高中數學經典優秀說課稿模板(通用15篇)
作為一名專為他人授業解惑的人民教師,時常需要用到說課稿,說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。說課稿應該怎么寫呢?下面是小編幫大家整理的高中數學經典優秀說課稿,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
高中數學經典優秀說課稿 篇1
一、教材分析
集合概念及其基本理論,稱為集合論,是近、現代數學的一個重要的基礎,一方面,許多重要的數學分支,都建立在集合理論的基礎上。另一方面,集合論及其所反映的數學思想,在越來越廣泛的領域種得到應用。
本節課主要分為兩個部分,一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。
二、教學目標
1、學習目標
。1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合之間的關系以及理解“屬于”關系;
(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用;
2、能力目標
。1)能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
。2)準確理解集合與及集合內的元素之間的關系。
3、情感目標
通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來,從而培養數學敏感性,了解到數學于生活中。
三、教學重點與難點
重點:集合的基本概念與表示方法;
難點:運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合;
四、教學方法
。1)本課將采用探究式教學,讓學生主動去探索,激發學生的學習興趣。并分層教學,這樣可顧及到全體學生,達到優生得到培養,后進生也有所收獲的效果;
。2)學生在老師的引導下,通過閱讀教材,自主學習、思考、交流、討論和概括,從而完成本節課的教學目標。
五、學習方法
。1)主動學習法:舉出例子,提出問題,讓學生在獲得感性認識的同時,教師層層深入,啟發學生積極思維,主動探索知識,培養學生思維想象的綜合能力。
。2)反饋補救法:在練習中,注意觀察學生對學習的反饋情況,以實現“培優扶差,滿足不同。”
六、教學思路
具體的思路如下
復習的引入:講一些集合的相關數學及相關數學家的經歷故事!這可以讓學生更加了解數學史從何使學生對數學更加感興趣,有助于上課的效率!因為時間關系這里我就不說相關數學史咯。
一、引入課題
軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年段在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念——集合,即是一些研究對象的總體。
二、正體部分
學生閱讀教材,并思考下列問題:
。1)集合有那些概念?
。2)集合有那些符號?
。3)集合中元素的特性是什么?
。4)如何給集合分類?
。ㄒ唬┘系挠嘘P概念
。1)對象:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號,都可以稱作對象。
。2)集合:把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。
。3)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素。
集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、
1、思考:課本P3的思考題,并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子,
對學生的例子予以討論、點評,進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關系
。1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A。(舉例)集合A={2,3,4,6,9}a=2因此我們知道a∈A
。2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作a?A
要注意“∈”的方向,不能把a∈A顛倒過來寫。(舉例)
集合A={3,4,6,9}a=2因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
。1)確定性:給定一個集合,任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。
。2)互異性:集合中的元素一定是不同的。
。3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序。
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:
。1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
。2)含有有限個元素的集合叫做有限集
。3)含有無窮個元素的集合叫做無限集
注:應區分?,{?},{0},0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
。1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合。記作N
。2)正整數集:非負整數集內排除0的集。記作Nx或N+
。3)整數集:全體整數的集合。記作Z
。4)有理數集:全體有理數的集合。記作Q
(5)實數集:全體實數的集合。記作R
注:(1)自然數集包括數0。
。2)非負整數集內排除0的集。記作Nx或N+,Q、Z、R等其它數集內排除0的集,也這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成Zx
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
。1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內。
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},
例1(課本例1)
思考2,引入描述法
說明:集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
(2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號{}內。具體方法:在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},?;
例2(課本例2)
說明:(課本P5最后一段)
思考3:(課本P6思考)強調:描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數},即代表整數集Z。
辨析:這里的{}已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集},{R}也是錯誤的。
說明:列舉法與描述法各有優點,應該根據具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個元素時,不宜采用列舉法。
。ㄈ┱n堂練習(課本P6練習)
三、歸納小結與作業
本節課從實例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。
書面作業:習題1.1,第1-4題
高中數學經典優秀說課稿 篇2
一、說教材
1、從在教材中的地位與作用來看
《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容,它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。
2、從學生認知角度看
從學生的思維特點看,很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比,這是積極因素,應因勢利導。不利因素是:本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同,這對學生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情況,學生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯。
3、學情分析
教學對象是剛進入高中的學生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴謹。
4、重點、難點
教學重點:公式的推導、公式的特點和公式的運用。
教學難點:公式的推導方法和公式的靈活運用。
公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一,它蘊含了重要的數學思想,所以既是重點也是難點。
二、說目標
知識與技能目標:
理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點,在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。
過程與方法目標:
通過對公式推導方法的探索與發現,向學生滲透特殊到一般、類比與轉化、分類討論等數學思想,培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。
情感與態度價值觀:
通過對公式推導方法的探索與發現,優化學生的思維品質,滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。
三、說過程
學生是認知的主體,設計教學過程必須遵循學生的認知規律,盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程,結合本節課的特點,我設計了如下的教學過程:
1。創設情境,提出問題
在古印度,有個名叫西薩的人,發明了國際象棋,當時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求。西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格。國王令宮廷數學家計算,結果出來后,國王大吃一驚。為什么呢?
設計意圖:設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣,調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。
此時我問:同學們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導學生寫出麥?倲。帶著這樣的問題,學生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。
設計意圖:在實際教學中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”,急急忙忙地拋出“錯位相減法”,這樣做有悖學生的認知規律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來,因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學生學習的障礙。同時,形成繁難的情境激起了學生的求知欲,迫使學生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學埋下伏筆。
2、師生互動,探究問題
在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,…,263是什么數列?有何特征?應歸結為什么數學問題呢?
探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特征,有何聯系?(學生會發現,后一項都是前一項的2倍)
探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式。比較(1)(2)兩式,你有什么發現?
設計意圖:留出時間讓學生充分地比較,等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”,在教師看來這是“天經地義”的,但在學生看來卻是“不可思議”的,因此教學中應著力在這兒做文章,從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。
經過比較、研究,學生發現:(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:。老師指出:這就是錯位相減法,并要求學生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?
