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淺談模糊數學在員工績效評估中的應用
【摘要】 文章主要介紹了模糊數學綜合評價方法在企業員工績效評估中的應用。在算例中，首先設計出員工的績效考評指標體系，然后建立模糊綜合評價模型，最后運用該模型對員工績效進行了科學、客觀的評價。模糊數學理論為員工績效評估提供了一種可量化的方法�！ 娟P鍵詞】 績效評估 模糊數學 隸屬度一、績效評估的概念及常用方法
績效評估，又稱績效考評、績效評價、績效考核，就是收集、分析、評價和傳遞有關某一個人在其工作崗位上的工作行為表現和工作結果方面的信息情況的過程。這是一個包括觀察、評價和反饋的完整的過程。在此過程中，首先觀察員工在某個階段內與工作有關的工作情況，然后對其工作行為與結果做出評價鑒定，在交流過程中對員工優秀的行為與成績予以肯定與鼓勵，指出其不足之處，并商討改進的措施，以完成下一期的目標，實現員工個人與組織的共同發展。在企業和非營利組織的管理中，績效考核作為評價每一個員工工作結果及其對組織貢獻的大小的一種管理手段，每一個組織都在事實上進行著績效考核。不管他們是否有意識地提高了自身的績效考核水平，他們都在設法比較合理地衡量著各個員工的績效。由于組織是由其廣大員工運行的，因此為每一個員工的績效進行合理的評價，據此激勵、表揚先進，鞭策后進是非常必要的。在人力資源管理已經得到越來越廣泛重視的今天，績效考評也自然成為企業在管理員工方面的一個核心的職能。
在績效考評過程中，對信息的處理方式大致可以分為兩類，定量考評和定性考評。
定量考評是以統計數據為基礎，把統計數據作為主要信息來源，建立績效考評數學模型，以數學手段求得考核結果，并以數量的形式表示出來。常用方法有：關鍵事件法、行為觀察量表法、等級鑒定法、行為錨定法等。
定性考評也稱為專家考評，它是由考評主體對系統的輸出做出主觀的分析，直接給考核對象進行打分或做出模糊的判斷，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：評語法、排序法等。
定量考評雖然具有客觀性和可靠性強的優點，但在實際考評中，有許多對績效有重要影響的因素指標是模糊的，難以量化的，比如對于員工的品德、態度的評價，就是無法做出準確定量的描述的。而定性考評的缺點又是顯而易見的：考評結果容易受考評主體主觀意識的影響和經驗的局限，其客觀性和準確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質，考核結果的穩定性不夠，容易造成人為的不公平。怎樣才能結合兩種考評方式的優點呢？模糊數學的發展和應用為我們提供了減少定性考核主觀性的一種方法。
二、模糊數學評價方法的理論基礎
1、模糊理論（Fuzzy Theory）
模糊理論是由美國加里福尼亞大學教授查德（L.A.Zadeh）于1965年創建的，它是用數學方法來研究和處理具有“模糊性”現象的數學，故通常稱為模糊數學。模糊評價的基本思想是：由于許多事情的邊界并不十分明顯，評價時很難將其歸于某個類別，于是先對單個因素進行評價，然后再對所有因素進行綜合模糊評價，防止遺漏任何統計信息和信息的中途損失，這有助于解決用“是”或“否”這樣的確定性評價帶來的對客觀真實的偏離。模糊綜合評價的步驟為：
首先，確定模糊評價指標集U={u1，u2，……，um}；
然后，確定指標等級的評價集，V={v1，v2，……，vn}；
定出每個因素對于各評價等級的隸屬度。定性指標的隸屬度用模糊統計的方法求得。模糊統計是請參與評價的各位評價小組成員，按劃定的評價集V，給指標U確定等級，然后，依此統計各指標評價等級的頻數mij，然后用下式求得隸屬度rij:rij= ，并由此得出因素評價矩陣R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；
