7.2 面試真題 & 詳解
一個很平凡的下午,收到摩根士丹利郵件說,Quantitative Finance Program希望你來跟我們Securitized Product Group的一個經理進行一個面試。
于是我來美的處女面試就華麗地獻給了華爾街最quant的一個公司的最quant的一個組的一個大老板。
其實on site一面的時候,與Managing director相談甚歡,給MD發follow up郵件,回信熱情洋溢,最后說I look forward to coming back to you with next steps.
回想起來,MD的問題確實是很簡單的,只問到了fixed income和比較基礎的stochastic calculus, 基本上知道伊藤引理和Black Scholes的推導足以。其余的便是聊mortgage back security的modelling,一直是我在問,他在講。
我當時怎么知道這是噩夢的開始。
幾天后收到HR郵件,7個背靠背的面試. 從associate到vice president再到executive director.
第一個面試是個伊利諾大學厄巴納-香檳分校的物理學博士。我特意找美國人打聽了一下,答曰伊利諾大學的graduate school極強,絕對屬于頂尖級別。
第一個問題什么叫證券化,答曰it is the process of combining loans with similar characteristics for collateral to issue debt. 博士哥哥點頭。我暗自慶幸自己背了定義來的。
接著他從我簡歷上的第一個項目問到最后一個項目。
從data的source, distribution,sampling,bias,問到regression method, model assumption,why this assumption,why this indicator, why not other indicator, 再到conclusion, how to interpret,how to explain,最后問我認為模型應該如何改進,各種細節,精確到汗毛。
其中不斷地質疑模型的數據,假設,建模,結論,我便把當年簡大人搪塞我的各種理由一一搬出來搪塞他?偠灾切┠P驮谒壑蟹路鸲际峭婢·····
從我過去工作中問不到任何有營養的內容的博士哥哥又轉而問我高中物理競賽考什么。于是連力學光學都不知道要怎么說的我,手舞足蹈語無倫次地解釋了半天,博士哥哥疑惑地看著我,仿佛見到外星人。
最后哥哥拿出一張紙,兩道概率題,我掙扎了很久很久很久,做出來一道。然后時間到。哥哥收走我的卷子,說,下一個面試馬上到。
第二個面試是個斯坦福博士,長得,就是,一看便是天才+神童的長相。你們明白我意思么····就是,我看到他的瞬間,就覺得,我跟他的智商水平,根本就不在一個數量級上·······
頭兩個問題很簡單,數學問題,只是我在美式度量衡上犯了很大的錯誤。
第三個問題VaR,算法,Conditional VaR, 然后給分布給我,要我算,我積分積了半天,積錯無數次。順帶著問我標準正態分布各種quantile的值,不偏離一個標準差的概率是多少。完全不記得這些數字的我,只能暗暗痛恨我怎么就不是個人腦計算器····
第四個問題半物理半數學,大約是一個人在一個動態的平臺上以某種隨機的形式射箭,問落點的概率分布。一上來,完全沒想法。在斯校男的提示下,找到了累積概率分布,然后就是各種恐怖的帶arctan(1/x)的積分求導,我歷經若干次換元,若干次隱函數求導之后終于得到答案。
但是這個函數竟然不收斂。竟然不收斂啊!!!
斯校男很鄙視地看著我,說,我給你5分鐘,你搞清楚這是怎么回事。
第五分鐘的時候他抬起頭說,想清楚沒,我說,tanx在實數軸不連續,要分段定義。
他說好吧我相信你知道怎么做。其實我根本不知道。然后時間到了。
第三個人是哥大碩士,唯一的一個碩士,我心里暗暗想著,救星啊,人民的大救星。于是最慘烈的過程開始了。
在長達45分鐘的時間里,我完全不能答對任何一個問題。
他不停地問各種衍生品的期望收益率,我一直用錯誤的方法給他答案,于是,不論我說什么,他都很淡定地回一句,不對,然后舉一個反例。
后來我情緒完全崩潰了,直接回答不知道,他再說一次不對, 我便萬劫不復。
最后我終于明白了他是想要我算beta····which,我連securities的公式都沒記清楚。
我內心頓時無限委屈,要我算這個,早點說啊,我直接說不會就完了····大家都這么忙,干嘛互相浪費時間·······
大約是為了安撫我,哥大哥哥問了一個很簡單的C++的stack和heap的問題。然后說,祝你好運,翩然而去。
第四個面試是哈佛男。
哈佛男的問題大多不難,但是一直拿我當計算器用。
比如30年的zero coupon bond, 2.5% risk free rate,價格等于多少。我說100除以1.025的30次方啊。哈佛男愣了一下,說,等于多少?
