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基于La―VaR模型的中國國債市場流動性風險研究
國債市場，是國債發行和流通市場的統稱，是買賣國債的場所。中央銀行通過在二級市場上買賣國債(直接買賣，國債回購、反回購交易)來進行公開市場操作，借此存吐基礎貨幣，調節貨幣供應量和利率，實現財政政策和貨幣政策的有機結合。
摘要：本文基于La-VaR模型測度中國國債市場流動性風險，并選取2009―2015年上證國債指數為數據，采用GARCH-VaR模型和La-VaR模型度量國債市場所面臨的流動性風險，分析La-VaR模型對我國國債市場流動性風險測度的有效性。結果表明：相對于傳統的VaR模型，La-VaR模型能更好的測度國債市場的流動性風險，且La-VaR模型的預測結果與國債市場的表現大致吻合，可對國債市場進行較好的預測。
關鍵詞：國債市場;La-VaR模型;流動性風險
一、引言
“流動性是市場的一切”，也就意味著流動性是證券市場的生命力所在。而流動性風險作為目前資本市場的主要風險之一，其對于整個金融市場的影響可謂是舉足輕重。1997年的亞洲金融危機、1998年的俄羅斯金融風暴以及2007年美國次貸危機無一不說明了金融市場流動性的缺失會導致重大金融危機的發生�，F如今，隨著我國不斷深化對國債市場乃至整個債券市場的改革，債券市場在整個證券市場中扮演的角色愈發重要，且投資者對債券市場的流動性需求也愈發提高，而國債市場作為債券市場的重要一環，國債市場的流動性風險也不容忽視。鑒于流動性風險管控在國債市場發展過程中的重要性，本文將對中國國債市場的流動性風險進行實證研究。
流動性對于整個市場而言至關重要。Schwartz(1988)就曾指出市場流動性、波動性和定價效率是反映金融市場質量最核心的三個要素[1-2]。Demesetz(1968)指出較高的交易需求導致了提供流動性服務中間商可以謀取利潤，而買賣價差則是交易者為了獲取交易及時性所付出的成本，自此，用買賣報價價差作為流動性的衡量指標被廣泛應用于流動性研究的各個領域[3]。Pastor和Stambaugh(2003)提出假說，對于流動性較差的股票的較高預期收益是對市場層面上(系統)流動性風險的補償[4]�；谶@一假說的研究通常會構造共同的流動性風險因子[5]。Amihud(2002)等對流動性則定義為在一定時間內完成交易所需要的成本，或尋找一個理想價格所需要的時間，并定義非流動性測度指標ILLIQ，ILLIQ指標越高，股票的流動性越差[6]。
從前人對流動性的定義和影響因素來看，流動性至少涉及三方面內容，即價格、數量和時間。一般地，分別以密度、深度、彈性對以上三個方面進行刻畫[7-9]。Liu(2006)和Hasbrouck(2009)等進一步將流動性總結為三個維度：交易成本、交易速度、價格沖擊。在使用不同的計量方法對市場流動性和信用風險進行測量時[10-11]。Schwartz(2010)得出結論認為，流動性風險是更重要的因素，該結論與Acharya， Pedersen(2005)相一致[12-13]。針對流動性風險的測度，不少學者在傳統VaR模型的基礎上引入流動性變量，形成了專門針對流動性風險的風險價制度模型。John C、 Hull(2008)曾指出，經流動性調節過后的VaR等于在傳統VaR的基礎上加上各個頭寸資金與價格溢差百分比乘積之和。由于價差具有隨機波動性，基于以上思路，Bangia A和Diebold F(1999)提出了基于價差來計算流動性的La-VaR模型[15]。Yoshifumi Hisata ，Yasuhiro
Yamai(2000)通過考慮市場的流動性水平和投資者交易頭寸大小對變現價值的影響把市場影響機制引入VaR模型中[16]。
