“平行四邊形面積的計算”說課設計
實施素質教育要以培養學生的創新精神和實踐能力為重點, 數學教學應不斷提供給學生動手操作機會。一方面，有利于學生理解和掌握知識，使抽象的公式、定理、法則等得以驗證，發展學生思維，提高實踐能力。另一方面，及時提供了課堂教學信息反饋，使學生思維過程在動手實踐中顯示出來，教師可以采取相應的措施，糾正學生的思維錯誤。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智，腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子”。因此，加強動手操作是培養學生學習興趣和發展思維的有效方法。在教學實踐, 我從以下幾方面探索了培養學生動手實踐，不斷提高學生的思維能力。
一、幫助學生建立數感
幫助學生建立數感是培養實踐能力的前提。數感的建立是培養學生創新精神和實踐能力的需要, 學生頭腦中必須有了數感, 才會運用數學, 才會數學地思考問題, 才會用數學的方法理解和解釋現實問題。因此, 建立數感是培養學生實踐能力的前提。
數學《新課程標準》中, 明確地描述了有關數感的主要表現：“理解數的意義；能夠用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系; ；能估計運算的結果, 并對結果的合理性作出解釋。”
學生數感的建立, 不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中, 教師應當結合有關內容,加強對學生數感的培養, 把數感的培養滲透在數學教學的過程之中。因此，在教學中，我根據教學內容從以下三個角度進行培養學生的數感。
1. 在數概念教學中重視數感的培養
數概念的切實體驗和理解與數感密切相關。教師在教學時應讓學生在認識數的過程中, 更多地接觸和經歷有關的情境和實例, 在現實背景下感受和體驗,會使學生更具體、更深刻地把握數概念,建立數感�！缎抡n程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物, 通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動, 感受數的意義, 體會數用來表示和交流的作用, 建立數感�！币虼�，我們教師在教學中應當結合生活實際, 讓學生的學習有一個現實的著眼點。
2. 在數的運算中加強數感的培養
學生對運算方法的判斷, 運算結果的估計, 都與學生的數感有密切的聯系。在《新課程標準》要求教學“應重視口算,加強估算, 提倡算法多樣化; 應減少單純的技能性訓練, 避免繁雜計算和程式化地敘述算理�！薄氨苊鈱⑦\算與應用割裂開來”“使學生經歷實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。”……這些都是培養數感的需要。
3. 結合具體的問題選擇恰當的算法,會增強對運算實際意義的理解, 從而培養學生的數感。
學習運算是為了解決問題, 而不是單純的為了計算。簡單地重復操練是無意義的行為, 不僅是學生感到枯燥乏味,更嚴重的是學生從中根本就沒有弄懂為什么要計算。一個問題的可以通過不同的方法解決, 重要的是能使學生選擇出合適的方法來解決。
如教學了長方體和正方體的體積后，我出示了這樣一題：“用一張邊長20 厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550 立方厘米，請問這個長方體紙盒的長、寬和高各是多少？它的容積又是多少？”
這題集數量關系、空間觀念、實際應用等數學問題于一體，不同的學生有不同的理解方式得到不同的解決，在思考、探索的過程中，學生的思維將會得到有效的訓練，創新意識也能從中得到體現。
我請學生動手進行操作，學生經過自己動手，得出結論：因為要使這個紙盒子的容積要大于550 立方厘米，考慮到高是整數，則有：
解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長3 厘米的小正方形，將其折合成一個長方體紙盒子，這紙盒子的長和寬均為：20 － 3×2 ＝ 14（厘米），高為3 厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3 ＝ 588（立方厘米）。
解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長4 厘米的小正方形，將其折合成一個長方體紙盒子，這紙盒子的長和寬均為：20 － 4×2 ＝ 12（厘米），高為4 厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4 ＝ 576（立方厘米）。
如果考慮到高是小數，則還有無數個答案，如果考慮將剪去的四個小正方形再進行分割后再進行粘貼，則還可得到其它的答案。
這樣通過動手操作和計算, 使學生在探索的過程中, 切實了解了計算的意義, 培養了數感。
二、培養學生的應用意識
學生是否具有強烈的應用意識, 是學生提高自己實踐能力的內驅力, 沒有應用數學知識的意識, 學習數學就成了紙上談兵、空中樓閣。而學習數學的根本目的就在于應用, 應使學生感到自己所學的知識是有價值的, 這樣才能變“要我學”為“我要學”。如何培養學生的應用意識呢? 我從以下幾方面進行了探索。
1. 注重知識的來龍去脈
