小學數學教學論：關于算法多樣化的教學反思
一.教學過程簡述
出示例題9+3= ？讓學生口答此題，并說說你是怎樣想的。
生1：9+3=12，因為9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。
生2：9+3=12，因為9和3組成12，所以9+3=12。
生3：9+3=12，因為3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。
師：還有其他想法嗎？
生：沉默
師：再想一想，想得仔細一點。
生：還是沉默。
師：你們想一想（邊說邊作掰手指狀）。
生4：我知道了，我們還可以一個一個地數手指。
（在座學生哄堂大笑）
師：對你說得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個好方法。
生5：不對，這個方法是幼兒園里教的，我們已經是小學生了，還用這種難為情的。
師：（顯得很不自在）接著問：還有其他算法嗎？
生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數一數，一共有12根。
生7：還可以擺圓片、擺三角形……
師：把這些方法都一一羅列在黑板上，（顯得很自豪）。
二. 思考
1. 教學中的算法多樣化決不是新課標所倡導的那樣，只要學生回答出的算法多就是算法的多樣化，這兩者之間有著質的區別。新課標中的算法多樣化是指在同一層面內解決問題的方法的不同。如：本堂課的前幾種算法可以稱作為算法的多樣化，而后面幾種算法正如一位小朋友所說的是幼兒園小朋友才用的和小學生所用的方法屬于不同層面的，所以稱不上算法的多樣化。本堂課這位教師的出發點是好的，在追求新課標理念下的算法多樣化，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標所積極倡導的算法多樣化。
2. 新課標所積極倡導的算法多樣化還有一個后繼步驟，那就是算法的優化，算法只有在優化后多樣化才有意義，否則對學生來說加重了課業負擔，而且不能得到算法多樣化所帶來的好處。何為算法的優化，我認為：學生結合自己的生活經驗，已有知識水平，在多樣的算法中找到一個自己認為最好的、最為合適的、最能解決問題的算法的過程。這個和我們以前所認為的優化有著明顯的區別，以前只從教師的角度去考慮優化，而現在更強調從學生的層面去考慮優化。且優化的'過程由學生來完成。讓學生在不斷的實踐中不斷地優化、不斷地完善。隨著學生年齡的增長、知識不斷地積累、實踐不斷地深入，學生已經優化的算法也會隨之發生改變，如本課一學生所講的掰手指是幼兒園小朋友才用，我們已經是小學生了，還用這種方法難為情的。從中不難看出掰手指對幼兒園小朋友來說的確是一個好方法，但對于小學生來說已經不是一個好方法了，也就是對于小學生在進行9加幾的計算時除極個別外，他們的優化目標不會是掰手指了。
3. 需要注意的是，提倡算法多樣化，并非要求學生一定要掌握多種計算方法；也并不是要求學生要生硬地去套出多種算法。算法多樣化應是學生在探索算法的過程中自然形成的。新課標中所提及的算法多樣化和優化，是指集體的多樣化，個體的優化。也就是說要求全體學生盡可能地多想出幾種不同的算法，而不是要讓每個學生都能想到或掌握這些算法。優化是學生個體的行為，教師不能把全班同學所有的算法都優化成一個算法，這有違新課標的精神。
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