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      1. 小學數學教學反思

        時間:2024-08-01 06:55:18 小學教學反思 我要投稿

        【精華】小學數學教學反思15篇

          作為一名優秀的教師,我們需要很強的教學能力,對教學中的新發現可以寫在教學反思中,我們該怎么去寫教學反思呢?下面是小編精心整理的小學數學教學反思,歡迎大家分享。

        【精華】小學數學教學反思15篇

        小學數學教學反思1

          教師的真正本領,主要不在于講授知識,而在于激發學生的學習動機,喚起學生的求知欲望,讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來,經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態,在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言,學生一旦“學會”,享受到教學活動的成功喜悅,便會強化學習動機,從而更喜歡數學。因此,教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態,從而保證施教活動的有效性和預見性。

          新課程提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題,并能綜合應用所學的知識和技能解決問題,發展應用意識。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成,利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經濟方面的數學問題,已日漸成為人們的常識,因此,數學教學不能視而不見不管實際應用,這樣恐怕就太不合時宜了。

          學生學知識是為了用知識。但長期的'應試教育使大多數學生不知道為什么學數學,學數學有什么用。因此在教學時,我針對學生的年齡特點、心理特征,密切聯系學生的生活實際,精心創設情境,讓學生在實際生活中運用數學知識,切實提高學生解決實際問題的能力。如教學“圓的認識”后,我有意識地帶領學生到操場上畫一個半徑為5米的圓。有的學生想到兩個人用一根長繩畫圓,有的想到一排人轉一圈畫一個圓,也有的想到全班人圍一個圈,沿這個圈畫出一個圓。在此基礎上,再讓學生解決“為何現實生活中車輪都做成圓的,而車軸都裝在圓心上?”、“當有人在表演時,觀看的人群自然的圍成一個圓,這是為什么?”“為什么羊吃到草的最大范圍是一個圓形?”這些實際問題。經常這樣訓練,使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要,學數學的價值有多大,從而激發了他們學好數學的強烈欲望,變“學數學”為“用數學”。

        小學數學教學反思2

          今天上了《圓柱的體積》一課,覺得比以前上得輕松,回到辦公室細細品味上課的過程,頗有幾分感受:

          在本課中,當學生面對新的問題情境—“圓柱的體積該怎么求?”時,能從圓的面積公式的推導,根據已有的知識作出 “轉化”的判斷。當然,由于知識經驗的不足,表達得不是很清晰。但學生的這些都是有價值的。這些“猜想”閃爍著學生智慧的火花,折射出學生的創造精神。在此基礎上,讓學生以小組合作方式,利用已切開的圓柱體教具進行驗證,在討論聲中,學生獲得了真知?梢,教師要保護學生的創造熱情并給以科學探究方法的引導,以發展學生的創造性。在這點上,我對學生的探究精神給予了充分的肯定。這節課再次讓我知道了,相信學生的創造力是我們設計教法的前提。

          在引導學生解決“粉筆的體積”等這個問題時,課堂上有學生把它當作圓柱體積來求,提出:“誤差這么小,是可行的!倍夷俏粚W生要求的僅是一個大約的數值,所以用這種方法可以。但這種計算粉筆體積的方法可行嗎?如果我不提出疑義,也不加以說明,就會給學生造成“圓臺的體積可以用這兩種方法來計算”的錯誤認識,對學生的后續學習會造成一些不利的影響。我就這個問題引導學生進一步探索,使學生發現平面圖形中的一些規律照搬到立體圖形中有時會行不通,懂得知識并非一成不變的,有其發展性,初步理解三維空間物體與二維平面圖形的聯系與區別,為進一步學習積累經驗。學生在探索過程中,雖不能很快獲得結論性的'知識,但卻嘗試了科學探究的方法,形成良好的思維品質,增進了情感體驗。這樣,既保護了學生的創造性,又保證了教學內容的科學性,就學生的發展而言,誰能說讓學生經歷這樣探究的過程,不也比獲得現成的結論更富有積極的意義?

        小學數學教學反思3

          《新課標》指出“數學課堂教學,要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動趣味的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生經過數學活動,掌握基本的數學知識和技能,初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題,激發學習數學的興趣……!倍诂F實課堂中有的教師要求學生依靠單純的記憶、模仿、訓練只是有利于學生應試,而對學生邏輯思維本事、確定推理本事、概括本事的發展幫忙很小,更談不上創新思維的培養了。下頭就本人的教學實踐和聽課后的收獲淺談一下對高效課堂教學的幾點思考:

          一、重學習環境,讓學生參與數學

          高效課堂教學必須強調學生在活動中學習,經過學生的主動參與,發展學生的應用意識與推理本事,新的數學課程標準廢除了學科中心論,確立了數學教育應面向全體學生,體現數學教學的基礎性、普及性和發展性;重視數學與學生生活、自然和社會的聯系;體現了數學學習活動的過程性特點;尊重學生的個體差異,倡導自主性學習和探究性學習。

          二、重問題情境,讓學生親近數學

          1創設生活情境:數學來源于生活,讓學生感受到數學就在他們的周圍。所以,從學生已有的生活經驗出發,創設生活中的情境,強化感性認識,從而到達學生對數學的理解。例如,教學數學廣角,我就設計了學生熟悉的生活問題,用小石頭來引入課題,小石頭是學生們平常愛玩的小玩具。我讓他們感覺到,他們的小游戲都能夠跟數學有關。

          2創設故事情境:學生都很喜歡聽故事,并且能夠從故事中得到更多的數學啟示。例如,在教學《分數的基本性質》時,我就設計了教師去旅游時看到猴子,編了一個小猴子給媽媽分餅吃的故事。故事給我們帶來一個問題,然后用問題引出了課題。學生興趣倍增。主動參與課堂學習。

          3創設挑戰性情境:根據教學資料,創設新奇的,具有神秘色彩的情境,能有效的激趣、導疑、質疑、解疑,培養學生的創新意識。

          4創設游戲情境:學生集中注意的`時間較短,穩定性差,分配注意的本事較差,教師可創設游戲情境,讓學生在游戲的活動中不知不覺地進行學習,以延長有意注意的時間及增強學習效果。