首先確定各因素的權重，A=[a1 a2 … am]；由評判組確定一因素對評價的影響相對于其他因素的重要程度；
然后作模糊變換，綜合評判。B=A×R[b1 b2 … bn]根據計算結果，可按最大隸屬度原則做出具體的評判。
2、評價原則
（1）最大隸屬度原則。在評價時，采用最大隸屬度原則，即bk=max[b1 b2 … bn]時則認為項目的綜合評價等級為第k級。
�。�2）最大隸屬度原則失效時的評價方法。當出現bi和bk（k=i±1）比較接近或?姿=?燮0.7時（其中，bi為和bk最接近的值），最大隸屬度原則便失效，則在評價時，令?啄=，
當i=k-1時，被評價對象為第（i ?啄）級；當i=k 1時，被評價對象為第（k-?啄 1）級
三、算例
下面將以某公司中技術管理人員績效評估為例，詳細說明基于模糊數學的綜合分析績效評價方法。
1、建立評價指標體系，從而確定模糊評價指標集
如表1所示，在員工績效評價中，選擇出影響績效的模糊評價指標構成指標集。如本例中建立了一個二層評價指標體系，首先，對員工績效的評價將從工作態度、工作能力、工作業績三方面進行考察，這三方面就構成了在第一層中的三個指標{u1 u2 u3}，而每個指標又可繼續向下分解為更細致的指標，這些指標就構成了第二指標層。
2、可以這樣來定義指標等級的評價集
V=｛優，良，中，差｝，評價集可以視具體情況確定。
3、向績效評價委員會的10位成員發放某員工績效考評表
對該員工工作績效的三大方面進行考核（見表2）�？荚u結果的統計方法如下，對于每一項指標在每一等級上進行統計即得隸屬度，如：有三位評委評語為優秀，則該指標在優秀級別上的隸屬度為30％；同理，其他三個等級的隸屬度為：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的較差，該員工績效評價隸屬度計算如2表所示。
由以上數據可得該員工第二指標層各指標的模糊評判矩陣分別為：
4、確定各層各指標權重
確定權重常用的方法有，層次分析法，德爾菲法，調查表法等。本文中的權重由考評小組成員投票得出，權
重分布詳見表2。
通過統計分析，第一指標層各指標權重向量為A=[0.2 0.4 0.4]
同理，第二指標層各指標權重向量為A1=[0.4 0.3 0.1 0.2]；A2=[0.4 0.2 0.2 0.2]；A3=[0.2 0.3 0.3 0.2]
5、員工績效水平值的計算
由式可以計算，第二層指標的綜合評價判斷矩陣B1、B2、B3分別為：
則可以計算，第一層指標的層次總評值為：
計算結果顯示：該員工績效水平屬于“優”等級的隸屬度為41.2%，屬于“良”等級的隸屬度為53.8%，屬于“中”等級的隸屬度為5%，屬于“差”等級的隸屬度為0%，即該員工績效為“優”或“良”的可能性均較大。
6、評價結論
對計算出的層次總評值采用最大隸屬度原則進行判斷：
則該員工的績效評價等級為：（i ?啄）=1.566級，該結果表明該員工的績效評價結果介于第一級“優”和第二級“良”之間，但更接近與第二級“良”，這一評價結果是符合客觀實際的。
盡管上述模型給員工的績效評估帶來了很大方便，但它也不是完美無缺的，特別是不能認為用該模型進行的測評絲毫沒有主觀因素。事實上，在模糊測評里同樣含有主觀成分，例如權數的確定就是主觀的，不過這里的權數是由集體確定的，它與由一個人決定的主觀評價有著本質的不同，因此，可以認為基于模糊理論的員工績效評估模型是主觀與客觀的統一物。也就是說，模糊測評模型雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響，但是它對主觀因素進行了控制。
【參考文獻】
[1]張德：人力資源開發與管理[M]，清華大學出版社，2001.
[2]蕭鳴政：人員測量與選拔[M]，復旦大學出版社，2005.
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