新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的反思
摘要：新課程實(shí)施后，給教師的教學(xué)帶來(lái)前所未有的沖擊,不少教師把傳統(tǒng)的教育教學(xué)方式全部打包封存，重起爐灶，重形式，輕實(shí)效。筆者再次解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的要求，反思小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)和當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問(wèn)題，進(jìn)行原因分析，結(jié)合教學(xué)實(shí)例提出應(yīng)用題教學(xué)新策略。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);新課程
數(shù)學(xué)教學(xué)改革是課程改革系統(tǒng)工程中的中心環(huán)節(jié)之一。隨著全國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的推進(jìn)，如何在新課程理念的指導(dǎo)下改革小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把先進(jìn)的教學(xué)理念融入到日常的教學(xué)行為之中，已日益成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究人員關(guān)注和探討的熱點(diǎn)問(wèn)題�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)在總體目標(biāo)中指出：要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這是進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。
一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問(wèn)題及原因分析
當(dāng)前應(yīng)用題教學(xué)，許多老師在教育教學(xué)方式上追求“花樣百出”，尤其是一些作為樣板，起著示范作用的公開(kāi)課，注重課堂的形式，忽視數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。
(一)情境創(chuàng)設(shè)過(guò)度
“創(chuàng)設(shè)情境”成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師煞費(fèi)苦心的一件事。老師們?cè)谫愓n或上公開(kāi)課時(shí)，如果沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情境，都會(huì)擔(dān)心聽(tīng)課者會(huì)怎么評(píng)價(jià)這節(jié)課，總是挖空心思去思考。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，使得課堂更有活力了，但有的老師忽視情境創(chuàng)設(shè)的目的，不管是什么內(nèi)容，片面追求情境，甚至把購(gòu)物作為必不可少的情景，脫離了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)的目標(biāo)。
(二)教材把握不準(zhǔn)
新教材常將應(yīng)用題作為第一情境，但在實(shí)際教學(xué)中，有些老師僅僅把“第一情境”作為一種“導(dǎo)入”手段，或作為一塊“敲門(mén)磚”。不能很好地把握應(yīng)用題在學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過(guò)程中的作用，有些老師只要活動(dòng)的過(guò)程，不去引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，其結(jié)果是學(xué)生的每一次活動(dòng)都只是一個(gè)孤立的“個(gè)案”，沒(méi)有及時(shí)加以必要的 “梳理”與“整合”，沒(méi)有通過(guò)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
(三)對(duì)傳統(tǒng)的全盤(pán)否定
新課程實(shí)施后，教師的教學(xué)的理念發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變，但對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的精華,許多老師全盤(pán)否定，教學(xué)往往另起爐灶。有些老師在研讀教材，設(shè)計(jì)方案時(shí)目標(biāo)把握不準(zhǔn);有些老師不敢把傳統(tǒng)課堂中的精華運(yùn)用到自己的課中，特別是上公開(kāi)課，怕別人說(shuō)自己理念落后，在實(shí)踐中失去自我，這實(shí)際上是對(duì)新課改的褻瀆。
反思應(yīng)用題教學(xué)，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)有許多值得繼承的亮點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，重視應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析;特別注意訓(xùn)練學(xué)生分析應(yīng)用題中已知量與未知量，已知量與未知量之間存在的相依關(guān)系，把數(shù)量關(guān)系從應(yīng)用題中抽象出來(lái)。在傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中以指導(dǎo)思考方法為重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的基本規(guī)律，形成正確的解題思路。如采用對(duì)應(yīng)的思想方法、比較、逆向思考、變式等，都是值得繼承的。正如現(xiàn)代教育學(xué)家波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)最佳的途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律性質(zhì)和聯(lián)系。”
當(dāng)然，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂教學(xué)也存在的不少問(wèn)題。在處理教材上，教師的主導(dǎo)作用沒(méi)有得到充分發(fā)揮，教師過(guò)分地迷信教材。受凱洛夫《教育學(xué)》的影響，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)固定。往往是單向的靜聽(tīng)式，過(guò)分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)性，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要體現(xiàn)個(gè)體性，信息交流處在一種不暢通的狀態(tài)。學(xué)生缺乏自主探索，合作學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì);在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，缺乏思考價(jià)值，阻礙了學(xué)生思維獨(dú)立性與創(chuàng)造性。
二、新課標(biāo)對(duì)應(yīng)用題的要求