          5、創設發現情境:培養學生創新意識,并不是都讓學生去發明創造,更重要的是讓學生去獨立思考去發現,這種發現本身就是創造。例如,在教學體積時,我利用學生學過的課文《烏鴉喝水》,并動手拿一個瓶子根據課文故事情節,做一個實驗給學生看,讓學生以看到的現象發現規律。

          6創設實踐情境:適時、適度創設實踐情境,培養學生的創新意識和實踐本事。

          一個生動趣味、富有挑戰性和實際意義的問題情境,能夠巧妙地引發學生的認知沖突,使得學生對新知識滿懷無比強烈的求知欲。

          三、重動手操作,讓學生體驗數學

          思維往往是從人的動作開始的,切斷了活動與思維的聯系,思維就不能得到發展。而動手實踐則最易于激發學生的思維和想象。在教學活動中,教師要十分關注學生的直接經驗,讓學生在一系列的親身體驗中發現新知識、理解新知識和掌握新知識,讓學生如同“在游泳中學會游泳”一樣,“在做數學中學習數學”。

        小學數學教學反思4

          我一直是一名語文老師,11月9日,有幸到磚埠小學聽了三節數學課。總體感覺很好,比以往見過的數學課都好,其中有三點感受較深。

          新課程的理念在課堂中都有了較為充足的體現。在教學設計上,注重以活動貫穿課堂,學生能夠在活動中學習新知,在玩中學,在學中玩,寓教于樂!在教學評價上,教師都比較注重,以表揚鼓勵為主,肯定學生的每一點進步,樹立自信。這兩點都有助于學生學習興趣的培養,而興趣是打開知識大門的鑰匙,是學生自主學習的原動力,對于提高學生基本素質有極大的作用。另外新課程理念還體現在數學與生活的聯系更加緊密,更加多元,強化了數學的實用性……

          細節決定成敗。在《可能性》上,上課初始,學生回答拋硬幣正面朝上的可能性是50%,教師想讓學生回答1/2。于是,教師就引導,結果學生偏偏不彈弦,回答的亂七八糟。教師反復引導無果,終按捺不住怒火發作。自此,課堂氣氛直轉而下,學生不敢舉手,教師也喪失信心。50%=1/2如此簡單,如此沒有價值,如此和教學目標“可能性”風馬牛不相及,卻成為了本節課的一個轉折點!其實我感覺在這里老師完全可以說出來,50%=1/2對于五年級的學生來講太簡單了,太沒有思考價值了。它之所以難,難在于學生猜測老師的心思,“女孩的心思你別猜”,猜心思是件很傷腦筋的事情。我們很多時候都演繹了這一幕:因猜一個沒有多少價值的心思(或者說標準答案)而影響了課堂進度,影響了師生的情緒。

          習慣訓練的.最高點應該是思維習慣,思維的訓練是數學課的重要價值。我記得初中時一位臨時代課的數學教師說過:“數學是尋求最簡單的科學!边@種尋求的途徑就是人的思維方式。在《7的乘法口訣》一課中,有些教師認為應出現加法算式,而二小的王老師說教參中明確說過234口訣時需出現,這節課不必再出現。我個再說教參中既然如此說,就肯定有它的原因、依據,我們不能在解讀教材不清的情況下,就想當然,這是一種不負責任的態度。再如《口算乘法》一課,30×3=90,學生說他的計算方法是30+30+30=90,一連兩位學生都是如此。而本課的目標是填零的乘法,前面例題已經講過,學生仍然按老路子做,說明學生沒有這種思維這就是放著大道不走非走小道。何況本節課就是教學生如何走上高速呢?我個 ”從而引導學生走高速—既快又安全。作為數學教師我們應該時刻牢記數學訓練就是思維的訓練。

        小學數學教學反思5

          今年是我第一次教數學,與我一齊任教四年級的老師是一些有經驗的教師,心里有一種無形的壓力。當然這是一次鍛煉的機會,也是對自己的一次挑戰。

          我力求使教學結構貼合兒童的年齡特征,注意促進學生的學習遷移,培養創新意識,更注重在實踐活動中,使學生體驗數學與實際生活的聯系。教學的改革主要體此刻課堂及課余時間上,在課堂上我注重加強潛力和良好學習習慣的培養。

          而課余時間則注重讓學生“學以致用”,讓學生將數學運用到實際生活中。年級組長對我的教學也起了很大的幫忙,經常和我討論教學和互相聽課,也使我很快的走上了數學教學的正軌,一個學期即將過去,下面就這學期的數學教學反思總結一下。

          1、教學方法有待提高

          本學期有幸參加了數學教研活動,但不管是上公開課也好,還是平常的“常態課”,我始終有一個感覺,自己對課堂如何把握、對怎樣才能到達最好的教學效果、對如何準確嚴密的使用數學語言等許多方面還存在著很大的問題。尤其是在對教材、教法、教學中就應注意的問題的處理以及和學生的融合等方面。

          2、課堂上不能有效地激發學生的學習興趣

          數學課本身就是一門很嚴密的科學,來不得半點虛假,是什么就是什么。我所存在的問題就是在課堂上不敢放手讓學生去想,有些問題需要合作學習,然后探討得出結論的,我缺少給學生充足的時間和空間。因為我擔心放手讓讓他們去做了,他們會太自由,從而講一些不著邊際的東西,導致完不成教學任務。

          其實正確的做法就是就應給他們時間和空間,讓學生在“做中學”“學中做”,這樣也有利于提高學生的學習用心性。因為我明白孩子的天性都是好動的,他們喜歡“玩”,有時候不防讓學生也“玩一玩”數學。

          3、學生的學習態度不夠端正

          經過近一個學期的接觸,我發現我所任教的班級中有部分學生的學習態度不夠端正,課堂紀律得不到保證。這個學習態度包括他們平時上課的`表現和對待作業的態度。

          有些學生對自己參與學習的過程、學習的結果無所謂,上課吊兒郎當,想聽就聽,不聽就干自己的“事”,做小動作、找旁邊的同學講話,自己不認真學習還影響其他同學。還有一部分同學對待作業馬虎大意,缺乏良好的解題習慣,在審題上不夠細心,解題時書寫不夠規范。