我震驚了一下,心想從來不知道這個要心算的。掙扎了半天,將分母泰勒展開,再求商,給了一個數。
哈佛男說,你付出太多了!
我說,大概是因為我泰勒展開只取了一階····
后來我才知道,貌似有個牛叉閃閃的rule of 72可以簡單心算bond price. 可是,21世紀了,我怎么知道這些東西會要人算···
他又問各種coupon bond的價格,各種等比數列求和,各種多項式展開,仿佛回到高中。
然后他開始問宏觀經濟,美聯儲的量化寬鬆, 原因,機制,結果,美國的enterpreneourship,美國對其他國家的影響等等。
后來他問了一個很奇怪的問題,于是我愣了大約5秒鐘。他說,你學過宏觀經濟么?我說,學過···他說,他們沒教你怎么樣對經濟形成一個觀點么?我說,這個靠自己去追縱市場….
他說,你這個程式到底教什么呢?
我努力細數…
他打斷,說,你在國內有很好的工作,或者說,你在中國什么都有,你來讀這個項目是為了什么?就是為了一個美國的身份和機會是么?
我如遭雷擊,半晌無語。
對于為何讀經濟, 為何讀卡內基梅隆, 為何想做投行這類的問題,我排練過一百遍早已爛熟于胸?墒钱斔眠@樣的形式拋出這個問題,我忽然覺得心里狠狠地痛了一下。
很長很長的時間里,我都一直無法拋下過去。對于我所離開的,所放棄的那些,始終都覺得無法言語的傷痛?墒俏沂裁炊疾荒苷f。
自己選的路,跪著走也要走完,沒有資格抱怨,也沒有資格懷念。
可是他真的很準確地戳到了我的痛點。
從那個問題之后,我一直心情很低落。我放棄了辯解。他說,我剛剛面了兩個人,一個是愛爾蘭的第一名,一個是印度的高材生,你覺得他們比較引人注目,還是你比較優秀?
我說他們比較優秀。
他說你還有問題么,我說沒有。
他說,你可以下去買午飯,下一個面試 15分鐘后到。
渾渾噩噩地走出摩根士丹利華麗的大廳,走在冰冷的紐約街頭我突然就很想哭。
我真的很想家。我真的很想你。
我放棄的這一切換來一個多么諷刺的問題啊。
我匆匆塞了些食物,努力努力地調整心情。當時我還不知道,這一上午只是噩夢的開始。
第六個面試背景未知,只知道是computer science出身。
各種equity pricing,option pricing,心算black scholes的簡化版本,心算開平方,心算lg4000000000,各種C++
我心不在焉的,算得很慢很慢。
源碼不會寫,只說了大概想法。大概是C++怎么處理excel sheet里的數據,which,完全沒見過。
心算開平方沒算對,他說,you are close, but not right。不過時間到了,我同事已經在等了。
第6個便是傳說中的哈佛男B,國際數學奧林匹克競賽美國隊成員,又是一個一看便知道智商高過我們普通人數量級的外貌。
先是最大化期望的問題,算錯了,經提示改正。
他說,我問你一個簡單的財經問題吧
然后最瘋狂的部分來了
我完全沒聽懂。
又問了一遍
依然沒聽懂
問了無數問題后,終于明白他是要我給一個delta neutral, long gamma的portfolio定價,如果underlying price服從以下分布
a)帶跳的幾何布朗運動
b)帶time-variant的飄移項的幾何布朗運動, 那, 我根本沒想法。
然后是兩個C++ 代碼題。
第一題居然會寫。寫完了他說,你這個算法可以,但是memory不夠efficient,重寫。大抵是我不應該用可變長度的數列。于是我和他為了在一個for循環里是先算甲還是先算乙的問題糾結了半天,結果我錯了。
好不容易寫完了代碼,他端詳良久,然后說,你這個不行,然后給我畫流程圖證明為什么不行。彼時我大腦已經完全空白,無法思考,不論他說什么,我都是茫然地看著。最后他說,不對,這個可行。我松了一口氣。
第二題寫C++代碼矩陣求解,即解一n元一次方程,which, 我連想法都沒有。
他看他的材料去了,我在草稿紙上畫畫。
過了5分鐘他過來看我的紙,我胡搞了幾行代碼,他說,恩,我大概知道你什么意思了·····你想用兩個for loop迭代求解….