設計意圖:經過繁難的計算之苦后,突然發現上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。
3、類比聯想,解決問題
這時我再順勢引導學生將結論一般化,
這里,讓學生自主完成,并喊一名學生上黑板,然后對個別學生進行指導。
設計意圖:在教師的指導下,讓學生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學生自己探究公式,從而體驗到學習的愉快和成就感。
對不對?這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為1?q=1時是什么數列?此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學打下基礎。)
再次追問:結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導學生得出公式的另一形式)
設計意圖:通過反問精講,一方面使學生加深對知識的認識,完善知識結構,另一方面使學生由簡單地模仿和接受,變為對知識的主動認識,從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點睛之妙用。
4、討論交流,延伸拓展
高中數學經典優秀說課稿 篇3
一、說設計理念
《數學課程標準》指出要讓學生感受生活中處處有數學,用數學知識解決生活中的實際問題。
基于這一理念,我在教學過程中力求聯系學生生活實際和已有的知識經驗,從學生感興趣的素材,設計新穎的導入與例題教學,給數學課富予新的生命力。課堂中力求構建一種自主探究、和諧合作的教學氛圍,讓學生經歷知識的探究過程,培養學生感受生活中的數學和用數學知識解決生活問題的能力,體驗數學的應用價值。
二、教材分析:
。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔
有關統計圖的認識,小學階段主要認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。考慮到扇形統計圖在日常生活中的廣泛應用,《標準》把它作為必學內容安排在本單元。本單元是在前面學習了條形統計圖和折線統計圖的特點和作用的基礎上進行教學的。主要通過熟悉的事例使學生體會到扇形統計圖的實用價值。
。ǘ┙虒W目標
1、聯系生活情境了解扇形統計圖的特點和作用
2、能讀懂扇形統計圖,從中獲取有效的信息。
3、讓學生在觀察、比較、討論和交流中體會扇形統計圖反映的是整體和部分的關系。
(三)教學重點:
1、能讀懂扇形統計圖,理解扇形統計圖的特點和作用,并能從中獲取有效信息。
2、認識折線統計圖,了解折線統計圖的特點。
。ㄋ模┙虒W難點:
1、能從扇形統計圖中獲得有用信息,并做出合理推斷。
2、能根據統計圖和數據進行數據變化趨勢的分析。
二、學情分析
本單元的教學是在學生已有統計經驗的基礎上,學習新知的。六年級的學生已經學習了條形統計圖和折線統計圖,知道他們的特點,并具有一定的概括、分析能力,在此基礎上,通過新舊知識對比,自然生成新知識點。
三、設計理念和教法分析
1、本堂課力爭做到由“關注知識”轉向“關注學生”,由“傳授知識”轉向“引導探索”,“教師是組織者、領導者!睂⒄n堂設置問題給學生,讓學生自己獲取信息、分析信息,自主探索、合作交流,參與知識的構建。
2、運用探究法。探究學習的內容以問題的形式出現在教師的引導下,學生自主探究,讓學生在課堂上多活動、多思考,自主構建知識體系。引導學生獲取信息并合作交流。
四、說學法
《數學課程標準》指出有效的數學學習不能單純的依賴模仿和記憶,動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學時,我通過學生感興趣的話題引入,引導學生關注身邊的數學,使學生體會到觀察、概括、想象、遷移等數學學習方法,在師生互動中讓每個學生都動口,動手,動腦。培養學生學習的主動性和積極性。
五、說教學程序
本課分成創設情境,感知特點——分析數據,理解特征——嘗試制圖,看圖分析——實踐應用,全課總結四環節。
六、說教學過程
。ㄒ唬⿵土曇
1、復習舊知
提問:我們學習過哪些統計方法?其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?
2、引入新課
。ǘ┳灾魈剿鳎瑢W習新知
新知識教學分二步教學:第一步整體感知,看懂統計圖,理解特征,這是本節課的重點。在教學中,以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯系,放手讓學生獨立思考,互相合作,進一步了解統計圖的特征。
第二步實踐應用環節。在教學中,精心地選取了大量的生活素材,使統計知識與生活建立緊密的聯系。根據統計圖回答問題,是讓學生運用到剛才學習到的知識來解決生活中的一些問題,并鞏固剛才所學的知識,為學生自己發現問題、提出問題及自己解決問題提供了較大的空間。同時,讓學生感悟由于數據變化帶來的啟示,并能合理地進行推理與判斷
高中數學經典優秀說課稿 篇4
一、教材分析:
1、教材的地位與作用。
本節資料是在學生學習了"事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。"用概率預測隨機發生的可能性大小,在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用,學習本單元知識,無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象,概率的定義學生較難理解。
在教材的處理上,采取小單元教學,本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法,目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的意義及求概率的方法,為下頭學習求比較復雜的情景的概率打下基礎。
2、重點與難點。
重點:對概率意義的理解,經過多次重復實驗,用頻率預測概率的方法,以及用列舉法求概率的方法。
難點:對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。
二、目的分析:
知識與技能:掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。
過程與方法:組織學生自主探究,合作交流,引導學生觀察試驗和統計的結果,進而進行分析、歸納、總結,了解并感受概率的定義的過程,引導學生從數學的視角觀察客觀世界,用數學的思維思考客觀世界,以數學的語言描述客觀世界。
情感態度價值觀:學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動,感受數學活動充滿了探索性與創造性,感受量變與質變的對立統一規律,同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼,激發學生學習數學的熱情,增強對數學價值觀的認識。
三、教法、學法分析:
引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結,讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程,讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學,并能應用數學解決現實生活中的實際問題,教師是學生學習的組織者、合作者和指導者,精心設計教學情境,有序組織學生活動,讓課堂充滿生機活力,體現"教"為"學"服務這一宗旨。
