《導數概念》高中數學說課稿
作為一名教師,通常會被要求編寫說課稿,借助說課稿可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫說課稿呢?下面是小編幫大家整理的《導數概念》高中數學說課稿,希望能夠幫助到大家。
一、教材分析
導數的概念是高中新教材人教A版選修2—2第一章1。1。2的內容,是在學生學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下,以及前節課所學的平均變化率基礎上,闡述了平均變化率和瞬時變化率的關系,從實例出發得到導數的概念,為以后更好地研究導數的幾何意義和導數的應用奠定基礎。
新教材在這個問題的處理上有很大變化,它與舊教材的區別是從平均變化率入手,用形象直觀的“逼近”方法定義導數。
問題1氣球平均膨脹率——→瞬時膨脹率。
問題2高臺跳水的平均速度——→瞬時速度。
根據上述教材結構與內容分析,立足學生的認知水平,制定如下教學目標和重、難點。
二、教學目標
1、知識與技能:
通過大量的實例的分析,經歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程,了解導數概念的實際背景,知道瞬時變化率就是導數。
2、過程與方法:
①通過動手計算培養學生觀察、分析、比較和歸納能力;
、谕ㄟ^問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數學思想方法。
3、情感、態度與價值觀:
通過運動的觀點體會導數的內涵,使學生掌握導數的概念不再困難,從而激發學生學習數學的興趣。
三、重點、難點
重點:導數概念的形成,導數內涵的理解;
難點:在平均變化率的基礎上去探求瞬時變化率,深刻理解導數的內涵。
通過逼近的方法,引導學生觀察來突破難點。
四、教學設想(具體如下表)
教學設想(具體如下表)。
五、學法與教法
學法與教學用具:
學法:
。1)合作學習:引導學生分組討論,合作交流,共同探討問題。(如問題2的處理)
。2)自主學習:引導學生通過親身經歷,動口、動腦、動手參與數學活動。(如問題3的'處理)
。3)探究學習:引導學生發揮主觀能動性,主動探索新知。(如例題的處理)
教學用具:電腦、多媒體、計算器。
教法:整堂課圍繞“一切為了學生發展”的教學原則,突出:
、賱印獛熒、共同探索。
②導——教師指導、循序漸進。
。1)新課引入——提出問題,激發學生的求知欲
。2)理解導數的內涵——數形結合,動手計算,組織學生自主探索,獲得導數的定義
(3)例題處理——始終從問題出發,層層設疑,讓他們在探索中自得知識
。4)變式練習——深化對導數內涵的理解,鞏固新知
六、評價分析
這堂課由平均速度到瞬時速度再到導數,展示了一個完整的數學探究過程。提出問題、計算觀察、發現規律、給出定義,讓學生經歷了知識再發現的過程,促進了個性化學習。
從舊教材上看,導數概念學習的起點是極限,即從數列的極限,到函數的極限,再到導數。這種概念建立方式具有嚴密的邏輯性和系統性,但學生很難理解極限的形式化定義,因此也影響了對導數本質的理解。
新教材不介紹極限的形式化定義及相關知識,而是用直觀形象的逼近方法定義導數。
通過列表計算、直觀地把握函數變化趨勢(蘊涵著極限的描述性定義),學生容易理解;
這樣定義導數的優點:
1、避免學生認知水平和知識學習間的矛盾;
2、將更多精力放在導數本質的理解上;
3、學生對逼近思想有了豐富的直觀基礎和一定的理解,有利于在大學的初級階段學習嚴格的極限定義。
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