數學交流能力的培養

數學交流能力的培養

        數學交流能力就是學生將自己在學習基礎知識、掌握技能技巧過程中“想到的”“說”給別人“聽”，對問題發表看法，講道理，相互促進，相互提高的能力。所以，數學交流是一個接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復、復雜過程，主要采用語言、動作直觀與書面形式進行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實際問題的能力于一體。怎樣培養學生的數學交流能力，提高交流的技巧呢？
        一、提高交流意識，制訂交流目標
        把培養學生的數學交流能力明確納入教學目標軌道，增強交流意識，制訂切實可行的、以提高數學交流的技能技巧為主的數學交流目標。數學交流能力的培養不是孤立地進行的，應滲透在整個小學教育教學的過程之中。九年義務教育全日制小學數學教學大綱中規定的培養學生的四種基本能力是相互聯系，又互為區別的。它們的聯系和區別又可通過交流用外顯的形式托出。所以，數學交流能力的培養要寓于四種基本能力的培養之中。因而，培養學生的數學交流能力有助于發展其它能力，這是制訂目標的前提。制訂目標還要遵循兒童不同年齡階段的認知特點及語言發展規律，使實現目標成為經常的、現實的不是權宜之計、望塵莫及的。低年級學生一般會用簡單完整的話說出自己的算法、想法，能有序地說明一些操作；中年級學生會用簡單的數學術語表達思想，有層次地說明思考問題的過程，能質疑，邊操作邊解釋；高年級學生能使用學過的數學術語表達思想，講明算理，質疑問難，對不同意見展開討論，有條件還可撰寫小論文，作書面交流。
        二、挖掘課堂潛力，發掘交流因素，師生廣泛交流
        課堂教學是當前學生獲取知識的主渠道，教師應充分利用這塊陣地，使數學交流從課堂教學情境中擴展開去，改變那種教師“包講”或者學生僅只是在教師設計的框框里圍著教師的指揮棒轉，不敢想也不善于想的教學模式。教師要鼓勵學生大膽地想和講。
        語言是交流思想的工具，因此，課堂教學中首先要培養學生“能說會講”，能正確表達自己的思想，掌握好數學交流的工具�？谡Z訓練的層次：說正確，說完整，符合邏輯地說，說得簡練以及盡量說得有風趣�，F以“紅花有１５朵，紅花比黃花多７朵，黃花有幾朵？”為例說明訓練步驟：
        說簡單的話紅花多
        紅花比黃花多
        說完整的話紅花和黃花比，紅花多，黃花少，紅花比黃花多７朵。
        講算理把紅花分成兩部分，第一部分是與黃花同樣多的朵數（？朵），第二部分是紅花比黃花多的朵數（７朵）說方法求黃花的朵數，用紅花的朵數減去紅花比黃花多的朵數，剩下的就是黃花的朵數。
        教學中教師要最大限度地發揮數學語言的科學性、邏輯性、嚴謹性等的示范作用，努力使語言形象化、趣味化。盡力避免“這樣做怎么樣”、“對不對”、“好不好”等類習慣問語，消除學生說“半截話”或者用一兩個字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“對”、“不對”等簡單作答的語言環境小學生在表達數學思想時有兩個弱點：第一，不善于正確使用數學術語。如“除、除以”不分，“整除、盡”不分，“質數、互質數、質因數”不分等，其實質是概念模糊。教師要教育學生注意聽，學會聽，幫助他們發現錯誤、疑問，認真糾正、釋疑。第二，不善于講算理。如教材講“分數與除法的關系”時，有算式３÷ ４＝ 3/4，為什么“３除以４等于3/4 ？”學生回答分數與除法的關系。這樣犯了“邏輯循環的錯誤。教師可以這樣誘導學生理解和表述：講講除法算式３÷ ４的意思（把單位“１”（３）平均分成４份，求１份），１份是多少？（１份是３個1/4，即3/4）所以，３÷ ４＝ 3/4，等式表示了分數與除法的關系。這樣既能幫助學生準確地理解算式的含義，又能促使學生逐步學會說清楚、講明白算理。