四、教學過程分析:
1、引導學生探究
精心設計問題一,學生經過對問題一的探究,一方面復習前面學過的"確定事件和不確定事件"的知識,為學好本節資料理清知識障礙,二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大。。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據,使學生了解概率這一重要概念的實際背景,感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性,感受數學規律的真實的發現過程。
2、歸納概括
學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律,讓學生明確概率定義的由來。
引導學生重新對問題一和問題二的探究,分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例,得到用列舉法求概率的公式,引導學生進行理性思維,邏輯分析,既培養學生的分析問題本事,又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。
3、舉例應用
、乓龑W生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究,讓學生掌握用列舉法求概率的方法。
、埔龑W生對練習中的問題思考與探究,鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。
4、深化發展
、旁O置3個小題目,引導學生歸納、分析、總結,加深對知識與方法的理解,并學會靈活運用。
⑵讓學生設計活動資料,對知識進行升華和拓展,引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題,從而培養學生的創新意識和創新本事。
高中數學經典優秀說課稿 篇5
高中數學第三冊(選修)Ⅱ第一章第2節第一課時
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數理統計的重要概念之一,是反映隨機變量取值分布的特征數,學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時,它在市場預測,經濟統計,風險與決策等領域有著廣泛的應用,為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。
教學重點與難點
重點:離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。
難點:離散型隨機變量期望的實際應用。
[理論依據]本課是一節概念新授課,而概念本身具有一定的抽象性,學生難以理解,因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外,學生初次應用概念解決實際問題也較為困難,故把其作為本節課的教學難點。
二、教學目標
[知識與技能目標]
通過實例,讓學生理解離散型隨機變量期望的概念,了解其實際含義。
會計算簡單的離散型隨機變量的期望,并解決一些實際問題。
[過程與方法目標]
經歷概念的建構這一過程,讓學生進一步體會從特殊到一般的思想,培養學生歸納、概括等合情推理能力。
通過實際應用,培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。
[情感與態度目標]
通過創設情境激發學生學習數學的情感,培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神,從而實現自我的價值。
三、教法選擇
引導發現法
四、學法指導
“授之以魚,不如授之以漁”,注重發揮學生的主體性,讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。
高中數學經典優秀說課稿 篇6
尊敬的各位教師,大家好,我是()場的()號考生。
今日,我說課的資料是()
對于本節課,我將從教什么、怎樣教、為什么這么教來闡述本次說課。
一、說教材
教材是連接教師和學生的紐帶,在整個教學過程中起著至關重要的作用,所以,先談談我對教材的理解。
正弦函數的性質是選自北師大版高中數學必修四第一章三角函數第五節正弦函數的性質與圖象5。3正弦函數的性質的資料,主要資料便是正弦函數的性質,教材經過作圖、觀察、誘導公式等方法得出正弦函數y=sinx的性質。并且教材突出了正弦函數圖象的重要性,能夠幫忙學生更深刻的認識、理解、記憶正弦函數的性質。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎,本次課所應對的學生群體具有以下特點。
高中的學生掌握了必須的基礎知識,思維較敏捷,動手本事較強,但理解本事、自主學習本事較缺乏;诖耍竟澱n注重引導學生動腦思考,更富有啟發性。并且學生的自尊心較強,所以對學生的評價注重先揚后抑,鼓勵學生多多發言,還能夠對學生進行正確引導。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握,我制定了如下三維目標:
。ㄒ唬┲R與技能
會用正弦函數圖象研究和理解正弦函數的性質,能熟練運用正弦函數的性質解決問題。
(二)過程與方法
經過正弦函數的圖象,探索正弦函數的性質,提升邏輯思考、歸納總結的本事。
。ㄈ┣楦袘B度價值觀
經過本節的學習體驗數學的嚴謹性,養成細心觀察、認真分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神。
四、說教學重難點
本著新課程標準,吃透教材,了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點
。ㄒ唬┙虒W重點
由正弦函數的圖象得到正弦函數的性質。
(二)教學難點
正弦函數的周期性和單調性。
五、說教法和學法
此刻的文盲不是不懂字的人,而是沒有掌握學習方法的人。因而在本節課我將采用講授法、探究法、練習法等教學方法,我在教學過程中異常重視對學生的引導,讓學生從機械的學答中向學問轉變,從學會到會學,成為真正學習的主人。
六、說教學過程
在這節課的教學過程中,我注重突出重點,條理清晰,緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流,限度的調動學生參與課堂的進取性、主動性。
。ㄒ唬┬抡n導入
首先是導入環節,在這一環節中我將采用復習的導入方法。
我會讓學生回憶正弦函數的概念,以及上節課所學的正弦函數圖象,讓學生根據圖象思考正弦函數有哪些性質從而引出課題——《正弦函數的性質》。
這樣設計能夠讓學生對前面的知識進行充分的回顧,為本節課的順利開展奠定基礎。
。ǘ┬轮剿
接下來是新課講授環節,在這一環節我將采用講解法、小組合作探究的方式進行。
讓學生自我經過五點作圖法畫出正弦函數的圖象,并在大屏幕上展示正弦函數的標準圖象。
學生一邊看投影,一邊思考如下問題:
(1)正弦函數的定義域是什么
。2)正弦函數的值域是什么
。3)正弦函數的最值情景如何
。4)正弦函數的周期
。5)正弦函數的奇偶性
。6)正弦函數的遞增區間
給學生十分鐘的時間小組討論,之后小組代表發言,師生共同總結。
1、定義域:y=sinx定義域為R
2、值域:引導學生回憶單位圓中的正弦函數線,發現值域為[—1,1]
3、最值:根據值域的確定得到在何處取得最值以及函數的正負性。
4、周期性:經過觀察圖象引導學生發現正弦函數的圖象是有規律不斷重復出現的,讓學生思考后發現是每隔2π重復出現一次,得出y=sinx的最小正周期是2π。之后經過誘導公式證明。
