剖析小學數學的一些解題方法的論文
小學數學常見的解題方法有枚舉法、模式識別、化歸、從整體看問題、以退求進、正難則反等，下面具體談談這些方法的特點及運用。
一、枚舉法
枚舉法是一種基本且又重要的解題策略，其基本思想是解題根據問題所給的條件，把部分或全部可能的答案列舉出來，通過這些例證逐個進行觀察、分析，從中歸納出所求的規律性知識。小學數學中解決一些探求規律性的數學問題（例如一些計算法則、運算定律、運算性質的學習等等）時常常用到這個策略。
二、從整體看問題
這種策略是從全局去把握題目的條件和問題，從整體去綜合思考，擺脫題目細節中一時難以理清的數量關系的糾纏，化難為易，化繁為簡，達到解決問題的目的。
例如，李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加滿水，又喝了1/3，再倒滿后又喝了半杯，又加滿，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多還水多？
按常規方法分析，數量關系錯縱復雜，直接解答是非常困難的。如果從整體角度去思考，撇開每次喝掉部分又加滿的細節，只抓住先后倒進的水一共有多少，問題就迎刃而解了。因為3次加進的水都喝掉的，一杯牛奶也同時喝光了。
“從整體看問題”的策略不僅在解答應用題時可用，在解有些計算題時，如能運用得當，可避免進行繁雜的計算，簡捷地求出正確得數。
三、模式識別
模式識別是小學生解數學習題時廣泛且常用的一種解題策略。他們在例題學習時掌握了一些經驗知識（解題模式），在實際解題時，首先要將題目的內容與自己已有的經驗知識發生聯系，從題目的情境中識別出某種熟悉的東西，辨別出題目屬于哪一類，喚起相關知識，然后確定解題的方法。解計算題時，就得識別題目的類型，喚起相關的計算法則、公式、運算定律等知識；解答應用題時，就需要辨別出題目屬于哪一類應用題，喚起相關的數量關系知識，從而確定解題的方法。
例如，兩個打字員合打一份2800字的文稿，甲每分鐘打40字，乙每分鐘打30字，要幾分鐘才能完成？
學生審題后，若能識別出是“工作量問題”，就會想起數量關系“總工作量÷工作效率＝工作時間”，并很快列式解答，否則就不能很快找到正確的解答方法�！澳Ｊ奖嬲J主要表現為識別應用題的類型，被試者能否識別類型在很大程度上決定著他能否迅速、準確地解答課題�！�
四、化歸
化歸是把生疏的新問題轉化為熟悉的舊問題、把復雜的問題轉化為較簡單的問題的一種解題策略。它是小學數學中常用且非常重要的'一種策略思想，不僅在解答一些數學題時要用到這種策略，而且在引導學生探究某些新數學知識時也要用到它。例如在教學“小數乘法法則”（實際上是解決“如何計算小數乘法”這個問題）時，要引導學生運用化歸的策略，先把“小數乘法”轉化為“整數乘法”來計算，然后還原乘積�；瘹w的方法，可以變換條件，也可以變換所要求的問題，從而實現化新為舊、化繁為簡的目的。
五、以退求進
華羅庚說：“先足夠地退到我們所最容易看清楚的地方，認透了，鉆深了，然后再上去�！边@就是以退求進的策略思想。在小學數學里，運用以退求進的策略，可使一些比較抽象的問題變得比較具體、簡單明了。例如，教學“整數乘以分數”的計算法則時，就是要運用以退求進的策略，退到最基本的“份”的概念上來，從份的角度來推算的：100×3/4就是把100平均分成4份，每份是100÷4或100/4，取其中的3份就是100/4×3，從而得到100乘以3/4=100乘以3除以4。
運用這一策略，在解答一些較難的分數應用題、比和比例應用題，退到從“份”的角度來分析，不僅可以得到簡捷的解法，還有利于拓寬學生的思路，提高學生的解題能力。用這一策略幫助學生理解、掌握一些典型應用題（如行程問題、工程問題、歸一問題）也有很大的作用。
六、正難則反
對于某些數學問題，當從正面或正向思考難以解決時，就轉向從反面去思考，尋求解法，這就是“正難則反”的策略思想。小學數學里常用的逆推、反駁、反思等都是正難則反策略思想的具體體現。例如有些一般復合應用題，既不能象典型應用題那樣有特殊的解題模式，按從條件到問題的思考方式解題又比較困難，用逆推法把情境發生的順序倒過來，從問題出發，執果索因，逐步尋求解決問題所需要的條件，就比較容易找到解題的方法。
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