淺談數(shù)學在現(xiàn)代生命科學研究中的作用
數(shù)學有自己的理論體系，一類是基礎數(shù)學，一類是應用數(shù)學，再一類是計算數(shù)學。大家知道數(shù)學在天文、物理和工程領域得到了非常成功的應用，天文上很多小行星的發(fā)現(xiàn)，包括軌道的計算都有賴于數(shù)學；物理學更是如此，量子論和相對論的提出都深深打下了數(shù)學的印記；工程方面橋梁的設計、宇宙飛船和導彈的發(fā)射等都要用到大量計算，可以說數(shù)學的應用及其價值無可估量。
21世紀將是生命科學的世紀，近代生物科學的發(fā)展可以說有兩個特點：
一是微觀方向的發(fā)展，如細胞生物學、分子生物學、量子生物學的發(fā)展等等，顯微鏡的出現(xiàn)使得生物科學向微觀方向發(fā)展得到了可能，顯微鏡下人們可以看到生物的細胞和細胞的結構，但是顯微鏡下無法使人們了解各種細胞群體之間的互相關系。作為一個系統(tǒng)，它的發(fā)展過程以及發(fā)展趨勢，就必須用數(shù)學的方法來研究。人們可以通過顯微鏡觀察和實驗去了解生物細胞的各種特性，但是顯微鏡和實驗都不能得到綜合的結論，而這種結論也必需用數(shù)學的方法來進行，因此也可以說生命科學的微觀方向發(fā)展必不可少的要引用數(shù)學方法。
另一發(fā)展特點是宏觀方向，從研究生物體的器官、整體到研究種群、群落、生物圈，生物體、生物器官、細胞分之的研究，我們都可以通過觀察和實驗來進行，但是對于生態(tài)學的研究則不完全是這樣，數(shù)學的推理顯示了特別的重要性，可以說生態(tài)學是一個以推理為主體的科學，所以有人說生態(tài)學就是數(shù)學。
人們深信數(shù)學也將象顯微鏡一樣幫助人們去揭示生命的奧秘，生物數(shù)學的研究就是通過數(shù)學模型來實現(xiàn)的，只要模型的建立符合生物發(fā)展規(guī)律，然后通過對模型的數(shù)學推理，進而發(fā)現(xiàn)新的生命現(xiàn)象。就如人們周知的事實一樣，再天體力學的發(fā)展史中曾有利用萬有引力的假設，依靠數(shù)學模型和嚴格的數(shù)學推理，準確的預測尚未被人們發(fā)現(xiàn)的天體的具體位置和大小，人們也深信數(shù)學在生命科學中的地位。數(shù)學模型不但可以幫助人們去研究生物體、了解生物體，而且可以幫助人們去把生物現(xiàn)象與工程聯(lián)系起來，為生物工程的理論工作展現(xiàn)出美好的前景。
凝膠，顯微鏡和移液器是現(xiàn)代分子生物學家們的必備物品。但是基因和蛋白網絡的數(shù)學模型不久也將成為同等重要的工具。2000年是數(shù)學開始在主流生物學中發(fā)揮作用的一年。這一領域的帶頭人之一，劍橋大學的Dennis Bray說：這個領域正在創(chuàng)造出大量的驚喜，而且有大量的人開始進入這個領域。
盡管結構生物學家們和神經科學家們長期以來一直以來用數(shù)學來解釋他們的實驗，但是大多數(shù)的分子生物學家，細胞生物學家和發(fā)育生物學家們還沒有使用太多的數(shù)學方法。但是隨著基因組數(shù)據的積累，以及同時研究數(shù)千個細胞成分的技術的出現(xiàn)，情況即將發(fā)生改變。Bray說：我們即將實現(xiàn)用模型來進行有意義的預測。 今年6月華盛頓大學的George von Dassow和他的`同事們的工作暗示了該領域的巨大前景1。他們的目的是使用一個由100多個微分方程構成的模型，模仿一個幫助控制胚胎發(fā)育過程的，稱為體節(jié)極性網絡的果蠅基因群的行為。
但是研究者盡管努力去實現(xiàn)自己的目標，他們可能不能讓他們的虛擬基因的行為真的象果蠅。經過幾個星期，對蛋白質半衰期，擴散常數(shù)和結合系數(shù)等參數(shù)進行了研究，研究者們重新審視了自己模型中的各成分。
超級模型：從數(shù)學的視角來闡述基因網絡，如那些上圖中對果蠅發(fā)育的理解，現(xiàn)在可以提供對真實生物系統(tǒng)的很好描述。