《標(biāo)準(zhǔn)》的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域(筆者用“應(yīng)用題”這個(gè)詞表述)，是《標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)特色。對(duì)這部分內(nèi)容的總體要求是：幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。
可以看出應(yīng)用題教學(xué)的教育價(jià)值定位應(yīng)更加準(zhǔn)確，教育理念應(yīng)更加明確，呈現(xiàn)形式應(yīng)更加靈活。更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、問(wèn)題意識(shí)、探索能力和創(chuàng)新能力，從而使知識(shí)和能力，情感和態(tài)度的教育目標(biāo)溶于一體，相得益彰，為個(gè)性化的的人格教育創(chuàng)造良好的環(huán)境。新課程對(duì)應(yīng)用題的編排(要求)有如下特點(diǎn)：
(一)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的目的主要不再是學(xué)會(huì)解題，而更多地體現(xiàn)出作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式和工具。
應(yīng)用題教學(xué)功能的轉(zhuǎn)變決定了它在新課程體系中會(huì)有全新的面貌。《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的“問(wèn)題解決”式學(xué)習(xí)模式，數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)形式更多地以“原型——模型——應(yīng)用”的方式出現(xiàn)，“應(yīng)用題”將成為其中“原型”和“應(yīng)用”的主要角色。這意味著應(yīng)用題在數(shù)學(xué)中的角色將發(fā)生變化。
(二)題材范圍從四則運(yùn)算應(yīng)用轉(zhuǎn)向多種知識(shí)融合
應(yīng)用題的內(nèi)容涉及到“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”的每一個(gè)方面，涉及到概念建立、計(jì)算應(yīng)用、法則推導(dǎo)、性質(zhì)理解等等，成為各部分知識(shí)有機(jī)聯(lián)系的融合劑，改變了過(guò)去應(yīng)用題相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)體系和相對(duì)孤立的教學(xué)過(guò)程。
(三)題型從純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式變得更豐富生動(dòng)
呈現(xiàn)方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)空間。如：王大爺在菜場(chǎng)買(mǎi)了2千克雞蛋，如果剩下的錢(qián)還夠他買(mǎi)3.5千克茄子，他一共帶了多少錢(qián)?如果他帶了22元錢(qián)，那么剩下的錢(qián)還夠他買(mǎi)多少千克扁豆?(情境圖中呈現(xiàn)雞蛋、茄子、扁豆的價(jià)錢(qián))題目不一定是結(jié)構(gòu)良好的，情景可能是復(fù)雜的，數(shù)據(jù)需要取舍，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。如：全球通月租費(fèi)50元,通話費(fèi)0.4元∕分;神州行通話費(fèi)0.6元∕分，不付月租費(fèi)。入什么網(wǎng)經(jīng)濟(jì)實(shí)惠?為什么?
(四)教學(xué)模式從重視結(jié)果到重視過(guò)程
將“應(yīng)用題”教學(xué)納入一般“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，形成由學(xué)生自主探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)的過(guò)程，真正體現(xiàn)“應(yīng)用”性。尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息材料的處理能力和數(shù)學(xué)模型建立。同時(shí)允許學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)，學(xué)同一道應(yīng)用題，可以是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，也可以僅僅是一種習(xí)題的練習(xí);解題的過(guò)程可以是探索性的嘗試、發(fā)現(xiàn)與解決的活動(dòng)，也可以只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復(fù)活動(dòng);鼓勵(lì)直覺(jué)、猜想、預(yù)測(cè)、合情推理。
三、課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)新策略
“應(yīng)用題”這種題型不可能從小學(xué)數(shù)學(xué)中消亡，教師更不應(yīng)該不敢提“應(yīng)用題”這一名稱。應(yīng)用題教學(xué)的.許多優(yōu)良傳統(tǒng)依然必須繼承。比如，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析生活情境中的數(shù)學(xué)因素，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要矛盾，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)在聯(lián)系，以及學(xué)會(huì)一些構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的具體方法等等，這些都可以成為小學(xué)數(shù)學(xué)課改時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生去“自主地從實(shí)際問(wèn)題情境中探索隱含的數(shù)學(xué)模型，然后試圖去解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程”值得繼承的好辦法。“問(wèn)題情境――建立模型――解釋?xiě)?yīng)用與拓展”。恰恰是“建立模型”這個(gè)重要階段，在課堂教學(xué)過(guò)程中被“弱化”，甚至忽視了引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。筆者結(jié)合新課程人教版教材談?wù)勗诮窈蟮膽?yīng)用題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn)。
(一)情境創(chuàng)設(shè)要實(shí)用
新課程實(shí)施過(guò)程中，有不少專家呼吁數(shù)學(xué)課堂要扎實(shí)、有效，不能一味的追求情境的新奇，片面的追求出奇制勝。“實(shí)用”既指素材在教學(xué)中實(shí)用，又指素材要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。在教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況，給學(xué)生提供一些反映周?chē)澜缯鎸?shí)情況的問(wèn)題情境。比如“平均數(shù)”的教學(xué)，就可以創(chuàng)設(shè)如下情境。
比一比，哪組同學(xué)每分鐘口算成績(jī)好?
