初中數學一次函數說課稿

人教版初中數學一次函數說課稿（精選10篇）

　　作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份說課稿，借助說課稿可以有效提高教學效率。那么優秀的說課稿是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的人教版初中數學一次函數說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數學一次函數說課稿 1

　　一、說教材：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《一次函數的圖象》是人教版九年義務教育三年制初級中學教科書初中八年級（上冊）第三節內容，在此之前，學生已學習了如何畫一次函數的圖象基礎上,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容可以強化學生對前面所學知識的理解，使學生對研究函數的圖象和性質的基本方法有一個初步的認識與了解，為今后討論二次函數和反比例函數的有關問題奠定基礎。一次函數的圖象加強了代數與幾何的聯系。

　　2、教育教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）、知識目標：

　　1）了解正比例函數y=kx的圖象的特點。

　　2）會作正比例函數的圖象。

　　3）理解一次函數及其圖象的有關性質。

　　4）能熟練地作出一次函數的圖象。

　�。�2）能力目標：

　　通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，從函數解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向學生滲透數形結合的思想方法和數學能力，同時也培養學生從特殊到一般，再從一般到特殊的辨證認識能力。

　�。�3）情感目標：

　　通過對一次函數圖象的教學，引導學生從實際出發，在課堂教學過程中，營造輕松愉快的氣氛，充分調動學生的學習積極性參與到課堂中，體驗探索、發現的樂趣，從而增強學生的參與意識，團結合作的精神和學習數學的興趣。使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度。

　　3、說教學重點、難點：

　　1、從知識的聯系來說，一次函數的性質是有關一次函數這一部分內容的重點，也是本章的重點內容之一，因此把一次函數的性質的探索作為本課時的教學重點。

　　2、由圖像歸納性質是學生首次接觸，沒有明確的思路，而且學生思維的全面性和深刻性也不夠，對有圖像歸納性質還存在相當大的困難，因此由圖像探索性質是本課時的教學難點。

　　二、說教法

　　數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程�；�于本節課的特點：應著重采用數形結合的教學方法。即：數形結合——列舉歸納法、由特殊到一般的方法、類比法。根據本課時的教學內容特點以及本班學生的實際，我采用啟發式、討論式等教學方法。在引入新課時，通過復習一次函數的圖象的知識，引導啟發學生觀察一次函數的圖象特征，分析圖象的特征與一次函數的自變量、因變量的聯系，歸納出一次函數的性質，使學生由感性認識上升到理性認識。在歸納一次函數的性質時，采用討論式教學法，充分調動學生的積極性參與到對一次函數的性質的討論中，再根據學生的討論歸納情況進行適當的補充。整個教學過程采用愉快教學法，營造一個輕松愉快的課堂氣氛，充分調動學生的情感因素，努力實現“師生互動”、“生生互動”以求達到較好的教學效果。

　　三、說學法

　　我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。

　　初步培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯系和有規律地變化著的。培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力，培養思維能力。要讓學生由“學會”到“會學”。通過本節課的`教學，指導學生掌握一些基本的學習方法，運用數形結合的研究方法探索函數知識；通過相互交流討論，團結合作等方式，培養學生的自學能力和合作能力，增強學生的參與意識，使學生會運用觀察、分析、比較、歸納、總結等方法探索數學知識。

　　四、說學情

　　本班學生整體素質不高，課堂參與、自主探究意識不強。初二學生正處在感性認識到理性認識的轉型期，對一次函數的性質的理解存在很大的困難。

　　五、說教學程序

　　1、復習回顧

　　啟發學生回憶：“一次函數Y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線”，同時強調一次函數的圖象的位置是由常數k、b決定，從而很自然地引入新課。

　　2、新知探索

　　先給出一組一次函數解析式，引導學生動手畫出它們的圖象，然后帶出問題并引導學生觀察圖象，結合圖象進行交流討論，最后歸納總結一次函數的性質。

　　(1)在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象

　　(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2

　　（2）引導學生帶著問題觀察圖象、探索一次函數的性質

　　問題1：從左到右，隨著x增大，函數y=2x+1和y=3x+2的圖象上的點的位置有什么變化？函數值y又有什么變化呢？

　　問題2：同樣，隨著x的增大，函數y=-2x-1和y=-3x-2的圖象上的點有什么變化呢？函數值呢？

　　問題3：為什么會有這樣的差別呢？

　　3、歸納總結

　�。�1）當k>0時，y隨著x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；

　�。�2）當k<0時，y隨著的x增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降。

　　3、課堂練習

　　課本P45的“做一做”及練習的第1、2題，這些練習是為了加深學生對一次函數的性質的理解，緊緊抓住了本課時的重點。

　　4、小結

　　引導學生回顧本課時所學知識，進一步加深對一次函數的性質的理解。

　　六、說反思

　　在整個備課過程中，我力求做到既要備好教材又要備好學生，努力做到既緊進圍繞本課時的教學重點又要結合本班學生實際。但作為以為年輕教師還缺乏教育教學經驗，還有很多地方向同行學習，特別是教學語言、教學方法、課堂組織等方面更要學習。

　　初中數學一次函數說課稿 2

　　一、分析教材與學生：

　　這是華師大八年級數學(下)第17章第3節中的一堂課。本節課是在學生學習了平面直角坐標系、函數的圖象，一次函數及其圖象的基礎上學習的，它既是對前面知識的延續，又是為后面學習反比例函數、二次函數的性質作鋪墊，也是今后學習高中代數，解析幾何及其它數學分支的重要基礎。在教材中起著承上啟下的作用。其中所滲透的“數形結合”，歸納等數學思想方法是對學生的數學有重要的作用。學生在理解圖象的性質，以及運用數形結合的思想解決問題，感到困難。結合以上分析，確定本節課的重難點為：

　　教學重點：結合圖象，使學生進一步理解一次函數的圖象和性質；

　　教學難點：根據圖象的性質來解決一些實際問題。

　　教學關鍵：利用數形結合的思想，輔以電腦演示動畫，變抽象為形象，注重知識的形成、發展過程，使學生在這些過程中展開思維，從而突出重點、突破難點。

　　二、教學目標：

　�、僦�識目標：1、理解一次函數圖象的性質，及學會性質判斷函數值大小。

　　2、學會待定系數法求一次函數解析式

　�、谀芰δ繕耍号囵B學生觀察、分析的能力，數形結合能力，化歸能力，及與他人合作學習能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力。

　�、矍楦心繕耍后w現了知識來源于實踐，而又運用于生活，同時滲透轉化的思想，讓學生體驗客觀事物是不斷運動發展變化，而事物之間總是互相聯系，互相制約的辯證唯物主義觀點