在國內的相關研究中，流動性的測度通常包括市場寬度、深度、彈性和即時性四個維度，除了運用四個維度測度流動性，楊之曙和吳寧玫(2000)指出交易股數、交易量(金額)、交易次數、換手率、價格的波動性、市場參加者人數、交易書目也可以被認為是市場流動性的替代指標[17]。其中，換手率等指標經常被用來衡量流動性。蘇冬蔚和熊家財(2013)、仲黎明、劉海龍和吳沖鋒(2003)、劉林(2012)、張蕊和王春峰(2010)均采用換手率和其他相關指標來衡量流動性[18-21]。除了流動性的三大維度，Amihud所提出的ILLIQ指標也十分受中國學者的青睞，即每日回報的絕對值和成交金額之間的比值。姚亞偉等(2012)、孫彬等(2010)、王東旋等(2014)、李文鴻、田彬彬和周啟運(2012)均采用Amihud的ILLIQ指標衡量流動性[22-25]。在有關流動性風險測度的研究中，戴國強、徐龍炳和陸蓉(2000)指出，VaR方法提供了一種風險管理的思路，這種思路不僅可用于市場風險的管理，還可用于信用風險、流動性風險和其它風險的管理[26]。周毓萍(2005)認為流動性缺口是流動性風險的量化指標，為了更好的管理流動性風險，VaR能夠量化損失的大小[27]。但彭坤和王飚(2002)認為VaR也并非萬應良藥，由于VaR模型假定市場因素收益率要服從正態分布，所以他們認為該模型不符合實際情況[28]。
針對VaR在基本假設上存在的問題，龔銳、陳仲常和楊棟銳(2005)使用GARCH模型較好的刻畫了收益的動態變化特征，考慮了對數收益率方差的動態性與時變性[29]。張瑞軍和孟浩(2013)運用基于GARCH的VaR模型針對離岸債券市場風險狀況進行了分析[30]。宋逢明和譚慧(2004)則在VaR可以較好測度風險的思路上繼續深入，將流動性風險加入到VaR模型中，建立了一個基于股票市場實際特點的對流動性風險進行調整后的VaR模型[31]。針對債券市場的流動性風險研究，聞岳春和程同朦(2010)采用La-VaR模型對債券投資中來自債券市場的市場風險和流動性風險進行計量[32]。
從以往的研究結果來看，流動性風險的相關研究大都集中于股票市場，對于債券市場的流動性風險研究相對較少，而定位于國債市場的流動性風險研究則更是少之又少，本研究的創新之處在于：選取上證國債指數為樣本，采用La-VaR模型(BDSS模型)，研究基于我國國債市場的流動性風險測度問題。
二、模型設定與實證方法設計
(一)模型設定
傳統的VaR的定義，為在某一個既定的置信水平下，在特定的持有期內，資產組合可能會遭受的最大損失。對于傳統的在險價值而言，側重于衡量資產組合所面臨的市場風險，并沒有涵蓋流動性風險在內，考慮到這一點，1999年，Bangia、Diebold、Schuermann、Stroughair提出了基于買賣價差的流動性風險模型――La-VaR模型，也就是BDSS模型。他們的基本思路為：在傳統VaR模型的基礎上加上了一個增量，這個增量也就是價差帶來的流動性風險。
假設某資產當前的中間價格為S0，資產的對數收益率為，收益率rt代表的是資產真實價值給投資者帶來的收益。Bangia等給出了未來1個持有期內，置信水平為c，頭寸為1單位的La-VaR的解析式，
其中，著表示相對價差的期望值，?滓?著表示相對價差的標準差，?酌是相對價差的刻度因子，也就是在正態分布假設下所對應的置信水平。由于在進行資產交易的時候，存在著要價與報價，所以價差總是為總價差的一半，也就需要相對價差乘上1/2。
由公式可知，BDSS模型實質上是將La-VaR模型具體分為了兩個部分，其中S0[1-exp代表中間價格波動的風險，也就是我們所說的傳統的VaR，而則代表以價差計算的流動性風險，由此便得到了La-VaR模型。Bangia等人針對賣出價與買入價的溢差的不定性做出了改進，但假設產品的賣出價與買入價的溢差的百分比分布相互獨立，這種假設相對來說比較保守。
本文將在BDSS模型的基礎之上，通過對流動性指標及其數據可得性進行分析，結合我國國債市場的實際情況，重新設定了買賣價差的定義。設定債券價格的開盤價Pk，收盤價Ps，最高價Ph，最低價Pt，價差S0則為最高價Ph與最低價Pt的差值，中間價格Pt=(Pk+Ps+Pt+Ph)/4，相對價差即為S=S0/Pt。
(二)實證方法設計
本文首先對時間序列數據進行平穩性檢驗及ARCH效應檢驗，在存在高階ARCH效應的基礎上采用四種GARCH模型對比估計時間序列的波動率，從中選出最優的GARCH模型并在此結果之上，使用模型構建法建立VaR模型與La-VaR模型。
三、實證分析
(一)數據