          4、務必嚴格要求自己,嚴格要求學生

          教師要以身作則,要求學生做到的,自己必須要先做好表率。小學生很會看樣,他很會關注老師怎樣做,我經常聽到有學生說“老師說話不算話,答應我們的事自己沒有做到”。是啊,教師可能是因為工作忙或其他原因,疏忽了學生,但這樣的事情不能出現太多,要言而有信,說到做到。當然也不要放松對學生的要求,該完成的作業,必須要在規定的時間內完成,不能讓學生有拖拉的不良學習習慣。

          總之,數學教學充滿學問充滿魅力,數學課堂更是魅力無窮。教師只有做有心人,善學善鉆善創新數學課堂就會生機勃勃,課堂會更精彩。

        小學數學教學反思6

          《加或減》是依據小學生學習的心理特征,用學生喜愛的游戲為素材設計的一種數的計算的學習活動。借助富有合理數學意義,包含情感價值和數學價值的“邏輯圖式”這一學習載體,使學生在有趣有益的游戲活動中參與“加與減”的整合,親歷“再創造”的過程,感受數學與日常生活的密切聯系,體驗到許多問題可以用數學知識來解決,數學是解決實際問題和交流的工具。

          學習背景材料是學生入門的基礎,只有學生對學習背景材料感興趣時,才會主動地參與學習。把學生喜歡的游戲活動引入課堂,學生倍感親切,參與欲望強,促進了學校數學教學與學生的日常數學背景的聯系。要學生講出游戲中的數學,學生感受到游戲中也有數學,學數學有用。而將設置成游戲狀態的“邏輯圖式”展現于學生面前,使枯燥的'計算內容巧妙而自然地還原于生活,拉近了數學與學生間的距離,增強與數學的親和力。

          以“講一講,問一問、喜歡哪個組的方法?”為啟迪學生思考的“導火線”,學生用熟悉的經驗自己去攝取信息,分析信息,猜測想象。在實踐操作,觀察比較,驗證推理、討論爭辨中分析眾多觀點的合理成分和缺陷所在,吸取別人思考的長處,盡可能想辦法完善自己和別人的觀點。學生在玩中學,學中玩;由想而悟,由悟而得。不僅掌握知識,而且思考知識,詰問知識,批判知識,創新知識。

        小學數學教學反思7

          本節課結合之前學習的加減法的意義以及“0”的含義,學生主動地探究0的加減法的含義和算理。同樣的,本節課也是放手讓學生自主探索獲得知識,在獲得數學知識的過程中,學生的思維能力、情感體驗等方面也得到了進步與發展。

          本節課最后設計的習題:()里可填幾?

          ()-()=00+()=()()-0=()

          這樣的練習答案不是唯一的,都是開放題,這樣給學生很大的`空間去思考、去想象。自己從中找出了一些數學規律,也培養了學生的思維能力,讓學生掌握更多的數學思想方法。

        小學數學教學反思8

          小學英語是一門特殊的語言學科,要掌握好這門語言,不但要有習得這門語言的自然環境,而且要結合學生的心理特點及語言的社會性等特點進行教學。在長期的小學英語課堂教學實踐中,我創設寬松的課堂環境,開展形式多樣的活動,恰當運用信息技術,有效激發了學生學習英語的興趣,提高了他們運用英語的能力。

          在英語教學課堂中,我經過聽課,記錄,對自己的短期的教學經驗,做一個有感而發的反思。

          追求英語課堂的假繁榮,忽視了英語課堂的本質——讓學生得到發展。 豐富多彩的活動只是圍繞著教材轉,俗話說,“外行看熱鬧,內行看門道”。的確,如今的很多小學英語課堂,尤其是公開課,花樣兒繁多,多媒體被廣泛應用于課堂,顯示了教師一定的設計水平和教學水平。但是,一堂課后,總沒有回味無窮的感覺,倒是想說:真累,總算完了。

          縱觀這些課堂,活動雖一個接著一個,看似很豐富。而稍作思索,便會發現這么多活動只是在圍繞著5、6個詞匯或是3、4個字母打轉。再看各個活動,毫無聯系,相對獨立,整體性不強,其目的只是為了反復地操練字母或詞匯。5、6個詞匯(小學課本中出現的都是比較常用熟悉的),其要求不是四會,只是聽、說與認讀,這些對于三年級的學生來說并不難。

          真正理解“激發和培養學生學習英語的興趣”的內涵,琢磨教法,使學生體會和享受精神上學英語所帶來的快樂,發自內心的成功與快樂。

          “興趣是最好的老師”。這不容置疑。作為小學生的啟蒙英語老師,我們有責任有義務培養學生的興趣,這個興趣應該是具有持久性的、積極向上的特點的。而物質刺激的方法對任何人都適用,甚至是寵物,其所產生的興趣只是短暫的,比較低級的。因此,老師應該從小學生的生理和心理特點出發,精心設計教法,把英語課與活動課相融合,讓學生在活動中快快樂樂學英語。同時,教師可根據小學生好勝心強的特點,開展適當的競爭性游戲,通過小組競賽的形式,采取加減分數、搶得紅五星等多種方法,使學生在競爭活動中獲得成功所帶來的滿足感、成就感。而且,這類活動還能增強學生的'團結協作意識,培養學生的合作精神。

          對答如流的英語對話一直處于無信息傳遞的假交際上。

          英語課上,教師指著書問:“What’s this?”學生齊聲回答:“It’s a book.”教師表示贊許之后,又指著遠處的門問:“What’s that?”小手爭先恐后地舉起來了。這是復習環節的一個片斷。這樣的現象在小學英語課堂上已是不足為奇。二組對話有個明顯的共同點:沒有信息差,明知故問,屬于假交際,對學生大腦的刺激不但起不了什么作用,反而會限制思維的發展。

          英語是一門語言,語言是交流思想、傳遞信息的工具,和思維密切相關。在實際生活中,假交際現象存在得太少了。作為學習的一個過程,機械性操練盡管少不了,但在教師的潛意識里,幾乎沒有機械性操練與實踐性操練,交際、準交際與假交際的概念區別,是否有信息差對他所組織的教學活動的實施沒起多大作用,長此以往,學生的綜合語言運用能力就會受到影響。

