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物流工程中支付調度的旋轉算法
[摘 要] 本文討論的是在物流工程中，已知某項目的工程圖，求一個調度，使得收入或支出得凈現值達到最大值。該問題是一個非線性規劃，本文的主要結果是證明該調度問題等價與線性規劃并且對該問題提出求解方法旋轉算法。
[關鍵詞] 支付調度 旋轉算法
一、模型建立設變量是事件的發生時間，對于，是常數，它是的初始事件時間，活動在完成，規定活動在所有均完成時才能開始，代數上為: , 工程周期為，即。通常假定，并稱N - 1 維向量為一個調度,最后的約束條件化為。設E是節點弧關聯矩陣,它的元素按如下規則取值: 因為該網絡有N 個節點， 條弧，所以E 是N× 矩陣。于是調度約束為，其中。若視Dij為距離,那么從1 到N的最長路徑便是工程周期。設是周期， 表示。事件i的最早開始是它可能的最早時間,它等于 1 到i 的最長路徑。事件i的最遲開始時間是與的最遲時間相一致.例如，設是i 的最早開始時間， 是i 的最遲開始時間，則，其中位事件j的工時, ，其中為事件i的工時。在時刻，用于交易的貨幣和為, 是收入為正，支出為負。貨幣的折現率為。這樣，在的時刻交易的現值為。假設.
任何調度T 的現值是，因此，支付調度問題的數學模型可以表示成如下形式: 。利用數學我們證明支付調度問題變換為線性規劃 其中C 是定義在A 上的行向量，具有個元素, , ,否則;G 是一個N× 的矩陣，其元素與矩陣E 的對應關系是二、求解方法旋轉算法考慮 ，此問題的解法是從一個正基錐開始，每經過一次旋轉運算得到一個新的正基錐。但其頂點對應的目標值要小于或等于前一個正基錐的頂點對應的目標值。對于線性規劃的一個基，用分別表示基等式、基不等式、非基不等式的編號集。則是個基錐。如果存在一個充分物流工程中支付調度的旋轉算法付淑娟 河北廊坊廣播電視大學[摘 要] 本文討論的是在物流工程中，已知某項目的工程圖，求一個調度，使得收入或支出得凈現值達到最大值。該問題是一個非線性規劃，本文的主要結果是證明該調度問題等價與線性規劃并且對該問題提出求解方法旋轉算法。
[關鍵詞] 支付調度 旋轉算法大的數M 使得，則C 是最大化問題的一個正基錐。
從代數上看，C 為正基錐的充分必要條件是，c 可以表示為若C是正基錐并且其頂點是可行解，即;則是最優解。
例如：求解解：以不等式組為初始基本不等式組，初始基向量為,基本解為。記前三個約束的系數向量為，右端的常數項為。則得初始表、第一次旋轉結果、第二次旋轉結果為以下三個表：
此時所有非基向量偏差都是負數，所以當前正基錐是最優正基錐。由于是基向量， 是非基向量所以，最優解為。
參考文獻：
[1]張忠楨:凸規劃投資組合與網絡優化的旋轉算法.武漢大學出版社,2004
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