【數學小故事一：填充錯覺 霧消失了? 】
看看這幅圖，中間有一個黑點，周圍是一團灰霧。 盯著黑點目光不要移動， 是不是覺得灰霧消失了!
同樣的你試試下邊的那幅，這次灰霧不會消失了。 這是怎么回事?為什么灰霧有時消失有時又不消失?
這是怎么回事?!
我們的眼睛不習慣于固定的刺激，視覺中有一個系統調節眼球的運動使物體的視像保持在視網膜上的某個固定的區域，我們將這個系統稱之為視覺穩定系統。
你可以通過后像來體驗這種視覺穩定的效果。如果你盯著一個物體看上一分鐘，移走目光后它的后像仍會在眼前停留幾秒種，然后才會消失。你可以通過眨眼使其多停留一會兒。
現在再來看看最上邊的那幅圖，大多數人當他們凝視黑點的時候都感到灰霧消失了，而對下邊的那幅灰點不會消失。在最上邊的圖里，從中心的黑點向外灰霧逐漸由黑變淺，這種漸變與視覺的停留過程是一致的，當然如果你的目光隨意移動的話，灰霧的視像一直保留在視網膜上。當你注目盯著黑點時，灰霧逐漸減弱直到消失，而背景的顏色取而代之。?
前邊的圖與后邊的幾乎一模一樣，除了有一個黑環以外。黑環的作用是無論你怎樣努力的盯著灰霧都能使其不至于在視覺中消失。當你凝視黑點的時候，你的眼球仍然在不時的運動，當然這種眼球的顫動與掃視時的那種運動是不同的，這時的顫動是非常微弱的。但正是這種運動使視像停住。當一個物體象左邊圖中的灰霧一樣，顏色逐漸由灰變白時，這種變化正好與視像逐漸消失的變化是一樣的，這樣你就會覺得物體消失了。當你移動目光后再來看灰霧時，它又會再出現，這是因為你的眼球做了一個足夠大的運動。后邊圖中灰霧不消失的原因在于很小的眼動都能使視像停留。
【數學小故事二：Fraser螺旋錯覺 螺旋?同心圓】
你在左圖可以看到Fraser 螺旋。黑色的一圈圈的弧看起來是一個螺旋，其實它們是由一組同心圓構成�？从覉D，這種幻覺逐漸不明顯了。如果你用手遮住上圖的上半部分，這種幻覺不復存在。這意味著知覺上的特性必然產生此種效應。
這種Fraser螺旋錯覺是最復雜的盤旋繩索錯覺，許多因素導致了這種視覺上的錯覺。因此，即使這些同心圓本身的軌跡暴露了，背景上每一個帶有方向性的小單元格仍使之產生螺旋上升的知覺。
這種錯覺的形成是因為多變的背景，你會發現右圖的錯覺不是很明顯了，只是因為背景改變了，但它確實還存在。這些帶有方向性的小單元格分組聚合，使螺旋路徑明顯。
表明發生在視網膜上，大腦皮層細胞在簡單圖形的加工過程中的影響。這種螺旋效應可能由這些區域的方位敏感性細胞造成。例如，連續的視覺效果是視皮層上" 相似"細胞之間的水平連接。成對細胞間交叉相聯的模式并非完全固定不變的，隨著環境的變化而稍微改變。細胞間相互影響，使視網膜上形成的簡單的連續的線由于方向性單元格而傾斜，造成錯覺。
【數學小故事三：背景錯覺 花瓶變美女臉】
在上圖中，你看見了什么?你看見的是兩個美女臉，還是一個花瓶的輪廓?
即使這個圖形在視網膜上是固定不動，你對它的感覺仍然是在兩種可能圖形中動搖。
同時感覺到兩種有意義的圖形是很困難的!!這是怎么回事?!
這個Rubin花瓶/人臉圖形是一個主體/背景可互換的兩可圖畫。這是由于它既可以看成是白色背景上兩張對視的黑色的美女臉，也可以理解為黑色背景上白色的花瓶。
在這幅主體/背景可互換的圖形里，線條有兩種外形。輪廓的外形取決于線條被認為圖畫的哪一方面--背景還是前景。這是非常重要的，因為視覺系統是依據物體的輪廓來對其進行編碼的。在圖畫中，相鄰、相似和同屬一類的部分傾向與結合在一起。你對輪廓外形注意的轉變會導致圖畫的翻轉。觀察者的知覺狀態和個人的偏好也會有所影響。對輪廓或是外形的偏好會導致對某一方面的加強。對于同一幅圖畫，一些人偏向與看做花瓶，一些人則更容易將其看成是臉龐。
無疑，大腦皮層參與了這一過程。因為你在大腦里儲存了關于花瓶和臉的側面的信息。你的大腦能夠用外部的事物來解釋你眼中看到的圖案。要做到這一點，你的視覺系統必須能夠將物體從它的背景中區分出來。在大多數的情況下，這是非常容易的。但是在某些時候，當有偽裝存在時，事情就變得困難了。這個兩可圖形是非常重要的，因為它表明了知覺并不是僅僅由視網膜上的圖像決定的。當你觀察時自發產生的圖像的翻轉有力地證明了靈敏的知覺過程是一個動態的過程。這個過程指出我們大腦組織視覺信息的方式是非常重要的。
Rubin花瓶/人臉兩可錯覺的起源于1915年，丹麥心理學家Edgar Rubin使得這一“花瓶/人臉”的兩可圖形大揚其名，但追溯這一兩可圖形的家譜卻遠早于1915年。上面的那幅圖形是斯坦福大學的心理學家Roger Shepard 所繪制。在這幅圖形中，你可能看到的是兩個女人的剖面圖，也可能是一張燭臺后模糊不清的臉孔。在此處，通常人們更多的看到的是一張臉而非兩張臉。