高 斯
高斯(1777─1855年)德國數學家、物理學家和天文學家.高斯在童年時代就表現出非凡的數學天才.年僅三歲，就學會了算術，八歲因發現等差數列求和公式而深得老師和同學的欽佩.大學二年級時得出正十七邊形的尺規作圖法，并給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件.解決了兩千年來懸而未決的難題，1799年以代數基本定理的四個漂亮證明獲博士學位.高斯的數學成就遍及各個領域，在數學許多方面的貢獻都有著劃時代的意義.并在天文學，大地測量學和磁學的研究中都有杰出的貢獻.1801年發表的《算術研究》是數學史上為數不多的經典著作之一，它開辟了數論研究的全新時代.非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發現，他的遺稿表明，他是非歐幾何的創立者之一.高斯致力于天文學研究前后約20年，在這領域內的偉大著作之一是1809年發表的《天體運動理論》.高斯對物理學也有杰出貢獻，麥克斯韋稱高斯的磁學研究改造了整個科學.高斯的一生中，還培養了不少杰出的數學家.
"數學之神"──阿基米德
阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數學家兼天文學家。阿基米德從小有良好的家庭教養，11歲就被送到當時希臘文化中心的亞歷山大城去學習。在這座號稱"智慧之都"的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，并且做了歐幾里得學生埃拉托塞和卡農的門生，鉆研《幾何原本》。
后來阿基米德成為兼數學家與力學家的偉大學者，并且享有"力學之父"的美稱。其原因在于他通過大量實驗發現了杠桿原理，又用幾何演澤方法推出許多杠桿命題，給出嚴格的證明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在數學上也有著極為光輝燦爛的成就。盡管阿基米德流傳至今的著作共只有十來部，但多數是幾何著作，這對于推動數學的發展，起著決定性的作用。
《砂粒計算》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內的砂粒數量，他運用了很奇特的想象，建立了新的量級計數法，確定了新單位，提出了表示任何大數量的模式，這與對數運算是密切相關的。
《圓的度量》，利用圓的外切與內接96邊形，求得圓周率π為： <π< ，這是數學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積;使用的是窮舉法。
《球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍;球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，并用窮竭法建立了這樣的結論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形(即拋物線)，其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權重方法再次驗證這個結論，使數學與力學成功地結合起來。
《論螺線》，是阿基米德對數學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中，阿基米德還導出幾何級數和算術級數求和的幾何方法。
《平面的平衡》，是關于力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
《浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基米德把數學推理成功地運用于分析浮體的平衡上，并用數學公式表示浮體平衡的規律。
《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉而成的球型體的體積。
丹麥數學史家海伯格，于1906年發現了阿基米德給厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的傳抄本。通過研究發現，這些信件和傳抄本中，蘊含著微積分的思想，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨于成熟的無窮小分析領域里去，預告了微積分的誕生。
正因為他的杰出貢獻，美國的E.T.貝爾在《數學人物》上是這樣評價阿基米德的：任何一張開列有史以來三個最偉大的數學家的名單之中，必定會包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當代和后世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。
數學奇才、計算機之父--馮•諾依曼
20世紀即將過去，21世紀就要到來.我們站在世紀之交的大門檻，回顧20世紀科學技術的輝煌發展時，不能不提及20世紀最杰出的數學家之一的馮•諾依曼.眾所周知，1946年發明的電子計算機，大大促進了科學技術的進步，大大促進了社會生活的進步.鑒于馮•諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".
約翰•馮•諾依曼 ( John Von Nouma，1903-1957)，美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布達佩斯，父親是一個銀行家，家境富裕，十分注意對 孩子的教育.馮•諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘.據說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言.最擅德語，可在他用德語思考種種設想時，又能以閱讀的速度譯成英語.他對讀過的書籍和論文.能很快一句不差地將內容復述出來，而且若干年之后，仍可如此.1911年一1921年，馮•諾依曼在布達佩斯的盧瑟倫中學讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導下并合作發表了第一篇數學論文，此時馮•諾依曼還不到18歲.1921年一1923年在蘇黎世大學學習.很快又在1926年以優異的成績獲得了布達佩斯大學數學博士學位，此時馮•諾依曼年僅22歲.1927年一1929年馮•諾依曼相繼在柏林大學和漢堡大學擔任數學講師。1930年接受了普林斯頓大學客座教授的職位，西渡美國.1931年成為該校終身教授.1933年轉到該校的高級研究所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生. 馮•諾依曼是普林斯頓大學、賓夕法尼亞大學、哈佛大學、伊斯坦堡大學、馬里蘭大學、哥倫比亞大學和慕尼黑高等技術學院等校的榮譽博士.他是美國國家科學院、秘魯國立自然科學院和意大利國立林且學院等院的院土. 1954年他任美國原子能委員會委員;1951年至1953年任美國數學會主席.1954年夏，馮•諾依曼被使現患有癌癥，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲.