          不管是多是少,有人舉手就好——不注重學生的參與面。

          小學英語開設的校際間的條件有所差異,主要表現為班額的大小。小班化英語教學為先進的有能力的學校所看好。但對大多數學校來說,大班額還是個比較現實的特點。而一個專職的小學英語教師要負責的有近二百個學生,甚至更多。在英語課堂上,一方面教師感到力不從心;另一方面兩極分化已有所體現。對此,教師采取的態度是:不管是多是少,是壞是好,有人舉手就是好。這種不積極的態度將導致兩極分化更加明顯,這樣就有悖于英語課程標準所提出的要求。

          《英語課程標準》提出教師要具備的第一個基本理念是:面向全體學生,注重素質教育。課程特別強調要關注每個學生的情感,讓每個學生得到發展。作為教師,一定要轉變教學觀念,關心愛護所教的每個學生,尤其關注后進生,不管是什么類型的課,教師應默默地承諾:讓每個學生得到均等的機會,讓他們不斷地發展。

          我堅信:只要人人都對小學英語課堂教學充滿希望,積極求索,認真反思,小學英語課堂教學必將綻放出絢麗多彩的花朵!

        小學數學教學反思9

          《折線統計圖》一課是義務教育課程標準實驗教科書(青島版)四年級下冊的內容,它是在學生已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法,會用(單式和復式)統計表和(單式和復式)條形統計圖來表示統計結果,并能根據統計圖表解決簡單的實際問題;了解了統計在現實生活中的意義和作用,建立了統計的觀念的基礎上,又一次認識一種新的統計圖單式折線統計圖,單式折線統計圖的特點除了可以反映數量的多少之外,更能反映數量的增減變化情況。本課內容又為以后的復式折線統計圖與扇形統計圖作準備。

          【教學目標】

          1.學生認識折線統計圖及其特點,知道制作折線統計圖的一般方法,學會在有橫軸和縱軸的方格圖上畫出折線表示數據及其變化情況。

          2.學生能看懂折線統計圖,能根據折線統計圖中的數據及其變化情況作數量的簡單分析。從統計中發現數學問題

          3.學生進一步體會統計在生活中的應用價值,進一步認識統計圖的意義和作用;進一步滲透統計思想,培養學生觀察、操作和分析的能力。

          【教學準備】

          多媒體課件 實物投影儀 作業紙

          【教學重點難點】

         、僬莆照劬統計圖的特點和制作方法;

         、隗w驗制作折線統計圖的過程,發展統計觀念。

          【教學過程】

          一、創設情境、提出問題

          導入:同學們還記的嗎?2008年舉世矚目第29屆奧運會在中國北京舉行辦,那激動人心的比賽場面至今仍然回蕩在我們耳畔,現在讓我們共同回顧我國在奧運會上的獲獎情況。

          出示:奧運金牌榜

         。1)師:這么多的數據看起來不方便,怎樣整理可以使他們更簡潔、明了呢?

          生答,師(出示統計表)

          師:整理成統計表比文字敘述更簡潔明了了。

         。2)師:怎樣整理這些數據更形象直觀?

         。l形統計圖,再回憶條形統計圖的知識。橫軸,縱軸分別表示什么)觀察條形統計圖,你了解到哪些信息?)

          提問:在條形統計圖中是用什么來表示每屆金牌數的?(直條的長短)

          二、自主探究,研學新知

          1.設疑激趣,導入新知

          國家體育總局的教練們用這些數據制成了這樣的一幅統計圖。大家見過這樣嗎,是什么統計圖?

          師:這種統計圖就是折線統計圖,為什么教練們選擇了折線統計圖,看來是有一定的道理的,今天就讓我們走進折線統計圖,認識折線統計圖

         。ò鍟n題:折線統計圖)

          2.認識折線統計圖

         。1)整體認識:統計圖上的橫軸、縱軸各表示什么?生:

          師:你觀察的很認真,再來仔細觀察,統計圖上還有些什么?

          生:點、線、數

          (2)認識點、線段

          師:真是會觀察的孩子,一下子抓住了關鍵,在統計圖上有點、線段還有數據。

          師:我們首先來看看這些點表示什么?這個點表示?

          生:23屆15枚。

          師:大家同意嗎?給大家說說你是怎么知道的?

          生:

          師:你的說法比較專業,是的,先看點對應下面橫軸上的屆數是23屆、左面對應的枚數是15枚這個點正好是屆數和枚數的交叉點。

          第二個點誰來說說表示什么?

          指名前面指著說

          板書:表示數量的多少。

          師:我們已經知道了點的作用,相鄰兩個點連接的'線段又表示什么?

          生:從線中可以看出金牌的數量是增加還是減少了。

          具體說說:有的線段是急劇下降的,有的是水平的,有的是緩慢上升,有的是快速上升的

          課件演示

          師:你真善于觀察,從線的方向上看出了數量的變化,也就是增減變化。

          板書 表示數量的增減變化。

          (3)讀圖分析

          師:我們通過點、線初步認識了折線統計圖,你能借助這幅統計圖分析一下這幾屆獲金牌的變化嗎?

          學生2--3人說,說想法。

         。4)預測:

          師:根據總體是上升的,請你根據第23屆到29屆我國獲得金牌的數據預測一下,2012年的第30屆奧運會我們國家會獲得多少枚金牌?學生自由發言(可能一直增加嗎?)

          總結:同學們,這只是一種猜測,比賽的結果受各種因素的影響,不管是多是少,都有可能,要想知道究竟會獲得多少枚金牌,還要大家密切關注今年的倫敦奧運會比賽。

          (5)總結特點

          師:現在你知道為什么采用折線統計圖而不采用條形統計圖嗎?

          生:折線統計圖能表示增減變化,可以預測。

          思考:折線統計圖有什么特點?

          生:通過折線的起伏讓我們清楚地看出數量增減變化情況。折線統計圖在清楚地反映數量增減變化情況方面更具有優勢。

          小結:折線統計圖的重要特點就是通過折線的起伏讓我們清楚地看出數量增減變化情況。折線統計圖在清楚地反映數量增減變化情況方面更具有優勢。

         。ò鍟杭饶苡帜埽

          3.生活舉例,深化認識

          師:我們已經對折線統計圖已經有了一定的認識,想想,生活中你還從哪兒見過折線統計圖?(報紙上、股市上、父母單位、電視里)

          我這里也帶了一些生活中出現的折現統計圖,大家一起看一看。

         。ǔ鍪菊n件股票、移動電話、降水量分析)

          (1)股票走勢圖:隨著股票的漲跌折線有升有降。

         。2)降水量統計圖:哪幾個月呈上升趨勢?哪幾個月呈下降趨勢?

