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簡析盾構機激光導向系統原理
摘要: 以德國VMT公司的單圓盾構機為例，介紹盾構機和激光導向系統的組成，探討激光導向系統的工作原理。重點揭示激光導向系統的測繪學原理�？偨Y提高激光導向系統測量精度應采取的措施。
關鍵詞:隧道施工；盾構機；地鐵；控制測量；導向系統；姿態解算；修正曲線
Abstract：Based on the sample of single-circle TBM made in Germany VMT Co., the components of TBM and the Laser Navigation System are described, and the principles of the Automatic Laser Navigation System, especially in terms of Surveying Science, are discussed. Finally, the measures to improve the surveying precision of the Navigation System are summarized.
Keywords: tunnel construction; TBM; Metro; control survey; navigation system; positioning; correction curve
0 引言：
20世紀70年代以來，盾構掘進機施工技術有了新的飛躍。伴隨著激光、計算機以及自動控制等技術的發展成熟，激光導向系統在盾構機中逐漸得到成功運用、發展和完善。激光導向系統，使得盾構法施工極大地提高了準確性、可靠性和自動化程度，從而被廣泛應用于鐵路、公路、市政、油氣等專業領域。
全面理解激光導向系統的原理，有助于工程技術人員在地鐵的盾構施工中及時發現問題，解決問題，保證隧道的正確掘進和最后貫通；有助于國產盾構機研制工作的開展。
1 盾構機和激光導向系統的組成
1.1 盾構機的組成
盾構機按推力方式可分為網格式、壓氣式、插板式以及土壓式和水壓式；按形狀劃分，除典型的矩形、單圓筒形外，近年來又出現了雙圓、三圓及多圓等異構形。它們的組成有一定差異。其中，土壓式單圓盾構機在我國應用比較普遍。它主要由盾體（含刀盤等）、管片拼裝機、排土機構、后配套設備、電氣設備、數據采集系統、SLS-T激光導向系統及其他輔助設備組成。
1.2 激光導向系統的組成
激光導向系統是綜合運用測繪技術、激光傳感技術、計算機技術以及機械電子等技術指導盾構隧道施工的有機體系。其組成(見圖1：激光全站儀（激光發射源和角度、距離及坐標量測設備）和黃盒子（信號傳輸和供電裝置）；激光接收靶（ELS Target，內置光柵和兩把豎向測角儀）、棱鏡（ELS Prism）和定向點（Reference Target）；盾構機主控室（TBM Control Cabin）：由程控計算機（預裝隧道掘進軟件，具有顯示和操作面板）、控制盒、網絡傳輸Modem和可編程邏輯控制器（PLC）四部分組成；油缸桿伸長量測量（Extension Measurement）裝置等。其中，隧道掘進軟件是盾構機激光導向系統的核心。
2 激光導向系統和盾構機控制測量在盾構施工中的地位和作用
地鐵盾構法施工過程如圖3所示。在隧道掘進模式下，激光導向系統是實時動態監測和調整盾構機的掘進狀態，保持盾構機沿設計隧道軸線前進的工具之一。在整個盾構施工過程中，激光導向系統起著極其重要的作用：
(1)在顯示面板上動態顯示盾構機軸線相對于隧道設計軸線的準確位置，報告掘進狀態（見圖2）；并在一定模式下，自動調整或指導操作者人工調整盾構機掘進的姿態，使盾構機沿接近隧道設計軸線掘進。
(2)獲取各環掘進姿態及最前端已裝環片狀態，指導環片安裝。
(3)通過標準的隧道設計幾何元素自動計算隧道的理論軸線坐標。
(4)和地面電腦相連，對盾構機的掘進姿態進行遠程實時監控。
