同軸噴射冷熱流體溫度振蕩數值模擬
摘 要：在核電廠中，由于來自核反應堆堆芯不同通道冷卻劑溫度存在差異，產生溫度振蕩現象，可能引起固體結構的熱疲勞與熱老化。本文基于FLUENT 平臺，采用大渦湍流模型對同軸噴射口模型進行數值模擬。發現速度場中存在的各種漩渦與溫度振蕩密切相關，而且在模型不同位置處，瞬時溫度波動振幅差異比較大，但大幅波動的頻率范圍均處在10Hz 以下。同時在低速范圍內，在流域的不同高度下，入口流速對溫度振蕩程度的影響趨勢是不同。
關鍵詞：數值模擬;溫度波動;同軸噴射口
1、引言
在核電廠中，由于來自核反應堆堆芯不同通道的冷卻劑溫度存在差異，在堆芯上腔室混合后，產生溫度振蕩現象，此時溫度振蕩可能引起控制棒導向筒和溫度測量裝置的熱疲勞與熱老化，也可能會影響堆芯溫度參數的測量精度，進而影響堆芯的控制與保護功能。長時間的熱疲勞破壞，可能減少核電站壽命。由于溫度振蕩是一個比較復雜的湍流現象，對其影響因素特別多，因此溫度振蕩機理還沒有研究透徹。鑒于此，應詳細進行溫度振蕩的研究。
溫度振蕩源于熱分層，早在80 年代就有學者對其進行了研究。Lloyd and wood [1]分析了熱分層引起固體的疲勞損壞的開始和增殖。Miksch et al[2]分析了輕水堆中水平給水管受熱振蕩和熱分層的影響。Jones and Lewis[3]基于脈沖響應模型開發了一種模型，用來計算由于熱分層引起的疲勞破壞。Lee at al[4]對T 型混合管中熱分層進行了數值模擬，指出冷熱流體溫差和換熱系數是引起熱疲勞破壞的主要因素。朱維宇[5]采用大渦模型對T 型結構進行冷熱流體混合的數值模擬，得到不同入口條件下溫度波動情況。陸道綱、李向賓[6]對計算流體軟件進行二次開發，采用修正的k-ε 模型，模擬了閥門滲漏冷水進入含有高溫水支管后所發生的溫度振蕩現象，并與實驗測量進行了對比，其結果和實驗吻合很好。針對堆芯出口溫度振蕩的研究，多簡化一物理模型，以往的研究包含兩平行噴射口、三平行噴射口、同軸噴射口等模型。Tokuhiro and kimura [7]針對三噴口的試驗段進行了實驗，其中中間噴口為冷流體，相鄰的兩個噴口為熱流體，對流場中溫度及速度進行了測量，得出不同入口參數下溫度振蕩規律。在這個模型中，Nobuyuki Kimura at al[8]則關注于溫度波動從流體向固體的傳播，通過實驗給出獨立于頻率和振幅的穩定換熱系數。采用了低Re 數下湍流應力熱流方程模型(LRSFM)和兩方程k-ε 湍流模型，對三噴口模型進行了數值模擬，并與實驗進行了比較，結果顯示LRSFM 模型對溫度波動的模擬是合適的。但平行三噴口模型是一個二維參數的裝置。為研究溫度振蕩現象的機理，本文選取同軸噴射口的軸對稱結構作為其物理模型，流體參數具有三維特性。對于相近的模型，已經有學者進行了實驗研究，也有一部分人采用了數值模擬進行分析。Moriya and Ohshima[10]對其進行了實驗研究，總結出湍流的混合引起了溫度的波動。而Tenchine and Moro[11]比較了液態Na 和空氣作為介質的實驗數據，同時采用大渦模型進行了數值計算的驗證，但沒有給出瞬態溫度波動的頻率和振幅的特點。
本文針對同軸噴射口模型建立三維流域，采用大渦湍流模型模擬溫度振蕩現象，研究其詳細機理。研究發現速度場中存在的各種漩渦與溫度振蕩密切相關，而且在模型的不同位置處，瞬時溫度的振幅差異比較大，大幅波動頻率范圍主要分布在10Hz 以下。同時在模型不同位置，流速對冷熱流體混合區的溫度振蕩程度的影響趨勢是存在差異的。
2、理論方法