         。3)移動電話數量變化統計圖等。

          4.制作折線統計圖

         。1)師:看來折線統計圖在生活中的應用確實挺廣泛的,怎樣制作折線統計圖呢?

          先想想怎樣制作折線統計圖,同位兩人談談自己的想法,再嘗試制作折線統計圖。

          匯報、評價、補充。

          (2)現在我們一起看看小電腦是怎么制作折線統計圖的。(出示課件)

          首先請同學們認真觀察統計表,5月10日是9度,就要先在橫軸上找到日期所對應的這條線,再看縱軸上的溫度,日期與溫度的交叉點就是第一個點,描出這個點并標上數據,像這樣根據統計表中數據的大小依次找出其他各點,描一個點標一個數據。最后用線段把各點依次連接起來。注明制圖時間。

          師:現在誰來給大家說說制作折線統計圖可以分成哪幾步?(板書:描點----標數-----連線)

          提問:在制作過程中應該注意些什么?

         。椟c時要沿著豎線對準總軸上的刻度,兩點間的線段要直等等。)這些步驟清楚了嗎?(同位互相訂正)

         。3)分析:看著這個最低氣溫統計圖你能說說氣溫是怎么變化的嗎?

          生:忽高忽低,氣溫不穩定。

          師:像這樣氣溫不穩定,忽高忽低容易生病。

          三、鞏固應用,內化提升

          1、生病人數統計圖

          這是5月10日-----13日學生生病人數統計圖,誰來給大家分析一下學生生病人數的變化情況。

          2、出示氣溫圖和生病人數圖:對比這兩張統計圖你又有什么發現?有什么建議給他們說說。

          學生自由發言,相互評價、補充。

          師:我們要注意天氣變化增減衣服,合理飲食、營養全面,還要加強體育鍛煉、增強體質。

          3、體育鍛煉圖

          小彬為了鍛煉身體,采取了1500米跑步訓練,他堅持鍛煉并記錄了每周的最好成績。出示:課件。仔細觀察你能分析一下他的鍛煉成績嗎?

          四、拓展延伸,文化滲透

          統計圖有著悠久的歷史,大家聽(出示課件)孩子們,統計圖確實無處不在,就在咱們的大自然中,大自然以它無窮無盡的變化,造就了無以計數的物象形態,這是樹的年輪,這一圈圈的年輪不正是大自然對統計圖的杰作嗎?

          【板書設計】

          折線統計圖

          作用:既能表示數量的多少,

          又能表示數量的增減變化。

          步驟:描點 標數 連線

          20xx年新修訂的課程標準對統計的定位是這樣的:對新課標提出的理念,我進行了深入的研究,了解到統計是數學課程標準規定的四大領域之一。因為,統計問題是最常見的生活問題,讓學生學習有價值的數學知識是新課改的目標。如何真正讓數學貼近學生生活,讓數學理論聯系學生生活實際,讓數學與學生生活觸覺、碰撞和交融,是我要研究的內容。將發展學生的統計觀念更改為培養學生的數據分析觀念,基于以上對課標、教材的理解我將本課的教學目標定位如下:1、結合具體事例,使學生認識折線統計圖,體會折線統計圖在表示數量變化中的作用,會用折線統計圖表示數據,學會在有橫軸和縱軸的方格圖上畫出折線表示數據及其變化情況。2、使學生能看懂折線統計圖,根據折線統計圖中的數據及其變化情況作數量的簡單分析,能解釋統計結果,根據結果做出簡單的判斷和合理預測。3、使學生進一步體會統計在生活中的應用價值,進一步認識統計圖的意義和作用;培養學生的觀察、操作和分析的能力。其中 ①掌握折線統計圖的作用和制作步驟;②體驗制作折線統計圖的過程,培養學生的數據分析觀念,是教學的重點難點。下面結合今天的課堂教學從以下幾個方面談談我對本節課的感想。

          1、創造性的使用教材

          教材為學生的學習活動提供了基本線索,是實現課程目標、實施教學的重要資源。但不同地域不同班級的學生生活背景不盡相同,所以數學學習材料的呈現方式應該多樣化、豐富多彩、切合學生生活實際;內容應該有利于突出學生的主體地位,有利于激發學生的學習興趣,有利于鼓勵學生積極思考、合作交流,有利于學生獲得良好的情感體驗,建構自己的數學知識。為達到上述的目標,我就大膽地嘗試把教材進行重組.。(教材呈現的是威海市1998---2002年市區環保建設中垃圾無害化日處理能力的變化情況這一情景做為例題的,)距離學生生活實際比較遠,學生學習起來可能會感到枯燥,而且沒有親切感,也調動不了學生的學習積極性。而四年一次的奧運會今年將在英國倫敦舉辦,于是我就特意選取了中國在歷屆奧運會上的金牌獲獎情況這一熱門話題為例題學習內容,在分析數據后進行預測第30屆奧運會將會獲得多少枚金牌,而且再過兩個多月就可以揭曉預測是否正確,在探究折線統計圖的制作方法己練習應用時,創設了今年5月氣溫變化比較大的幾天的最低氣溫、還有因為氣溫變化引起生病的生病人數變化的信息及加強體育鍛煉增強體質這些信息,從而把學生身邊的生活資源帶進課堂。讓學生感知身邊處處有數學,學會用數學的邏輯思維方式去觀察、分析現實生活,增強應用數學的意識,使學生親身體會到運用所學知識解決實際問題的過程,明確數學知識來源于生活,又服務于生活。

          2、巧設問題,體現統計圖的重要性和折線統計圖的作用

          統計的最終目的是為了解決某個現實問題,本課通過設置能不能用統計圖直觀表示出28屆到29屆的金牌數增加最多?這一問題,一方面突出了統計的必要性,讓學生感受到解決這一問題需要進行統計;另一方面使學生在選擇統計圖的過程中(已有知識中產生沖突,只學習了條形。w會折線統計圖的優點,加深對折線統計圖特征的認識。這樣順學而導,符合學生的心理規律和認知特點,讓學生在矛盾沖突中找到新方法,顯示了折線統計圖產生的必要性,激發學生的學習熱情。

