邏輯和語言研究的交叉的關聯性分析

邏輯和語言研究的交叉的關聯性分析

  一、形式語義學的主要理論——邏輯的作用
    形式語義學是邏輯和語言交叉研究的產物，是在邏輯框架內構建的關于自然語言的語義學。關于自然語言的形式語義理論，其目標雖是處理自然語言的語義，但其實現步驟卻是先構造自然語言的句法(這種句法是供語義解釋之用而和語義對應的句法，不同于傳統語言學理解的句法概念)。跟別的語言學理論如轉換語法相比較，形式語義學側重語義研究，但從自身的內部分工看，形式語義學也涉及句法，包括句法和語義兩個層面的研究。
    形式語義學中主要的理論有：蒙太格語法、廣義量詞理論、話語表述理論、情境語義學和類型邏輯語法�，F分述如下：
    由美國邏輯學家蒙太格在上世紀60-70年代創立的蒙太格語法(Montague Grammar)，把自然語言看作是同邏輯語言本質上相同的符號系統，開創了自然語言形式語義學研究的領域。蒙太格語法構造的PTQ英語部分語句系統成功地描述了自然語言的量化表達式、內涵語境及命題態度句等語義特征�！岸嗄陙�，語言學家、邏輯學家和計算機科學家一直在從事關于自然語言形式處理的研究。蒙太格關于英語部分語句系統的形式化方案是這個研究方向的極其重要的一步�！�…理查德·蒙太格引進了從句法和語義兩個層面分析自然語言的強有力的方法，他發展了一種形式化的工具，為深刻理解自然語言的語義學提供了必要的技術背景�！盵1]301形式語義學的最顯著特征是把自然語言看做是現代邏輯形式化方法處理的對象，認為自然語言與邏輯語言沒有實質的區別，可以通過構造自然語言形式系統的方式來解決其語義問題。具體的操作手段是建立句法和語義的對應原則，構造基于意義組合原則的語義模型。這些思想觀念和技術工具是形式語義學的基石(Montague，1974)，是蒙太格及Cresswell、Partee等人最早明確提出并付諸實施的，所以說蒙太格語法是形式語義學研究的開端。
    概言之，蒙太格語法強調的要點是：(1)自然語言和邏輯語言在深層構造方面是相通的，從代數結構及其運算的角度進行研究，數學和邏輯的方法便進入自然語言的研究領域。自然語言的形式語義學是數學的分支而不屬于心理學；(2)句法和語義對應的原則，即每條句法規則對應一條語義規則。句法規則是自然語言由詞條形成詞組短語最終形成語句的規則(類似邏輯系統合式公式的形成規則)，與之對應的語義規則就是按照句法表達式的形成過程而制定的意義組合規則。句法由小的符號串毗連大的符號串，語義也由部分表達式的語義合成復合表達式的語義。復合表達式的語義是其部分語義的函項。所以句法和語義的對應即是意義的組合原則；(3)自然語言句子的意義是模型論語義學所謂的真值條件，自然語言詞條、詞組短語的意義皆服務于對句子真值條件的描述。上述思想就是邏輯觀念強勢影響自然語言研究的結果。
    例如，蒙太格語法中的句法規則：若α是名詞短語且β是動詞短語，則F(α，β)=αβ是語句。對應的語義規則為：若α的語義是‖α‖且β的語義是‖β‖，則αβ的語義是‖αβ‖=G(‖α‖，‖β‖)=‖α‖(‖β‖)。語句表達式αβ的意義‖αβ‖顯然是其部分意義‖α‖和‖β‖的函項，其真值條件為：‖α‖(‖β‖)=1當且僅當‖β‖∈‖α‖。名詞短語α的意義‖α‖和動詞短語β的意義‖β‖在語句真值條件的描述中起作用。
    思考的問題有：蒙太格語法強調自然語言和邏輯語言的共通之處，是否對不同點給予足夠的關注？特別是比較兩種語言系統的差異性。在系統初始部分它們的追求是類似的，逐層形成表達式且遵循意義的組合原則。而后則分道揚鑣，邏輯系統轉而關注邏輯有效式的證明等內容，自然語言系統卻仍在句法形成機制方面深入細化。其次，邏輯系統有可靠性和完全性等元邏輯討論，自然語言語句系統有無類似的性質？是否對此可從句法和語義對應的角度來討論類似可靠性和完全性那樣的性質？再則，漢語的語句系統不同于英語的語句系統，除有句法形態和句法生成的差別外，其語義解釋有無特色？最本質的區別在哪里？
