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滬深債指波動的協整研究
滬深債指波動的協整研究
內容提要 目前滬深股市處于大熊市,而債市則節節攀高.市場對債指更加關注,但滬深兩市的債指波動之間,及國債指數與企債指數的波動之間究竟存在什么樣的內在聯系呢?本文運用協整分析方法來考察其聯動關系.
關鍵詞 國債指數 企債指數 協整檢驗
一.研究方法
協整的定義：如果時間序列都是階單整，即，存在一個向量，使得，這里，。則稱序列是階協整，記為，為協整向量。
單位根定義：如果一個時間序列的均值或自協方差隨時間而改變，那么這個序列是非平穩序列。
隨機過程{，t=1，2，…}，若
(1.1)
其中，為一穩定過程，且，，這里S=0,1,2,…,則稱這一過程為單位根過程，特別的，若
(1.2)
其中，獨自同分布，且，，則稱{}為一隨機游走過程。它是單位根的一個特例。
若單位根過程經過一階差分變為平穩過程，即:
(1.3)
則時間序列稱為一階單整序列，記作I（1）。一般的，如果非平穩時間序列經過d次差分達到平穩，則稱其為d階單整序列，記做I（d），其中，d表示單整階數。
單位根檢驗：
DF檢驗：設一個AR(1)過程:
(1.4)
其中，是白噪音。若參數，則序列是平穩的。當，序列是爆炸性的，沒有實際意義。所以只需檢驗是否嚴格小于1。
實際檢驗時，將(1.4)寫成:
(1.5)
其中，檢驗假設為H0: ,H1:,在系列存在單位根的零假設下，對參數他的估計值進行顯著性檢驗的t統計量不服從常規的t分布，DF（Dickey ＆ Fuller）于1979年給出了檢驗用的模擬臨界值，故該檢驗稱為DF檢驗，在EViews給出的是MacKinnon改進的單位根檢驗的臨界值。
根據性質不同，DF還允許有如下兩種形式：
包含常數項:
(1.6)
包含常數項與線性時間趨勢項:
(1.7)
ADF檢驗：在DF檢驗中，對于(1.5)式，常因序列存在高階滯后相關而破壞隨機擾動項是白噪音的假設，ADF檢驗對此作出了改進，
實際檢驗時，將寫成:
(1.8)
在實際操作中，式中的參數k視具體情況而定，一般選使AIC（赤池信息準則）與SC（施瓦茨準則）最小的，保證是白噪音的假設。當k＝0時，ADF檢驗就是DF檢驗。
協整的檢驗：
兩變量協整關系的檢驗可以分為兩步進行：
第一步，若 與是同階單整，則用OLS法對回歸方程（也稱為協整回歸方程）進行估計得到殘差序列:
(1.9)
第二步，檢驗的平穩性。若是平穩的，則與是協整的，反之則不協整。這是因為若與不是協整的，則他們的任意線性組合都是平穩的，因此殘差將是非平穩的，換言之，對殘差是否具有平穩性的檢驗也就是對與是否存在協整的檢驗。
檢驗平穩性：
有兩種方法
第一種：對殘差序列進行單位根檢驗(ADF檢驗)
第二種：用DW統計量進行檢驗。用協整回歸的殘差序列，計算DW統計量, 根據DF（Dickey ＆ Fuller）給出的經驗臨界值進行協整判斷。H0:DW=0,H1:
組合 為
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