          本節課設計的非常有序,從零散的7屆獲得金牌數據,整理到統計表,再整理到條形統計圖,最后引出折線統計圖,以及對折線統計圖的數據分析這樣的一條教學主線。既對以往知識進行復習,又讓新知識出現的很自然,還讓孩子對折線統計圖和條形統計圖做了初步的比較,孩子在學習的過程中能了解到折線統計圖除了能反映數量的多少外,還能反映數量的增減變化。從而為下節課如何正確選擇合適的統計圖做好了知識鋪墊。教師提出一個挑戰性的問題:我們能不能用統計圖直觀表示出28屆到29屆的金牌數增加最多這個問題?這一問題激發了學生的興趣,激活了學生的思維。學生經過思考,爭先恐后地回答可以數條形統計圖中直條之間相差幾個格子這時教師適時出示折線統計圖,開始探究新知。這樣改變教材的呈現方式,由統計表到折線統計圖,提出挑戰性問題,讓學生感悟折線統計圖的優越性,激發學生探究新知的欲望。這樣順學而導,符合學生的心理規律和認知特點,讓學生在矛盾沖突中找到新方法,顯示了折線統計圖產生的必要性。

          3、發展了學生的個性

          在折線統計圖學習中,從表示數據多少的點的自主發現到表示數量增減變化的線段的小組交流乃至最后的嘗試完成統計圖的制作。都充分體現了新課標倡導的理念:根據每個學生能力的差異和學習需求的不同,不再要求學生們在同一時間做同一件事,我讓學生自己選擇學習的伙伴,允許他們以各自不同的速度和才干開展學習活動,使他們在經歷知識形成的過程中,探索和理解怎樣準確畫折線統計圖,充分體現了學生在課堂教學過程中自主學習地位。] 教師給學生提供自主學習探索的空間,充分相信學生,放手讓學生去操作(制圖),去探索(想),去講解,最后,在各方面的反饋中,讓其他學生在感悟、選擇、反思、糾正中學到了知識,發展了學生的個性。

          4、合理利用課程資源

          其一,突出數學文化,向學生介紹了統計圖的發展史,對學生進行數學文化的滲透,激發了學生學習數學的興趣

          其二充分利用多媒體課件等手段,動態地展示制作折線統計圖的過程,使學生形象、直觀的了解了折線統計圖的構成和繪制方法。

        小學數學教學反思10

          《小馬過河》是一篇童話故事。故事敘述了小馬為幫媽媽把半口袋麥子馱到對岸磨坊去,兩次來到河邊的不同表現及不同結果,說明了遇到問題要開動腦筋,進行分析,勇于實踐,才能找到解決問題的辦法。

          為了創設一個和諧的氛圍,讓學生全面自由地發展,我在教學中確立學生的主體地位,營造民主、平等的課堂教學氛圍,使學生能夠在學習過程中主動探究,勇于創新。如:在學完課文后,我讓學生想一想課后的思考題:“過河后的小馬從磨坊回來,會對媽媽說些什么?”聽了我的問題,同學們積極思考,有的說:“小馬從磨坊磨好面跑回家,媽媽幫小馬把面放下來,小馬低著頭很不開心,媽媽摸摸小馬的頭親切的問:‘孩子,你怎么了?’小馬抬起頭委屈地說:‘媽媽,我太笨了,面對一條小河的問題還要回來問媽媽,這樣既耽誤時間,又費很大的力氣!瘚寢屄犃诵●R的話后,說:‘孩子,媽媽覺得你今天長大了,很了不起呀!因為你沒有被困難嚇倒,媽媽相信你今后一定是個堅強的孩子!●R聽了媽媽的安慰后,覺得很有道理,他又自豪地說:‘媽媽,從今天這件事中,我還懂得了一個道理,做什么事都不能光聽別人說,只有自己親自做過了,才會明白。’老馬高興地點頭稱贊:‘好孩子,經一塹,長一智,你的收獲可真大呀!’小馬又趕快說:‘媽媽,今后你有什么活,就讓我去做吧,讓我多體會成功的快樂吧!’”這時,我班的另一位同學按捺不住自己的.思緒了,索性站起來說:“老師,再來聽聽我的故事吧。”“小馬馱著磨好的面回到家,一蹦三尺高地對媽媽說:‘媽媽,我回來了,面磨好了!瘚寢尫Q贊說:‘你真是個能干的好孩子!●R這時又忍不住對媽媽說:‘媽媽,今天通過這件事,我明白了無論做什么事都應該親自去試一試,才會找到正確的答案!像R親了親自己的孩子,點點頭。”這位同學一邊說一邊用手比劃著,好像自己就是那匹快樂的小馬!澳愕南胂罅μS富了,表演得也很不錯!蔽仪椴蛔越刭潎@道,同學們也熱情地鼓起掌來。

          在教學工作中,我們不難發現,學生的思維是最沒有束縛的,是最活躍的,是無止境的。他們的腦子里裝滿了許許多多奇異的幻想,我們應該為他們插上想像的翅膀,讓他們在創新的王國,自由地翱翔。

        小學數學教學反思11

          正比例的教學,是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的,著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識,內容抽象,孩子們難以接受。學好正比例是學習反比例的基礎。因此在實際教學中,我注意了以下幾點:

          1、聯系生活,從生活中引入:

          數學來源于生活,又服務于生活。關注孩子們已有的生活經驗和興趣,首先讓學生從已有知識中尋找相關聯的兩個量,然后通過呈現現實生活中的三個素材路程、速度,總價、數量,工作總量、工作時間這兩個相關聯的量引入新課,使抽象的數學知識具有豐富的現實背景,為孩子們的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。

          2、在觀察中思考

          本課教學中,我注意把思考貫穿教學的全過程,讓孩子們通過觀察兩個相關聯的量,思考他們之間的'特征,初步滲透正比例的概念。這樣的教學,讓所有孩子們在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知,提高了學習的效率。