2.1控制方程湍流是由許多不同尺度的渦組成, 大尺度的渦主要對平均流動影響較大,而小尺度的渦起到耗散作用。大渦模型是通過過濾方法將瞬時流體參數進行過濾，得到大尺度渦，過濾出去的為小尺度渦，其中大尺度渦通過N-S 方程進行直接計算，而小尺度渦則通過亞格子尺度模型進行求解。本文選取同軸噴射口幾何結構作為物理模型，混合區域直徑為160mm，高度為500mm，中間入口直徑為20mm，外圍入口環腔內徑為50mm，外徑為65mm，取混合區中間噴射口入口中心為坐標原點建立坐標系，如圖1 所式。其中中間入口為冷流體，外圍環腔入口為熱流體。2.2模擬條件及分析方法本文對同軸噴射口三維模型進行建模，基于Fluent 平臺，采用LES 湍流模型對表1 中的工況進行數值模擬。模擬中選取液態的水作為流動介質，壁面為無滑移和絕熱邊界條件，給定速度入口邊界，及壓力出口邊界，其中操作壓力取環境壓力。為了捕捉到詳細的溫度振蕩，必須確保計算網格足夠精細，來模擬混合區域小尺度的湍流運動，模型的網格形式為正六面體，網格尺寸為2mm，網格數約為126 萬。由于模型是軸對稱結構，本文所有圖片和數據均取自y=0mm 平面。圖3 給出工況1 中瞬態溫度云圖，其時間間隔為0.07s。從圖中可以看出，中間冷流體較直，而四周熱流體逐漸向中間傾斜，在冷熱流體混合處，部分四周熱流體不斷進入冷流體，并隨著高度的增加，慢慢“吞噬”冷流體，從而產生溫度振蕩。2.3從 5s 的溫度云圖可以看出，流體區域可以分為三部分：第一部分位于第一個直線之下，稱為“開始混合區”，此時冷熱流體仍具有較大的慣性，各自保持原有的方向，沒有出現兩主流的劇烈混合，但在冷熱流體間存在著小部分熱量和質量上的傳遞，這主要是通過冷熱流體間比較小的渦來實現的;第二部分位于第一個直線和第二直線之間，稱為“對流換熱區”，其冷熱流體攪混最劇烈，四周熱流體不斷進入冷流體，進行熱量和質量的交換。第三部分位于第二個直線之上，稱為“后期混合區”，此區冷熱流體混合較均勻，幾乎沒有溫度振蕩。
本文對溫度振蕩的研究主要關注在對流換熱區域，以下對工況1 瞬時溫度的研究范圍分布在，-35mm
3、瞬態溫度分析
由模擬中得到的0-2s 的瞬時溫度，經快速傅立葉變換(FFT)，可得到幅值隨頻率變化的關系曲線。圖6 給出流場中不同高度下，各x 點瞬時無量綱溫度的波動情況。x 點選取冷流體的中心x=0、熱流體中心x=30、及冷熱流體邊界x=10、25，及熱流體外側x=35 的位置，在z 方向上，選取z=70、100、150、300 四個高度。給出z=70 的時程曲線及頻譜圖， 其中 x=0 處無量綱溫度出現波動，即冷流體中心已經受到熱流體的干擾，但熱流體還沒有侵入冷流體中心。x=20、30 的溫度波動振幅較小。在x=35 處，無量綱溫度呈一直線，由于熱流體向中心傾斜，外圍溫度還沒有受到擾動。而位置溫度波動程度最劇烈。從頻譜圖可以看出，溫度波動的頻率主要分布在10Hz 以下，其中頻率在1-4Hz 的幅值相對最大，而在4-10Hz 的幅值相對較小。(b)給出z=100mm 的時程曲線及頻譜圖，其中x=0 溫度波動振幅比z=70 大，其波峰可達到熱流體溫度，而波谷可低到冷流體的溫度，主要由于此處冷熱流體慣性相應減弱，熱流體可以侵入冷流體中心，發生對流換熱，產生大幅溫度振蕩。而x=20、30 處，溫度波動仍然很小，但x=35 處溫度出現了波動，此時主流區向外圍擴展，引起外圍溫度的振蕩，但幅值很小。x=10 處溫度振蕩仍然最大。從右圖給出的頻譜圖可以看出，此處溫度波動的頻率也主要分布在10Hz 以下，其中頻率在1-5Hz 的幅值最大，而在5-10Hz 的幅值相對較小。(c)給出z=150mm 的時程曲線及頻譜圖，其中x=0 處，由于冷流體被加熱導致整體溫度較前幾個高度向上平移，同時振幅也增大了。x=20、30、35 處溫度振蕩幅值很小。處幅值較前幾個高度相應減小。從右圖給出的頻譜圖可以看出，頻率主要分布在10Hz 以下。d)給出z=300mm 的時程曲線及頻譜圖，可以看出x=0、10 波動振幅較前幾個高度進一步減小，同時由于此處流體加熱導致波動曲線向上平移;而x=20、30、35 溫度波動振幅比較小，整體曲線由于流體被冷卻而向下移動。此高度溫度分布較均勻。