    廣義量詞理論GQT(Generalized Quantifier Theory)研究自然語言的量化表達式的意義及其語義共性。廣義量詞理論雖被看作是20世紀80年代提出的形式語義理論，但其思想根源卻可追溯到20世紀初：現代邏輯的創始人Frege最早提出廣義量詞的基本思想；其后50—60年代Mostowski和Lindstrm的工作加深了對廣義量詞的理解；20世紀70-80年代以來，Montague及Barwise等人把量詞的概念推廣到自然語言的領域，使廣義量詞理論成為形式語義學領域的重要門類；這以后Keenan和等人繼續關注自然語言量化表達式的研究。不同類型的量詞對應自然語言的各種量化表達式：類型為〈1〉的量詞對應自然語言的名詞短語“every man”，“somedog”等及邏輯系統的“”和“”，而〈1，1〉類型乃至〈〈1，1〉，1〉類型的量詞分別對應自然語言限定詞“all”，“the”等以及自然語言中“five more…than…”之類非連續表達式，而邏輯系統則沒有相應的對應物�？梢姡珿QT的縱深發展愈益依賴自然語言的領域[2]。
    GQT嚴格講不是關于自然語言的框架理論，它僅僅關注自然語言表現出的量化意義。一方面它是經典邏輯量詞概念在自然語言領域的推廣，另一方面其思路也是蒙太格語法對自然語言量化表達式研究的延伸。GQT的主要內容有：(1)對量化表達式的語義解釋建立在集合論基礎上。若把自然語言量化句一分為二，則其中的名詞短語就是〈1〉類型的量詞。量詞就是函項，其論元是句中動詞短語所表示的集合。若把自然語言量化句一分為三，其中的限定詞就是〈1，1〉類型的量詞。這種量詞是二元函項，其第一論元就是限定詞所修辭的名詞所表示的集合，其第二論元就是動詞短語所表示的集合；(2)既然量化表達式表現為各種層次集合之間的關系，GQT就從集合論角度來討論量詞的各種數學性質，如駐留性、數量性和擴展性等。GQT還進一步關注自然語言量化表達式與其集合論對應物的關系，即是說自然語言量化表達式是否能夠表達出給定集合涉及的所有關系，這是所謂表達力問題；(3)GQT的研究還涉及多樣模式的量詞、關于量詞的疊置復合與量詞類型的提升、以及量詞的可定義性等問題，GQT所謂非標準的量化表達式概念擴展了其研究范圍，非標準的量化表達式包括副詞和連詞等表達式。
    例子解讀：對英語量化句“Every boy runs”一分為三，限定詞“Every”的語義‖every‖是〈1，1〉類型的量詞，名詞“boy”的語義‖boy‖是這個量詞的第一個論元，動詞短語“runs”的語義‖runs‖是這個量詞的第二個論元。整個英語句的語義‖Every boy runs‖的真值條件是：‖boy‖這個集合跟‖run‖這個集合構成的序對屬于‖Every ‖這個集合序對的集合｛〈X，Y〉D[2]：XY｝。直觀看，英語句“Every boy runs”為真當且僅當“boy”對應的集合隸屬于“runs”對應的集合，即凡屬于“boy”類皆屬于“runs”類。
    思考的問題：廣義量詞作為一種集合論函項，不僅是抽象模型論研究的對象，還可從高階邏輯的角度研究，近年來已出現這樣的方向。其次，漢語的量化表達式除了在句法形態上不同于英語外，是否存在獨特的語義定義及其語義性質？基于集合論的量詞函項的概念跟自然語言量化表達式一般來說是不對等的，歐美學者對此用英語做了一些比較，是否可以考慮把這樣的工作延伸到漢語量化表達式的領域？
    話語表述理論DRT(Discourse Representation Theory)擅長處理句子之間名詞與代詞的照應關系以及動詞在時間方面的聯系，對句子序列的語義分析采用一種漸進遞增的動態方法。DRT把以往蒙太格語法對自然語言單個句子的分析擴大到句子序列，是動態的描述自然語言意義的形式語義理論。其創始人Kamp指出：“DRT從以蒙太格語法為首的關于自然語言語義學的模型論方法那里發展起來�！盵3]253此外，DRT還在句法結構分析樹與其語義模型之間，增設了一個稱作話語表述結構DRS的中間層面作為自然語言的語義表現。
