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中國數學特點
⑴以算法為中心,屬于應用數學。中國數學不脫離社會生活與生產的實際,以解決實際問題為目標,數學研究是圍繞建立算法與提高計算技術而展開的。
⑵具有較強的社會性。中國傳統數學文化中,數學被儒學家培養人的道德與技能的基本知識---六藝(禮、樂、射、御、書、數)之一,它的作用在于“通神明、順性命,經世務、類萬物”,所以中國傳統數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印,往往與術數交織在一起。同時,數學教育與研究往往被封建政府所控制,唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是政府的天文官員,這些事例充分反映了這一性質。
、窃⒗碛谒,理論高度概括。由于中國傳統數學注重解決實際問題,而且因中國人綜合、歸納思維的決定,所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化,但這并不意味中國傳統僅停留在經驗層次而無理論建樹。其實中國數學的算法中蘊涵著建立這些算法的理論基礎,中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上,如代數中的“率”的理論,平面幾何中的“出入相補”原理,立體幾何中的“陽馬術”、曲面體理論中的“截面原理”(或稱劉祖原理,即卡瓦列利原理)等等。
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傳統數學
乾嘉年間形成一個以考據學為主的乾嘉學派,編成《四庫全書》,其中數學著作有《算經十書》和宋元時期的著作,為保存瀕于湮沒的數學典籍做出重要貢獻。
在研究傳統數學時,許多數學家還有發明創造,例如有“談天三友”之稱的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類》〔約1859〕中得到三角自乘垛求和公式,稱之為“李善蘭恒等式”。這些工作較宋元時期的數學進了一步。阮元、李銳等人編寫了一部天文學家和數學家傳記《疇人傳》46卷〔1795-1810〕,開數學史研究之先河。
阿拉伯數字的由來
小明是個喜歡提問的孩子。一天,他對0—9這幾個數字產生興趣:為什么它們被稱為“阿拉伯數字”呢?于是,他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數字’,那肯定是阿拉伯人發明的了,對嗎媽媽?”
媽媽搖搖頭說:“阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500年前,印度人就用一種特殊的字來表示數目,這些字有10個,只要一筆兩筆就能寫成。后來,這些數字傳入阿拉伯,阿拉伯人覺得這些數字簡單、實用,就在自己的國家廣泛使用,并又傳到了歐洲。就這樣,慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮了很大的作用,人們就習慣了稱這種數字為‘阿拉伯數字’。”
小明聽了說:“原來是這樣。媽媽,這可不可以叫做‘將錯就錯’呢?”媽媽笑了。
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﹤、﹥兒歌比賽
動物學校舉辦兒歌比賽,大象老師做裁判。
小猴第一個舉手,開始朗誦:“進位加法我會算,數位對齊才能加。個位對齊個位加,滿十要向十位進。十位相加再加一,得數算得快又準。”
小猴剛說完,小狗又開始朗誦:“退位減法并不難,數位對齊才能減。個位數小不夠減,要向十位借個一。十位退一是一十,退了以后少個一。十位數字怎么減,十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說:“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法,它們兩個都應該得冠軍,好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。
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