        其次，有目的、有計劃地讓學生自讀教材，也是培養學生數學交流能力的重要手段。鑒于教材編寫要求簡潔、明白，不可能把什么都寫進去，需要在教學時加以指點。如“長方形、正方形、平行四邊形”一節，教材形象直觀地描述了這三種圖形，至于它們的關系等就要靠教師引導學生去認識，邊讀邊議（交流）。
        讀：長方形的對邊是相等的，正方形四條邊都相等。
        議（交流）：對邊是指哪些邊？（用手指一指）長方形靠近的兩邊叫鄰邊，如果長方形的兩條鄰邊相等，那么，長方形會變成什么樣？自己畫畫看（讓長方形的一邊不變）。
        通過閱讀教材，一方面使學生能讀懂教材的重點內容及不易理解的地方，進行有意記憶，逐步學會使用數學術語進行思維，較完整地表達數學思想及方法；另一方面，還可使學生領會教材的思路，懂得一些教材的邏輯關系，使其逐步學會邏輯地分析說明問題，為數學交流提供必要的“物質”保證。
        第三，教學幾何初步、計量等知識應利用和創造各種條件指導學生觀察、測量、拼擺、畫圖、制作模型、實驗驗證等，使學生的聽、說、觸各種感官協同活動，經過綜合、分析、推理、判斷等思維形式，將思想表達出來，取人之長，補己之短。如，推導長方形面積的計算公式時，教師要學生從已準備的１平方厘米的小正方形中取出１８塊拼長方形，可以拼幾種都拼出來（全部用上），如下圖：
        檢查結果，有些學生擺不全。教師誘導：雖然三種拼法各不相同，但有兩點是共同的（ 都是長方形， 面積都是１８平方厘米）。進一步啟發：長方形的面積與長方形的長、寬有什么關系？由學生自擺（不限塊數），相互交流，驗證前述關系（長方形的面積＝長× 寬），確信無疑，由此比較概括出長方形面積的計算公式（交流的結果）。又如，認識長方體：教師出示一粉筆盒讓學生觀察，學生眾說紛紜，紙板做的——長方體——白色的……教師覺察到學生還未完全注意到本質的東西，于是又取出一只白鐵皮方盒給學生看，學生議論：長方體——白鐵皮做的——灰白色的——比粉筆盒小一點……教師并不制止、扭轉學生的談話，只是問兩只盒子哪些地方相同？經學生議論概括出結論：如果不論是什么材料做的，不論顏色、大小，它們都是長方體的盒子。深一層展開認識活動：學生看、摸、畫、數，認識長方體的特征。師生無拘束地進行交流，完成了對長方體的初步認識，既提高了學生交流的技能，增強了交流成功的信念，又強化了學生的交流意識。
        三、拓寬知識面，開闊視野，發展數學交流能力
        積極組織并開展課外活動，培養興趣，是促使學生數學交流能力發展的重要途徑。數學課外活動是課堂教學的豐富和發展，內容廣泛，沒有固定的模式，可根據學生的具體情況而定，如講中外數學家故事、解數學趣題、名題選講、討論數學的思想方法、調查整理數據編應用題及制作學具等。數學課外活動不受教材內容及課堂教學形式的限制，靈活多樣，也不考試，其目的是激發興趣，開發智力�？刹捎冒嗉�、大組、小組等形式活動，使每個參與者成為平等的一員，在活動中進行廣泛交流。如數數右圖有幾個長方形？學生中有數出６個的、８個的、14 個的、15 個的、18 個的等，各抒己見，陳述理由。通過書面的或口頭的交流，使學生知道解答這類幾何計數題重要的是按什么規律、順序計數，才不漏數或重數。這樣，既鞏固了基礎知識，又學習了初步的組合思想。

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