人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)》的教案
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生加深理解和掌握的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的之間的聯(lián)系，以及不同類型的的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
�。�1）20米是50米的百分之幾？
（2）50米的 是多少？
�。�3）多少米的 是20米？
學(xué)生口答后提問(wèn)：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個(gè)式子都表示什么意義？
2．引入課題。
我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)過(guò)。這節(jié)課就復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題）我們學(xué)過(guò)的，分為簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的兩種情況。通過(guò)復(fù)習(xí)，要能進(jìn)一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答的.能力。
二、復(fù)習(xí)解題思路
1．選擇下面三個(gè)條件里的一個(gè)條件作問(wèn)題，編出三道不同的應(yīng)用題。
�。�1）松樹(shù)30棵 （2）楊樹(shù)50棵
�。�3）松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的
學(xué)生回答時(shí)，分別出示三道應(yīng)用題
（1）松樹(shù)30棵，楊樹(shù)50棵，松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的幾分之幾？
�。�2）楊樹(shù)50棵，松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的 ，松樹(shù)多少棵？
�。�3）松樹(shù)30棵，正好是楊樹(shù)棵數(shù)的 ，楊樹(shù)多少棵？
指名學(xué)生口答算式或方程，老師板書(shū)。提問(wèn)：第（1）題為什么用“楊樹(shù)棵樹(shù)”做除數(shù)？第（2）、（3）題為什么都用“楊數(shù)棵數(shù)”乘言？你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么？（板書(shū)：關(guān)鍵：確定單位“1”的數(shù)量）追問(wèn)：上面題里與“÷”對(duì)應(yīng)的數(shù)量是什么？求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的？
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答的關(guān)鍵是確定單位“1”的數(shù)量，并且找出與“幾分之幾（百分之幾）”對(duì)應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) （或百分?jǐn)?shù)）可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以單位“1”的數(shù)量；當(dāng)“幾分之幾”是已知條件時(shí)，就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對(duì)應(yīng)的數(shù)量來(lái)列算式或方程解答。
3．組織練習(xí)。
�。�1）做“練一練”第1題。
提問(wèn)各把哪個(gè)數(shù)量看做單位“1”。讓學(xué)生填寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問(wèn)學(xué)生第（2）題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是“節(jié)約”的數(shù)量，強(qiáng)調(diào)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系。提問(wèn)：從上面可以看出的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的？找數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？
【板書(shū)：基本關(guān)系：對(duì)應(yīng)數(shù)量÷單位“1”的量=幾分之幾（百分之幾）
單位“1”的量×幾分之幾（百分之幾）＝對(duì)應(yīng)數(shù)量】
指出：我們解答，一般根據(jù)含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式解答。
（2）做“練一練”第2題。
讓學(xué)生默讀題目，提問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題有什么不同。學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)。提問(wèn)：求這兩個(gè)問(wèn)題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位“1”的量做除數(shù)】有什么不同的地方？為什么不同？ 指出：解答一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題，要先確定好單位“1”的量．再根據(jù)問(wèn)題里數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)需要的數(shù)量，然后列式解答。
�。�3）做“練一練”第3題第（1）、（2）題。
學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：這兩題哪個(gè)數(shù)量是單位“1”的數(shù)量？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的？為什么第（1）題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰(shuí)是單位“1”的幾分之幾這個(gè)條件，解答時(shí)也是看這個(gè)條件先確定好單位“1”的數(shù)量，再根據(jù)單位“1”的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對(duì)應(yīng)數(shù)量列式解答。當(dāng)單位“1”的量已知時(shí)，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。
（板書(shū)：?jiǎn)挝弧?”已知→算術(shù)方法解答單位“1”未知→列出方程解答）
�。�4）做“練一練”第3題第{3}題。
學(xué)生改編應(yīng)用題，老師依次出示。提問(wèn)：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。提問(wèn)：為什么這兩題的式子都是兩步計(jì)算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，（板書(shū)：注意：數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）當(dāng)題里的數(shù)量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對(duì)應(yīng)時(shí)，就是稍復(fù)雜的。解答時(shí)，要根據(jù)條件和問(wèn)題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對(duì)照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。
三、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)十六第7題。
提問(wèn)：這兩題有什么相同？讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，然后提問(wèn)怎樣列式的，老師板書(shū)。提問(wèn)：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同？數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時(shí)，要找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量。
2．做練習(xí)十六第8題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。指名口答算式和方程，老師板書(shū)。提問(wèn)：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么所用的解題方法不一樣？
3．做練習(xí)十六第9題。
提問(wèn)：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：為什么問(wèn)題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位“1”的量，（板書(shū)：定“1”）再根據(jù)單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)復(fù)習(xí)，對(duì)于解答，你進(jìn)一步明確了些什么？
五、課堂作業(yè)
完成練習(xí)十六第7題的計(jì)算；練習(xí)十六第10、11題。
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