          3、在合作中感悟

          新的數學課程標準提倡:引導孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數學,解決問題。在本課的。設計中,我本著“以學生為主體”的思想,在引導孩子們初步認識了兩個相關聯的量后,敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學,在小組里進行合作探究,做到:孩子們自己能學的自己學,自己能做的自己做,培養合作互動的精神,從而歸納出正比例的意義。

          4、在練習中鞏固提升

          為了及時鞏固新知識,完成了練一練習題后,又設計了兩道加深題,讓學生自己研究圓的半徑和圓有什么關系,正方形的邊長和它的面積有什么關系,讓孩子們在鞏固本節課知識的同時,學會通過研究會判斷,同時孩子們的思維也得到了提高;最后引導孩子們自己對知識進行梳理,培養孩子們的歸納能力,使孩子們進一步掌握了正比例的意義。

          正比例畫一畫教學反思

          本節課的教學主要是在具體情境中,通過“畫一畫”的活動,初步認識正比例圖像。會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點,并能在圖中根據一個變量的值估計它所對應的變量的值,利用正比例關系,解決生活中的一些簡單問題

          在課中,我主要讓學生先讀懂圖的意思,如橫軸豎軸表示什么,各個點所表示的意義是什么。經過了解之后讓學生連接各點,談談自己的發現,學生會形象地看到所描的點都在同一條直線上。在教學中給學生充分操作的空間,讓學生談談自己的發現,鼓勵學生利用圖,進行一些估計,解決一些問題。

        小學數學教學反思12

          學完了商中間.末尾有零的除法的基本運算,我就開始領著學生們學習這部分的應用題了。起初研究教材,覺得并不困難,在這道知道總數,知道一包兩個.一盒四包求共裝幾盒的例題中,曾簡單的認為只要引導他們去發現能裝多少包,或者一盒有幾個這兩個轉換思想就可以了,我也是這樣上課的,但經過課后對學生的調查,發現他們理解的并不透徹,甚至有些學生迷糊了......我才發現,學生們還沒有建立這種轉換的思維,一下子接受不了這樣的解題方法,他們以前做過的都是直來直去的題目。認識了這些,我改進了方法,讓學生交流提問,并用同類型的題目加深練習,現在,雖然不能保證所有的學生都真正理解了為什么這樣解,但是同學們已經學會了如何解答。

          學生的`思維和老師是不同的,特別是小學生,所以講解題目要站在他們的立場和角度去思考,要參考他們的已有經驗,這樣才能讓學生更好地理解。

        小學數學教學反思13

          期中考試已經結束,為了總結經驗,修正不足,以利于今后的教育教學工作的開展,現對本次考試做以下總結:

          本次數學考試題目能緊扣新課程理念,從概念、計算、應用和動手操作方面考查了學生的雙基、思維、解決問題的潛力,能夠說全面考查了學生的綜合學習潛力。平均分90分,及格率98%,優秀率86%。在這次考試中,大多數學生對所學知識能夠基本掌握。當然,也有個別學生思維不夠靈活,不夠嚴密,考試時的心理素質不大好,成績也不夠理想。整張試卷在考查基礎知識的同時,也滲透了對學生行為習慣的考查。有些題雖然很容易,但沒有良好的.學習習慣,沒有細心、認真審題的習慣,也很容易出錯。例如,口算不夠熟練,運算符號看錯導致失分;解決問題存在的主要問題是一部分學生缺少必須的分析潛力,看不出題中隱藏的干擾條件,今后應加大解決問題的教學力度,著重對班里的中等生以及后進生在如何分析信息和問題上多加以指導。

          改善措施:

          1、加強口算訓練,培養學生做計算題的正確率。

          2、圍繞知識點多設計各種類型的練習,培養學生的應變潛力和思維的靈活性。

          3、認真指導學生閱讀應用題,能找出題中的已知條件和所求問題。教給學生思考解決問題的方法,逐步培養學生解答應用題的潛力。

          4、把好單元檢測關,及時查漏補缺,彌補不足。

          5、加強檢查對錯的習慣培養,提高學生的學習潛力。

        小學數學教學反思14

          《新課程標準》指出:有效教學是指通過一段時間的教學后,教師幫助學生完成了學習任務,獲得了預期的進步和發展,實現了教學目的。我一直在思索,什么樣的教學才是有效的,抓好課堂40分鐘,讓每個學生都學有所獲。在以前的教學中,心中只裝著怎樣讓學生達到學習目標,為此有時方法過激,采用了一些不正確的方法促使學生計算,做應用題,結果效果并不怎么好。學習了《新課程標準》后,讓我從中學習了很多,受益匪淺。什么樣的教學才是有效的呢?《標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式!睌祵W課堂教學不僅僅是為了讓學生在認識領域方面獲得發展,更重要的是使學生情感領域和智能領域獲得發展,張揚個性,發揮潛能。而傳統的課堂教學存在的弊端,嚴重影響了教學效率,通過多年的觀察、分析,我發現原因主要有兩個:一是以教師為中心,教師講學生聽,學生在課堂上充當被動接受的角色,長此以往,其結果勢必使學生的思維受到壓抑。二是學生受年齡方面和心理方面的影響,自制力差,課堂上無法約束自己常常走神、跑題,影響了40分鐘的質量。

          針對低年級數學特點,要實施有效性教學策略,應從數的組成在加減中運用有效性入手,下面結合我對《新課程標準》的理解,談談我的一點心得體會。

          數的組成在加減中運用離不開計算。計算,貫穿于小學數學教學的全過程,它是小學生的一項必備的數學能力,也是傳統小學數學教學最為重視培養的能力之一。實施新課程以來,課標對學生計算能力的培養仍很重視,所不同的是,與以往的教材相比,它不僅要求計算正確、迅速,而且更突出要求計算方法的合理、簡便與靈活,并注意把各種計算(口算、筆算、估算、簡便計算)有機地聯系與整合起來,使學生在使用各種計算方法的實踐中逐步提高能力,從更高的要求提升學生計算的素質。然而,由于受傳統教學的影響,很長時間以來,許多老師一提到計算,就認為只需在教與學的過程中增加練習的量,多練、反復練。就一定會見成效。分析目前學生計算能力的現狀,我們不難發現他們大都把計算作為一項機械重復的任務來完成,談不上有任何學習的興趣,以致于在做計算題時,學生普遍有輕視的心理傾向,注意力不夠集中;沒有形成良好的計算習慣,導致計算的正確率明顯下降。學生的計算能力不容樂觀,很大程度上與教師如何正確看待計算有很大關系。