　　三、陳述教學設想：

　　1、教法分析：本節課基本設計思路是著力于學生探索知識、體驗知識發生、發展形成過程，通過創設探索學習情境，組識學生小組討論、合作，讓學生經歷“嘗試——猜想——驗證”的過程中接受知識。獲取知識。教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2、學法分析：通過讓學生社會調查，收集有關資料等活動設計，引導學生觀察、發現、轉化，并在學生動手實踐，自主探索，合作交流的基礎，培養其互相協作能力，達到教法與學法的有機結合。以學生為主體，通過自主探索的方法，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能。培養學生動手，動口，動腦的能力。

　　①學會通過觀察、比較、推理能概括一次函數的圖象與性質。

　�、趯W會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　�、蹖W會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　3、用及課程資源開發：本課將采用多媒體課件教學、輔之于投影圖片等

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬﹦撛O情景，引入課題：

　　1、教師事先讓學生利用課余時間到去了解聯通公司手機使用收費情況，提出問題

　�。�1）聯通的月租費是多少？

　　（2）每分鐘費用又是多少？

　　在這基礎上，讓學生自己設計一個問題，然后能用函數關系來表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關系式組織學生討論，生活中這樣的函數關系式還能寫出一些嗎？

　　2、教師讓學生算一算，取10分、20分時所化費用并比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀地判斷函數值的大小，從而引出課題：一次函數的性質（出示課題）

　�。ǘ�）師生互動，探求新知

　�。�1）先讓學生畫出y=30+0.3x（x≥0）圖象

　�。�2）讓學生先獨立思考，提出問題

　�、賵D象的位置從左到右是怎樣變化的

　�、诤瘮档闹惦S著x又如何變化？在此基礎上，組織四人小組討論

　�。�3）交流階段，每組派代表上臺發表匯報本小組成員的探索與成果，同時回答其他小組同學的提問

　�。�4）教師又讓學生自己畫出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，并再次組織討論。

　　最后，教師根據剛才學生討論交流情況，用多媒體顯示，學生得到的一次函數的性質

　�、貹>0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升

　　②K<0時，y隨x的增大而減小，這時函數的圖象從左到右降低

　�。�5）這時教師又帶領學生回到課一開始時提出的問題讓學生學會從圖象上觀察，函數值的大小，從而培養數形結合能力，及應用能力，也能使所學知識得到及時鞏固。

　�。ㄈ�）面授調節，練習反饋

　　1、教師用多媒體顯“做一做”然后組織學生獨立完成

　　2、鞏固一次函數的性質，設計如下練習

　　（1）y=（m-4）-2，當m取何值時，y隨x的增大而增大

　�。�2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數，且y隨x的增大而減小，求m值

　　（3）圖象上有兩點（—1，a），（3，b）請比較a、b的`大小

　�。ㄟ@題練習鼓勵學生運用多種方法解決，然后讓他們自己比較方法好壞）

　�。�4）設計一個實際應用題，讓學生運用剛學的新知識嘗試解決。

　�。�5）講解課本例題，簡要介紹待定系數法，及如何用“兩點法”求一次函數解析式。

　　3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質

　　設計練習如下，已知一次函數圖象如圖如示，求一次函數解析式。

　�。ㄋ模�、梳理知識，系統歸納

　　1、歸納總結：①哪些函數y隨x的增大而增大？哪些函數y隨x的增大而減�、谂c系數k、b的符號有何關系?③小結后填表

　　圖象的位置性質相同點

　　2、提問：①通過這一節課學習，大家有哪些體會和收獲？

　　能說說嗎？

　�、谶@節課你能用所學的一次函數的性質來解決生活中的實際問題嗎？

　�、圻@節課我們學習了哪些數學思想方法？

　�。ㄍ�桌對講、暢談自己的感受和體會、學生發言，教師歸納、總結）

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I

　　1、必做題見作業本（A）

　　2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C、D兩農村，如果從A城往C、D兩地運費分別為20元/噸和25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸和22元/噸，現已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個體戶承接這項運輸業務，請你幫他算算，怎樣調運花錢最少。

　　3、寫一篇有關“一次函數性質”的小論文。

　�。�六）、板書設計：

　　一次函數的性質

　　性質：

　　小結：

　　教師作圖演示區

　　表格：

　　（七）說評價：

　　學生學習數學的過程是一個基于學生經驗的主動建構的過程。新課程理念下的教學過程是生生、師生交往，積極互動的過程。使學生通過互動得到其相應的發展是我們進行教學的根本宗旨，同時，學生之間互相合作，彼此獲得雙贏，我們所采取的一切方法都是為這個宗旨服務的，我們教師怎樣才能在“動”的課堂時刻把握方向引領學生，到達發展學生的彼岸，是我們必須思考的問題�！瓣P注學生的生活，認識經驗”是新課標所提倡的，在本堂課設計中，我力圖體現上述宗旨。

　�。ò耍┙虒W設計說明

　　本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本節課歸為探究型教學目標類型�；�于這一原則，我對本節課教學設計的指導思想如下：

　　⑴以實現教學目標為前提：強調學生雙基的培養以及思想品德教育，發展學生的思想素質和能力素質，培養學生創新意識和創造能力，力求體現以學生發展為本。

　�、埔袁F代教育理論為依據：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力的發展過程，強調教學過程的有序性。

　　⑶以基本的教學原則作指導：充分發揮學生的主觀能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會認知。

　�、纫韵冗M的現代信息技術為手段：適當地輔以先進的電腦多媒體技術，演示運動變化規律、揭示事物本質特征；提供典型現象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發現的對象，以幫助學生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將現代信息技術和傳統教學媒體有機結合，以實現教學最優化。

　　初中數學一次函數說課稿 3

　　一、 教材分析

　　（一）本節內容在教材中的地位和作用

　　本課的內容是華師大版八年級數學下冊第18章第3節第2課時，一次函數在許多方面與正比例函數的圖象和性質有著緊密聯系，是本章中的重點。本章中關于一次函數的知識結構如圖：

　　本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后。通過這一節課的學習使學生掌握一次函數圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是今后繼續學習"用函數觀點看方程（組）與不等式"的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節教學內容還是學生進一步學習"數形結合"這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣泛的應用。

