初中數學一元二次方程的教學案例反思
教學背景：
在《實際問題與一元二次方程》這一單元教學中，師生共同存在一個困惑，這困惑源于九年級數學《教師教學用書》102頁測試題第13題：百貨商店服裝柜在銷售中發現，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么童裝應降價多少元？
解：設平均每件童裝應降價X元，由題意得：
�。�40—X）（20+2X）=1200
解之得 X1=10 ， X2=20
X1=10 ，X2=20均達到了擴大銷售量，增加盈利，減少庫存的目的，所以都滿足題意。
答：要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價10元或20元。
對于我的解題思路，善于動腦筋的學生提出不同的質疑：（1）降價20元，薄利多銷，更能減少庫存，應選最優的方案。所以只選取X=20。（2）降價10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。庫存部 分還可繼續盈利，這樣在減少庫存的基礎上能進一步增加盈利，所以只取X=10。學生的不同見解，說明學生善于動腦思考，我及時給予了鼓勵；要敢于向教材挑戰、敢于向老師質疑。而對于這道題最合理的解法，我們師生共同關注、共同探討。
課后，我與同行交流、查閱資料，并利用星期天到新華書店、新奇書店、教育書店翻閱教輔資料。經過一星期的查閱搜集，我篩選了一組類型題，課前印發給同學們，在課堂上進行專題學習，師生帶著困惑共同去探究。
教學目標：
1、進一步培養學生運用一元二次方程分析和解決實際問題的能力，再次學習數學建模思想。 ２、將同類題對比探究，培養學生分析、鑒別的能力。
教學重點：
培養運用一元二次方程分析和解決實際問題的'能力，學習數學建模思想。
教學難點：
將類同題對比探究，培養學生分析、鑒別的能力。
教學內容：
第1題選自九年級數學《教師教學用書》102頁測試題第13題（見上）。
第2題：選自九年級數學《學苑新報》第4期第15題。某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元， 為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，市場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
第3題：選自九年級數學《新課標點撥》270頁第27題。某商場銷售一批兒童玩具，若每天賣20件每件可盈利40元 ，為了擴大銷售，盡快減少存庫，商場決定采取適當的降價措施，調查發現，若每件玩具每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，那么每件玩具應降價多少元?
第4題：選自階段性教學質量評估檢測第4頁第七題。西瓜經營戶以2元/千克的價格出售。每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價出售，經調查發現，這種小型西瓜降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利240元，應將小型西瓜每千克售價降低多少元？ 課堂上學生積極參與探究、分析對比得出：第（1）、（4）兩題的兩個答案都滿足題意。第（2）、（3）兩題為盡快減少庫存，只選取降價多的那個答案（這與資料中的答案相吻合）。學生進一步總結、歸納得出：若題中強調盡量減少庫存或盡快減少庫存，應只選取降價多的那個答案。若題中沒有特殊要求，那么兩個答案都滿足題意。
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