    簡言之，DRT有兩個要點：一是突破形式語義理論孤立分析單個句子的傳統，把視角擴大到句子序列的層面以便把握名詞和代詞的照應關系；二是分析方法的革新，由靜態發展到動態。如英語句子序列“John walked. He whistled”，蒙太格語法只能把第一句分析成walk(j)，第二句分析成whistle(x)，兩個結果彼此獨立，沒有依賴聯系。而DRT則把兩個句子看作一個互相依賴的整體，第一個句子的分析要影響第二個句子的分析，第二句子的分析基于第一句子的分析。如對上例句DRT的動態分析為：
   
    這里見到，第二句分析所獲信息是對第一句分析的添加，是在第一句分析基礎上生長擴展的結果。承前句子影響后續句子，后續句子離不開承前句子，這種語言表達的語感要求在DRT這里獲得體現。同時分析也呈現出一種動態過程：第二圖所示DRS涵蓋了第一圖所示DRS，第二個DRS直接基于第一個DRS生長出來，并由此取代了第一個DRS。好比人的生長，成人形態取代更新了幼年形態。動態意味生長，意味更新。此外，第二個DRS中的公式“x=y”畫龍點睛地揭示了該句子系列專名和代詞的照應關系。
    思考的問題：DRT同動態蒙太格語法DMG是一種什么關系？二者各自的利弊如何？DMG是一種基于組合原則的動態形式語義理論，而DRT對組合原則所采取的靈活態度說明了什么？同是動態語義理論，DRT跟一脈相承的動態謂詞邏輯DPL和普通動態邏輯在語義解釋上為什么有微小差異，在DRT語義模型中確立的“嵌入確認函項”有什么價值？怎樣在技術上處理動詞短語乃至更多種類表達式的回指現象？能否從漢語和英語回指現象在句法上的不同表現，挖掘出深刻的語義根源？
    情境語義學SS(Situation Semantics)對命題態度句的心理特征和語句的語境因素給予充分關注，運用信息條目的方式描述自然語言的語義語用現象。情境語義學是歐美20世紀80年代產生的一種新理論，創始人是美國邏輯學家Barwise和語言哲學家Perry，其代表作是1983年出版的Situationand Attitudes 一書。國際上著名刊物《語言學和哲學》(Linguistics & Philosophy)曾出專輯，收集了許多哲學家、邏輯學家、語言學家、心理學家及計算機人工智能科學家關于情境語義學的討論文章。美國和歐洲好些大學還開設了情境語義學的專門課程。情境語義學是貫穿“信息”思想的語義理論，是關于信息的數學和邏輯，是一種比較獨特的形式語義學理論，自上個世紀80年代以來在邏輯學、語言學、計算機科學以及語言哲學等領域內顯示出深遠的影響。
    SS的最顯著特色是其“另類”性質，是對Tarski邏輯語義學傳統的挑戰。SS為了有效解決所謂命題態度句所涉及的心理認知問題，主張把句子的外延看作是句子所描述的情境而不是真值。在邏輯看來，命題態度詞作為算子，其論元是認知主體和賓語子句。然而整個命題態度句的真假卻不依賴作為其部分的賓語子句的真假，這里組合原則失效。SS認為命題態度句是否成立，并不取決于賓語子句的真值，而依據賓語子句所描述的情境和主體是否具有特定的認知關系。其次，SS是一種涉及世界本體性質的語義理論。情境由信息條目組成，而信息條目表現為：一個關系、若干具有不同角色作用的個體以及時間和空間單位等元素的排列。關系是獨立存在的，并不由個體的集合或個體序對的集合來定義。再次，SS認為句子的意義是該句的陳述情境和該句所描述的情境的一種關聯，而陳述情境則涉及講話者和聽話者等因素。SS把語境當作一種特殊的情境，SS的觸角已經延伸到語用領域。此外，SS對情境進行抽象得到情境類型的概念，這有助于刻畫自然語言的各種條件句。情境類型間的關聯思想導致信息流的概念，據此產生了信息流邏輯[4]。    關于SS的另類性質，其理解需要例句的解析：
    a. Bob believes that New York is between Boston and Washington.