我大驚,這都可以?
第七個面試已經來了,于是代碼題匆匆夭折。韓國GG。
這是直接帶著卷子來的,第一題binonimal tree求option price,對了。
第二題是帶相關性的聯合正態分布的兩個隨機變量的條件概率分布問題。我很糾結地開始寫雙重積分,韓國GG說,你這樣會算死的。
我無想法,他說,找線性變換。
我忽然想到的確是有公式消除相關性的,不記得了,只能從頭推起。
找到新的變量,依然不知道怎么算概率。
哥哥無奈地提示說,換坐標系啊。
我疑惑狀。
再提示說,找面積啊。
我趕緊畫圖,發現是一個無窮比無窮的面積。
我想了半天,用一個正方形框住,然后算面積比。
哥哥說,錯了錯了,坐標系上的點不是均勻分布的,靠近原點的點概率大,你不能用正方形····根據原點對稱性,你要用扇形····
我作恍然大悟狀,然后想他大概在心里鄙視我一千遍了吧。
哥哥站起來,說,我有個會,不能回答你的問題了,你回家去吧。
于是,我第二次恍恍惚惚地走出了摩根士丹利的大門。
經驗二:摩根的operation挑選過程分為:網申,筆試,電面,以及AC。筆試么就是shl,沒什么好多說的,電面我以前也發過貼了,大家可以參考下。現在我就說說AC的情況。
我們這次由于是明年要在上海新開個office(據說就在dtt樓上),所以招的人比較多。AC共5天,每天16人,共80人參加,最后錄取 20-30個人。大部分都是復旦,財大,南大的本科和碩士。(交大也有很多,不過都在IT部)我那天就只我一個交大的。而且人手至少一份四大的 offer,可見競爭還是很激烈的。
現在我具體說下5.5小時AC的流程。分為三個部分,manager interview, role play和intray exercise(最后個不知道拼對了沒,具體等會說)。然后我們16個人共分為4組,然后輪流去參加這三輪,反正他們時間安排的很到位,所有5.5小時 中,你最多只有15分鐘的時間見到一個組,所以基本聽不到什么經驗。
8.30準時開始,大概 10-15分鐘的介紹,拍照等等,之后就正式開始了。我是先manager interview,面我的是個很senior的manager,他在morgan呆了17年,前12年在紐約總部(貌似是所有面試官中資格最老的),大 牛,膜拜之。當然,也有東南亞人,等等。全英文面。主要是問些具體事例,簡單說就是example,example and example。他們有三類問題,每類問題2-3個小題,涵蓋了團隊合作,關系處理等各個方面。每個小問一張紙,你說他記,基本都寫滿一張紙。反正就是一 些很細節的地方,甚至有很多都重復的,到最后題我都不高興答了,就說我前面說的已經足夠說明這個問題了,囧...千萬不要這樣...最后給了我5分鐘提 問,隨便說了兩個,就結束了。這部分共1小時,基本都是圍繞著你的簡歷展開的,也是你唯一能準備的部分,所以一定要把握住了。
然后休息了15分鐘(期間大家可以聊聊天面試經驗,吃點小吃,喝點水等等,見不到其他組)10點左右role play開始。這個部分比較新鮮,是今年第一次引入的,但也比較好玩,總之是無法準備的,be your self就好。所謂的role play,就是說你是A公司的職員,由于公司的失誤導致合作伙伴B受到損失,B的職員(由morgan里的員工扮演)很生氣,你們之間洽談,要談出點結果 出來,能解決問題為成功,反之失敗。(貌似問下來都成功的,畢竟不是真的職場)具體要求和內容都有材料的,仔細研讀。總之是一個小組先30分鐘讀材料,然 后每人領到一個小房間,里面有人候著,接著30分鐘洽談,最后15分鐘給你寫個report(就是給老板看的會議要點)。11:15分結束。這部分放松就 好,享受過程即可。
然后是45分鐘的休息,一定要吃點心面試技巧,那里會提供的,為下午做準備。你只有前15分鐘可以見到另一個組的4名成員,面試自我介紹基本沒談到重點他們就被拉出 去了。12點左右開始最后的in tray exercise,說白了就是讓你做operation的員工會做到的一個工作,來看你是不是有潛質。前15分鐘講解下,基本還是不知道要做什么,自己摸 索,也不知道對不對。然后接下來的1.5小時給你做。內容就是你們公司的員工A跳槽了,留下一堆身后事,需要你來處理,按主次順序理出來(排序)并處理 (寫email等),大概是閱讀,整理,處理各半個小時,時間自己掌握,1.5小時后收卷。這部分也沒啥好準備的,放松即可,做錯、做不完很正常,關鍵是 看感覺。
主要部分就結束了面試,最后可以和那里的員工聊聊天,等等其他組,然后簡短的告別演說,2點左右結束(真的差不多5.5小時,銀行貌似都很準時,時間卡的很準)。送了個很精致的公文包(個人認為更適合男士使用),見識了牛人,也算不枉此行了。