從盾構施工基本過程（圖3）可以看出，激光導向系統不能夠獨立完成導向任務，在盾構機始發、該系統啟用之前，還需要做一些輔助工作：首先，激光全站儀首次設站點及其定向點坐標，需用人工測定。其次必須使用人工測量的方法，對盾構機姿態初值進行精確測定，以便于對激光導向系統中有關初始參數（如激光標靶上棱鏡的坐標，內部的光柵初始位置及兩豎角測量儀初值等）進行配置。
盾構機姿態是指盾構機前端刀盤中心（以下簡稱“刀頭”）三維坐標和盾構機筒體中心軸線在三個相互垂直平面內的轉角等參數。盾構機姿態除了可以通過人工測量、單獨解算方式獲得外，還可以由導向系統實時、自動地獲取。用人工測量方式獲得盾構機姿態的過程，被稱作“盾構機控制測量”。盾構機控制測量的另一個作用是：在盾構機掘進過程的間隙，對激光導向系統采集的盾構機姿態參數進行檢核，對激光導向系統中有關配置參數進行校正。
3 盾構機激光導向系統原理：
3.1盾構機激光導向系統涉及的坐標系
為了闡明激光導向系統的原理，首先介紹一些與盾構機及隧道有關的坐標系（見圖4）：
(1) 地面直角坐標系（O-XYZ）：簡稱地面坐標系，根據隧道中線設計而定，一般為地方坐標系。洞內(外)控制點、測站點、后視點以及隧道中線坐標，均用該系坐標表示。
(2) 盾構機坐標系（F-xyz）：在盾構機水平放置且未發生旋轉的情況下，以盾構機刀頭中心前端切點為原點，以盾構機中心縱軸為x軸，由盾尾指向刀頭為正向；以豎直向上的方向線為z軸， y軸沿水平方向與x、z軸構成左手系。盾構機坐標系是連同盾構機一起運動的獨立直角坐標系。盾構機尾部中心參考點、盾構機棱鏡等相對盾構機的位置都以此系坐標表示，這些坐標由盾構機制造商測定并給出 。
(3) 棱鏡中心坐標系（P-x’y’z’）： 原點為安裝在盾構機尾部的棱鏡的中心，與盾構機坐標系平行。
除此之外，為了解算還引入了其他一些空間輔助坐標系，從略。
3.2描述盾構機姿態的要素
描述盾構機姿態的參數有：刀頭坐標（xF'，yF，zF）：水平角A；傾角α；旋轉角κ。如圖4所示。
由盾構機姿態及設計隧道中線，可推算如下數據：刀頭里程：刀頭、盾尾三維偏差；平面偏角（Yaw）：盾構機中心軸線和設計隧道中線在水平投影面的夾角；傾角（Pitch）：盾構機中心軸線和設計隧道中線在縱向（線路前進方向）豎直投影面的夾角；旋角（Roll）：盾構機繞自身中心軸線相對于水平位置旋轉的角度。
3.3激光導向系統原理和工作過程
激光導向系統的英文本義是“盾構指導系統”，在盾構施工中有指導隧道掘進、指導環片安裝、數據采集等多種功能；其中指導掘進是核心功能。本文僅研究激光導向系統指導掘進的原理。
在掘進過程中，激光導向系統按如下流程工作：由系統控制激光全站儀實時測定盾構機棱鏡的三維地面坐標；同時發射激光自動照準激光標靶，并自動記錄激光水平方位角；標靶內部光柵捕獲激光的入射角，間接得到盾構機縱軸水平方位角；利用安裝在標靶中相互垂直兩立面內的兩把測角儀測得盾構機傾角和旋轉角。利用以上參數及刀頭、盾尾、棱鏡中心三者的幾何關系，通過空間坐標變換解算刀頭、盾尾中心坐標，結合設計隧道中線參數計算盾構機與隧道中線的相對偏差。依據各偏差值擬合改正曲線，由PLC根據修正曲線控制機械裝置，調整各油缸桿在不同時刻的伸長量。如此反復，指導盾構機掘進。
該導向過程包括如下6個步驟。
3.3.1棱鏡P點坐標和旋轉參數的獲取：
P點坐標(XP,YP,ZP)：由系統控制架設在隧洞頂部吊籃上的激光全站儀自動測量。盾構機水平方位角：設自激光全站儀發射到激光標靶的激光束的水平方位角為A0，光柵根據折射率捕獲的激光入射角為θ。則系統獲取盾構機方位角為A=A0-θ(見圖5)。 豎向傾角α和旋角κ：依靠ELS中的兩只相互垂直的測角儀測得。本文規定A順時針旋為正，α、κ逆時針旋為正。
3.3.2刀頭、盾尾中心的地面坐標系三維坐標解算：
1）將盾構機坐標轉化為棱鏡中心坐標：