　�。ǘ�） 教學目標

　　基于以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學目標：

　　知識目標：

　　1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系；

　　2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

　　3、掌握一次函數的性質。

　　能力目標

　　1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；

　　2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。

　　情感態度目標：

　　1、通過畫函數圖象并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；

　　2、在探究一次函數的圖象和性質的'活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

　�。ㄈ�）教學重點難點

　　教學重點：一次函數的圖象和性質。

　　教學難點：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

　　二、教法學法

　　1、教學方法

　　1.自學體驗法——利用學生描點作圖經歷體驗并發現問題，分析問題進一步歸納總結。

　　目的：通過這種教學方式來激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思考能力和創新意識。

　　2.直觀教學法——利用多媒體現代教學手段。

　　目的：通過圖片和材料的展示來激發學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。

　　2、學法指導

　　1.應用自主探究，培養學生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學習習慣。

　　2.指導學生觀察圖象，分析材料。培養觀察總結能力。

　　三、 教學程序設計

　　（一）、創設情境，導入新課

　　活動1：觀察：

　　展示學生作的函數圖象 （課本P41 做一做），強調列表及圖象上的點的對應關系。

　　1、課前讓兩名學生將圖像畫到黑板上，以備上課時應用。

　　2、課上展示學生函數圖像作業 ,既為學生完成作業情況檢查，又為本節課打下基礎。

　　這樣安排的目的：

　　1、學生經歷畫圖象進而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為后面的發現規律作了準備。

　　2、教師對學生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。

　　（二）嘗試探索、體驗新知：

　　活動2、觀察探索：

　　比較兩個函數圖象的相同點與不同點？

　　第一步；根據你的觀察結果回答問題。（書中原問題1、2、3）

　　目的：這樣在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫出了圖象，讓學生通過操作體驗感悟兩者之間的關系，問題變得直觀形象，學生們非常容易地完成平移。

　　第二步：在學生作出的兩條平行直線中，教師先引導學生觀察正比例函數圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎上引導學生發現"直線y=--6x+5與坐標軸交點"并思考：一次函數y=--6x+5又如何作出圖象？

　　目的：這樣通過啟發學生視覺見到的兩點，即與坐標軸的交點{（0,b），和（-b/k,0）兩點}；此交點的求法（學生易從填表中的數據發現），再反之引導學生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點確定；同時也教會了學生用兩點法畫一次函數圖象。

　　活動3：知識再體驗：在同一直角坐標系中畫出四個K值不同的一次函數圖象，并觀察分析。

　　目的：進一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數的性質作準備。

　　活動4：展示"上下坡"材料，解決象限問題。（多媒體展示）

　　目的：讓學生觸發漫畫中"上下坡"的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。

　　活動5：師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）

　　目的：通過這種師生互動角色轉換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復習了本課的重點內容，對一次函數的性質理解的更透徹。

　�。ㄈ�）課堂小結

　　引導學生回憶所學知識。通過這節課的學習你得到什么啟示和收獲？談談你的感受。

　　目的：總結回顧學習內容，有助于學生養成整理知識的習慣；有助于學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統化、條理化。

　　（四）。作業布置

　　加強"教、學"反思，進一步提高"教與學"效果，做課本42頁 44頁習題。

　　初中數學一次函數說課稿 4

　　一、說教材

　　《一次函數》是蘇教版初中數學八年級上冊第六單元第二節的內容。從知識內容來說,本課是對函數的進一步認識與綜合，進一步發展學生的抽象邏輯思維，滲透建模思想。函數本身是反映現實世界變化規律的重要模型，教材在編排上充分體現了從實際生活情境中抽象數學問題，建立模型并形成概念的過程，并將正比例函數納入一次函數的研究中，力圖通過實例從代數表達式的角度認識一次函數。從教材體系來說，之前學生已經掌握了變量之間的關系，初步體會了函數概念的基礎之上的教學。通過本節課的學習可以培養學生函數思想和建模意識，為之后探究一次函數圖像、二次函數等奠定了扎實的基礎。本課的知識起到了承前啟后的作用，也符合學生的認知規律。

　　二、說學情

　　八年級的學生好奇、好動、好表現，應盡量讓學生發表自己的想法。因此本節課既要考慮學生的認知思維特點，也要積極關注學生的已有知識儲備。就現階段的學生而言，已經掌握了兩個變量的關系，能列出變量間的關系表達式，但是借助生活情境，正確將實際問題抽象為函數模型是有一定困難的，因此需要積極引導學生學習好的數學方法，進一步體會變量和函數之間的關系 。

　　因此在教學過程中教師要充分借助具體情境來激發學生學習興趣的同時設置問題來引發學生思考，類比觀察、探究規律，巧妙地建立概念。

　　三、說教學目標

　　教學目標是教學活動實施的方向和預期達到的結果，是一切教學活動的出發點和歸宿。精心設計了如下的教學目標：

　　(一)知識與技能

　　理解一次函數和正比例函數的概念，體會之間的聯系，并能根據已知生活情境給出一次函數解析表達式，發展抽象概括能力。

　　(二)過程與方法

　　經歷動手試驗、規律探索的活動過程，提高抽象思維能力，并借助于將實際生活情境轉化為數學問題，滲透建模思想。

　　(三)情感態度與價值觀

　　在知識的探求過程中提高學習數學的興趣，提高數學的應用意識。

　　四、說教學重難點

　　本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

　　(一)教學重點

　　一次函數和正比例函數的概念。

　　(二)教學難點

　　能根據具體生活情景給出具體一次函數解析表達式。

　　五、說教法和學法

　　在教學過程中不僅要使學生“知其然”，還要使學生“知其所以然”。我們在師生極為主體也為客體的原則下展現獲取理論知識，解決實際問題方法的思維過程。

　　基于本節課內容的特點，我主要采用的教法有：

　　情境教學法：借助具體情境等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到充分發揮。

　　講解法：通過口頭講解、扼要板書，向學生描述情境，敘述事實，闡明規律，有利于系統獲得新知。

　　練習法：學生自主練習，夯實理論知識的基礎上實現靈活運用。

　　在教學中，精心設計每個教學環節，引導學生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識，形成平等、寬松、民主的學習氛圍。同時也能讓學生動手、動腦去探索發現，并解決問題，真正體現以學生為主體的教學理念。在特定的情境中學習能激發學生學習興趣，激發學生思維，轉變學生的學習方式，變要我學為我要學。因此在學法上我采用的是小組討論法、分析歸納法、總結反思法。

　　六、說教學過程

　　教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，具體教學過程如下：

　　(一)導入新課

　　在這一環節，我會借助生活中所熟悉的情境引發學生獨立思考,并要求學生嘗試給出具體函數解析表達式。

　　問題1: 我校初二年級組織學生到距離學校6千米的動物園參觀,小茗同學沒趕上學校的包車,于是打算改乘出租車。出租車的收費標準如下：行駛3千米以內(含3千米)收費7元;超過3千米，每增加1千米，另收1.6元。思考：行駛千米數x和車費y(元)之間存在的函數關系?