5、奇偶性:在剛才經過誘導公式證明后順勢提出公式,總結得到正弦函數是奇函數。
6、單調性:最終讓學生根據剛才所得到的結論自我嘗試總結正弦函數的單調性。
在探究完正弦函數性質后,利用單位圓和正弦函數圖象理解和記憶正弦函數的性質,這樣的安排能夠讓學生及時鞏固正弦函數的性質,并且還能夠結合之前所學的單位圓,三角函數線等知識,讓學生感受到知識間的`聯系。
。ㄈ┱n堂練習
第三環節是鞏固環節,多媒體出示書上例題2:用五點法畫出函數的簡圖,并根據圖象討論它的性質。
經過這樣的練習,既鞏固了學生學過的知識,又進一步培養了學生理解、分析、推理的本事,趣味的知識在學生們的積極主動的探索中顯得更有味道。
。ㄋ模┬〗Y作業
最終一個環節為小結作業環節,關于課堂小結,我打算讓學生自我來總結。這樣既發揮了學生的主體性,又能夠提高學生的總結概括本事,讓我在第一時間得到學習反饋,及時加以疏導。
在作業布置上,我讓學生思考余弦函數的圖象與性質是什么樣的。
經過比較靈活的題目呈現,能夠讓學生結合本節課的知識進而思考后續的知識。
七、說板書設計
我的板書設計遵循簡介明了突出重點部分,以下是我的板書設計:
(略)
高中數學經典優秀說課稿 篇7
1.教材分析
1-1教學內容及包含的知識點
(1)本課內容是高中數學第二冊第七章第三節《兩條直線的位置關系》的最后一個內容
(2)包含知識點:點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式
1-2教材所處地位、作用和前后聯系
本節課是兩條直線位置關系的最后一個內容,在此之前,有對兩線位置關系的定性刻畫:平行、垂直,以及對相交兩線的定量刻畫:夾角、交點。在此之后,有圓錐曲線方程,因而本節既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習,又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構成的組合圖形中)提供一套工具。
可見,本課有承前啟后的作用。
1-3教學大綱要求
掌握點到直線的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中,通常以直線和圓錐曲線構成的組合圖形為背景,判斷直線和圓錐曲線的位置或構成三角形求高,涉及絕對值,直線垂直,最小值等。
1-5教學目標及確定依據
教學目標
(1)掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程,能用公式來求點線距離和線線距離。
(2)培養學生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)認識事物之間相互聯系、互相轉化的辯證法思想,培養學生轉化知識的能力。
(4)滲透人文精神,既注重學生的智慧獲得,又注重學生的情感發展。
確定依據:
中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學數學教學大綱》(2002年4月第一版),《基礎教育課程改革綱要(試行)》,《高考考試說明》(2004年)
1-6教學重點、難點、關鍵
(1)重點:點到直線的距離公式
確定依據:由本節在教材中的地位確定
。2)難點:點到直線的距離公式的推導
確定依據:根據定義進行推導,思路自然,但運算繁瑣;用等積法推導,運算較簡單,但思路不自然,學生易被動,主體性得不到體現。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點
。3)關鍵:實現兩個轉化。一是將點線距離轉化為定點到垂足的距離;二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點的距離。
2.教法
2-1發現法:本節課為了培養學生探究性思維目標,在教學過程中,使老師的主導性和學生的主體性有機結合,使學生能夠愉快地自覺學習,通過學生自己練習“嘗試性題組”,引導、啟發學生分析、發現、比較、論證等,從而形成完整的數學模型。
確定依據:
(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則:主動學習原則,最佳動機原則,階段漸進性原則。
(2)事物之間相互聯系,相互轉化的辯證法思想。
2-2教具:多媒體和黑板等傳統教具
3.學法
3-1發現法:豐富學生的數學活動,學生經過練習、觀察、分析、探索等步驟,自己發現解決問題的方法,比較論證后得到一般性結論,形成完整的數學模型,再運用所得理論和方法去解決問題。
一句話:還課堂以生命力,還學生以活力。
3-2學情:
。1)知識能力狀況,本節為兩線位置關系的最后一個內容,在這之前學生已經系統的學習了直線方程的各種形式,有對兩線位置關系的定性認識和對兩線相交的定量認識,為本節推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學生對解析幾何的實質中,用坐標系溝通直線與方程的研究辦法,有了初步認識,數形結合的思想正逐漸趨于成熟。
。2)心理特點:又見“點到直線的距離”(初中已學習定義),學生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探詢動機由此而生。
(3)生活經驗:數學源于生活,生活中的點線距隨處可見,怎樣將實際問題數學化,是每個追求成長、追求發展的學生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學活動能夠讓他們真正參與,體驗過程,錘煉意志,培養能力。
3-3學具:直尺、三角板
3.教學程序
時,此時又怎樣求點A到直線
的距離呢?
生:定性回答
點明課題,使學生明確學習目標。
創設“不憤不啟,不悱不發”的學習情景。
練習
比較
發現
歸納
討論
的距離為d
(1)A(2,4),
。簒=3,d=_____
(2)A(2,4),
。簓=3,d=_____
(3)A(2,4),
。簒–y=0,d=_____
嘗試性題組告訴學生下手不難,還負責特例檢驗,從而增強學生參與的信心。
請三個同學上黑板板演
師:請這三位同學分別說說自己的解題思路。
生:回答
教學機智:應沉淀為三種思路:一,根據定義轉化為定點到垂足的距離;二,利用等積法轉化為直角三角形中三個頂點之間的距離;三,利用直角三角形中的邊角關系。
視回答的情況,老師進行肯定、修正或補充提問:“還有其他不同的思路嗎”。
說解題思路,一是讓學生清晰有條理的表達自己的思考過程,二是其求解過程提示了證明的途徑(根據定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形)
師:很好,剛才我們解決了定點到特殊直線的距離問題,那么,點P(x0,y0)到一般直線
。篈x+By+C=0(A,B≠0)的距離又怎樣求?
教學機智:如學生反應不大,則補充提問:上面三個題的解題思路對這個問題有啟示嗎?
生:方案一:根據定義
方案二:根據等積法
方案三:
設置此問,一是使學生的認知由特殊向一般轉化,發現可能的方法,二是讓學生體驗數學活動充滿著探索和創造,感受數學的生機和樂趣。
師生一起進行比較,鎖定方案二進行推證。
“師生共作”體現新型師生觀,且//時,又怎樣求這兩線的距離?
生:計算得線線距離公式
師:板書點到直線的距離公式,兩平行線間距離公式
“沒有新知識,新知識均是舊知識的組合”,創設此問可發揮學生的創造性,增加學生的成就感。
反思小結
經驗共享
。昼姡
師:通過以上的學習,你有哪些收獲?(知識,能力,情感)。有哪些疑問?誰能答這些疑問?
