變自由度機構的探究及應用
摘要： 通常條件下，機構在運動中的自由度是不改變的。然而在學習與工作中，經常會遇到自由度變化的機構。筆者結合應用實例深入分析了造成自由度改變的原因、機構的功能以及自由度變化的目的。本研究無疑為將來設計出運行穩定、環境適應性更優良的新機構打下基礎。
關鍵詞：自由度;創新應用;機構
一、前言
機構自由度是機構具有獨立運動的數目。當自由度與原動件數相等時，機構具有確定的相對運動。一般機構的自由度是一定的，但一些機構在運動過程中具有變化的自由度，這便是變自由度機構。這種機構的出現，備受人們的關注，非常值得探討。它通過自由度的改變，以實現多種結構形態，并在很多領域得到應用，可以更好地滿足對于外界工作對象、環境等不確定狀態下的適應性要求。但目前缺乏對這種機構的深入研究。筆者分析了這種機構自由度改變的原因、自由度可變機構的用途及優點等內容，希望對同行了解此類機構有所幫助。
二、機構變自由度的成因
2.1 活動構件數的改變
通過機構內力的傳遞、變換與平衡等使活動構件數發生變化，從而改變該機械系統的結構，使自由度發生改變。如圖1所示，若靠彈簧力使1和2之間保持一定的角度不變，則1和2成為一個活動構件;但當外力大于彈簧力時，1和2之間會產生相對轉動，此時1和2便成為兩個活動構件，增加一個自由度。
2.2 運動副約束個數的改變
以齒輪副為例，通常為一個高副，但有時則為兩個高副。如果一對齒輪副的兩輪中心相對位置被約束，則這對齒輪副僅提供一個約束，即為一個高副;而當一對齒輪副的兩輪中心相對位置未被約束，則這對齒輪副將提供兩個約束，即兩個高副[1]。如圖2a中，齒輪2與齒輪3的中心A、B被桿1約束，此時兩齒輪輪齒為單側接觸，且無論這對齒輪的重合度為多少，有幾對齒參與接觸，由于過各接觸點的公法線均重合，故只能算一個高副。同理齒輪3與齒條4之間也為一個高副，則機構自由度F=3×5-2×6-2=1。如圖2b，齒輪3與齒輪4未被約束，為無側隙嚙合，齒輪3與齒條6之間也未被約束，故每個接觸點處算作兩個高副，則F=3×5-2×5-4=1。
三、變自由度機構的實際應用分析
3.1 變自由度的剎車機構
圖3為一剎車機構[2]。剎車時操作桿1向右拉，此時連桿剎車系統處于未剎車狀態，自由度 F=3×6-2×8=2，自由度數大于原動件數，所以不能確定它的運動。緊接著當一側的側閘(G，J)瓦先與車輪接觸，兩側閘瓦之一壓緊車輪時，4或6成為機架，此時F=3×5-2×7=1 ，直到剎住車輪;兩側閘瓦均壓緊車輪時，4和6均為機架，此時F=3×4-2×6=0。 此機構的優點在于當車輪由于磨損等原因偏離工作位置時，也能安全有效的完成剎車動作。
3.2 后橋差速器機構
如圖4所示是應用于汽車中的后橋差速器，也是變自由度機構[3]。其自由度為 F=3×5-2×5-3=2。當直線行駛時，左右兩個輪受到的阻力一樣，行星齒輪2、2’不自轉，把動力傳遞到兩個半軸上，這時左右車輪轉速n1=n3，兩輪滾過的路程相等，因此其自由度變為1。而汽車在轉彎過程中，因4個車輪繞圖中的'P點做純滾動，故輪1輪3行程不同，轉速n1=(r-L)n4/r、n3=(r+L)n4/r也不相等，這兩種情況下，借助于外界條件使得機構自由度均為1。該機構利用可變化的自由度，適應了直線行駛、向左轉彎、向右轉彎時的轉速變化。
3.3 鋼材自動夾緊、切斷裝置
如圖5所示為鋼材自動夾緊、切斷裝置。機構在初始狀態時，活動構件數為6，其自由度F=3×6-2×8=2。工作開始，鉛垂載荷Q豎直向下拉桿6。第一階段原動件桿1向上拉，由于載荷Q的作用，桿6不動，相當于機架，桿2在桿1的拉動下做平面運動，帶動桿3也做平面運動，桿3拉動桿4繞固定鉸鏈D順時針轉動，壓緊鋼材，機構自由度F=3×5-2×7=1，此時機構為單自由度6桿機構。第二階段，桿4不動，相當于機架，在桿1的驅動下，桿2繼續做平面運動，此時通過鉸鏈E拉動桿5，桿5與桿6在F點鉸接，當桿5作用在F點的力對G點的力矩大于載荷Q對G點的力矩時，桿6開始繞G點逆時針轉動，使圓盤鋸H接觸鋼材并將其切斷，此時機構自由度F=3×5-2×7=1。第三階段為反行程，桿1向下運動，桿6繞轉動副G順時針轉動，使圓盤鋸退回，直至與限位擋塊接觸，在載荷Q的作用下，桿6成為固定件，同時桿4繞固定鉸鏈D逆時針轉動，松開鋼材。該實例表明通過控制運動件的限動方式，改變系統的自由度數，可以使機械系統完成工藝所要求完成的順序動作[4]。
四、結束語
本文以剎車機構、后橋差速器機構及鋼坯自動夾緊切斷機構為例，研究變自由度機構在工作過程中自由度的變化情況，分析了自由度變化的原因和起到的作用。它們能更好地滿足外界工作對象、環境等不確定狀態下的適應性要求。通過對典型可變自由度機構的分析和討論，為將來設計出工作更可靠、性能更優良的新機構打下基礎。
參考文獻：
[1]馮立艷.機械原理[M].北京：機械工業出版社，2012.
[2]孫桓，陳作模.機械原理(第七版)[M].北京：高等教育出版社，2001.
[3]陳海珍.可變自由度連桿機構的分析與綜合[D].四川大學碩士論文，2005.
[4]曲繼方，安子軍，曲志剛.機構創新原理[M].北京：科學出版社，2001.
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