對經濟研究中數學方法運用的思辨

對經濟研究中數學方法運用的思辨

【內容提要】如何熟悉經濟研究中數學方法的運用在學術界歷來爭議很大。從歷史的角度論及經濟乃至經濟學與數學形影形隨的密切關系，就可以認定數學能為經濟學提供特有的、嚴密的方法。但如何在經濟研究中運用數學方法方面，卻存在著諸多題目，對此必須進行深刻的分析，才能正確提出在經濟研究中構建數學模型的要求、步驟及應留意的題目。
【關 鍵 詞】經濟研究/數學方法/歷史/數學模型
【 正 文】
如何熟悉經濟研究中數學方法的運用在學術界歷來爭議很大。自從1969年首屆諾貝爾經濟學獎授予將數學和統計方法應用于經濟分析的荷蘭經濟學家丁伯根以后，在世界范圍內出現了一股經濟研究數學化的***。經濟研究中這種傾向性的風氣，對我國經濟理論界產生了很大影響，一些經濟理論文章出現了大段大段數學公式的推導，個別學術性經濟類雜志（并非是計量經濟學或統計學雜志）此類文章甚至占了1/2到2/3，對此不少經濟學家產生了迷惑：難道這就是經濟理論研究的方向，這類研究可以解決或闡明我國經濟體制改革中的一些現實題目嗎？
一、經濟研究離不開數學
一部科學史揭示了這樣一個事實：凡屬“科學”范疇的各個學科，都是在人類社會活動實踐的基礎上產生的。學科的劃分和不同學科各自特征的回納都是“人為”因素作用的結果，就內在本質而言，各學科之間相互作用、相互影響、相互滲透的關聯性極為明顯，不惟自然科學與社會科學各自內部的學科，就是兩類學科之間也是如此。
經濟學是研究社會資源配置及社會經濟關系的一門科學。基于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經濟學有必要借助于數學這一嚴密、精確、實用的思維工具�；�于在資源配置過程中所形成的經濟關系涉及到經濟制度、社會心理、價值觀念等難以量化的因素，經濟學作為一種以思辨定性分析為主的實證性科學，不可能以數學作為經濟研究中基本的或者說萬能的工具。
關于數學方法在經濟學中的作用題目，在理論界歷來爭議就很大，這種論爭至少已有100年之久。從“反對數學的蒙昧主義”，到斷言沒有數學就沒有任何科學，見仁見智，意見可謂大相徑庭。
作為實際經濟活動的理論概括和抽象的經濟學，從其萌發到形成始終沒有離開過數學。一方面，數的概念是在漫長的生產活動過程中產生的，另一方面生產活動也總是需要經濟類的不同學科，諸如人口學、市場學、勞動工資學、價格學、財政學、金融學、會計學等等無一不與計數、計量、計算有關。離開數的概念，離開算的方法，可以說就不會有這些學科。
經濟活動的實踐決定了經濟理論的研究也離不開數目，并且在經濟學中運用數學的程度與數學本身的發展密切相關。縱觀數學的歷史，其可分為有質的區別的四個基本階段。第一階段，計數、算術時期（終止于紀元前5世紀）；第二階段，初等數學即常量數學時期（終止于17世紀）；第三階段，變量數學時期（終止于19世紀）；第四階段，現代數學時期�，F代數學時期突出的特點是，多種多樣的數學分支不斷成長，數學的對象和應用范圍大大擴展，并且以更高的理論抽象和概括揭示出了數學中最一般的同一的概念。
盡管數學的概念和結論極為抽象，但是它們都是從現實中來的，并且能在其他學科中、在社會生活實踐中得以廣泛應用，這也許是數學不僅具有無窮的生命力且對于各個學科都有巨大影響和吸引力的根由所在。正如恩格斯在《反杜林論》中所說，應用數學來研究現實世界的這種可能性的根源在于：數學從這個世界本身提取出來，并且僅僅表現這個世界所固有的關系的形成部分，因此才能夠一般地加以應用。
經濟學對數學的應用范圍伴隨著數學的發展在不斷擴大。在19世紀之前，經濟學主要運用的是初等數學。從威廉

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