結果發(fā)現(xiàn)似乎缺少兩個關鍵性的聯(lián)系。當von Dassow和他的同事們對有關文獻進行檢索的時候，他們發(fā)現(xiàn)了兩個表明基因產物可以影響基因活動的另兩個途徑的研究。應用這種數(shù)學方法已經發(fā)現(xiàn)了被大多數(shù)生物學家們忽略了的結果蘊含的重大意義。von Dassow工作的研究組的領導Garret Odell說：以我的觀點看，數(shù)學模型的作用是要告訴你你所不知道的。
了解了這些知識之后，von Dassow和他的同事們更新了他們的模型。他們希望優(yōu)化每個基因和蛋白的活動以使模型可以工作。但是讓他們吃驚的是，該模型不僅僅可以沒有任何障礙地進行工作，而且可以容忍大量的錯誤。大約十分之九的情況下，以一個隨機數(shù)據取代模型中的一個數(shù)據，不會影響基因網絡的整體功能。
Odell說：這是一個可以超越人類能力的工程設計，人類做的每件事，如果任何一個部分稍稍超出耐受值或者出錯，幾乎都會以失敗告終。
Stanislas Leibler和在普林斯頓大學的同事們，建立了一個細菌對化學信號做出反應進行移動的模型，已經發(fā)現(xiàn)了類似的耐受范圍。這些發(fā)現(xiàn)表明這種強壯特征可能正是生命的廣泛特征，這個特征是經過漫長的進化產生以幫助應付無法預知的世界的。
其他研究者也正在開始應用數(shù)學模型來操作生物學系統(tǒng)。比如，波士頓大學的生物醫(yī)學工程師James Collins和他的同事們已經使用不同的方程式來設計一個由一對對外部化學信號以互斥形式打開和關閉的基因構成的回路--一種基因套索開關3。
他們通過遺傳加工將該回路置入大腸桿菌中。Leibler的研究組通過獨立工作，已經使用一個幾乎完全一致的策略將一個基因振蕩器加工入大腸桿菌中--以更規(guī)則或更不規(guī)則的周期打開和關閉的一個基因4。
但是也許數(shù)學生物學不斷發(fā)展的重要性的最確信的信號是該領域新項目，甚至完全研究所的出現(xiàn)。比如，著名生物學家Leroy Hood和Sydney Brenner已經分別在西雅圖建立了系統(tǒng)生物學研究所，和加州伯克利建立了分子科學研究所。
同時，德克薩斯大學西南醫(yī)學中心的諾貝爾獎獲得者Al Gilman已經為他的細胞信號合作聯(lián)盟獲得了一筆為期5年，2500萬美元的經費，該聯(lián)盟的工作將大大地依賴于數(shù)學模型。美國國際科學基金會也已經感受到了數(shù)學的重要性，并且正在呼吁增加對數(shù)學研究的投資，其中的一個原因就是為了支持生物學研究。
這些改革正在將不同背景的科學家們帶到生物學實驗室來。在Odell開始將研究重點移到生物學上之前，他的研究點是流體力學；Hood的研究所已經將George Lake招至麾下，而他是一位一直從事天體物理學和星體科學研究的數(shù)學家。也許該領域遇到的最大挑戰(zhàn)是讓主流細胞和分子生物學家與這些理論學家和數(shù)學家進行合作。洛克菲勒大學的理論物理學家Albert Libchaber預言：這一限速步驟將是一種思想狀況。
數(shù)學推動了生物的發(fā)展，生物數(shù)學研究工作本身也推動了數(shù)學的發(fā)展。人們發(fā)現(xiàn)，不但以前許多數(shù)學中的古典方法在生物科學中得到了很好的利用，而且對生物科學問題的研究，也給數(shù)學工作者提出了許多新的課題。例如近年來人們很有興趣的關于混沌現(xiàn)象的研究等等，這種新的課題的出現(xiàn)并非偶然，因為數(shù)學從研究非生命體到研究生命體是從簡單到復雜的一個飛躍。
生物數(shù)學是一門獨立的學科，是一門邊緣性的新興的學科。作為一名數(shù)學系的學生，我以數(shù)學的廣泛應用而驕傲，但也激勵我要更好的學好數(shù)學。
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