    b. Bob believes that 1＋2=3.
    命題態度句a和b的賓語子句盡管都是真的，但若Bob只知美國地理常識而不懂算術計算，則a真而b假。按照通常邏輯對a和b分析所得的公式以及意義組合的函項原則，這是不可能的。所以不能采用傳統的形式語義學方式處理a和b。在SS看來，a和b各自的賓語子句所描述的情境是不一樣的。a的賓語子句描述的情境為：e′《R，New York，Boston，Washington，l.1》，而b的賓語子句描述的情境為：e′《I，+(1，2)，3，l，1》，因此a成立而b不成立是完全可能的。
    思考的問題：隨著形式語義學對自然語言的深入研究，感到原有的邏輯觀念的確與自然語言的實際情況具有相當差距，SS的獨特視角自有其合理性。組合原則盡管在自然語言的認知心理領域失效，但在自然語言語義分析的其他領域其作用不容抹殺，組合原則是否有一定適用范圍？或者是否可以考慮對組合原則做出融合SS觀念的全新理解？SS跟當今認知邏輯有何關聯？如基于情境類型思想的信息流邏輯在刻畫信念變化方面能否有所作為？
    類型邏輯語法(Type Logical Grammar)又叫范疇類型邏輯。作為徹底貫徹意義組合原則的理論，類型邏輯語法不僅可以抽象地研究自然語言句法范疇的運行規律，還能夠通過引入簡單類型λ-演算的工具來展現句法和語義的并行接口(interface)。類型邏輯語法的發展階段分為：古典范疇語法，Lambek句法演算”[5]，類型-邏輯語義學和語法邏輯。古典范疇語法把語言符號串由小到大逐層逐級地生成毗連轉換成范疇的運算；Lambek句法演算基于范疇構成一個形式系統，用其中的定理表示范疇的運算規律；類型-邏輯語義學通過句法范疇和(一詞項的并行推演，來展示自然語言句法和語義的對應；語法邏輯的特色是把函子范疇中的斜線算子和范疇的毗連看作是二元模態算子，從而在類型邏輯語法領域內開辟了多模態系統的研究方向。
    類型邏輯語法的要點有：(1)建立更為明確的句法語義概念。句法比較單純，所以Lambek演算明確以自然語言句法為研究起點。在形式語義學看來語義是核心，所以類型-邏輯語義學勢必進入語義領域，并且對句法和語義給予直接的配對，在規則中同時提供句法范疇推演和語義詞項組合的依據。在模態邏輯思潮的影響下，作為多模態范疇系統的語法邏輯便應運而生，語法邏輯專門針對句法范疇的運行規律進行更深刻的抽象。(2)類型邏輯語法尤其強調推演和計算的精神，認為語法就是邏輯，認知就是計算，分析就是演繹。類型邏輯語法不僅延續蒙太格語法構造自然語言語句系統的傳統，還廣泛吸納了Gentzen后承演算和框架語義學等現代邏輯的工具。
    類型邏輯語法對自然語言的分析是一種句法范疇和語義詞項的并行推演，我們給出例句“John loves Mary”的分析：
   
    推演圖的最上端是“同一公理”的三次運用，對應三個詞條“John”，“loves”和“Mary”的類型邏輯語義指派。推演圖的最下端表明三個詞條的類型邏輯語義的毗連推出了句子的類型邏輯語義，即句子對應的邏輯公式和真值范疇。句子構成部分的類型邏輯語義決定了整個句子的類型邏輯語義。
    思考的問題有：類型邏輯語法句法演算的表述方式有：公理表述、Gentzen后承表述和自然演繹表述。公理表述有助于元邏輯討論，Gentzen后承表述有利于判定問題的解決，而自然演繹表述強調同自然語言的聯系。除此之外，各自利弊應該有更深入的研討。其次，在范疇類型邏輯的多模態系統中，其邏輯推演公理和結構公設是否正好對應轉換語法流派所謂句法生成和句法轉換的概念？