生:討論,回答。
對本節課用到的技能,數學思維方法等進行小結,使學生對本節知識有一個整體的認識。
共同進步,各取所長。
練習
。ㄎ宸昼姡
P53練習1,2,3
熟練的用公式來求點線距離和線線距離。
再度延伸
(一分鐘)
探索其他推導方法
“帶著問題進課堂,帶著更多的問題出課堂”,讓學生真正學會學習。
4.教學評價
學生完成反思性學習報告,書寫要求:
(1)整理知識結構
(2)總結所學到的基本知識,技能和數學思想方法
(3)總結在學習過程中的經驗,發明發現,學習障礙等,說明產生障礙的原因
(4)談談你對老師教法的建議和要求。
作用:
(1)通過反思使學生對所學知識系統化。反思的過程實際上是學生思維內化,知識深化和認知牢固化的一個心理活動過程。
(2)報告的寫作本身就是一種創造性活動。
(3)及時了解學生學習過程中的知識缺陷,思維障礙,有利于教師了解學生對自己的教法的滿意度和效果,以便作出及時調整,及時進行補償性教學。
5.板書設計
(略)
6.教學的反思總結
心理歷練,得意之處,困惑之處,知識的傳承發展,如何修正完善等。
高中數學經典優秀說課稿 篇8
各位評委老師,大家好!
我是本科數學xx號選手,今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函數單調性與最大(。┲怠。我將從教材分析;教學目標分析;教法、學法;教學過程;教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
。1)本節課主要對函數單調性的學習;
。2)它是在學習函數概念的基礎上進行學習的,同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎,所以他在教材中起著承前啟后的重要作用;(可以看看這一課題的前后章節來寫)
。3)它是歷年高考的熱點、難點問題
2、教材重、難點
重點:函數單調性的定義
難點:函數單調性的證明
重難點突破:在學生已有知識的基礎上,通過認真觀察思考,并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。(這個必須要有)
二、教學目標
知識目標:
(1)函數單調性的定義
。2)函數單調性的證明
能力目標:培養學生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由簡單到復雜,由特殊到一般的化歸思想
情感目標:培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識
三、教法學法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”,只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者,在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則,在教學過程中我主要采用以下教學方法:開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學法分析
“授人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題,在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上,我主要采用:自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。
四、教學過程
1、以舊引新,導入新知
通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像,并觀察函數圖象的特點,總結歸納。通過課上小組討論歸納,引導學生發現,教師總結:一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的,而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(適當添加手勢,這樣看起來更自然)
2、創設問題,探索新知
緊接著提出問題,你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在(-∞,0)的圖像?教師總結,并板書,揭示函數單調性的定義,并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。
讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在(0,+∞)的圖像,并找個別同學起來作答,規范學生的數學用語。
讓學生自主學習函數單調區間的定義,為接下來例題學習打好基礎。
3、例題講解,學以致用
例1主要是對函數單調區間的鞏固運用,通過觀察函數定義在(—5,5)的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主,學生回答之后通過互評來糾正答案,檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4,以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。
例2是將函數單調性運用到其他領域,通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題,這一例題要采用教師板演的方式,來對例題進行證明,以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較,注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式,再比較與0的大小。
學生在熟悉證明步驟之后,做課后練習3,并以小組為單位找部分同學上臺板演,其他同學在下面自行完成,并通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結
本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程,并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業布置
為了讓學生學習不同的數學,我將采用分層布置作業的方式:一組習題1、3A組1、2、3,二組習題1、3A組2、3、B組1、2
6、板書設計
我力求簡潔明了地概括本節課的學習要點,讓學生一目了然。
五、教學評價
本節課是在學生已有知識的基礎上學習的,在教學過程中通過自主探究、合作交流,充分調動學生的積極性跟主動性,及時吸收反饋信息,并通過學生的自評、互評,讓內部動機和外界刺激協調作用,促進其數學素養不斷提高。
以上就是我對本節課的設計,謝謝!
高中數學經典優秀說課稿 篇9
各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是
首先,我對本節教材進行一些分析:
一、教材分析(說教材):
1.教材所處的地位和作用:
本節內容在全書和章節中的作用是:《xxx》是中數學教材第冊第章第節內容。在此之前學生已學習了基礎,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在中,占據的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。
2.教育教學目標:
根據上述教材分析,考慮到學生已有的認知結構心理特征,制定如下教學目標:
。1)知識目標:
。2)能力目標:通過教學初步培養學生分析問題,解決實際問題,讀圖分析,收集處理信息,團結協作,語言表達能力以及通過師生雙邊活動,初步培養學生運用知識的能力,培養學生加強理論聯系實際的能力,
。3)情感目標:通過的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發,激發學生學習興趣。
3.重點,難點以及確定依據:
本著課程標準,在吃透教材基礎上,我確立了如下的教學重點、難點
重點:通過突出重點
難點:通過突破難點
關鍵:
下面,為了講清重難上點,使學生能達到本節課設定的目標,再從教法和學法上談談:
二、教學策略(說教法)
1.教學手段:
如何突出重點,突破難點,從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作:教學方法;诒竟澱n的特點:應著重采用的教學方法。
2.教學方法及其理論依據:堅持“以學生為主體,以教師為主導”的原則,根據學生的心理發展規律,采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書,討論的基礎上,在老師啟發引導下,運用問題解決式教法,師生交談法,圖像信號法,問答式,課堂討論法。在采用問答法時,特別注重不同難度的問題,提問不同層次的學生,面向全體,使基礎差的學生也能有表現機會,培養其自信心,激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能,力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業,啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識,學習基礎性的知識和技能,在教學中積極培養學生學習興趣和動機,明確的學習目的,老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性,激發來自學生主體的最有力的動力。
3.學情分析:(說學法)
我們常說:“現代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學習方法的人”,因而在教學中要特別重視學法的指導。
