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基于MATLAB信號處理工具箱的數字濾波器設計與仿真
摘要：傳統的數字濾波器的設計過程復雜，計算工作量大，濾波特性調整困難，影響了它的應用。本文介紹了一種利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的設計由軟件組成的常規數字濾波器的設計方法。給出了使用MATLAB語言進行程序設計和利用信號處理工具箱的FDATool工具進行界面設計的詳細步驟。利用MATLAB設計濾波器，可以隨時對比設計要求和濾波器特性調整參數，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設計的最優化。本文還介紹了如何利用MATLAB環境下的仿真軟件Simulink對所設計的濾波器進行模擬仿真。
關鍵詞：數字濾波器 MATLAB FIR IIR
引言：
在電力系統微機保護和二次控制中，很多信號的處理與分析都是基于對正弦基波和某些整次諧波的分析，而系統電壓電流信號（尤其是故障瞬變過程）中混有各種復雜成分，所以濾波器一直是電力系統二次裝置的關鍵部件【1】。目前微機保護和二次信號處理軟件主要采用數字濾波器。傳統的數字濾波器設計使用繁瑣的公式計算，改變參數后需要重新計算，在設計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）可以快速有效的實現數字濾波器的設計與仿真。
1 數字濾波器及傳統設計方法
數字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數字時間序列轉化為代表輸出信號的數字時間序列，并在轉化過程中，使信號按預定的形式變化。數字濾波器有多種分類，根據數字濾波器沖激響應的時域特征，可將數字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應（IIR）濾波器和有限長沖激響應（FIR）濾波器。
IIR數字濾波器具有無限寬的沖激響應，與模擬濾波器相匹配。所以IIR濾波器的設計可以采取在模擬濾波器設計的基礎上進一步變換的方法。FIR數字濾波器的單位脈沖響應是有限長序列。它的設計問題實質上是確定能滿足所要求的轉移序列或脈沖響應的常數問題，設計方法主要有窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。
在對濾波器實際設計時，整個過程的運算量是很大的。例如利用窗函數法【2】設計M階FIR低通濾波器時，首先要根據（1）式計算出理想低通濾波器的單位沖激響應序列
，然后根據（2）式計算出M個濾波器系數
。當濾波器階數比較高時，計算量比較大，設計過程中改變參數或濾波器類型時都要重新計算。
設計完成后對已設計的濾波器的頻率響應要進行校核，要得到幅頻相頻響應特性，運算量也是很大的。我們平時所要設計的數字濾波器，階數和類型并不一定是完全給定的，很多時候都是要根據設計要求和濾波效果不斷的調整，以達到設計的最優化。在這種情況下，濾波器的設計就要進行大量復雜的運算，單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內完成設計。利用MATLAB強大的計算功能進行計算機輔助設計，可以快速有效的設計數字濾波器，大大的簡化了計算量，直觀簡便。
2數字濾波器的MATLAB設計
2.1 FDATool界面設計
2.1.1 FDATool的介紹
FDATool（Filter Design
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