　　問題2：某彈簧的.自然長度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米，思考：x與y的函數解析表達式?

　　問題3：給汽車加油的加油槍流量為25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的時間，如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，油箱里的油量與加油時間之間有怎樣的函數關系?如果加油前油箱里有6L油，函數關系式又是?

　　此時學生將生活實際問題抽象成數學模型，給出函數解析表達式: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求學生對上述解析表達式觀察并嘗試指出變量與常量、因變量與自變量，對表達式進行總結歸納，得出共同特征: 左邊都是因變量y，右邊是含自變量x的代數式，自變量和因變量的指數都是一次。在此基礎上提問，如果將上述解析表達式中的常量用k和b來替換，如何書寫函數解析表達式來引導學生總結歸納、建立概念，順勢引入課題。

　　(設計意圖：在這一環節，借助生活中所熟悉的情境來構建數學模型，嘗試給出函數解析表達式，總結歸納，建立概念。一方面可以回顧之前所學的函數知識，指出變量與常量、自變量與因變量，另一方面可以培養學生總結歸納，概括能力。)

　　(二)探究新知

　　在這一環節，就前面所提出的問題建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數，其中x是自變量，y是x的函數。特別地，當b=0時，y=kx(k為常數，且k≠0)，y叫做x的正比例函數。緊接著對正比例函數和一次函數解析表達式的結構特點引導學生嘗試總結其聯系和區別，總結得出：正比例函數是特殊的一次函數，而一次函數不一定是正比例函數。

　　接下來借助師生活動，要求學生用函數表達式表示下列變化過程中兩個變量之間的關系，并指出其中的一次函數、正比例函數，能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

　　1、 正方形面積S隨邊長x變化而變化;

　　2、 正方形周長l隨邊長x變化而變化;

　　3、 長方形的長為常量a時，面積S隨寬x變化而變化;

　　4、 高速列車以300km/h的速度駛離A站，列車行駛的路程y(km)隨行駛時間t(h)變化而變化;

　　5、如圖，A、B兩站相距200km，一列火車從B站出發以120km/h的速度駛向C站，火車離A站的路程y(km)隨行駛時間t(h)變化而變化;學生獨立思考，踴躍回答，發現1不是一次函數;2是正比例函數，解析表達式為l=4x;3是正比例函數，S=ax，其中a為常數;4是正比例函數，y=300x;5是一次函數，y=200+120t。

　　緊接著乘勝追擊要求學生找出上述一次函數解析表達式中的k、b的值。在學生回答的基礎上，即時鞏固一次函數的概念，并強化對k、b的認識。

　　為了夯實對一次函數概念的理解，并發展建模意識，啟發學生思考獨立思考，小組合作，并實時點撥，最后請小組代表發表組內結果。出示例題：一盤蚊香長105cm，點燃后，每小時縮短10cm，

　　1、寫出蚊香點燃后的長度y(cm)與蚊香燃燒時間t(h)之間的函數表達式;

　　2、該盤蚊香可燃燒多長時間?

　　學生分析題干中的已知條件，建立等量關系，得出蚊香點燃后，每小時縮短10cm，t小時將縮短10t cm，所以蚊香點燃后的長度與燃燒時間之間的函數表達式為：y=105-10t;若蚊香燃盡，即y=0，由105-10t=0可得，該盤蚊香可燃燒10.5小時。

　　(設計意圖：本環節嘗試引導學生在層層設置的問題串中尋求答案，認識一次函數，并能找出其中k、b的值，從而讓學生真正體會一次函數的數學應用價值。此外借助師生活動、獨立思考，嘗試發現，理解一次函數和正比例函數的差異，加以區別。此過程充分調動學生學習數學的積極性，也有利于學生在新知中盡情地探索。此外通過設置活動，引導學生動手操作、動腦思考、小組討論來發現數學問題，并自主驗證結論，最后師生共同歸納得出結論。整個環節讓學生明晰了數學問題的探究過程。)

　　(三)深化新知

　　請學生思考：正比例函數和之前所學的正比例是否為同一概念?

　　學生結合之前的知識，體會正比例函數是指形如y=kx+b(k、b為常數，且k≠0)，且b=0時，此時y=kx(k為常數，且k≠0)，則y叫做x的正比例函數，而正比例是兩個變量之間的關系，當一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值一定，則這兩個量就成為成正比例的量，它們的關系叫做成正比關系。

　　(設計意圖：本環節在夯實學生舊知的基礎上對學生易混淆的知識點進行整理，有利于學生建立良好的邏輯知識體系。)

　　(四)鞏固提高

　　在這一環節，我會設置隨堂練習：

　　我國目前實行個人工資、薪金所得稅征收辦法規定：月收入低于3500元的部分不收稅;月收入超過3500元但低于4000元的部分征收3%的個人所得稅，如某人每月收入為3900元，則他應繳個人工資、薪金所得稅為(3900-3500)x3%=12元。

　　1、當月收入大于3500元而小于4000元時，寫出應繳納的所得稅y(元)與收入x(元)

　　之間的關系式;

　　2、某人月收入為3850元，他應繳納的所得稅是多少元?

　　要求學生獨立完成，同桌互相交流，教師適時糾正答案。

　　(設計意圖：通過這樣的變式練習，深化認識一次函數的同時，也容易激發起學生的探索欲望。而且這個環節教師充分指導學生匯報展示，完成任務，將學習的主動權完全還給學生，讓學生真正成為學習的主人。)

　　(五)小結作業

　　在小結環節，我會讓學生回答以下問題：通過這節課的學習，你有什么收獲?你對今天的學習還有什么疑問嗎?

