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      1. 小學六年級追及應用題

        時間:2024-10-20 08:30:23 小學知識 我要投稿
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        小學六年級追及應用題

          導語:追及問題是兩物體速度不同向同一方向運動,兩物體同時運動,一個在前,一個在后,前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”,以下是小編為大家整理分享的小學六年級追及應用題,歡迎閱讀參考。

          小學六年級追及應用題

          追及問題

          【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(或者在同一地點而不是同時出發,或者在不同地點又不是同時出發)作同向運動,在后面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度較慢些,在一定時間之內,后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。

          【數量關系】

          追及時間=追及路程÷(快速-慢速)

          追及路程=(快速-慢速)×追及時間

          【解題思路和方法】

          簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通后利用公式。

          例1 好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天,好馬幾天能追上劣馬?

          解 (1)劣馬先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)

          (2)好馬幾天追上劣馬? 900÷(120-75)=20(天)

          列成綜合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

          答:好馬20天能追上劣馬。

          例2 小明和小亮在200米環形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他們從同一地點同時出發,同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。

          解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈,即200米,此時小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及時間,即小明跑500米所用的'時間。又知小明跑200米用40秒,則跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是

         。500-200)÷[40×(500÷200)]

          =300÷100=3(米)

          答:小亮的速度是每秒3米。

          例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點接到命令,以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米,問解放軍幾個小時可以追上敵人?

          解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是(22-16)小時,這段時間敵人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙兩地相距60千米。由此推知

          追及時間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)

         。220÷20=11(小時)

          答:解放軍在11小時后可以追上敵人。

          例4 一輛客車從甲站開往乙站,每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站開往甲站,每小時行40千米,兩車在距兩站中點16千米處相遇,求甲乙兩站的距離。

          解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米,客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間,

          這個時間為 16×2÷(48-40)=4(小時)

          所以兩站間的距離為 (48+40)×4=352(千米)

          列成綜合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]

          =88×4

         。352(千米)

          答:甲乙兩站的距離是352千米。

          例5 兄妹二人同時由家上學,哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?

          解 要求距離,速度已知,所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知,在相同時間(從出發到相遇)內哥哥比妹妹多走(180×2)米,這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走(90-60)米,

          那么,二人從家出走到相遇所用時間為

          180×2÷(90-60)=12(分鐘)

          家離學校的距離為 90×12-180=900(米)

          答:家離學校有900米遠。

          例6 孫亮打算上課前5分鐘到學校,他以每小時4千米的速度從家步行去學校,當他走了1千米時,發現手表慢了10分鐘,因此立即跑步前進,到學校恰好準時上課。后來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鐘到學校。求孫亮跑步的速度。

          解 手表慢了10分鐘,就等于晚出發10分鐘,如果按原速走下去,就要遲到(10-5)分鐘,后段路程跑步恰準時到學校,說明后段路程跑比走少用了 (10-5)分鐘。如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鐘,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分鐘。

          所以步行1千米所用時間為 1÷[9-(10-5)]

          =0.25(小時)

          =15(分鐘)

          跑步1千米所用時間為 15-[9-(10-5)]=11(分鐘)

          跑步速度為每小時 1÷11/60=5.5(千米)

          答:孫亮跑步速度為每小時 5.5千米。

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