最后,要說的是,里面的staff都很nice,有個遲到了1小時的家伙還是把她安頓妥當了,外省來的還有車費報銷,小吃很不錯。還 有,operation的工作并沒有想象的艱苦,少有加班到10點后的情況(與IBD完全不同),氛圍也比較好,專業要求也比較低,適合非經管出身的本科 去嘗試下。
經驗三:摩根士丹利IT崗面試經驗談
因為所在學校是大摩的Target School,所以相對比較容易得到面試。大摩只來我校招IT。面試官系一位老印,很Smart,面試過程中被我夸了好幾句。足見,我的表現是…廢話少說,亮題。
數學+程序的面試
Question 1:
In a deck of 52 card, what is the probability to have a hand of 13 cards that are from the same suit?
My solution:
4 52
/
1 13
Your solution:52*12!/ 52!
/* 很顯然,對于簡單的題目,面試官Expect你回答出多種方法,而不僅僅是答案正確。 */
Question 2:
Cut one stick twice to turn it to be three sticks, what is the probability that the three sticks form a triangle?
My solution:
Set the length of the original stick to be l, the length of the first segment to be x, the length of the second segment to be y, then the length of the third segment becomes (l-x-y)。
There are three constraints based on the rule “the sum of two edges of a triangle is greater than the length of the third edge.” I set up three inequalities.
The problem of my solution: Cannot obtain the final result within 5 minutes.
Your solution: (1/ 2)*(1/ 2)
/* 腦筋急轉彎。不能從傳統的數學方法求解,因為時間根本不夠的 */
Question 3:
I was given 100 integers listing from 1 to 100 without order. Then, an arbitrary value from this list is missing. How to find which value it is?
/* 這可不是編程題哦,可我當時就是當編程題給他做了。Sigh,好在是做對了。*/
計算機相關問題:
Question 4:
What is Object Oriented Programming (OOP)?
Question 5:
What is inheritance?
Question 6:
Does Java support multi-inheritance?
Other non-Math and non-Tech questions:
Instead of Goldman Sachs and JPM, why do I choose Morgan Stanley?
評價:
答題速度很關鍵,決定你的數學的熟練程度。基本上,IT部門的工作強度是比較大的,面試時務必保持旺盛的精力。還有,展示你的勤奮,鍥而不舍的精神。
經驗四:摩根士丹利面試問題
為什么適合這個職位?
1、說一下對operation部門的認識
2、你為什么適合這個部門
3、說一下職業計劃?
請三分鐘自我介紹一下自己
讀MBA是否達到了之前的預期
MBA的課程有哪些?
您了解我們公司嗎?
為什么來我們公司實習?
1、比較一下Windows和Linux的不同
.2、process、thread和program三者的區別
3、高級網絡中TCP是什么,和UDP有什么區別
4、數據庫中SQL是什么的縮寫,
5、joinin有哪幾種方式
6、排序算法有哪幾種,主要問了快排是什么及其時間復雜度,及最壞及最好的情況?
今后的職業打算?