注意物理定律、公式的適用條件和應用范圍

注意物理定律、公式的適用條件和應用范圍

注意物理定律、公式的適用條件和應用范圍

　　物理定律和公式一般都是在一定的理想化模型下建立或推導出來的，都只在一定條件下和一定范圍內才適用，因此應用物理定律和公式來分析、解決實際問題時，必須注意其適用條件和應用范圍。然而，這點卻往往被學生所忽視，他們在各種練習中常常不加分析地從題給數據出發，亂套亂用物理公式來求答案，有的還對物理定律和公式盲目地作不合理的外推，得出錯誤的結論。為了克服學生亂套亂用物理公式的毛病，使他們能正確、靈活運用物理定律、公式來分析、解決實際問題，我們在物理教學中注意了如下幾個方面。
一、闡明物理公式的類型、適用條件和應用范圍
　　中學物理中常見的物理公式有如下三種類型，它們各有其適用條件和應用范圍。
　　（一）實驗公式。物理學是一門以實驗為基礎的學科，對一些實驗得到的規律性結論常用公式的形式表達出來，這類物理公式叫做實驗公式。例如，玻意耳一馬略特定律、查理定律、蓋.呂薩克定律和庫侖定律，應該指出實驗是通過實驗和分析總結出來的。教師在進行教學時要抓住這一特點，突出公式的適用條件。例如，講解玻意耳一馬略特定律時，在演示實驗的過程中，就要突出實驗裝置本身和實驗過程所反映的這一定律的適用條件，把物理定律和它的適用條件融合為有機的整體，從而使學生弄清這一定律必須是一定質量的氣體（理想氣體）在等溫條件下的變化才適用，即實驗公式只適用于得到結論的范圍。
　　一些通過實驗總結出來的物理定律，其適用范圍絕不能盲目外推到極端。例如真空中庫侖定律的公式等，只適用于真空中兩個相對靜止的點電荷，但這些學生往往從“純數學化”觀念來看待物理公式，對點電荷的物理涵義缺乏正確的理解，以致得出當時，的謬誤。之所以產生這種謬誤。1．由于把r不合理地外推到趨近于零；2。沒有真正理解點電荷的涵義。因為當時，兩電荷Q1和Q2已經足夠大，不能再把它們看成點電荷了，而應看成是帶電體。這時Q1、Q2的相互作用很復雜，庫侖定律描述不了它們之間的相互作用，因而庫侖定律就不適用了。又如，對查理定律和蓋·呂薩克定律有些學生也由于不合理外推到溫度達到絕對零度，得出氣體的壓強與體積都等于零的謬誤。產生錯誤的原因，在于沒有真正理解氣體的溫度根本不可能達到絕對零度。按照分子運動論，氣體分子無規則的熱運動永遠不會停止。那么氣體分子對器壁總有碰撞，因而總有壓強；另外，氣體分子有一定體積，無論氣體被冷卻到什么程度，氣體分子本身的體積也不可能等于零。因此，在教學中應該使學生弄清氣體三定律和理想氣體的狀態方程，是對一定質量的理想氣體在常溫常壓或高溫低壓下而言的，不要盲目外推到低溫或高壓以致產生差錯。
　�。ǘ�）定義公式。
　　引用新物理量自然要給它下定義，由此把該物理量所反映的客觀事物的本質屬性或物質的運動規律揭示出來。定義一個物理量要符合下述兩個要求：1．定義的結果能從量的方面反映出事物的物理性質或特征，即定義的結果應該跟引用該量的目的一致起來；2．定義本身符合事物的客觀實際，即定義所得到的量值受客觀事物的本質屬性或物質的運動規律所制約。在大多數情況下，物理量的定義還用數學形式表達出來，這就是物理量的定義公式。例如電場強度是描述電場的力的性質的物理量；電勢是表征電場的能的性質的物理量。用數學工具對這些概念進行準確地描述，于是得到、這些公式都是定義公式，也是量度公式。一般情況下定義公式的適用范圍就是在研究物質的本質屬性或物質的運動規律時所設的條件范圍，但絕大多數定義公式都是普遍適用的。
　�。ㄈ�）誘導公式。有的物理公式是由一些已知的物理公式經過一定形式的數學變換或推導而得到的，這類公式叫做誘導公式或導出公式。例如，點電荷的電場強度的公式：應該指出：誘導公式的適用范圍，一般受用來推導的各物理公式的適用范圍的共同限制。上述推導過程中使用了電場強度的定義公式和庫侖定律，由于庫侖定律只能用來計算相對靜止的點電荷。間的相互作用力，因此誘導公式也只適用于計算真空中靜止的點電荷的電場強度。又如，勻強電場中的電場強度的公式：根據上述同樣的道理，這一誘導公式“只適用于計算勻強電場中的電場強度，而且d必須是A、B兩點沿電力線方向的距離。