    總之，形式語義學各理論的共同點是：對待自然語言，在給定句法規則基礎上確立與句法嚴格對應的語義運算規則，對此遵循邏輯語義學要求的組合原則①邏輯強勢影響下對自然語言語義的分析結果畢竟適合計算的要求，便于計算機的信息處理。
    二、語言研究促使邏輯工具的創新
    顯然，形式語義學諸理論是多年來邏輯影響自然語言研究的產物，邏輯對自然語言研究的作用毋庸置疑，這是事情的一方面。約翰·范本特姆寫道：弗雷格把邏輯語言和自然語言的關系比作顯微鏡和人的眼睛之間的關系。前一種工具更精確，但所視范圍非常有限，而后者可能不太精確，但是它的功能更多，原則上應用范圍非常廣泛。隨著形式語義學研究的深入，自然語言的豐富性對比出邏輯工具的貧乏性，于是二者的互動關系產生另一方向的作用，即自然語言的豐富性促進邏輯的變化，催生邏輯工具的創新。從上世紀70年代至今，自然語言研究反過來作用于邏輯，對邏輯的發展給予積極的影響。
    自然語言中所謂命題態度句是指包含諸如“知道”、“相信”之類認知動詞的句子，在形式語義學看來，這種動詞不宜解釋成以其賓語子句的真值為論元的真值函項，即不能由“晨星是昏星”的真值來決定“張三相信晨星是昏星”的真值。外延的一階邏輯無法揭示命題態度句的意義，這就促使邏輯工具的創新，由外延邏輯發展到內涵邏輯，由一階邏輯提升到高階邏輯，于是產生內涵類型論的邏輯工具IL。在蒙太格的學生兼同事Gallin看來，內涵類型論還可發展出另一種簡潔的邏輯理論——兩體類型論(Two-Sorted Type Theory)。Gallin注意到，內涵類型語言沒有表示可能世界的變項，所以不能對可能世界等內涵實體直接進行句法運算，進而λ-轉換的運算受到限制，被轉換的變項不能處在內涵算子的轄域內，即要轉換的詞項一定是那種其語義值是常值函項的詞項。要克服內涵類型論的局限，Gallin創建了兩體類型論。把表示可能世界的類型s算作是基本類型，句法語言就有表達可能世界的詞項，可能世界的概念由“語義幕后”轉到“句法前臺”。更有甚者，圍繞體現認知心理特點的命題態度句，產生了對傳統邏輯語義觀念進行挑戰的情境語義學，進而催生了所謂“情境多體邏輯”[6]的誕生。
    自然語言既有句法層面的構造，也有語義層面的內容，兩層面同時并存。譬如我們說出漢語句“美國次貸危機正在蔓延”，我們既知道該句的句法構造，專名“美國次貸危機”充當NP，“正在蔓延”是VP。我們也能理解該句的語義：NP所指個體具有VP所指性質。即是說，自然語言的實際表現是句法和語義的并存。基于此，形式語義學中的類型邏輯語法就以句法和語義的并行推演(接口)的方式展開對自然語言的分析，而這種句法語義并行的表述方式很快影響到邏輯理論。英國邏輯學家Gabbay提出了加標演繹理論LDS，給邏輯證明中的每一步公式配備一個標記(label)，公式和標記并行推演”[7]。如LDS在相干邏輯領域內表現出來的規則及其例證為： 
    
    邏輯證明實行并行推演至少有三方面的好處：(1)可以區分邏輯證明中對象語言的特征與元邏輯特征。公式的運行規律是對象語言的特征，相應的標記的運行規律自然屬于元邏輯的范疇，這種元邏輯的說明具有更強的解釋力；(2)可從標記運行規律的角度說明不同邏輯證明系統的不同特點；(3)可從邏輯證明結論的標記中看到它所依賴的假設是哪些，即結論的來源是什么。