(1)學生特點分析:中學生心理學研究指出,高中階段是(查同中學生心發展情況)抓住學
生特點,積極采用形象生動,形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式,定能激發學生興趣,有效地培養學生能力,促進學生個性發展。生理上表少年好動,注意力易分散
。2)知識障礙上:知識掌握上,學生原有的知識,許多學生出現知識遺忘,所以應全面系統的去講述;學生學習本節課的知識障礙,知識學生不易理解,所以教學中老師應予以簡單明白,深入淺出的分析。
。3)動機和興趣上:明確的學習目的,老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性,激發來自學生主體的最有力的動力
最后我來具體談談這一堂課的教學過程:
4.教學程序及設想:
。1)由引入:把教學內容轉化為具有潛在意義的問題,讓學生產生強烈的問題意識,使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思,期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗,同化和索引出當肖學習的新知識,這樣獲取知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。
(2)由實例得出本課新的知識點
。3)講解例題。在講例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規律進行概括,有利于學生的思維能力。
。4)能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
(5)總結結論,強化認識。知識性的內容小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質,數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐步培養學生良好的個性品質目標。
。6)變式延伸,進行重構,重視課本例題,適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學生對知識的串聯,累積,加工,從而達到舉一反三的效果。
。7)板書
(8)布置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練,既使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,
教學程序:
課堂結構:復習提問,導入講授課,課堂練習,鞏固新課,布置作業等五部分
高中數學經典優秀說課稿 篇10
課題《數列的概念與簡單表示方法(一)》選自普通高中課程標準試驗教科書人教版A版數學必修5第二章第一節的第一課時。我將從教材分析、學情分析、教學目標分析、教法分析、教學過程這五個方面來匯報我對這節課的教學設想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
數列是高中數學的重要內容之一,它的地位作用可以從三個方面來看:
。1)數列有著廣泛的實際應用。如堆放的物品的總數計算要用到數列的前n項和,又如分期儲蓄、付款公式的有關計算也要用到數列的一些知識。
(2)數列起著承前啟后的作用。一方面,初中數學的許多內容在解決數列的某些問題中得到了充分運用,數列是前面函數知識的延伸及應用,可以使學生加深對函數概念的理解;另一方面,學習數列又為進一步學習數列的極限,等差數列、等比數列的前n項和以及通項公式打好了鋪墊。因此就有必要講好、學好數列。
(3)數列是培養學生數學能力的良好題材。是進行計算,推理等基本訓練,綜合訓練的重要教材。學習數列,要經常觀察、分析、歸納、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題,這些都有助于學生數學能力的提高。
二、學情分析
從學生知識層面看:學生對數列已有初步的認識,對方程、函數、數學公式的運用已有一定的基礎,對方程、函數思想的體會也逐漸深刻。
從學生素質層面看:從高一新生入學開始,我就很注意學生自主探究習慣的養成。現階段我的學生思維活躍,課堂參與意識較強,而且已經具有一定的分析、推理能力。
三、教學目標分析
根據上面的教材分析以及學情分析,確定了本節課的教學目標:
。1)知識目標:認識數列的特點,掌握數列的概念及表示方法,并明白數列與集合的不同點。了解數列通項公式的意義及數列分類。能由數列的通項公式求出數列的各項,反之,又能由數列的前幾項寫出數列的一個通項公式。
。2)能力目標:通過對數列概念以及通項公式的探究、推導、應用等過程,鍛煉了學生的觀察、歸納、類比等分析問題的能力。同時更深層次的理解了數學知識之間的相互滲透性思想。
。3)情感目標:在教學中使學生體會教學知識與現實世界的聯系,并且利用各種有趣的,貼近學生生活的素材激發學生的學習興趣,培養熱愛生活的情感。
四、教學重點與難點
根據教學目標以及學生的理解能力與認知水平,我確定了如下的教學重難點。
重點:理解數列的概念,能由函數的觀點去認識數列,以及對通項公式的理解。
難點:根據數列的前幾項的特點,通過多角度、多層次的觀察分析歸納出數列的一個通項公式。
五、教法分析
根據本節課的內容和學生的實際情況,結合波利亞的先猜后證理論,本節課主要以講解法為主,引導發現為輔,由老師帶領同學們發現問題,分析問題,并解決問題。考慮到學生的認知過程,本節課會采用由易到難的教學進程以及實例給出與練習設置,讓學生們充分體會到事物的發展規律。同時為了增大課堂容量,提高教學效率,更吸引同學們的眼光,提高學習熱情,本節課還會采用常規手段與現代手段相結合的辦法,充分利用多媒體,將引例、例題具體呈現。
高中數學經典優秀說課稿 篇11
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數概念的第3節函數的基本性質的第2小節。
奇偶性是函數的一條重要性質,教材從學生熟悉的及入手,從特殊到一般,從具體到抽象,注重信息技術的應用,比較系統地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看,它既是函數概念的拓展和深化,又是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。因此,本節課起著承上啟下的重要作用。
2、學情分析
從學生的認知基礎看,學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形,并且有了一定數量的簡單函數的儲備。同時,剛剛學習了函數單調性,已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。
從學生的思維發展看,高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變,能夠用假設、推理來思考和解決問題、
3、教學目標
基于以上對教材和學生的分析,以及新課標理念,我設計了這樣的教學目標:
【知識與技能】
1、能判斷一些簡單函數的奇偶性。
2、能運用函數奇偶性的代數特征和幾何意義解決一些簡單的問題。
【過程與方法】
經歷奇偶性概念的形成過程,提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。
【情感、態度與價值觀】
通過自主探索,體會數形結合的思想,感受數學的對稱美。
從課堂反應看,基本上達到了預期效果。
4、教學重點和難點
重點:函數奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學實踐證明,雖然函數奇偶性這一節知識點并不是很難理解,但知識點掌握不全面的學生容易出現下面的錯誤。他們往往流于表面形式,只根據奇偶性的定義檢驗成立即可,而忽視了考慮函數定義域的問題。因此,在介紹奇、偶函數的定義時,一定要揭示定義的隱含條件,從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此,我把函數的奇偶性概念設計為本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解,還特意安排了一道例題,來加強本節課重點問題的講解。
難點:奇偶性概念的數學化提煉過程。
由于,學生看待問題還是靜止的、片面的,抽象概括能力比較薄弱,這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計為本節課的難點。
二、教法與學法分析
1、教法
根據本節教材內容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,采用以引導發現法為主,直觀演示法、類比法為輔。教學中,精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題,創設問題情景,誘導學生思考,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態,從而培養思維能力。從課堂反應看,基本上達到了預期效果。
2、學法
讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中,自主參與知識的發生、發展、形成的過程,從而使學生掌握知識。
三、教學過程
具體的教學過程是師生互動交流的過程,共分六個環節:設疑導入、觀圖激趣;指導觀察、形成概念;學生探索、領會定義;知識應用,鞏固提高;總結反饋;分層作業,學以致用。下面我對這六個環節進行說明。
。ㄒ唬┰O疑導入、觀圖激趣
由于本節內容相對獨立,專題性較強,所以我采用了開門見山導入方式,直接點明要學的內容,使學生的思維迅速定向,達到開始就明確目標突出重點的效果。
用多媒體展示一組圖片,使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課,既激發了學生濃厚的學習興趣,又為學習新知識作好鋪墊。