　　(設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲。小學的課堂應著重讓學生體會知識的獲得過程，并能真正學會將所學的知識應用到實際生活，能發現生活中的數學問題。)

　　而作業環節，請同學們完成練習題目，實現對課堂知識點的實時鞏固。

　　1、在函數y=-2x-5中，k=，b=;

　　2、在一幢25層高的建筑物，如果底層高6米，以上每層高4米，求樓高h(米)與層數n之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍。

　　七、說板書設計

　　我的板書本著簡潔、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

　　初中數學一次函數說課稿 5

　　大家好!我今天說課的內容是xxx版八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環節對本節課進行說明。

　　一、教材分析

　　1、教材地位和作用

　　本節課是在學生學習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數的概念將為接下來學習一次函數的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數和二次函數，所以學好本節內容至關重要。

　　2、教學目標分析

　　根據新課程標準，我確定以下教學目標：

　　知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會根據數量關系求正比例函數和一次函數的解析式。

　　過程和方法目標：經歷一次函數、正比例函數的形成過程，培養學生的觀察能力和總結歸納能力。

　　情感和態度目標：運用函數可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數學的使用價值，同時也激發了學生的學習興趣。

　　3、教學重難點

　　本節教學重點是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節教學的難點。

　　二、教法學法分析

　　八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現代教學技術----多媒體和實物投影。

　　三、教學過程分析

　　本節教學過程分為：創設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業，鞏固提高。

　　為了引入新課，我創設了以下四個問題情境，請學生列出函數關系式：

　　(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數關系式為 m=6t .

　　(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數關系式為 y=-2x .

　　(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數關系式為 y=2x+3 .

　　(4)游泳池里原有水936立方米，現以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數關系式為 Q=936-312t .

　　然后請學生觀察這些函數，它們有哪些共同特征?

　　m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

　　學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。

　　然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節課我已上過)。教師對兩條都進行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數，今天這節課我們就來學習一次函數。

　　這樣通過創設問題情境，讓學生通過比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節課的信心，同時也為一次函數概念的落實打下基礎。

　　提出課題后，教師說明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問學生：作為一次函數的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數，k、b都是常數，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k≠0,這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數就成了y=kx,,它是特殊的一次函數，我們稱之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。

　　由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次;比例系數k不能為0,但既可取正數，也可取負數;b可以為任何實數，當它取0時為正比例函數，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數都是一次函數，反過來，所有的一次函數都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數，反過來，所有的正比例函數都可以寫成y=kx形式。

　　為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：

　　做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數?系數k和常數項b的值各是多少?

　�、賑=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

　　做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例系數為2π;④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數的概念，此時出示例1,學生就顯得比較輕松。

　　例1:求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數?

　�、倌侈r場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關系。

　�、谡�方形周長x與面積y之間的關系。

　�、奂俣�某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數x之間的關系。

　　例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時也體會到了根據題中的數量關系可直接列出一次函數解析式。如果班里學生比較優秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數關系式，并判斷寫出的函數關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。

　　接著教師出示練習1:已知正比例函數y=kx,當x=-2時，y=6,求這個正比例函數的解析式。

　　此題是書上課內練習改編過來的，書上的原題是求比例系數k,但我認為求函數解析式層次更高一些，同時為下節課的待定系數法打下基礎。

　　此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數，只要兩組x、y的值代入，聯立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節課再學。

　　以上設計使學生明白了如何求一次函數解析式及判斷某條函數關系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。

　　由于例2是本節課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：

　　先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家2006年1月1日起實施的有關個人所得稅的有關規定的材料，同時還附上一份稅率表。

　　然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規定的免稅部分1600元后的剩余部分。

　　為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。

　　我班數學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元?

　　相信學生很快就有答案(因為這節課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?

　　經過思考、討論，發現工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!

　　此時教師出示例2:按國家2006年1月1日起實施的有關個人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%.

　　(1)設全月應納稅所得額為x元，且500

　　(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元?

　　有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的'理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充�？梢赃@樣分析：由于500

　　此題的設計使學生體會到了運用函數模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數學模型，它們有什么區別嗎?怎樣區別?拿到一道題怎么會想到用函數來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數來解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學習。

　　本例的設計使學生既了解了國家的政策法規，又學會了用函數來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數人的所得稅，激發了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數的作用。

　　為了使學生學有所用，就來完成書上課內練習2.

　　最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節內容進行歸納總結。

　　本節課的作業是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。

　　四、設計說明

　　本節課通過創設問題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時利用一次函數解決了生活中的實際問題。整節課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學既突出了學生的主體地位，又發揮了教師的指導作用。

　　初中數學一次函數說課稿 6

　　今天，我說課的內容是蘇科版八年級上冊中的《二元一次方程與一次函數》的第一課時。我打算主要從“說教材，說教法，說學法，說過程”這四大塊內容來談談我的設計。

　　一、說教材

　�。ㄒ唬┙滩姆治觯ㄋ�處的地位及作用）

　　“二元一次方程與一次函數”是在前面學習了“一次函數”與“二元一次方程”的基礎上來學習的。是對前面“一次函數”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進一步學習“用二次函數圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數形結合”思想是我們中學學習數學的重要思想之一，也是我們數學學習中經常用來解決一些實際問題的重要手段。

　　（二）教學目標：

　�。�1）使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關系。

　　（2）能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式。

　　（3）能根據一次函數圖象求出二元一次方程組的近似解。

　　（4）進一步培養學生畫圖，識圖能力；培養學生初步的數形結合意識和能力。

　�。ㄈ�）教學重點、難點；

　　重點：

　　1、二元一次方程和一次函數的關系。

　　2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　難點：

　　1、二元一次方程和一次函數之間的對應關系即數形結合的意識和能力。

　　2、二元一次方程的解與一次函數圖象交點坐標之間的對應關系。

　　二、說教法

　　本節課我通過與學生一起探討問題，解決問題，以達師生互動的效果。引導學生從已有的知識和生活經驗出發，提出問題，讓學生自己動手操作，發現問題，解決問題，從而歸納出解決問題的一般方法。

　　針對本節課的重點，難點“二元一次方程（組的解）與一次函數圖象（的'交點坐標）之間的對應關系”，由于其理解難度大，因此我準備采用“創設情境”用問題串的形式引導學生動手操作、自主探索來研究發現“二元一次方程（組的解）與一次函數圖象（的交點坐標）”兩者之間的內在聯系。對于書上出現的例1：準備先通過學生自己思考，教師引導評講最終解決問題；對于書上的練習，主要通過學生自己練習，以達到“鞏固知識”的目的。

　　三、說學法

　　在本節課開頭，我以學生原有的知識作為基礎，創設有助于學生探索思考的問題情境，引導學生用“探索————研究————發現”的方法，來獲得知識，掌握知識。不過在這個過程中，可能學生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導以解決學生不足之處，發現問題，解決問題的能力得到了進一步的發展；同時也培養了學生積極思考，認真探索的良好學習習慣。

　　四、說過程

　　這節課我就首先從學生已學過的二元一次方程聯想到一次函數出發提出問題：二元一次方程、一次函數、直線的關系。接著通過對書上的問題串讓學生進行合作交流的探索和師生的共同探索得出：