由于抽樣選取債券樣本有一定的難度且無法整體反應整個國債市場的流動性，本文決定選用債券指數來綜合反應我國國債市場狀況。選擇標準有二，一則能較好的反映我國國債市場的整體情況;二則該指數需要在交易日具有價格波動。綜合以上兩個標準，本文選擇上證國債指數作為樣本，該指數是上證指數系列的第一只債券指數，是以上海證券交易所上市的所有固定利率國債為樣本，按照國債發行量加權而成，可以綜合的反映我國國債市場整體變動狀況。該指數采用的是派氏加權綜合價格指數公式來進行計算，并以樣本國債的發行量為權數進行加權①。
由此，本文將選取上證國債指數2009年1月1日至2015年6月30日數據為樣本數據。其中前4年的數據(2009年1月1日至2012年的12月31日)用于回歸參數估計，2013-2015年為預測區間。數據來源為wind數據庫。
(二)數據基本分析
1、描述性統計及正態分布檢驗
以上證國債指數為數據，對其進行取對數并差分，得到收益率r，即
其中，Pt為上證國債指數第t日最后的收盤價，Pt-1為第t-1日最后的收盤價，其描述性統計結果如下：
由圖1可知，偏度S=-0、358126<0，峰度K=24、27459>3，與標準正態分布(S=0，K=3)相比，收益率r呈現出左偏尖峰的分布態勢。所以，在選擇分布假設時，應選擇更能體現”尖峰厚尾”的t分布或GED分布。
2、聚集性檢驗
金融時間序列往往具有聚集性，從收益率r序列的時序圖中我們看到，收益率序列的聚集性明顯，即每一次小幅度波動后面往往跟著的是較小幅度的波動，而每一次大幅度波動后面往往跟著的是較大的波動。數據的前半段與后半段形成鮮明對比，前半段整體呈現出較大波動，而后半段波動較小。
3、平穩性及相關性檢驗
采用ADF單位根檢驗法檢驗序列的平穩性，原假設為：序列存在單位根，即序列為非平穩序列。
結果顯示：原假設不成立，序列不存在單位根，是平穩序列。
圖3的數據為殘差相關性檢驗結果，從圖中可以看出，自滯后3期開始，自相關系數和偏相關系數在統計上為顯著，且Q統計量也顯著。
綜上所述，通過對收益率序列的描述統計、正態性檢驗、聚集性檢驗及平穩性檢驗可得：收益率序列是平穩序列，并不服從正態分布，分布的“尖峰厚尾”性和聚集性明顯且殘差序列存在自相關現象，據此，本文選用能反映波動時變性的GARCH族模型估計波動率，且分布假設選擇t分布或GED分布。
(三)ARCH效應檢驗
為了更好的建立GARCH模型，我們需要對上證國債指數收益率進行ARCH效應檢驗。首先運用最小二乘法對收益率時間序列數據進行線性回歸，得到其殘差，然后運用EVIEWS對殘差序列進行ARCH-LM檢驗，一般來說，如果LM檢驗的滯后期很大(如大于7)，檢驗依然顯著，則說明殘差序列存在高階ARCH(q)效應，所以在這里選擇滯后期為7，得到的檢驗結果如下：
表3最小二乘法擬合的ARCH-LM檢驗結果中F統計量和LM統計量對應P值均為0，小于顯著性水平，拒絕原假設，殘差序列存在ARCH效應。結果同時表明模型殘差序列在5%顯著性水平下具有高階ARCH效應，綜合上述ARCH-LM檢驗和殘差平法相關性檢驗的結果，可以據此建立GARCH模型。
(四)GARCH模型估計
通過以上基本檢驗可知，上證國債指數收益率為平穩序列，所以收益方程為一般均值回歸方程。在建立GARCH族模型之前，用AIC與SIC信息準則，本文選擇滯后階數(p，q)為(1，1)。利用GARCH-t分布、GARCH-GED分布、GARCH-M-t分布、GARCH-M-GED分布四種模型對上證國債指數建立模型，選取時間段為2009年1月1日至2012年12月31日的日數據，由此得到GARCH模型以對2013年1月1日至2015年6月30日的波動率進行估計，本文對四種模型里的參數進行估計，各個方程的參數估計如下：
根據匯總結果可以看出，對隨機誤差項分別采用t分布和GED分布(廣義誤差分布)所得到的GARCH模型中，采取t分布的模型不符合GARCH模型的前提假設，所以排除在外。所以，應選用GARCH-GED模型或GARCH-M-GED模型。
對于GARCH-GED模型和GARCH-M-GED模型，根據AIC與SC準則，GARCH-M-GED模型的結果表現的相對優異，采取該模型來求得波動率。
(五)預測結果與分析
1、VaR模型與La-VaR模型結果對比
運用上述GARCH-M-GED模型，本文采取在置信度99%的水平下求取VaR模型與La-VaR模型結果，其預測結果折線圖如下：