　　綜上所述、、，這三個公式的適用范圍分別是，1．是定義公式，它對任何靜電場都是普遍適用的；2．能用來計算真空中點電荷的電場強度；3．只能用來計算勻強電場中的電場強度。這里要強調條件是物理公式成立的重要依據，脫離物理公式存在的條件，去討論公式中的各量之間的關系，那是沒有意義的。
　　應該指出，上述三類公式的區分并不是絕對的。有些定律表面看來可以由其他定律推導出來，但實際上也是實驗定律。例如，動量守恒定律在力學中雖然可以由牛頓第二、第三定律推導出來；而且可以根據牛頓第二定律和動量守恒定律推導出牛頓第三定律。但事實上，動量守恒定律跟牛頓運動定律一樣也是以實驗為基礎，通過對實驗的分析、歸納推理而總結出來的。也就是說，牛頓運動定律和動量守恒定律都是實驗定律，它們是互相獨立的物理定律，而且動量守恒定律的適用范圍遠遠超出了牛頓力學的適用范圍。牛頓運動定律只適用于經典力學的范圍，對微觀粒子的運動和高速運動的物體不適用。而動量守恒定律仍可應用。因此在教學中既要掌握物理規律的一般性，也要注意它們的特殊性。
二、用發展的觀點闡明物理定律和公式的適用范圍
　　客觀世界是絕對真理，而人類的認識只能是相對真理。因此，教學中必須注意以發展的觀點來闡明物理定律和公式，引導學生在知識的不斷深化過程中，更好地理解物理定律和公式的適用范圍。例如，教學質量守恒定律時，必須區分低速下還是高速下的質量守恒。1．在低速下，是靜止質量守恒，不考慮質能關系。即在低速下，兩樣東西并在一起，合成的質量就等于原來質量之和，不管發生什么變化，最后的質量也是不變的。2．在高速下，則要根據相對論考慮動質量以及質能關系。像在高能核反應中，將發生質量虧損，這時，就必須根據愛因斯坦的質能方程，由去核實質量守恒，結果質量仍然遵從守恒定律。又如，教學能的轉化和守恒定律時，我們結合教學內容，讓學生認識到能量是物體（或物體系）運動狀態的量度，物質運動的形式是多種多樣的，因此能量的形式也是多種多樣的。每種形式的能都是跟物質的某種形式的運動相對應的，能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移過程中總能量保持不變。能的轉化和守恒定律反映了物質的運動不斷地由一種形式轉化為其他形式這一客觀規律。從這個意義上說，能的轉化和守恒定律是絕對真理。然而在認識發展的長河中，它也是相對真理。由于物質的無限多樣性，物質層次的無限可分性，物質運動形式的無限多樣性，因此，與之相對應的各種能量的形式及其轉化還有待于被發現。從能量守恒定律發現至今，已經又發現了許多當時所不知道的物質存在形式和能量形式，大大豐富和發展了能的轉化和守恒定律的內容，今后還必將發現新的物質形式和對應的新的能量形式。從這個意義上說，能的轉化和守恒定律是還有待于進一步充實和完善的相對真理。
三、靈活運用物理定律和公式的適用條件
　　強調物理定律、公式的適用條件的同時，要引導學生不要孤立地、片面地看問題，而應該與“科學抽象”的思維方法聯系起來，或者采用“轉化”的方法，抓住事物的相互聯系來靈活地分析、解決有關的問題。
　�。ㄒ唬�對適用條件隱蔽的物理定律和公式，要闡明其來龍去脈，并設計有針對性的課堂練習，引導學生真正領會其適用條件，并據以分析、解決有關的問題。
　　例如，對阿基米德定律，要使學生從理論上懂得物體在液體中受到的浮力是怎樣產生的—一物體在液體中受到的向上的壓力比向下的壓力大，而這個壓力的差就是液體對物體的浮力，這樣他們才能真正領會這個定律的適用條件，從而避免不考慮浮力產生的殺件而盲目地套用公式；例如下面這道課堂練習題：“河旁有一木樁，露出地向的體積為。當漲潮時，河水把木樁全都淹沒，求此時水對木樁的浮力是多人？由于在題給的情況下，木樁并沒有受到水對它向上的壓力，所以水對木樁的浮力為零。這時這個公式就不能應用。
　�。ǘ�）某些物理公式，雖然適用條件彼此不同，但在一定條件下可以統一起來，化繁為簡。例如焦耳定律在純電阻電路中，、、三個關系可以通用可是在一般情況下這三個關系式是不能通用的。因為公式是電路中所消耗的總電能，其中有一部分轉變為內能，也可能有一部分轉變為其他形式的能（如電路中有直流電動機、電解槽、變壓器，則部分電能就轉變為機械能、化學能、磁場能），因此，要計算電流通過電路時有多少電能轉變為熱時，就必須用Q＝UIt這一公式計算。它對一切電路部是適用的。