    在自然語言領域，句子不是最小的語言單位，由句子構成的句子序列或句群篇章則是更大的語言單位。句子序列中句子之間具有各種各樣的聯系，而其中代詞對名詞的照應是一種重要的聯系。先行句子中名詞或名詞短語所涉及的對象在后續句子中用代詞來指稱，這就是自然語言的所謂回指現象。形式語義學中的話語表述理論DRT特別關注這類現象，用不斷積累遞增信息的動態方法來刻畫句子之間名詞和代詞的聯系。DRT設置了一個表現自然語言語義的所謂DRS層面，各種層次的DRS是由外到內逐步構造的。最外層DRS中的話語所指可通達到較內層的DRS中去，相應的DRS語義解釋涉及的嵌入確認函項g就可以擴展成把更多的話語所指映射到模型論域中去的g′。這樣的處理啟發了邏輯賦值的新思路：把公式的語義值確定為賦值函項序對〈g，g′〉的集合，這就是Groenendijk和Stokhof提出的動態謂詞邏輯DPL的做法。
    DPL在句法方面跟經典邏輯沒什么區別，差異主要體現在語義解釋部分。DPL的語義模型M=〈D，F〉表現為：D是個體的非空集合；F是個體常項和謂詞的解釋函項；g是個體變項的賦值函項；在這個基礎上，DPL關于公式語義值的理解比較經典邏輯來說就大不相同了：解釋函項把公式映射到G×G(G是賦值函項g的集合)上去，即給公式指派的語義值是由賦值函項的序對構成的集合，表述如下：
    
    在DPL中，一個公式參照模型M和賦值函項g真，當且僅當，在g作為輸入指派的條件下，該公式還存在一個輸出指派h(Groenendijk & Stokhof，1991)。以上定義表明：只有合取式和存在量化式的語義賦值，其中的輸入指派和輸出指派不必是等同的。這和DRS中話語所指的“可通達關系”的延伸思想一脈相承。
    在自然語言的實際狀態那里，各種邏輯特征交織在一起，比如動詞或句子的時間特征時態(tense)、體態(aspect)和時相(phase)。這里體態和時相在通常時間邏輯中沒有對應的概念。尤其在漢語中，動詞短語“寫好了”，既包含過去時態的內容，也涉及完成體態和結果時相的因素。因此，形式語義研究便采用了一種混合的邏輯語言，這種語言既有傳統的時間邏輯算子，如過去時算子P與將來時算子F，還有進行體態算子Pros與完成體態算子Perf等。據此Galton創立了態邏輯公理系統，系統中除了傳統時間邏輯的公理外，還有專門的有關體態運算的公理。由于自然語言中的不同時間特征是交織在一起的，混合邏輯語言中分別解釋時態與體態兩類算子的兩類模型就有某種關聯。這就是Gabbay提出的交織邏輯(Fibring Logic)的基本思想”[8]。
    交織邏輯建立在所謂交織語義學(Fibring Semantics)或交織模型(Fibring Model)的基礎上。Gabbay通過模態邏輯的具體公式來闡述交織語義學的觀念：令的兩個模態語言，其原子命題的集合
   
    邏輯和自然語言研究是一種交叉互動的關系，邏輯方法應用到自然語言的領域，產生了形式語義學。在形式語義學的研究下，自然語言的特性反過來促進邏輯方法的創新。應該說，自然語言的形式研究對邏輯的影響眼下畢竟沒有超過數學對邏輯的影響程度，今后能否達到是將來才能回答的問題。盡管如此，這種從自然語言的豐富性中挖掘題材來拓寬邏輯的范圍甚至改變邏輯一些觀念的發展趨勢是值得關注的。
    注釋：
    ①在這一點上，情境語義學的情況是個例外，DRT具有特殊表現

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