【數學故事】
瘋狂的藝術家
有一位瘋狂的藝術家為了尋找靈感，把一張厚為0.1毫米的很大很大的紙對半撕開，重疊起來，然后再撕成兩半再重疊。假設他如此重復這一過程，撕了25次，這疊紙將會有多厚?下面有四個答案，你覺得哪個更接近?
A. 像山一樣高 B. 像一棟高樓一樣高 C. 像一個人一樣高 D. 像一本書那么厚
(點擊查看答案)
答案
答案是：A。因為每撕一次，這疊紙的厚度就增加一倍。撕25次后紙的厚度相當于2×2×2……×2(25個2相乘)，厚度約等于3355米，相當于一座大山的高度。當然這只是一個假設的情況，沒人能把一張紙撕成這樣的。
米蘭芬算燈
李汝珍，清代人，是個“學無所不窺”的才子，可能是學問鉆研多了，所以官場上卻甚不得意。他寫了好幾本書，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。
米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會，來到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個大球，下綴6個小球，一種燈是上面3個大球下面18個小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個大球綴2個小球，一種是1個大球綴4個小球。知道樓上有大燈球396個，小燈球1440個，樓下有大燈球360個，小燈球1200個。
才女們要米蘭芬計算，樓上樓下的四種燈各有多少盞?同學們，你能算出來嗎?
答案
米蘭芬說：“以樓下論，將小燈球數折半，得600，減去大燈球數360，即得綴4個小燈球的燈數為240，用360減240得120，即得綴2個小燈球的燈數為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數：“以1440折半，得720，720-396=324，324÷6=54。得綴18個小燈球的燈數為54。用396-54×3=234，234÷3=78。即綴6個小燈球的燈數為78。”
箱子裝了什么
三個箱子，里面裝有水果：一個裝50個蘋果，一個裝50個梨，一個裝25個蘋果和25個梨。三個箱子上各貼了一個標簽，分別寫有“50個蘋果”、“50個梨”、“25個蘋果+25個梨”。現在知道這三個箱子上面貼的標簽都是錯的(標簽與里面裝的真實水果不符合)。問題是，你最少可以取幾個水果，判斷出3個箱子各裝了什么?
答案
一個就可以解決了。
先拿“25個蘋果+25個梨”的那個箱子，如果拿出來的是蘋果的話，那么這個箱子應該是蘋果的。那么貼蘋果的箱子里裝的應該是梨，貼梨的箱子應該就是“25個蘋果+25個梨”。
如果貼“25個蘋果+25個梨”的箱子里面拿出來的是梨的話，那么貼梨的箱子就應該是蘋果，蘋果的箱子就應該是