。ǘ┲笇в^察、形成概念
在這一環節中共設計了2個探究活動。
探究1、2數學中對稱的形式也很多,這節課我們就以函數和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現的,由于有圖片的鋪墊,絕大多數學生很快就說出函數圖象關于Y軸(原點)對稱。接著學生填表,從數值角度研究圖象的這種特征,體現在自變量與函數值之間有何規律?引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。借助課件演示(令比較得出等式,再令,得到)讓學生發現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性,()然后通過解析式給出嚴格證明,進一步說明這個特性對定義域內任意一個都成立。最后給出偶函數(奇函數)定義(板書)。
在這個過程中,學生把對圖形規律的感性認識,轉化成數量的規律性,從而上升到了理性認識,切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。
。ㄈ⿲W生探索、領會定義
探究3下列函數圖象具有奇偶性嗎?
設計意圖:深化對奇偶性概念的理解。強調:函數具有奇偶性的前提條件是--定義域關于原點對稱。(突破了本節課的難點)
。ㄋ模┲R應用,鞏固提高
在這一環節我設計了4道題
例1判斷下列函數的奇偶性
選例1的第(1)及(3)小題板書來示范解題步驟,其他小題讓學生在下面完成。
例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟:
(1)先求定義域,看是否關于原點對稱;
(2)再判斷f(-x)=-f(x)還是f(-x)=f(x)。
例2判斷下列函數的奇偶性:
例3判斷下列函數的奇偶性:
例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型?
例4(1)判斷函數的奇偶性。
。2)如圖給出函數圖象的一部分,你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎?
例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。
在這個過程中,我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決,學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度,達到當堂消化吸收的效果。
。ㄎ澹┛偨Y反饋
在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式,問題貫穿于探究過程的始終,切實體現了啟發式、問題式教學法的特色。
在本節課的最后對知識點進行了簡單回顧,并引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在于積累,而學習數學更在于知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數學綜合能力的很重要的策略。
。┓謱幼鳂I,學以致用
必做題:課本第36頁練習第1-2題。
選做題:課本第39頁習題1、3A組第6題。
思考題:課本第39頁習題1、3B組第3題。
設計意圖:面向全體學生,注重個人差異,加強作業的針對性,對學生進行分層作業,既使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,進一步達到不同的人在數學上得到不同的發展。
高中數學經典優秀說課稿 篇12
各位評委老師好:今天我說課的題目是
是必修章第節的內容,我將以新課程標準的理念指導本節課的教學,從教材分析,教法學法,教學過程,教學評價四個方面加以說明。
一、教材分析
是在學習了基礎上進一步研究并為后面學習做準備,在整個高中數學中起著承上啟下的作用,因此本節內容十分重要。
根據新課標要求和學生實際水平我制定以下教學目標
1、知識能力目標:使學生理解掌握
2、過程方法目標:通過觀察歸納抽象概括使學生構建領悟數學思想,培養能力
3、情感態度價值觀目標:通過學習體驗數學的科學價值和應用價值,培養善于
觀察勇于思考的學習習慣和嚴謹的科學態度
根據教學目標、本節特點和學生實際情況本節重點是,由于學生對缺少感性認識,所以本節課的重點是
二、教法學法
根據教師主導地位和學生主體地位相統一的規律,我采用引導發現法為本節課的主要教學方法并借助多媒體為輔助手段。在教師點撥下,學生自主探索、合作交流來尋求解決問題的方法。
三、教學過程
1、由……引入:
把教學內容轉化為具有潛在意義的問題,讓學生產生強烈的問題意識,使學生的整個學習過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。在實際情況下進行學習,可以使學生利用已有知識與經驗,同化和索引出當前學習的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。
對于本題:……
2、由實例得出本課新的知識點是:……
3、講解例題。
我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規律進行概括,有利于發展學生的思維能力。在題中:
4、能力訓練。
課后練習……
使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
5、總結結論,強化認識。
知識性內容的小結,可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結,可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用,并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
6、變式延伸,進行重構。
重視課本例題,適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出,有利于學生對知識的串聯、累積、加工,從而達到舉一反三的效果。
四、教學評價
學生學習的學習結果評價當然重要,但是更重要的是學生學習的過程評價,教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神合作意識數學能力的發現,以及學習的興趣和成就感。
高中數學經典優秀說課稿 篇13
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2。1。3函數簡單性質的第一課時,該課時主要學習增函數、減函數的定義,以及應用定義解決一些簡單問題。
2、教材所處地位、作用
函數的性質是研究函數的基石,函數的單調性是首先研究的一個性質。通過對本節課的學習,讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟,并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題。通過上述活動,加深對函數本質的認識。函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展,又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用,它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析,本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。
3、教學目標
。1)知識與技能:使學生理解函數單調性的概念,掌握判別函數單調性
的方法;
。2)過程與方法:從實際生活問題出發,引導學生自主探索函數單調性的概念,應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問題,讓學生領會數形結合的數學思想方法,培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
。3)情感態度價值觀:讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能,培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質。
4、重點與難點
教學重點(1)函數單調性的概念;
。2)運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。
教學難點(1)函數單調性的知識形成;
。2)利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。
二、教法分析與學法指導
本節課是一節較為抽象的數學概念課,因此,教法上要注意:
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題,為概念學習創設情境,拉近數學與現實的距離,激發了學生求知欲,調動了學生主體參與的積極性。
2、在運用定義解題的過程中,緊扣定義中的關鍵語句,通過學生的主體參與,逐個完成對各個難點的突破,以獲得各類問題的解決。
3、在鼓勵學生主體參與的同時,不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問、講評和規范書寫等方面,要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理,并成功地完成書面表達。
4、采用投影儀、多媒體等現代教學手段,增大教學容量和直觀性。
在學法上:
