小學數學典型應用題解析
1. 小明買了1支鋼筆,所用的錢比所帶的總錢數的一半多0.5元;買了1支圓珠筆,所用的錢比買鋼筆后余下的錢的一半少0.5元;又買了2.8元的本子,最后剩下0.8元.小明帶了多少元錢?
解: 還原問題的思考方法來解答。買圓珠筆后余下2.8+0.8=3.6元, 買鋼筆后余下(3.6-0.5)×2=6.2元, 小明帶了(6.2+0.5)×2=13.4元
2. 兒子今年6歲,父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡.當父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時是在公元哪一年?
解:兒子20年后是6+20=26歲,父親今年26+10=36歲。 父親比兒子大36-6=30歲。
當父親的年齡是兒子年齡的2倍時,兒子的年齡就和年齡差相同,那么到那時兒子30歲。
所以,是在30-6+2007=2031年時。
3. 在一條長12米的電線上,黃甲蟲在8:20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去;8:30紅甲蟲和藍甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去,紅甲蟲在什么時刻恰好在藍甲蟲和黃甲蟲的中間?
解:"恰好在中間",我的理解是在藍甲蟲和黃甲蟲的中點上。
假設一只甲蟲A行在紅甲蟲的前面,并且讓紅甲蟲一直保持在藍甲蟲和A甲蟲的中點上。那么A甲蟲的速度每分鐘行13×2-11=15厘米。當A甲蟲和黃甲蟲相遇時,就滿足條件了。
所以A甲蟲出發時,與黃甲蟲相距12×100-15×(30-20)=1050厘米。
需要1050÷(15+15)=35分鐘相遇。
即紅甲蟲在9:05時恰好居于藍甲蟲和黃甲蟲的中點上。
4. 一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險,如果將車速比原來提高1/9,就可比預定的時間20分鐘趕到;如果先按原速度行駛72千米,再將車速比原來提高1/3,就可比預定的時間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊的行程是多少千米?
解:車速提高1/9,所用的時間就是預定時間的1÷(1+1/9)=9/10, 所以預定時間是20÷(1-9/10)=200分鐘。
速度提高1/3,如果行完全程,所用時間就是預定時間的1÷(1+1/3)=3/4, 即提前200×(1-3/4)=50分鐘。
但卻提前了30分鐘,說明有30÷50=3/5的路程提高了速度。
所以,全程是72÷(1-3/5)=180千米。
這題我有一巧妙的,小學生容易懂的算術方法。
如將車速比原來提高9分之1,速度比變為10:9,所以時間比為9:10,原來要用時20*(10-9)=200分。
如一開始就提高3分之1,就會用時:3*200/4=150分,這樣提前50分,而實際提前30分,
所以72千米占全程的1-30/50=20/50,
所以全程72/(20/50)=180千米。
回答者:縱覽飛云 - 魔法師 四級 1-9 18:56
5. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時,回來時順水比去時每小時多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米,那么甲、乙兩個碼頭距離是幾千米?
解: 逆水行的18÷2=9千米,順水要行12×2-9=15千米。 所以順水速度是12÷(15-9)×15=30千米/小時。
逆水速度是30-12=18千米/小時。所以兩個碼頭相距18×2+9=45千米
解:后2小時比前2小時多行18千米,意味著前2小時只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。 順水比逆水每小時多行12千米,那么2小時就應該多行 12*2=24千米,實際上少了24-18=6千米,從而,順水只行了:2-6/12=1.5小時。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時, 逆水速度是:9/0.5=18千米 順水速度是:18+12=30千米 甲乙兩碼頭的距離是:30*1.5=45千米。
18÷12=1.5(時)就是回來時順水所用的時間,那么去時所用的時間就是4-1.5=2.5(時)
那么去時的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)
路程就是:18×2.5=45(千米)
6. 甲、乙兩個班的學生人數的比是5:4,如果從乙班轉走9名學生,那么甲班就比乙班人數多2/3.這時乙班有多少人?
解:甲班比乙班多2/3,說明乙班3份,甲班3+2=5份,份數剛好沒有變。
說明乙班轉走的9名同學剛好是4-3=1份。 所以這時乙班人數是9×3=27人。
解:乙班轉走9人后兩班人數之比為5:3
則這個9人就是乙班原來人數的.1/4,現在的1/3。 所以乙班現在有9*3=27人`
7. 甲、乙兩堆煤共重78噸,從甲堆運出25%到乙堆,則乙堆與甲堆的重量比是8:5.原來各有多少噸煤?
解:后來甲堆有78÷(8+5)×5=30噸。
原來甲堆就有30÷(1-25%)=40噸。
原來乙堆就有78-40=38噸。
8. 一件工作,甲單獨做要20天完成,乙單獨做要12天完成,如果這件工作先由甲隊做若干天,再由乙隊做完,兩個隊共用了14天,甲隊做了幾天?
解:如果14天都是乙做的,那么就會多做14/12-1=1/6。
乙做一天就會多做1/12-1/20=1/30。
所以乙做了1/6÷1/30=5天。
如果全是乙隊做要用12天,實際上兩隊做用了14天,比乙隊獨做多用了14-12=2天,
這是因為甲隊的工作效率低的緣故。
甲隊一天比乙隊一天的工作量少;1/12-1/20=1/30
所以甲隊做了:1/12*2/1/30=5天
回答者:晨霧微曦 - 高級經理 六級 1-10 13:05
9. 某電機廠計劃生產一批電機,開始每天生產50臺,生產了計劃的1/5后,由于技術改造使工作效率提高60%,這樣完成任務比計劃提前了3天,生產這批電機的任務是多少臺?
解法一:
完成1-1/5=4/5的任務,由于提高了工作效率,
所以工作時間就相當于原來的4/5÷(1+60%)=1/2。
那么原計劃的工作時間是3÷(1-1/5-1/2)=10天。
所以生產這批電機的任務是10×50=500臺。
解法二:
生產了計劃的1/5后,實際的天數:3÷60%=5天
計劃的天數:5+3=8天
總計劃的天數:8÷(1-1/5)=10天
總共有10×50=500臺
生產了計劃的1/5后,實際的天數:
3÷60%=5天
計劃的天數:
5+3=8天
總計劃的天數:
8÷(1-1/5)=10天
總共有10×50=500臺
10. 兩個數相除商9余4,如果被除數、除數都擴大到原來的3倍.那么被除數、除數、商、余數之和等于2583.原來的被除數和除數各是多少?
解:當被除數和除數擴大到原來的3倍時,余數也會跟著擴大的,商不變。
因此商還是9,余數就變成了4×3=12。所以,被除數=除數×9+12。
所以,被除數+除數+商+余數=除數×9+12+除數+9+12
整理可以知道:除數=(2583-12×2-9)÷(9+1)=255
所以被除數是255×9+12=2307。
所以原來的被除數是2307÷3=769,除數是255÷3=85
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