設刀頭中心F、盾尾中心B及棱鏡中心在盾構機坐標系 中的坐標分別為（0,0,0）（xB,yB，zB）和（xP,yP,zP）則三點在棱鏡坐標系中的坐標為（-xP, -yP, -zP）、（xB -xP, yB -yP, zB -zP）和（0,0,0）。
2）刀頭、盾尾中心地面坐標解算：
刀頭中心在地面坐標系中的三維坐標為
3.3.3刀頭、盾尾里程及盾構機與隧道中線相對偏差的解算：
根據解出的刀頭、盾尾地面坐標和隧道中心軸線設計參數，計算刀頭、盾尾里程（難點是刀頭和盾尾位于隧道中線緩和曲線段的情形，解法可參考文獻[5]、[6]），以及刀頭、盾尾里程處設計隧道軸線平面坐標和高程。進而根據盾構機刀頭、盾尾中心坐標、高程和對應的隧道中線理論坐標、高程，容易計算得到刀頭、盾尾橫向偏移和豎向偏移（方法略）。
前面已經提到，激光導向系統的顯示面板在掘進模式下動態顯示盾構機姿態及偏差。內容包括：以圖形和數字方式顯示刀頭、盾尾橫向偏差和豎向偏差，以數字方式顯示刀頭里程、水平偏角、縱向傾角和旋轉角等參數（見圖2）。
3.3.4擬合修正曲線：
以盾構機橫向、豎向偏移量和設計隧道中線為參數，擬合修正曲線（擬合方式和算法有待進一步研究）�？扇斯ぽ斎胄拚�的曲率半徑等參數，以控制盾構機回到設計軸線的速度。
3.3.5推進：
根據修正曲線由可編程邏輯控制器（PLC）控制機械設備，調整各油缸桿的伸長量。。
3.3.6重復1至5步。
從以上分析可以發現，自動導向系統的測繪學原理實質是：已知兩坐標系之間的3個平移參數和3個轉角參數，求解一個坐標系內的參考點在另一個坐標系中的坐標。進一步比較該系內盾構機參考點和對應理論隧道軸線坐標偏差，擬合修正曲線。
4 盾構機控制測量
盾構機控制測量的原理是：通過人工測量盾構機體上具有精確盾構機坐標的若干個(盾構機始發前，機體全身多于16個；在隧道掘進中，僅尾部16個可見)參考點的地面坐標系坐標，以著名的“Bursa-wolf模型”為基礎，建立盾構機姿態解算改進模型，按最小二乘原理平差解算兩坐標系的轉換參數，即得盾構機姿態參數。
建模方法和解算步驟限于篇幅，不再討論。
5 影響激光導向系統和盾構機控制測量精度的因素
從以上分析可知，激光導向系統和盾構機控制測量中，盾構機姿態解算的方法有本質區別：激光導向系統，通過直接采集一個參考點（P）地面坐標和三個轉角參數，正解刀頭、盾尾地面坐標；盾構機控制測量是通過采集多個(至少3個)參考點地面坐標，反解刀頭、盾尾地面坐標和三個轉角參數。正解不含平差，反解運用了最小二乘原理平差。因此，從理論上講，后者在盾構機姿態解算方面比前者更能有效地減少或消除偶然誤差。這也是采用盾構機控制測量對激光導向系統進行參數配置和校核的原因。
不論是激光導向系統,還是盾構機控制測量,原始依據都是用支導線形式獲得的測站坐標和定向點（后視）坐標。對于前者，三個轉角的精度取決于光柵和測角儀的靈敏程度，其誤差相對于測站誤差和定向誤差微乎其微。對于后者，盾尾參考點的盾構機坐標，由于在出廠前精確測定，誤差亦可忽略。因此，激光導向和盾構機控制測量的誤差主要集中在測站點三維坐標和后視方向上。另外，由于隧道內空氣溫、濕度條件對視線和激光都會產生折光影響，使得激光導向系統和盾構機控制測量測角均產生誤差。
6 結論
在盾構施工中，采取以下措施，可提高激光導向系統的測量精度：
(1) 在掘進始發前進行盾構機控制測量時,注意觀測參考點的均勻分布、足數和有可能含粗差點的判定和剔除,以便精確解算盾構機初始姿態參數,保證激光導向系統正確初始化。
(2) 向系統正確錄入隧道平曲線、豎曲線參數。
(3) 提高地下支導線的精度 ，并及時對激光全站儀設站點、定向點坐標進行人工檢測。
(4) 隨隧道掘進、環片拼裝進度，及時對激光全站儀進行移站，以減少外界溫、濕度等氣象條件的影響。一般激光全站儀到盾構機上棱鏡最遠距離，在直線段不應超過200m,在曲線段不應超過100m。
(5) 隧道掘進過程的間隙，及時進行盾構機控制測量，以檢核、修正激光導向系統的有關參數。
參考文獻
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