1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用,培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力。
2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構造,來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍。
三、教學過程
教學
環節
教學過程
設計意圖
問題
情境
。úシ胖醒腚娨暸_天氣預報的音樂)
滿足在定義域上的單調性的討論。
2、重視學生發現的過程。如:充分暴露學生將函數圖象(形)的特征轉化為函數值(數)的特征的思維過程;充分暴露在正、反兩個方面探討活動中,學生認知結構升華、發現的過程。
3、重視學生的動手實踐過程。通過對定義的解讀、鞏固,讓學生動手去實踐運用定義。
4、重視課堂問題的設計。通過對問題的設計,引導學生解決問題。
高中數學經典優秀說課稿 篇14
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節課所學內容為算法案例3,主要學習如何給一組數據排序,學習作程序框圖和設計程序,通過本節課的學習之后將能使許多復雜的問題在計算機上得到解決,減少工作量。
2、教學的重點和難點
重點:兩種排序法的排序步驟及計算機程序設計
難點:排序法的計算機程序設計
二、教學目標分析
1.知識與技能目標:
掌握數據排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數據排序,進而能設計冒泡排序法的程序框圖及程序,理解數學算法與計算機算法的區別,理解計算機對數學的輔助作用。
2.過程與方法目標:
能根據排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟,了解數學計算轉換為計算機計算的途徑,從而探究計算機算法與數學算法的區別,體會計算機對數學學習的輔助作用。
3.情感,態度和價值觀目標
通過對排序法的學習,領會數學計算與計算機計算的區別,充分認識信息技術對數學的促進。
三、教學方法與手段分析
1.教學方法:充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用,采用啟發式,并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現象到本質,從已知到未知逐步形成概念的學習方法,有利于發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。
2.教學手段:通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。
四、學法分析
模仿排序法中數字排序的步驟,理解計算機計算的一般步驟,領會數學計算在計算機上實施的要求。
五、教學過程分析
一、創設情境
提出問題:大家考完試后如果要排一下成績的話,單靠人手該怎樣操作呢?如果我們用計算機里的軟件電子表格對分數排序就非常簡單,那么電子計算機是怎么對數據進行排序的呢?
通過這個問題,引出我們這節課所要學習的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法
二、探索新知
這里我先讓學生們閱讀課本P30-P31的內容,然后回答下面的問題:
(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區別?
(2)冒泡法排序中對5個數字進行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序對5個數字進行排序的每一趟中需要比較大小幾次?
提出問題,然后讓學生們作出回答,這樣可以促使學生們能夠積極思考,自主地去學習新的知識,而不只是單向的由老師向學生灌輸。
三、知識應用
例1用冒泡排序法對數據7,5,3,9,1從小到大進行排序
(根據剛剛提問所總結的方法完成解題步驟)
練習:寫出用冒泡排序法對5個數據4,11,7,9,6排序的過程中每一趟排序的結果.
(及時將學到的知識應用,有利于知識的掌握)
例2設計冒泡排序法對5個數據進行排序的程序框圖。
(在之前所學習知識的基礎上畫出程序框圖,然后給出一個思考題)
思考:直接插入排序法的程序框圖如何設計?可否把上述程序框圖轉化為程序?
。ㄖ蟪鲆粋練習題,找出思考題的答案)
練習:用直接插入排序法對例1中的數據從小到大排序,畫出程序框圖,并轉化為程序運行求出最終答案。
。ㄟ@里可以使學生們領會數學計算與計算機計算的區別,充分認識信息技術對數學的促進。)
四、課堂小結:
(1)數字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟
(2兩種排序法的計算機程序設計
(3)注意循環語句的使用與算法的循環次數,對算法進行改進。
通過小結使學生們對知識有一個系統的認識,突出重點,抓住關鍵,培養概括能力。
高中數學經典優秀說課稿 篇15
一、教學內容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象。恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁。因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強,思維活躍,但計算能力較差,推理能力較弱,使用數學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情。在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率。
四、教學目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣。
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學過程設計
【設計思路】
(一)開門見山,提出問題
一上課,我就直截了當地給出——
例題1:(1)已知A(-2,0),B(2,0)動點M滿足|MA|+|MB|=2,則點M的軌跡是()。
(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在
(2)已知動點M(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點M的軌跡是()。
(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學習和研究數學的一個必備條件,而通過一個階段的學習之后,學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識,他們是否能真正掌握它們的本質,是我本節課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】
估計多數學生能夠很快回答出正確答案,但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學生們回答后,我將要求學生接著說出:若想答案是其他選項的話,條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說,并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出:可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路,先對原等式做變形:(x1)2(y2)2
5這樣,很快就能得出正確結果。如若不然,我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手,考慮通過適當的變形,轉化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后,我將把問題引申為:該雙曲線的中心坐標是,實軸長為,焦距為。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2(1)已知動圓A過定圓B:x2y26x70的圓心,且與定圓C:xy6x910相內切,求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下,給定點P(-2,2),求|PA|
七、教學反思
1.本課將借助于“XXX”,將使全體學生參與活動成為可能,使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象,生動且通俗易懂,同時,運用“多媒體課件”輔助教學,節省了板演的時間,從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查,充分發揮學生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法。循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學容量不大,但事實上,學生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題。而要能真正進行素質教育,培養學生的創新意識,自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術,讓學生有參與教學實踐的機會,能夠使學生在學習新知識的同時,激發起求知的欲望,在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗,于不知不覺中改善了他們的思維品質,提高了數學思維能力。
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