知識源于實踐, 更運用于實踐。這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知提供了大量的背景材料。從生活實際引入新知有助于學生真切地體會數學知識的應用價值, 為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供示范。在教學“長度單位、面積單位”時，我讓學生多動手操作、實踐，測量身邊的實物，度量書本、桌面、黑板、地面、籃球場等的長度，算一算它們的周長和面積，從實物的數據中加深對“厘米、分米、米”和“平方厘米、平方分米、平方米、公頃”等單位的理解。在教學“按比例分配”問題時，提供機會讓學生動手按一定比例把藥粉和水配制成藥水，了解藥水配制的方法及用途；試一試用沙子、石子、水泥配制混凝土。這樣，把書本知識與生活實際聯系起來，學生學得積極主動，既增強了學生的感性認識，又培養和提高了實踐能力，使數學源于現實并用于現實，這是數學學習的歸宿。 2. 鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象, 尋找其中與數學有關的因素。在教學“三角形的內角和”時，我先讓學生測量一個任意三角形的三個內角之和，再要求把這個三角形分成兩個較小的三角形，測量計算其中一個小三角形的內角之和，通過對比，學生就會發現“大三角形的內角和與小三角形的內角和相等并且都是180°”。這時，我提出疑問：“是不是任意一個三角形的內角和都是180°呢？”并讓學生帶著問題一邊思考一邊動手，分別用課前剪好的一個銳角三角形、一個直角三角形、一個鈍角三角形紙片做實驗，把每個三角形的三個角撕下來拼在一起，結果都可以拼成一個平角。學生在輕松愉快的動手過程中，得出結論：“任意一個三角形的內角和都是180°”。這樣，學生在動手中思考，在思考中動手，使他們的實踐能力和思維能力都得到發展和提高。
3. 為學生運用所學知識解決實際問題創造條件和機會。
培養學生應用意識的最有效的辦法莫過于讓學生有機會親身實踐。教師在教學中應設計有價值的情境, 讓學生在現實中尋求解題方案。例如四年級的《參觀果園》, 我注意設計情境讓學生根據實際情況與需要, 自己尋求乘車方案。五年級的《綠化校園》, 我則讓學生根據實地測量, 對學校的綠化地帶的形狀進行分割, 運用自己所學的平面圖形的面積計算方法, 來計算學校的綠化面積。例如進行《綜合社會實踐活動》組織學生外出參觀游覽，我設計了《游覽中的數學問題》，針對游覽中的路線設計，乘車方案購買門票等問題，讓步學生進行了科學的規劃，培養學生解決實際問題的能力。這樣通過實踐活動來增強學生的應用意識，而應用意識的增強更能推動學生創新精神和實踐能力的培養。
三、培養學生動手實踐操作
《新課程標準》中明確指出“拓展數學課程內容的領域, 減少機械和死記硬背的內容, 增強實踐性、操作性和探索性”等。杜威強調“做中學”, 這是有一定的理論和現實根據的, 教師適當為學生的學習創設現實情境, 讓學生在這樣的環境中“做”數學, 能使學生對所學的知識有一個內化的過程, 而這個過程就是學生將知識“數學化”的程。
在教學“角的度量”之后，學生掌握了用量角器量角的度數及畫角的一般方法，我再提供機會讓學生動手操作，促進求異創新。例要畫出120°的角，學生一般都是借助量角器和三角尺畫出來的。在此基礎上，我再提出問題：“不要用量角器，你們能準確地畫出這個角嗎？”學生帶著問題又進入了愉快的動手操作、實驗探求之中。很快，學生就發現了兩種畫法：用三角尺的直角和一個30°的角拼起來畫得到120°角；用兩個三角尺60°的角拼在一起來畫得到120°的角。學生通過自己的實驗創新了方法，享受了成功的喜悅。此時，我再出示問題：“還有新的畫法，看誰能最先發現？”這樣，學生積極性更高，爭先恐后地又展開了操作探索，結果又發現并學會了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺）和另一個三角尺60°的角拼在一起可以畫出120°的角（即用一個平角減去60°）。如此這般不斷地出現創新方法，如果離開了動手操作，是很難有這樣的結果的。
《新課程標準》還要求數學教學要：“結合有關內容的教學, 引導學生進行觀察、操作、猜測, 培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括, 對簡單問題進行判斷、推理, 逐步學會有條理、有根據地思考問題�！痹诮虒W過程中，我們應該讓學生對知識的獲得有一個親身經歷的過程。我在教學過程中，根據教學內容的特點, 精心設計操作活動, 讓學生在動手操作的基礎上, 充分提高自己的實踐能力。
在教學了“分數應用題”后，我出示了這樣一題：“有一個圓柱形水池，用一根長6 米的竹竿豎直地插入水池中，在竹竿與水面的交接處注上記號后取出，然后將竹竿倒過來，依照上述方法再做一次。如果兩個記號間的距離是整個竹竿長度的1/6，那么，水池中水深多少米？”
學生在解這道題時，往往只注意一種情況，即只注意兩次測量記號間不潮濕的情況，這時候水池的深度即為：（6 －6×1/6）÷2 ＝ 2.5（米），對于另一種情況兩次測量記號間潮濕的情況卻忽略了。為了讓學生掌握并理解，我用二只形狀大小完全一致圓柱形容器，但圓柱形容器內放的水不同，讓學生按照題目中的要求自己動手進行實踐測量，學生經過自己動手實踐，發現還應該注意到中一種情況，即兩次測量號間潮濕了，這時我再讓學生解答，學生很快就想到了這個水池的水深還有另一種可能：（6＋ 6×1/6）÷2 ＝ 3.5（米）。
通過這樣的訓練，不僅使學生在開放的情景中加深了分數應用題的理解和掌握，而且還培養了學生的求異思維和創新意識。
綜上所述，我認為在課堂教學中，我們如果多提供機會讓學生動手操作和實踐，可以改變 “耳聽口說”的簡單化學習模式，讓多種感官參與學習，使學生更容易理解和接受知識，并可鼓勵學生求異創新， 可以進一步開拓學生思路，培養學生的創新精神和創新能力，使得學生在動手過程中，既掌握了知識，又提高了實踐能力和思維能力。
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