從圖4可以看出，二者預測結果的走勢基本上趨同，但在2013年5月至7月產生了較大波動，且預測結果在6月達到了最大峰值，在這期間，風險呈現出較大水平。在2013年11月至2014年6月與2014年9月至2015年6月，預測結果均呈現出一輪的高頻波動，但是波動水平不大。
2、回顧測試
(1)例外天數
為了檢驗La-VaR模型是否有效，我們需要進行回顧測試來對實驗結果進行檢驗。在回顧測試中，我們需要將模型結果同歷史數據進行比較，在預測區間內，如果實際損失超過VaR模型的預測值，則將改日認定為例外，所有例外的合計則稱為例外天數。如果例外的天數占總體天數的比例小于1%，說明VaR模型結果比較令人滿意，如果例外天數占總體天數的比例遠遠大于1%，我們將認定所估計的VaR偏低。在這里，我們將對傳統的VaR模型與La-VaR模型進行比較，從而檢驗La-VaR模型是否比傳統的VaR模型更具有優越性。
從例外天數的結果可以看出，La-VaR模型能比VaR模型更好測度流動性風險。
(2)失敗率檢驗
根據John C、 Hull所提到的失敗率檢驗法，我們可以進一步細化的比較La-VaR模型與VaR模型的實際效果。假定VaR的展望期為1天，置信度為x%，如果VaR模型準確無誤，那么每天的損失超出VaR的概率為p=1-x。
當例外個數大于例外期望值時，給出原假設：對應樣本中的任意一天，例外情況發生的概率為p。當例外個數小于例外的期望值時，給出原假設：對應樣本中的任意一天，例外情況發生的概率大于p。通過EXCEL中的BINOMDIST函數，選擇把握程度為5%，得出VaR模型與La-VaR模型的失敗率結果如下：
根據結果可以看到，VaR模型的天數為17，對應的原假設為對應任意一天，例外發生的概率為p。經過函數BINOMDIST的計算，其概率為5、28716E-05，小于5%，則應該拒絕原假設，即對應任意一天，例外發生的概率大于0、01。而La-VaR模型的天數為2，對應的原假設為對應任意一天，例外發生的概率大于p，其概率為0、939802617，大于5%，則應該拒絕原假設，即對于任意一天，例外發生的概率小于0、01。由此失敗率結果可以看出，La-VaR模型比VaR模型的效果更為優越，更好地測控了國債市場涵蓋流動性風險的風險價值度。
四、結論
“發展債券市場須深化國債市場改革”，國債市場作為我國債券市場的一部分，其成長的好壞直接關系著整個金融市場發展的快慢，也對我國整體的經濟改革有著重大的影響。然而，每一次金融改革的背后都必然會伴隨著一定的風險，在對國債市場進行深化改革的同時，風險問題自然不容忽視，由此，本文著眼于國債市場進行流動性風險實證分析，具有一定的現實意義，并結合實證結果，得到了以下結論：
第一，從實證分析發現，通過對上證國債指數的收益率時間序列進行基本分析，發現該序列具有明顯的”尖峰厚尾”特征，且結合GARCH模型結果表明，相對于t分布假設下的GARCH模型，GED分布假設下的GARCH模型能夠更好反映出收益率的風險特征。
第二，實證結果表明，通過進行例外天數的回顧測試，采用La-VaR模型衡量流動性風險，能夠大幅度的降低例外天數，且在失敗率的檢驗中，La-VaR模型的預測結果更是可將對應于任意一天例外發生的概率控制在1%的范圍內。由此，結合La-VaR模型與VaR模型的回顧測試結果對比可表明，基于流動性風險的La-VaR模型較之傳統的VaR模型而言，更能準確的反映我國國債市場的流動性風險。
第三，La-VaR模型的預測結果與國債市場的實際較大波動相吻合。從La-VaR模型的預測結果折線圖可以看出，2013年5月至7月產生了較大波動，且預測結果在6月左右呈現出最大峰值。而在實際中的2013年6月20日，整個債券市場經歷了”錢荒”的巨大沖擊，這場爆發在銀行間債券市場的流動性危機無疑給整個債券市場也帶來了巨大影響，而國債市場作為債券市場的重要組成部分也未能幸免，從2013年5月開始，金融市場的資金利率全線攀升，整個債券市場都面臨著前所未有的巨大流動性危機，隨之而來的風險水平也驟然提高，而這一點與本文所得到的預測結果不謀而合，在2013年6月左右的La-VaR模型結果巨幅波動，其波動水平高達平常波動水平的2-3倍。由此可見，La-VaR模型不僅比VaR模型更好的測度國債市場的流動性風險，且對國債市場的表現也可進行較好的預測。
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