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淺談數學課堂中提高學生思維能力的有效措施論文
內容摘要：
數學思維能力是衡量學生數學學習能力的重要標志，數學課堂是學生思維活動的主要載體，學生思維能力的活躍程度決定著提高數學課堂效率的關鍵所在。本文旨在從加工重組教材、剖析認知背景、建立思維模式、豐富解題思路、設計開放練習六個方面來探究提高學生思維能力的有效性策略，進而打造輕負高效的數學課堂。
關鍵詞： 數學思維 重組教材 思維過程 思維起點 思維模式 解題思路 開放練習
數學思維是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。數學思維過程是人腦對外部的數學信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程。總之，數學思維能力是衡量學生數學學習能力的重要標志。
小學階段是兒童在數學學習中思維能力不斷發展的過程。數學思維的形式主要包括形象思維和抽象思維。低年級的學生以直觀具體的形象思維為主體，中高年級逐漸向理性的抽象思維發展過度，學生的兩種思維往往互相滲透、互相結合和交替使用。
《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學思維活動的教學”。數學思維問題是數學教學的核心問題，學生的數學思維活動也成了數學學習的重要組成部分。數學課堂是學生思維活動的載體，學生思維能力的活躍程度將影響著數學課堂的效率，如何提高學生的思維能力成了數學課堂的關鍵。本人從實際的課堂教學出發，著重從以下幾方面來提高學生的數學思維能力。
一. 加工重組教材 還原思維過程
數學教材是數學知識的體現，是數學思維結果的系統表述，數學知識和方法在教材中是以定論的形式出現的。如果在數學教學過程中，教師把教材內容的安排不作處理而直截了當地呈現在學生面前，就會掩蓋數學知識獲得的思維過程，這對培養學生的數學思維能力是不利的。因此，如何將作為思維結果的教材內容看成思維過程的材料，對它進行充實、重組和處理，以揭示數學知識的發現過程就是教學設計的指導思想。
例如，在教學《圓的周長》一課時，為認識圓周率這個固定值，教師運用探究的方法，要求學生用繩子纏繞法測量出多個圓面物體的周長和直徑，計算出幾組周長與直徑的比值，通過全班交流得出：周長與直徑的比值為3倍多一些……
研讀和加工重組教材，還原數學教材思維的過程，能夠讓學生經歷思維探究的過程，激發學生對數學知識的探究興趣，激活學生在數學課堂上個人的思維運轉。
二. 剖析認知背景 尋求思維起點
奧蘇伯爾一直強調學生原有的知識系統對新知學習所產生的重大影響。數學
課堂中，學生展開“思維過程”需要已有認知基礎的支撐。因此，教師在設計思維性學習活動時，應剖析學生的認知背景，為學生的思維性學習找準最佳起點。主要途徑有以下三方面：
1、從已有的知識背景，尋求思維的起點。數學知識的系統性，使得新知往往是舊知的重組、拓展或延伸。這里新舊知識的“連接點”，便是新知思維的起點。例如，在學習“兩位數除法”時，可以運用原有的“除數是一位數的除法”作為思維的起點。
2、從已有的生活經驗入手，尋求思維的起點。數學與生活的密切聯系，有助于學生運用生活經驗來實現對新知的思考。這里學生的生活經驗，便是學生思維的起點。例如，可以將學生對“商品價格”的感性經驗，看作是“小數”這一新知的思維起點。
3、從已有的思維方式入手，尋求思維的起點。不同數學問題之間的相似性，決定了思維方式的可遷移性。這里的相似思維方式，便是新知探究的最佳起點。例如，在探究“比的基本性質”時，可以運用原有的“分數的基本性質”作為思維的起點。
三. 建立思維模式 提升思維能力
數學思維的相似性是學生數學思維活動的集中反映。其實，數學的發展就其思維活動的規律而言，是對各種數學思維模式的探求。解決數學問題的根本思想是從已解決的問題中概括出某種思維模式，再用這種模式去解決類似的數學問題，數學思維模式是相對穩定的，它是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象轉化為本質同一的另一對象加以解決的思維方式，具體可分為數量關系思維模式、啟發性思維模式、圖形割補思維模式等。思維模式的建立，有助于增強學生的數學邏輯推理能力，化解數學本身的抽象性因素，提高學生的數學思維能力。
例如，在《分數應用題》教學中，因學生難以理清分數應用題中各類量的關系，教師幫助學生建立了固定的思維模式：首先，從關鍵句尋找單位1的量，單一的量已知（用乘法），單位1的量未知（用除法）；其次，列出已知量、未知量與分率的對應關系，最后，根據“單位1的量×分率=對應量”這個數量關系來列式解答。
四. 豐富解題思路 發展思維方法
數學解題的思維過程是從理解問題開始，經過探索思路、轉化問題直至解決問題、進行回顧的全過程中的思維活動，它主要分為理解問題、轉換問題、解決問題、反思問題四個環節。每一個環節的不同現象決定學生個體思維的差異，針對同一個數學問題，由于學生已有的數學知識結構的同，學生的數學思維也各不相同。面對學生在數學課堂中個體思維多元化的特征，教師可以從以下幾個角度來調控：
1、鼓勵學生表達求異思維。在課堂交流中，教師要善于發現提問學生不同的思維，要求學生用數學語言來表達思維的過程，針對不同的思維回答要給予肯定、鼓勵的評價。如《百分率》習題教學中，“買四送一的襯衫大減價活動中，售價是原價的百分之幾？”有的學生從“比的運用”思維入手；部分學生從“代入襯衫具體的單價”入手……教師對他們提出的正確思維過程應一一表示肯定，這樣有利于學生敢于表達不同思路的意見。
2、提倡算法多樣化。由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法
必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法。如教學“小數與百分數相除”時，我們在練習時設計了“0.5÷4%”（你能想出幾種計算方法），在這里老師為每個學生安排了“創造”的機會，讓學生運用已掌握的思維方法，自主嘗試解決問題，學生們積極主動，靈活運用所學知識創造性地想出了很多的方法。
五. 設計開放練習 提升思維效果
設計習題的目的是為鞏固學生已學的知識、技能及思維與方法。開放式的習題，能練就靈活的思維。開放式習題能給學生充分表現自己，發揮想像力的機會，達到思想、方法相互交流的目的。由于開放題的條件可變化，答案不唯一，解題策略較靈活，因此學生樂于參與。在數學練習中精心設計開放性習題，將有利于激發學生的發散思維，推動學生展開多角度、多方面的探索活動，獲得新奇、獨特的答案，從而培養學生精益求精、不斷探索、追求卓越的精神，提高解題能力。
例如，小軍從家到學校有1500米，小明家到學校有800米，小軍家和小明家相距多少千米？學生思路一：1500+800=2300（米）；思路二：1500—800=700（米）……
只有設計的練習具有開放性，有思考的空間、富有挑戰性，才能培養出靈活的創新思維。
參考文獻：
《小學數學課堂教學案例透視》 斯苗兒
《新課程教學設計—小學數學》 孫穎
《張天孝數學教學教例與教法》 張天孝
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