入口速度對溫度分布影響圖 7 給出不同高度下，溫差均為5 度時，流速對無量綱平均溫度及均方根溫度的影響。(a)為無量綱平均溫度的變化，可以看出平均溫度是關于x=0 對稱分布的`。在冷流體入口寬度范圍內，較低高度z=70、100 位置，隨著流速的增加平均溫度是越小的;而在熱流體入口寬度范圍內，隨著流速的增加平均溫度則是越大的。但隨著高度的增加，流速對整個范圍內平均溫度的影響逐漸變得不明顯。當達到z=300mm 時，平均溫度成一直線。(b)為無量綱均方根溫度的變化，可以看出均方根溫度是關于x=0 對稱分布的。在z=70、位置，無量綱溫度峰值對稱分布在x=±10 左右，并逐漸向兩邊衰減;在x=±10 處，隨著流速的增加，溫度波動程度是逐漸增加的，而x=0 處隨流速的增加則是減小的。在處，無量綱均方根溫度峰值分布在(-15，15)之間,，并向兩邊衰減，同時隨著流速的增加，中心區域的溫度波動程度是增加的。在z=300 處，溫度波動成一直線，溫度幾乎不波動。
4、結論
為了詳細研究反應堆堆芯出口冷卻劑溫度振蕩機理，本文采用LES 湍流模型，對同軸噴射口的三維幾何模型進行數值模擬�？梢缘玫揭韵陆Y論。
在開始混合區，熱流體向冷流體傾斜，在冷熱流體之間形成小漩渦，產生局部溫度振蕩;在熱流體的外側也存在漩渦，加速熱流體與環境流體的混合。在對流交換區，主流外側伴隨很多小渦，加速冷熱流體溫度混合均勻。
在對流換熱區，冷流體中心x=0 處，溫度波動隨著高度的增加，振幅逐漸加大，當z 高于150 時，振幅又隨著高度的增加逐漸減小，最后混合均勻。而在x=20、30 處，溫度波動一直很小;x=35 時，在z=70 時沒有波動，但隨著高度的增加出現小幅波動現象，因為熱流體向冷流體傾斜，之后冷熱流體主流向外圍擴張所致。在冷熱流體邊緣x=10 處溫度振蕩最劇烈，當高度達到150mm 以后，波動振幅逐漸減小，最終溫度達到均勻。同時各x 點溫度大幅波動的頻率主要集中在10Hz 以下。
在低速入口范圍內，在冷流體入口寬度范圍內，較低高度z=70、100 位置，隨著流速的增加平均溫度越小;而在熱流體入口寬度范圍內，隨著流速的增加平均溫度則是越大的。但隨著高度的增加，流速的影響變得不明顯。在z=70、100 位置，無量綱溫度峰值對稱分布在±10 左右，并隨著流速的增加，溫度波動程度是逐漸增加的，而x=0 處隨流速的增加則是減小的。z=200 處，無量綱均方根溫度峰值分布在(-15，15)之間,，并向兩邊衰減，同時隨著流速的增加，中心區域的溫度波動程度是增加的。在z=300mm 處，溫度波動成一直線，溫度幾乎不波動。
參考文獻
[1] G.J. Lloyd and D.S. Wood.Fatigue crack initiation and propagation as a consequence of thermal striping[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，1980，Volume 8， pp.255-272.
[2] M. Mikscha，E. Lenz.Loading conditions in horizontal feedwater pipes of LWRs influenced by thermal shockand thermal stratification effects[J].Nuclear Engineering and Design，1985，Volume 84， pp.179-187.
[3] I.S. Jones and M. W. J. Lewis.An impulse response model for the prediction of thermal striping damage[J].Engineering Fracture Mechanics，1996，Volume 55，pp.795-812.
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