程，直到變形為最簡形式

　　其次，在教學過程中，每當遇到這類情形時，教師就應盡力提煉出解發的思想實質，不矢時機的告訴學生，使其思想開闊，胸懷大局．

　　再次，要注意各種數學方法的綜合運用．一個復雜數學問題，在解決過程中，需要使用不同的教學方法，各種方法的配合使用，才有利于數學能力的提高．但是，對不同類型的數學方法應有不同的教學要求，并采取不同的教法，對宏觀性的數學方法，如以字母代數的方法，應著重理解實質；對邏輯性的數學方法，應著重講清其邏輯結構；對技巧性的數學方法，著重于方法實用的問題．

　　四、重視數學思想和方法的教學

　　教學的目的在于傳授知識、培養能力、提高學生的思想文化素質．要能卓有成效地進行教學工作，就必須掌握教學方法和教學技巧．教學是一種創造性勞動．對同一的教學內容，可以有多種多樣教學方式，數學方法包括教的方法和學的方法，教學方法的正確應用，關系到教育目的實現．教學方法是構成教學的一個要素，它與教學系統中其他一些要素緊密結合，教學方法取決于教育思想、教學的目的、教學內容、學生的年齡特征、教學的具體環境、教師的業務素質．另一方面，學生作為認識的主體，他們怎樣學習以及學習的質量，在很大程度上取決與教師如何指導學生學．教師應把數學方法的教學與數學知識的教學、引導學生進行活動融為一體，在探索新知、傳授知識的同時，注重數學方法，知識與方法互相依存，方法的提高可以促進知識的獲得，學習知識的同時，又自然學習到數學方法，形成一定的數學能力，提高學習的效率．

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