小學和倍差應用題

小學和倍差應用題

　　小學生學習數學時需要多做題，練習時一定要親自動手演算。下面給大家整理了小學和倍差應用題，一起來看看吧！

　　小學和倍差應用題

　　1、比賽用的足球是由黑、白兩色皮子縫制的，其中黑色皮子為正五邊形，白色皮子為正六邊形，并且黑色正五邊形與白色正六邊形的邊長相等�？p制的方法是：每塊黑色皮子的5條邊分別與5塊白色皮子的邊縫在一起;每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。如果一個足球表面上共有12塊黑色正五邊形皮子，那么，這個足球應有白色正六邊形皮子多少塊?

　　2、5個空瓶可以換1瓶汽水，某班同學喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來的空瓶換的，那么他們至少要買汽水多少瓶?

　　3、現有三堆蘋果，其中第一堆蘋果個數比第二堆多，第二堆蘋果個數比第三堆多。如果從每堆蘋果中各取出一個，那么在剩下的蘋果中，第一堆個數是第二堆的三倍。如果從每堆蘋果中各取出同樣多個，使得第一堆還剩34個，則第二堆所剩下的蘋果數是第三堆的2倍。問原來三堆蘋果數之和的最大值是多少?

　　答案解析

　　1、先算黑皮子共有多少條邊：12×5=60條。這60條邊都是與白皮子縫合在一起的，對于白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的，那么白皮子就應該一共有60×2=120條邊，120÷6=20，所以共有20塊白皮子.

　　2、大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以后用這161個空瓶還可以換回32瓶(161÷5=32…1)汽水，然后再把這32瓶汽水退掉，這樣一算，就發現實際上只需要買161-32=129瓶汽水�？梢詸z驗一下：先買129瓶，喝完后用其中125個空瓶(還剩4個空瓶)去換25瓶汽水，喝完后用25個空瓶可以換5瓶汽水，再喝完后用5個空瓶去換1瓶汽水，最后用這個空瓶和最開始剩下的4個空瓶去再換一瓶汽水，這樣總共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

　　3、從第一個條件開始：從每堆蘋果中各取出一個，在剩下的蘋果中，第一堆個數是第二堆的三倍，這時假設第二堆是1份蘋果，那么第一堆就是3份蘋果，差2份蘋果。再看第二個條件：從每堆蘋果中各取出同樣多個，使得第一堆還剩34個，第二堆所剩下的`蘋果數是第三堆的2倍，因為是從每堆蘋果中各取出同樣多個，所以第二堆還是比第一堆少2份蘋果，所以這個2份應該比34個要少(大家自己考慮一下為什么不能相等?)所以一份最多就16個，于是在第二個條件時，第二堆還有34-16×2=2個，第三堆還有2÷2=1個，所以回到第一個條件時，第二堆應該是1份16個蘋果，第三堆少一個是15個，第一堆是3份共16×3=48個蘋果，所以在最開始分別有49，17，16個，總共有49+17+16=82個.

　　小學和倍應用題詳解

　　和倍問題

　　【含義】已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

　　【數量關系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數

　　總和 － 較小的數 ＝ 較大的數

　　較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數

　　【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

　　例1 果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

　　解 （1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

　�。�2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵）

　　答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

　　例2 東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

　　解 （1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

　�。�2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

　　答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

　　例3 甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？

　　解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當于（2＋1）倍，

　　那么，幾天以后甲站的車輛數減少為

　�。�52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

　　所求天數為 （52－28）÷（28－24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

　　例4 甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？

　　解 乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。

　　因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

　　又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；

　　這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙數＝28×2－4＝52

　　丙數＝28×3＋6＝90

　　答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。

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