　�、哦�元一次方程、一次函數、直線（一次函數的圖象）的關系；

　�、坪瘮档膶�應值、圖象上點的橫縱坐標、方程的解的關系；并由此產生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數法）；

　　⑶方程組的解和兩直線交點的關系。進而會用圖象法解二元一次方程（組）。

　　五、反思困惑

　　由于本節課是”二元一次方程與一次函數”首次緊密結合，其中充分體現了數學學習中數形結合的思想，學生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節課的數形結合思想灌輸到學生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數的聯系，在這方面備課的時候感到比較吃力。希望各位老師給予批評與指正。在這節課的設計中，仍有許多不足之處，請多請教！

　　初中數學一次函數說課稿 7

　　今天我說課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節《一次函數圖象的應用》第二課時，我將分以下幾個方面進行分析：

　　一， 教材分析

　　新的課程標準將初中學段的數學知識分為四個領域，“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜和”，每個領域在三個年級里都是螺旋上升的，由于學生在七年級下冊學習了變量之間的關系，學生對函數——研究世界變化規律的一個重要模型，已經有了一定的感性認識。而且通過“一次函數圖象的應用”第一節的學習，學生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了，同時本節也滲透了數形結合，形象思維能力的培養，為以后學習其他函數奠定了興趣基礎和能力基礎，因此，本節課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由于本節內容針對的'學習者是八年級上的學生，已經具備了一定的生活經驗和初步教學活動體驗，樂意并能夠與同伴進行合作交流共享，為此確定目標如下：

　　二， 教學目標

　�。ㄒ唬� 知識與技能目標

　　1、 經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

　　2、 經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。

　　3、更進一步培養學生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。

　�。ǘ�） 情感與態度目標

　　1、進一步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

　　2、 通過學生自主探索研究生活中的事例，如“臺風麥莎”對島城的影響，促進學生的思考認知能力，激發學數學用數學的興趣，培養團隊協作意識和關心時事的意識。

　　3、豐富學生數學學習的成功體驗。

　　三， 教學重點和難點及關鍵

　　本節課的教學重點是進一步培養學生良好的識圖能力，更深層的體會數形結合，

　　難點是富有挑戰性的數學史料。

　　四， 教學理念和教學方式

　　本節課將采用“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的教學理念，以人的“興趣學習”和“可持續發展”為關注目標，來體現教學方式中的“新意”。

　　教學中將采用合作交流和自主探究的教學策略，重視培養學生的獨立思考能力，“數形結合”分析問題的能力，鼓勵學生大膽里利用圖形解決問題，培養創新精神。

　　評價方式體現多元化和人性化，關注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機械記憶，針對個人和小組進行及時的贊賞和肯定。

　　五， 教學媒體和教學技術選用

　　為使教學活動更有效，符合八年級上學生的年齡特點，需要教學媒體技術的支持，豐富學生的認知資源，拓展學生的思維空間。

　　六， 教學和活動過程

　�。ㄒ唬� 教學準備：

　　1、提前一天了解“麥莎”的有關內容。

　　2、復習“一次函數圖象的應用”第一節

　�。ǘ�） 教學過程

　　全課分為五個教學環節

　　1、 情景引入 學習新知。2分鐘

　　2、 議一議 探索新知。 8分鐘

　　3、 練一練 鞏固新知。 10分鐘

　　4、 試一試 開闊思路。 5分鐘

　　5、 讀一讀 培養興趣。 7分鐘

　　6、 練一練 鞏固新知。 8分鐘

　　7、 想一想 感悟收獲。 4分鐘

　　8、 布置作業。 1分鐘

　　具體過程如下：（多媒體課件）

　　初中數學一次函數說課稿 8

　　一、分析教材

　　1、地位與重要性

　　"一次函數的性質及其圖象"是第十七章的重要內容。這一節課與函數的基本概念有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，可以讓學生加深對一次函數概念的理解并學會通過函數的圖象來求解一次函數，真正理會"數形結合"這一重要數學思想，并結合實際生活的例子，培養學生各種能力和發散性思維，為日后反比例函數，二次函數及其圖象的教學做好準備，起到承上啟下的重要作用。

　　2、教學重難點

　　重點是一次函數性質及其圖象。一次函數性質及其圖象的教學是初二的重要內容，這是建立在對函數概念的真正理解的基礎上，必須使學生對于函數的基本概念有清醒的認識。

　　難點根據八年級學生重形象思維，弱抽象思維能力這一特點，我把一次函數性質及其圖象的理解及應用作為本節課的難點

　　設計意圖：旨在明確教材的地位和作用，理解知識的內在聯系才能創造性的使用教材。

　　二、教學目標

　　知識目標：理解一次函數的性質及其圖象，學會性質判斷函數值大小，及用數形結合的思想方法求函數值。

　　能力目標：培養學生觀察，分析的能力，數形結合的能力及與他人協作學習的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力，以及學數學用數學的能力。

　　情感目標：體現了知識來源于實踐，而運用于生活，同時滲透轉化的思想，讓學生體驗客觀事物是不斷運動發展變化的，而事物之間又總是互相聯系，互相制約的辨證唯物主義觀點。

　　設計意圖：進行"多元"目標設計，重在貫徹新課標，體現學生發展的教育理念。

　　三、陳述教學設想

　　采用啟發式和討論式相結合等教學方法，給學生充分的思考，討論和發揮的機會，讓他們始終處于主動愉悅的學習狀態，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情。

　　"授人以魚，不如授人以漁"，在教學過程中，還可以通過編故事，編題目，學生分組討論等手段培養學生主動觀察，主動思考，自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的終極目標。學生隨時對所學知識產生有意注意，符合學生認知水平，培養了學習能力。