　　（三）運用“轉化”的方法，抓住事物的相互聯系；靈活運用物理定律的適用條件。例如講解運動的合成和分解的適用場合時，為了克服學生解題時不認真分析“適用條件”和孤立、片面地對待“適用條件”的毛病，應該通過課堂練習，讓學生弄清運動的合成和分解跟相對運動是密切不可分的。有些運動的合成和分解的問題。實際上就是所選取參照物不同的問題。因此。研究運動的合成和分解的問題時，必須正確選取參照物，離開參照物的選定去討論合運動和分運動是沒有意義的。所以處理問題的關鍵在“抓參照物的正確選取，把研究相對運動跟研究運動的合成和分解結合起來，使學生并明白。在選定參照物后，只有同一物體同時參與兩種或的種以上運動時，才能求其合運動（這也叫做合成、分解問題的同體性）；不同物體的兩個運動雖然是同時進行的，也是不能合成的。但應該注意，有的問題表面看來是兩個物體的同時運動，卻可轉化為同一物體同時參與兩種運動，這樣就符合了運動的合成的適用場合，就可以求其合成運動。例如，“船在靜水中的速度V船是2米／砂，水流速度V水是1米／秒；問河岸上靜上的人看船順流時的速度是多大？即求船對岸的速度是多少？這個問題雖然表面看來，船進V船和水速V水是不同物體的兩個運動，卻可轉化為同一物體（船）同時參與兩種運動──以河岸為參照物，船在流水中同時參與兩種運動：1．船速即船的航行速度，也就是船在靜水中的速度V船＝2米／秒。2．由于水流前進時，船亦隨之前進、因此船隨水流前進的速度（對河岸而言），它的量值和方向都跟水流速度相同，即2米／秒；所以可求其合速度V船岸＝2米／秒十1米／秒二3米／秒；。這樣既引導學生養成分析問題的習慣，又對“運動的合成和分解的適用場合獲得了透徹的理解。
　�。ㄋ模┻\用等效方法確立“研究對象”，或者將某些物理公式經過數學演變后得出新的物理公式，使所研究的問題符合某些物理定律的適用條件，從而靈活地運用這些定律來解答問題。例如理想氣體的狀態方程只適用于一定質量的理想氣體的情況，即只有在狀態變化過程中氣體質量保持不變的情況下，這個公式才適用。若兩個狀態氣體的質量不同，就不能簡單地套用這個公式，必須把“研究對象”轉化為一定質量氣體后再用這個公式去解。通常是把“變質量”的氣態問題轉化為“定質量變體積”的氣態問題，或選擇相關連的局部的氣體作為“研究對象”來處理。應該指出：氣態的實際問題有很多屬于變質量問題，如排氣、漏氣、抽氣、進氣、打氣等等。關于排（漏）氣問題，可以設想把排（漏）出的氣體仍包含在內的全部氣體作為“研究對象”，即“研究對象”的體積仍包括排（漏）出的氣體的體積。同樣，關于進（打）氣問題也可采用類似方法。例如：“有一筒準備作氣焊用的氧氣，筒內的溫度是27℃，這時簡內氧氣的壓強是40＊105帕，那么，從筒內放出一半質量的氧氣以后，并使筒內剩余氧氣的溫度降低到12℃時，求這些剩余氣體的壓強是多大？”在運用等效方法確立“研究對象”時，應設想放出到筒外的一半質量的氧氣和筒內的氧氣經歷同樣的變化，從而在確立“研究對象”時，把簡內的氧氣和放出到筒外的氧氣合在一起（即把二者設想為經歷相同的變化過程）作為“研究對象”，這樣“研究對象”如就成為一定質量的氧氣──如，得。
　　另外理想氣體的狀態方程經過數學演變即氣態密度方程后，就可適用于同一種氣體（理想氣體）質量發生變化時的情況（不管質量有無改變均適用）。這就是說，經過數學演變后，不但公式表達形式不同了，而且它所反映的物理意義也就不同了，因而公式的適用條件也隨著改變了。
　�。ㄎ澹┱J真分析條件的轉化，正確運用相應的物理定律來解答“變條件”的綜合題。在解答“變條件”的綜合題時，要認真分析題目所反映的整個物理過程的不同階段（分過程）及其條件的轉化，條件變化后，所適用的物理定律和公式也要隨之改變。例如“用沖擊擺測彈丸的速度”這一實驗（高中物理課本上冊P．336－P．339），要引導學生弄清這道“變條件”綜合題所反映的整個物理過程，應分為兩個不同的運動階段來處理，并分別根據完全非彈性碰撞動量守恒（第一個運動階段）和沙箱（擺錘）。擺動過程機械能守恒（第二個運動階段）而得到了這一關系式（式中L為擺長），從而問題就迎刃而解了。通過這一“變條件”綜合題的分析，學生不但弄清了在解決碰撞問題時如何分別正確運用動量守恒定律和機械能守恒定律來分析和解決問題，而且更好地掌握了這兩個守恒定律各自的適用條件及其應用。

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