基于能量譜的時域波形再現瞬態振動環境試驗方法研究論文
引言
航空航天器發射、飛行過程中存在瞬態振動環境.十幾年來，對這種瞬態環境的試驗模擬一直是以沖擊響應譜峰值等效為原則.但沖擊的破壞機理較復雜，沖擊譜相同的脈沖時域波形并不一定引起相同的破壞.因此為了更真實地模擬瞬態振動環境，除了滿足沖擊譜的要求之外，必須使模擬波形盡量接近瞬態環境.
目前，國內外對這類瞬態振動環境的地面模擬有快速正弦掃描、窄帶隨機掃描、隨機振動、時域波形再現和能量譜等方法，幾種模擬方法各有特點.目前查到關于瞬態振動的模擬試驗方法的資料主要是英美兩國的軍用標準.美軍標MIL STD-8106 (2008版)將瞬態振動的模擬試驗方法從MIL STD-810E的“炮擊振動”一章中獨立出來，單獨列為一章，稱為“時域波形再現”.本文介紹一種基于能量譜密度平均幅值信息與典型外場數據相位信息經傅里葉反變換的時域波形再現瞬態振動試驗方法.
1能量譜密度
能量譜密度或稱為瞬態自譜.對具有隨機特性的瞬態信號，可以用能量譜密度來描述其頻率分布:式中n為平均次數;F切表示第i個平均數據段的傅里葉譜;能量譜密度是對n個統計上等效的瞬態信號的傅立葉譜的平方平均，單位9zgsec / Hz.它與功率譜密度計算方法相同.
在不能獲得多個瞬態信號樣本時，可對單次瞬態信號傅立葉譜進行譜線平均(按等間隔或倍頻程間隔).
2基于能量譜反變換的時域波形再現方法
2. 1隨時間變化的ESD幅值信息
本文以某型號外場彈射試驗獲得的大量瞬態振動數據為例.為瞬態振動典型時間歷程，這些試驗數據時間歷程必須有一定的波形一致性.為波形變化趨勢一致的三組外場瞬態振動時間歷程.由于瞬態振動的非平穩性對這些數據分別進行分段ESD估計(傅里葉變換FFT點數1024ESD估計點數1024，平均次數5，信號采樣頻率Sk)，并對每段ESD進行幅值最大包絡，如圖3所示.圖中大量黑色曲線為外場試驗數據ESD估計曲線，紅色線為最大包絡曲線.為不同時間分段平均ESD估計，可以看出ESD隨時間變化譜值發生變化體現出瞬態振動的非平穩特征.最后，通過最大包絡ESD譜值通過公式(1)獲得傅里葉譜幅值信息.本文ESD包絡方法采用最大包絡，也可參照隨機振動功率譜密度包絡方法.
2. 2典型外場瞬態振動相位信息
在大量試驗數據中選取幅值最大的時間歷程，按與2. 1節譜變化相同的點數進行FFT變換獲得典型相位.這里相位不能進行平均處理.將獲得的相位信息與通過ESD最大包絡獲得的傅里葉譜幅值信息經FFT反變換得到振動臺開環控制的時域波形，反變換得到的時域波形與具有典型相位信息的外場時間歷程比較圖.該方法流程圖.特別指出若外場數據為產品自身響應數據，需要進行振動臺與產品之間的傳遞標定，詳細步驟見MIL STD-8106附錄A;若外場數據為產品安裝處響應，則直接應用此方法在振動臺上應用時域波形再現模塊將反變換的時域波形輸入即可.
3與傳統試驗方法比較
傳統試驗室試驗方法來模擬瞬態振動環境的不足.本文著重說明本文提出的方法與美軍標直接時域波形再現方法的比較.域波形作為直接時域波形再現的開環波形;紅色曲線為反變換方法得到的時域波形.能量譜反變換均方根值時間歷程與典型波形均方根值時間歷程比較.反變換后沖擊響應譜與典型波形沖擊響應譜比較.可以看出經過平均統計能量譜反變換的RMS以及SRS基本包絡直接波形再現典型波形的RMS以及SRS.在個別時間點及頻率點出現的超差是由于ESD譜變換過程中參與譜變換的點數較多以及平均次數過多.降低變換點數以及平均次數可以減少超差，但增加計算量.
4結論
本文介紹了一種基于能量譜密度平均幅值信息與典型外場相位信息經傅里葉反變換的時域波形再現瞬態振動試驗方法.經過與直接時域波形再現方法的比較發現反變換的時域波形保持了外場數據最大沖擊響應譜值的特性，且時域波形趨勢特征與外場數據一致.由于其采用統計平均能量譜對大量外場數據進行最大包絡，其時域均方根值包絡覆蓋直接時域波形再現方法，此方法更具統計意義，具有工程應用價值.該方法為今后直接使用能量譜控制的瞬態振動振動臺試驗方法及振動控制方法提供技術支撐.
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