　　設計意圖：以建構主義理論為指導，要求學生學會知識，更要求學生會學知識。

　　本節課還將采用多媒體課件教學，輔之與投影圖片等

　　設計意圖：多媒體教學增強了教學的直觀性，增加教學容量，提高教學效率。

　　四、教學過程

　　在本節復習課講授及終結階段的教學中，我力求發揮學生自我發現的能力，突出學生的教學主體地位，以啟發，引導為教師的責任。

　　話圖象，思性質：理解并鞏固一次函數性質及其圖象；

　　讓學生板演畫一次函數圖象y=x—2；

　　讓學生說出一次函數的性質；

　　同桌互提問題。

　　設計意圖：培養學生自己動手的能力。

　　小試身手：發揮學生的主觀能動性，使學生學會知識，而且會學知識；

　　通過以上一次函數的圖象，回答下列問題：

　　根據前面所畫圖象中，x取何值時，y>0；

　　y取何值時，x>0；

　　當1

　　設計意圖：培養學生互相交流，互相協作的能力，加深對一次函數性質的理解。

　　大顯身手：利用一次函數的性質來解決一些實際問題。

　　1，下圖表示一輛汽車從出發到停止的行使過程中速度（v）隨時間（t）變化的'情況，下列判斷錯誤的是（）

　　汽車從出發到停止，共行使了14分；

　　汽車保持勻速行使了8分；

　　出發后4分到12分之間，汽車處于停止狀態；

　　汽車從減速行使到停止用了2分。

　　若把v改為s，你能敘述4—12小時的情況嗎

　　自己編一個故事，敘述這個圖象所表達的意思，

　　v（米/分）

　　50

　　041214t（分）

　　2，圖中表示騎自行車和摩托車者沿相同路線有甲地到乙地行使過程的函數圖象，兩地間的距離是80千米，請你根據圖象回答解決下列問題。（請學生自己設計問題，告訴給其他組同學解決，進行比賽，適時對發言學生進行表揚，以資鼓勵）

　　y摩托車

　　80

　　自行車

　　40

　　0348

　　設計意圖：讓學生體會數學來源于實踐又應用于實踐，通過學生自己編故事，出題目等活動激發學生的學習積極性和主動性，調動學生的求知欲，讓學生在愉悅，熱烈的氛圍中獲取知識。

　　五，小結

　　提問：1，通過這一節課的學習，大家有那些體會和收獲

　　你能用所學的一次函數的性質來解決生活中的實際問題嗎

　　這節課我們學習了那些數學思想方法

　�。ㄕn堂由學生自由發言，暢談感受和體會，最后由教師歸納，總結）

　　設計意圖：讓學生自己小結，活躍了課堂氣氛，做到了全班參與，理清了知識又強化了重點，更培養了學生的能力。

　　六，布置作業

　　必做題p473，5，9

　　選做題p4710

　　設計意圖：作業分層次布置，體現了因材施教原則，讓不同的人在數學上有不同的發展。

　　總之，在整個教學過程中，學生通過動手，動腦，動口等活動，主動探索，發現問題，互動合作，解決問題，歸納概括，形成能力。增強教學應用意識，協作學習意識，養成及時歸納總結的良好習慣，使學生的主體地位得以實現。又根據學生的基礎不同，特安排必做題與選做題，更體現了應材施教這一舉措，使全體學生都有所獲。

　　初中數學一次函數說課稿 9

　　一 、說教材

　　1、 地位和作用

　　本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的復習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為后繼學習奠定了基礎。

　　2、教學目標

　　知識與技能目標：

　�。�1）通過函數圖象,逐步體會一次函數與一元一次不等式的內在聯系，培養學生數形結合的思想。

　�。�2）感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系。

　　過程與方法目標：

　　讓學生自己根據題意列函數關系式,作出函數圖象,并能把函數關系式或函數圖象與一元一次不等式聯系起來, 通過自主交流合作解決問題,充分發揮學生的主體作用。

　　情感與態度目標：

　　讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。

　　3、 教學重點、難點

　　教學重點：理解一次函數與一元一次不等式的關系；

　　教學難點：利用函數圖象確定一元一次不等式的解集。

　　二、 說教法

　　1、 學情分析

　　我現在所帶班級學生整體學習能力處于中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯系。

　　2、教學方法

　　鑒于以上對教材和學情的分析，本節我將采用以啟發探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。

　　三、說學法

　　1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。

　　2.學生在小組學習中形成合作交流的.良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能 。

　　四、說教學程序

　�。ㄒ唬﹦撛O問題情境，探究新知

　　興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過游戲引入。

　　游戲規則:準備好寫有各種有理數的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最后結果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

　　教師提問:

　　你希望抽到寫有哪些數字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?

　　在以上游戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫出y關于x的函數關系式嗎?

　　設計游戲的目的有以下幾點：

　　（1）游戲的內容便于學生列出函數關系式y=2x-4；

　�。�2）通過游戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函數與方程、函數與不等式的關系，既有對上節課內容的復習鞏固，又為本節課的引入創設條件。

　�。ǘ�）探討歸納，講解新知

　　(1) 解不等式 2x-4>0

　　(2) 觀察函數y=2x-4圖象,當自變量x為何值時，函數值大于0？

　　這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關系、歸納總結圖像法解不等式的步驟。

　　所以，首先讓學生畫出引例中函數y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y<0的部分。為了幫助學生理解，我把圖像上y>0的部分染色。通過觀察讓學生發現圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最后讓學生找出y>0時相應的x的值。

　　通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數y=2x-4圖像上，當y>0時相應的x的取值范圍，從而建立數形關系。

　　最后引導學生歸納總結利用函數圖像求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。

　�。�1） 把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b<0的形式；

　�。�2） 畫出一次函數圖象；

　�。�3） 一次函數值大于（或小于）0時相應的自變量的取值范圍，實質上是一次函數圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變量的取值范圍。

　　（三）應用新知

　　例2的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。

　　例2：用畫函數圖像的方法解不等式5x+4<2x+10。

　　方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6�？梢钥闯觯�當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2

　　方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10�？梢钥闯�，它們的交點的橫坐標為2。當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應點的下方。這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。

　　總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。

　　從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數圖象來解不等式未必簡單，但從函數角度看問題，能發現一次函數與一元一次不等式之間的聯系， 直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對于繼續學習數學有著重要作用。

　　(四)隨堂練習

　　1自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？

　�。�1）y=0； （2）y=-7；

　�。�3）y>0； （4）y<2.

　　設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。

　　2 利用函數圖象解出x：

　　(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.

　　設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在圖像上相應的x的取值范圍卻不同。

　　（五）小結與作業

　　1. 歸納反思

　　2. 利用一次函數圖像求一元一次不等式解集的步驟

　　作業布置

　　必做題：習題14.3第3、4題

　　選做題：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2?

