注重數(shù)學思想方法和提高學習效率

注重數(shù)學思想方法和提高學習效率

　　當前，在許多數(shù)學教學中，教師只是注重通過一系列活動引導學生進行自主探索，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識、解決問題的過程、享受學習數(shù)學的樂趣．這樣的教學可以提高學生的參與程度，提高學習效率．但是數(shù)學是思維體操，教學中，教師除了引導學生活動外還應注重數(shù)學思想方法的滲透，這樣思維才會真正發(fā)生，學生才能更有效地進行學習活動．

　　初中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學思想方法之間的相互關(guān)系．數(shù)學實體內(nèi)部各單元之間相互滲透，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法不僅會對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導作用，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學學習效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學領(lǐng)域向非數(shù)學領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍．

　　可見，良好的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)是由知識點的數(shù)量和數(shù)學思想方法結(jié)合、數(shù)學思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分數(shù)學知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導作用．因此，新課標明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求，目的引導學生去把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見．

　　一、常見的數(shù)學思想和方法

　　常見的數(shù)學思想有：化歸思想、分類思想、基本量思想、無關(guān)思想、調(diào)整思想、遞推思想等；常見的數(shù)學方法：有配方法、換元法、消去法、代定系數(shù)法、判別式法、數(shù)學歸納法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、對稱法等

　　二、對初中數(shù)學思想方法教學的幾點思考

　　首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局．然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律．

　　其次，以數(shù)學知識為載體，將數(shù)學思想方法有機地滲透入教學計劃和教學內(nèi)容之中，教學計劃的制訂應體現(xiàn)數(shù)學思想方法教學的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點．數(shù)學教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學過程進行滲透思想方法的具體設計通過目標設計，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學思想方法，形成數(shù)學知識、方法和思想的一體化．

　　再次，要重視課堂教學實踐，在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學思想方法．數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程．在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設認知主體與客體之間的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經(jīng)驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構(gòu)建科學的認知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學思想方法與數(shù)學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力．

　　最后，通過范例和解題教學，綜合運用數(shù)學思想方法．一方面要通過解題和反思活動，從具體數(shù)學問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，

　　三、數(shù)學方法的教學

　　知識是形成能力的基礎，知識不等于能力，知識多能力未必強，能力是成功運用知識的表現(xiàn)，能力的大小取決于知識的多少，掌握方法的程度以及個性品質(zhì)．因而，要提高學生的數(shù)學能力，除了知識的傳授之外，要加強數(shù)學方法的教學．

　　那么，怎樣進行數(shù)學方法的教學呢？

　　首先，要從思想上提高對數(shù)學方法教學的認識，使學生掌握數(shù)學方法和掌握數(shù)學知識都納入教學目的．這樣，在教學過程中就不會忽視數(shù)學方法的教學．例如，解方程5x+8=2x-1解得x=-3,不應當僅僅滿足于求出解x=-3,還要告訴學生，方程求解的過程就是一連串等價的過程，直到變形為最簡形式

　　其次，在教學過程中，每當遇到這類情形時，教師就應盡力提煉出解發(fā)的思想實質(zhì)，不矢時機的告訴學生，使其思想開闊，胸懷大局．

　　再次，要注意各種數(shù)學方法的綜合運用．一個復雜數(shù)學問題，在解決過程中，需要使用不同的教學方法，各種方法的配合使用，才有利于數(shù)學能力的提高．但是，對不同類型的數(shù)學方法應有不同的教學要求，并采取不同的教法，對宏觀性的數(shù)學方法，如以字母代數(shù)的方法，應著重理解實質(zhì)；對邏輯性的數(shù)學方法，應著重講清其邏輯結(jié)構(gòu)；對技巧性的數(shù)學方法，著重于方法實用的問題．

　　四、重視數(shù)學思想和方法的教學

　　教學的目的在于傳授知識、培養(yǎng)能力、提高學生的思想文化素質(zhì)．要能卓有成效地進行教學工作，就必須掌握教學方法和教學技巧．教學是一種創(chuàng)造性勞動．對同一的教學內(nèi)容，可以有多種多樣教學方式，數(shù)學方法包括教的方法和學的方法，教學方法的正確應用，關(guān)系到教育目的實現(xiàn)．教學方法是構(gòu)成教學的一個要素，它與教學系統(tǒng)中其他一些要素緊密結(jié)合，教學方法取決于教育思想、教學的目的、教學內(nèi)容、學生的年齡特征、教學的具體環(huán)境、教師的業(yè)務素質(zhì)．另一方面，學生作為認識的主體，他們怎樣學習以及學習的質(zhì)量，在很大程度上取決與教師如何指導學生學．教師應把數(shù)學方法的教學與數(shù)學知識的教學、引導學生進行活動融為一體，在探索新知、傳授知識的同時，注重數(shù)學方法，知識與方法互相依存，方法的提高可以促進知識的獲得，學習知識的同時，又自然學習到數(shù)學方法，形成一定的數(shù)學能力，提高學習的效率．

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