馮•諾依曼在數學的諸多領域都進行了開創性工作，并作出了重大貢獻.在第二次世界大戰前，他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究.1923年關于集合論中超限序數的論文，顯示了馮•諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風格.他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎.他從公理出發，用代數方法導出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等.特別在 1925年的一篇論文中，馮•諾依曼就指出了任何一種公理化系統中都存在著無法判定的命題.
1933年，馮•諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾里得緊群是李群.1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數理論統一起來.他還對一般拓撲群的結構有深刻的認識，弄清了它的代數結構和拓撲結構與實數是一致的. 他對其子代數進行了開創性工作，并莫定了它的理論基礎，從而建立了算子代數這門新的數學分支.這個分支在當代的有關數學文獻中均稱為馮•諾依曼代數.這是有限維空間中矩陣代數的自然推廣. 馮•諾依曼還創立了博奕論這一現代數學的又一重要分支. 1944年發表了奠基性的重要論文《博奕論與經濟行為》.論文中包含博奕論的純粹數學形式的闡述以及對于實際博奕應用的詳細說明.文中還包含了諸如統計理論等教學思想.馮•諾依曼在格論、連續幾何、理論物理、動力學、連續介質力學、氣象計算、原子能和經濟學等領域都作過重要的工作.
馮•諾依曼對人類的最大貢獻是對計算機科學、計算機技術和數值分析的開拓性工作.
現在一般認為ENIAC機是世界第一臺電子計算機，它是由美國科學家研制的，于1946年2月14日在費城開始運行.其實由湯米、費勞爾斯等英國科學家研制的"科洛薩斯"計算機比ENIAC機問世早兩年多，于1944年1月10日在布萊奇利園區開始運行.ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：(1)沒有存儲器;(2)它用布線接板進行控制，甚至要搭接見天，計算速度也就被這一工作抵消了.ENIAC機研制組的莫克利和�？颂仫@然是感到了這一點，他們也想盡快著手研制另一臺計算機，以便改進.
馮•諾依曼由ENIAC機研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機研制小組后，便帶領這批富有創新精神的年輕科技人員，向著更高的目標進軍.1945年，他們在共同討論的基礎上，發表了一個全新的"存儲程序通用電子計算機方案"--EDVAC(Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫).在這過程中，馮•諾依曼顯示出他雄厚的數理基礎知識，充分發揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力.
EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備，并描述了這五部分的職能和相互關系.EDVAC機還有兩個非常重大的改進，即：(1)采用了二進制，不但數據采用二進制，指令也采用二進制;(2建立了存儲程序，指令和數據便可一起放在存儲器里，并作同樣處理.簡化了計算機的結構，大大提高了計算機的速度. 1946年7，8月間，馮•諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研制IAS計算機時，又提出了一個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》.以上兩份既有理論又有具體設計的文件，首次在全世界掀起了一股"計算機熱"，它們的綜合設計思想，便是著名的"馮•諾依曼機"，其中心就是有存儲程序原則--指令和數據一起存儲.這個概念被譽為'計算機發展史上的一個里程碑".它標志著電子計算機時代的真正開始，指導著以后的計算機設計.自然一切事物總是在發展著的，隨著科學技術的進步，今天人們又認識到"馮•諾依曼機"的不足，它妨礙著計算機速度的進一步提高，而提出了"非馮•諾依曼機"的設想. 馮•諾依曼還積極參與了推廣應用計算機的工作，對如何編制程序及搞數值計算都作出了杰出的貢獻. 馮•諾依曼于1937年獲美國數學會的波策獎;1947年獲美國總統的功勛獎章、美國海軍優秀公民服務獎;1956年獲美國總統的自由獎章和愛因斯坦紀念獎以及費米獎.