          計算、合理組織計算教學有直接的關系計算,貫穿于小學數學教學的全過程,它是小學生的一項必備的數學能力,也是傳統小學數學教學最為重視培養的能力之一。主要包括口算、筆算、估算、簡便計算。教師通過有效教學來培養學生的計算能力,從而達到數的組成在加減法中運用的有效性。新課程追求自主創新的學習,我們通俗的理解就是要讓學生“能學”、“想學”、“會學”、“堅持學”,它不僅僅是如此,“自主學習”是一種建立在學習者自我決定、自我選擇、自我調控、自我評價反思基礎上的以自主性、主動性和創 小學低年級數學數的組成在加減中運用有效性要很好地落實,我認為從這些方面入手:

          一、情境引入,激發興趣。

          蘇霍姆林斯基說過:“掌握知識和獲取技巧的主要動因是——良好的情境!睌祵W知識由于抽象而顯得枯燥是影響學生積極學習的最大障礙。在數學教學中,適時適當的創設良好的情境,可以誘發兒童好奇心理,激發學習興趣,在較短的時間里,輕松愉快地進入學習最佳狀態。皮亞杰曾告訴我們:兒童是個主動性的人,他的活動受興趣和需要支配,一切有效的活動以某種興趣作先決條件。

          比如,學習“生活中的數”這一課時,我是這樣引入的:屏幕上顯示一座房子失火了,一位叔叔要打電話報警,一緊張忽然忘了電話號碼,站在電話機旁正抓耳撓腮,急得滿頭大汗。這個畫面一下子抓住了每個同學的心,許多同學急得大聲喊:“趕快打119報警啊!”、“再不打119報警,要燒光了!”真是如臨其境啊。我趁機說:“同學們真棒,幫叔叔想出了報警電話。瞧,叔叔打通了報警電話!惫划嬅嫔想S著警笛聲出現了一輛消防車,嘩啦啦,一下子把火澆滅了。大家松了一口氣。我接著說:“假如遇到了壞人,要打什么報警電話?有人生病要上醫院,又要打什么電話呢?”大家爭先恐后舉手發言。緊接著,我就自然地再用語言導入主:“同學們,象119、110、120這些數字都是我們生活中的數,在我們的.生活中還有許多,比如我家住在1號樓502室的1和502也是。你們還知道哪些?”學生的情緒再度興奮起來,嘰嘰喳喳地討論開了。

          這樣的導入,使學生覺得新知識并不陌生,激發學習的興趣,及早地進入最佳狀態,自覺接納知識的程度就高了,有效地提高學習效率。

          二、實踐操作,發展思維。

          杜威有句金言:“讓學生從做中學”。在小學數學課堂教學中,遵循低年級學生的思維特點,借助于學具操作,通過動手、動口、動腦把學生所有的感官都調動起來,是一種很有價值的參與形式,這種形式不僅有利于學生把知識與技能結合起來發展各種能力,而且也有利于提高學生學習數學的信心,讓學生主動參與知識的形成過程,促進思維的發展。每讓學生進行一種操作時,必須首先要求學生看清題意,再想一想,根據題目要求,你在操作時先做什么,再做什么,該如何做。

          例如:在學習“9加幾”時,我讓學生擺小棒:你是怎樣想的就怎樣擺。先擺“9+2”,有的學生擺好了就發言:左邊擺9根小棒,右邊擺2根小棒,然后移動右邊的1根和左邊的9組成10,數一下右邊是幾根,得數就是十幾。這是“湊十”法。還有的學生說是用數的,數一數有幾根小棒,得數就是幾。接下去又擺了9加3、4、5、6、7,我也下去巡視,協助操作有困難的同學。

          低年級的學生更容易接受直觀的東西,所以,我們在教學中借助一些道具,可以幫助學生積極參與,也是為了更好地學習,從而使我們的學習達到很好的效果。

          “學無定法、貴在得法”,有效的教、學方式是課堂教學效率的提高的有力保障。我們要不斷深入學習《新課程標準》,用它來指導我們的教學,我們在轉變學生學習方式的同時要轉變教師的教學方式,要有利于學生的發展,要以學法的改革帶動教法的改革,保證課堂教學的科學性、靈活性、創造性,為課堂教學注入新的活力。通過數的組成在加減中運用有效性的學習、開展、探索,我相信小學低年級的數學有效性教學會取得很好的效果。

        小學數學教學反思15

          在上了美麗的家園一課后,我體會到本課教學成功和不足之處有以下幾點:

          一、自主探索解決問題

          今課改提到,數學教育首先應該關注學生發展,在教學過程中,我為學生設計了一個有利于主動發展的教育氛圍,給學生提供了充分發展的時間和思考空間。課一開始,先讓學生對美麗的田園一圖進行觀察,用自己的語言說一說看到了什么,發現了哪些問題,并嘗試自己解決,之后組織學生進行充分的討論交流。這樣教學,教師真正成為了學生學習的組織者、引導者、合作者,而不是知識的灌輸者。學生成為數學學習的主人,成了課堂教學的主體。學生在教師的`引導下主動去發現圖上的數學問題,并能描述和解決,學習很主動。學生在此過程中,不僅在思考和創新的體驗中構建了知識。而且在交流、討論、探索的過程中增長了智慧。學生的主體性和思維的創造性得到了充分的體現。綜合能力得到了不斷的提高,個性特征得到了培養和發展。

          二、有機滲透思想教育

          充分利用教材中現有素材,使學生的思維得到發展,積累了解決問題的經驗。從中受到了多方面的教育,體現了素質教育的基本要求。在課堂中,我除了讓學生觀察書本中的圖,讓學生自己發現數學問題、質疑,解決問題,還利用現有的餓素材對學生進行環保教育,讓學生不僅學到了數學知識,而且學生還得到了數學知識以外的環保教育,讓學生的德、智、體得到了全面的發展。

          總之,上完這一節課,讓我感受到教師不惜花時間給予學生充裕的思考、討論、交流。我們的教學就會實現:人人學有價值的數學;人人都能獲得必要的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。

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