甲組：
每分鐘口算道數(shù) 12 17 18 19 14
乙組：
每分鐘口算道數(shù) 20 16 15 13
讓學(xué)生通過(guò)討論，怎樣比較兩組的口算成績(jī)，知道人數(shù)不同不好直接比總數(shù)，產(chǎn)生該怎么比的問(wèn)題，切入新課。學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從學(xué)生身邊熟悉的事例作導(dǎo)入，學(xué)生容易理解，時(shí)間省，效果好。
(二)教材把握要準(zhǔn)確
新課程教材把應(yīng)用題分散編排，不同年段有不同要求，不同內(nèi)容下的應(yīng)用題又有不同的編排意圖。比如三年級(jí)的“平均數(shù)”是編排在“統(tǒng)計(jì)”這一節(jié)，作為統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。改變傳統(tǒng)的平均數(shù)教學(xué)的模式化的要求，不再片面強(qiáng)調(diào)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”，而是強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量數(shù)，是統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)，教學(xué)時(shí)要注意體現(xiàn)這一點(diǎn)。在教學(xué)中可以這樣處理：
教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)“本屆國(guó)家青年男子籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高2米，最高的隊(duì)員蘇偉身高2.12米。姚明04～05賽季平均每場(chǎng)得分18.5分，05～06賽季平均每場(chǎng)得分21.8分。……”的理解。特別是“姚明04～05賽季平均每場(chǎng)得分18.5分。05～06賽季平均每場(chǎng)得分21.8分。”說(shuō)明什么?學(xué)生回答姚明并不是每場(chǎng)都得18.5分或21.8分;姚明今年的平均成績(jī)比去年好，球越打越好了。教師適時(shí)的指出：姚明今年的平均成績(jī)比去年好，這個(gè)“平均數(shù)” 可以反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。在對(duì)不同的生活事例的解釋中，讓學(xué)生感悟“平均數(shù)”，利用探究的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際事例的過(guò)程，加深對(duì)“平均數(shù)”的理解。
(三)優(yōu)良傳統(tǒng)要繼承
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析生活情境中的數(shù)學(xué)因素，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要矛盾，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)在聯(lián)系，以及學(xué)會(huì)一些構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的具體方法等等，都可以成為小學(xué)數(shù)學(xué)課改時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生去“自主地從實(shí)際問(wèn)題情境中探索隱含的數(shù)學(xué)模型，然后試圖去解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程”值得傳承的好辦法。應(yīng)用題的傳統(tǒng)教學(xué)的線段圖法，分析法，綜合法等，在具體的問(wèn)題解決過(guò)程中，各種方法是相互滲透，相互儲(chǔ)存的，借助于圖形、圖表、多媒體演示等策略，來(lái)幫助解題。合理運(yùn)用聯(lián)系、分析、想象等基本解題策略有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是一種具有廣泛遷移性的解任何題都需具備的能力，是一種終生受用的本領(lǐng)。
比如：“平均數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的理解，可以這樣展開(kāi)：教師課件出示三堆不等的積木(2塊、7塊、3塊)，問(wèn)：要使每堆的積木相等，你有哪些辦法?學(xué)生展開(kāi)討論后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起來(lái)再分。教師根據(jù)學(xué)生回答課件演示，方法一是把第2堆移2塊到第一堆，移1塊到第3堆，每堆 4塊。讓學(xué)生仔細(xì)觀察移的過(guò)程，然后指出這個(gè)4就是2、7、3這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)7、8、9的平均數(shù)是多少，你是怎么想的。暴露學(xué)生的思維，體現(xiàn)“平均數(shù)”移多補(bǔ)少的本源;同時(shí)數(shù)形結(jié)合，把“形”的操作過(guò)程過(guò)度到“數(shù)”的思考過(guò)程。方法二也根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行操作，再讓學(xué)生用式子把過(guò)程表示出來(lái)，體會(huì)平均數(shù)的作用，理解平均數(shù)的計(jì)算方法。
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