　　自我反思

　　應用新知中的方法2是初三數學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節課沒有詳細講。實際教學中可以根據學生的接受情況對本節內容進行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函數圖像求解集的問題，采用幾何畫板動態演示的課堂效果會更好。

　　初中數學一次函數說課稿 10

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美，學生在探索過程中體驗到的數形結合以及數學建模思想，既是對前面所學知識的升華，同時也對今后學習高中的解析幾何有著十分重要的意義。

　�。ǘ�）教學目標

　　新一輪的課程改革，旨在促進學生全面、持續、和諧的發展，我認為本節課的教學應達到以下目標：知識技能方面：理解一次函數與二元一次方程組的關系，會用圖象法解二元一次方程組;

　　數學思考方面：經歷一次函數與二元一次方程（組）關系的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去思考問題;

　　解決問題方面：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題;

　　情感態度方面：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信。

　　（三）教學重、難點

　　從以上目標可以看出，學生既要通過對一次函數與二元一次方程（組）關系的探究，習得知識、培養能力，又要用此關系解決相關實際問題，因此，本節課的教學重點應是一次函數與二元一次方程（組）關系的探索。考慮到八年級學生的數學應用意識不強，本節課的難點應是綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決相關實際問題。而關鍵則是通過問題情境的設計，激發學生的求知欲，引導學生探索、交流，引導學生發現、分析、解決問題。

　　二、教法分析

　　《數學課程標準》明確指出“數學教學是數學活動的教學”，“學生是數學學習的主人”。教師的職責在于向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生自由探索、合作交流與實踐創新。對于認知主體來說，八年級學生樂于探索，富于幻想，但他們的數學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生的主動發展，本節課我采用情境—探究式教學法，以“情境――問題――探究――交流――應用――反思――提高” 的模式展開，以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快學習。

　　三、過程分析

　　本著重實際、重探究、重過程、重交流的教學宗旨，我將本節課的教學設計成以下六個環節：情景導入——探究合作——解決問題——鞏固提高——歸納小結——布置作業。

　　這節課，我首先用貼近學生實際、學生感興趣的問題——上網交費問題引導學生進入本節課的學習，充分調動學生的積極性。課件展示學生回答的用列方程組解答的過程，并提出問題：“同學們在解這個二元一次方程組時，基本上都是用的代入法或加減法，那么解二元一次方程組還有其它的方法嗎？”學生討論后可能會感到束手無策，感到原有的知識不夠用了。一石激起千層浪，問題提出來后，如何解決呢？此時，作為教師，應把握好組織者、引導者和合作者的身份，不要急于發表自己的意見，而應啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的態勢，從而喚起學生強烈的學習熱情，使他們主動積極地投入到探索活動中來。另外，此問題的設置也為后面例題的講解作好鋪墊，有利于教學難點的突破。

　　為使學生更好地掌握本節課的重點知識，我遵循從特殊到一般，再從一般到特殊的認知規律，設計了以下問題“你們能否將方程

　　轉化為一次函數的形式呢？”“如果能，你們能在平面直角坐標系中能畫出它的圖象嗎？”在學生將方程轉化為一次函數的形式并畫出圖象后，我引導學生觀察直線上的幾個點，發現它們的坐標都是方程

　　的解，緊接著問“直線上任意一點的坐標一定是方程的解嗎？”“是否任意的二元一次方程都可以轉化為一次函數的形式呢？”“是否所有直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解呢？”學生先獨立思考，然后小組討論，不難發現：每個二元一次方程都對應一個一次函數，于是也就對應一條直線。一連串的問題由淺入深，環環相扣，引導學生發現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關系作好鋪墊。

　　緊接著問學生：“你能用剛才的方法研究另一個方程2x—y=1嗎？”學生在同一坐標系中畫出一次函數y=2x—1的圖象后，發現兩條直線有一個交點，我又問“這個交點坐標與這兩條直線所對應的方程的解有什么關系？與這兩個方程組成的方程組的解又有什么關系？”此時，學生慢慢體會到：既然每個二元一次方程都對應一條直線，二元一次方程的每一個解又對應直線上的每一個點，那么兩個二元一次方程的公共解就對應著兩條直線的公共點，也就是說，二元一次方程組的解不就是對應著兩條直線的交點嗎？這個時期，教師應留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予及時幫助，師生共同歸納出：用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，從而解決了本節課開頭所提出的問題。然后共同歸納：從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。這告訴我們，既可用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，也可用解方程組的方法求兩條直線交點的坐標。利用剛才已有的探究經驗，學生很容易想到此問題的探究還可以從數的角度看，進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，這個函數值是何值。

　　這樣，學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識了一次函數與二元一次方程組的關系，真正掌握本節課的重點知識，并使學習過程成為一種再創造的過程。學生從一個個小問題的回答，到最后的歸納，充分享受學習、探究帶來的快樂，此時教師應充分肯定學生的探究成果，及時對學生進行鼓勵，關注學生的情感體驗。

　　為滿足學生學以致用、爭強好勝的心理需求，我特意設計了兩個搶答題，既加強了對所學知識的消化理解，又調動了學生的積極性，更讓他們在搶答中品味到了成功的快樂。趁著學生高漲的情緒，我迅速引入開頭部分意猶未盡的上網收費問題，加以變式，再次激起學生強烈的.求知欲望和主人翁的學習姿態。經過一番探索，學生可能想到：要選擇合理的收費方式就需要對它們所收費用的大小進行比較，因此一定會有學生用過去的知識——方程或不等式解決問題，對于這部分學生的想法要給予充分的肯定表揚，然后繼續提問“你能用今天所學的圖象法來解決這個問題嗎？”引導學生建立函數模型進行探索。

　　學生在同一坐標系中分別畫出兩個一次函數的圖象后，我引導學生觀察圖象的特征，學生討論后發現當0 ≤ x < 400時，紅色點在藍色點的上方;當x=400時，紅色點與藍色點重合;當x>400時，紅色點在藍色點的下方，這樣利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，從而找到答案。為避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導學生通過代數計算求出交點坐標。為培養學生一題多解的能力，我啟發學生用作差法，類似地用點位置的高低直觀地找到y>0，y=0 及y<0 時所對應的x的范圍，進而得到答案。通過對實際問題的探究，學生可以發現圖象法的直觀性，體會數形結合這一思想方法的應用，并學會用函數的觀點，動態地分析不等式和方程（組）。

　　為了鞏固學生的學習成果，我把剛剛結束不久的鐵山礦冶文化旅游節帶進課堂，讓學生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點圖片，在學生體驗家鄉美好的輕松愉快氛圍中，我再一次出示了一個與之有關的旅游購票問題，并鼓勵學生用不同的方法進行解答，進一步培養學生應用數學的意識，從而更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。

　　在課堂臨近尾聲時，引導學生對本節課所學進行小結，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。嘗試開放式課堂教學，以真正體現學生的主體地位，使課堂活動民主化，多樣化。

　　本節課的作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

　　四、設計說明

　　這節課，我始終貫穿以學生為主體的原則，突出數形結合的思想，體現數學建模的價值，滲透應用數學的意識，關注學生個性的發展，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的學生在數學的各個不同方面上都得到不同的發展

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